Диаграмма давление-объем

Диаграмма давление-объем (или диаграмма PV , или петля объем-давление ) ^[1] используется для описания соответствующих изменений объема и давления в системе. Они широко используются в термодинамике , сердечно-сосудистой физиологии и физиологии дыхания .

PV-диаграммы, первоначально называвшиеся индикаторными диаграммами , были разработаны в 18 веке как инструменты для понимания эффективности паровых двигателей .

Описание

Диаграмма PV отображает изменение давления P по отношению к объему V для некоторого процесса или процессов. Обычно в термодинамике набор процессов образует цикл , так что по завершении цикла не происходит никаких чистых изменений в состоянии системы; т.е. устройство возвращается к исходному давлению и объему. ^{[ нужна ссылка ]}

На рисунке показаны особенности идеализированной фотоэлектрической диаграммы. Он показывает серию пронумерованных состояний (от 1 до 4). Путь между каждым состоянием состоит из некоторого процесса (от A до D), который изменяет давление или объем системы (или и то, и другое).

Ключевой особенностью диаграммы является то, что количество энергии, затраченной или полученной системой в виде работы, можно измерить, поскольку чистая работа представлена площадью, ограниченной четырьмя линиями.На рисунке процессы 1-2-3 производят работу, но процессы 3-4-1 требуют меньших затрат энергии для возврата в исходное положение/состояние; таким образом, чистая работа — это разница между ними.Эта фигура сильно идеализирована, поскольку все линии прямые, а углы прямые. Диаграмма, показывающая изменения давления и объема в реальном устройстве, покажет более сложную форму, охватывающую рабочий цикл. ^{[ нужна ссылка ]} ( § Приложения ).

История

PV-диаграмма, названная тогда индикаторной диаграммой, была разработана в 1796 году Джеймсом Уоттом и его сотрудником Джоном Сазерном . ^[2] Объем измерялся пластиной, движущейся вместе с поршнем, а давление измерялось манометром , индикатор которого перемещался под прямым углом к поршню. карандаш . Для рисования схемы использовался ^{[ нужна ссылка ]} Ватт использовал диаграмму, чтобы радикально улучшить характеристики парового двигателя.

Приложения

Термодинамика

^[3] В частности, диаграмма отображает зависимость давления пара от объема пара в цилиндре на протяжении всего поршня цикла движения в паровом двигателе. Диаграмма позволяет рассчитать выполненную работу и, таким образом, измерить мощность, производимую двигателем. ^[4]

Для точного расчета работы, совершаемой системой, необходимо вычислить интеграл давления по объему. Часто это можно быстро рассчитать, используя диаграмму PV, поскольку это просто площадь, заключенная в цикле. ^{[ нужна ссылка ]}

Обратите внимание, что в некоторых случаях удельный объем , и в этом случае площадь под кривой представляет собой работу на единицу массы рабочей жидкости (т. е. Дж/кг). на оси X вместо объема будет отображаться ^{[ нужна ссылка ]}

Лекарство

В сердечно-сосудистой физиологии диаграмма часто применяется к левому желудочку , и ее можно сопоставить с конкретными событиями сердечного цикла . Исследования петли PV широко используются в фундаментальных исследованиях и доклинических испытаниях для характеристики работы интактного сердца в различных ситуациях (воздействие лекарств, заболевания, характеристика линий мышей ). ^{[ нужна ссылка ]}

Последовательность событий, происходящих в каждом сердечном цикле, следующая. На левом рисунке показан фотоэлектрический контур из реального эксперимента; буквы относятся к баллам.

Пример диаграммы петли PV левого желудочка мыши
Человеческое сердце

А – конечная диастолическая точка; это момент, когда начинается сокращение. Давление начинает повышаться, быстро становится выше давления в предсердиях, и митральный клапан закрывается. Поскольку давление также ниже давления в аорте, аортальный клапан также закрывается.
Сегмент АВ – фаза сокращения. Поскольку и митральный, и аортальный клапаны закрыты, объем остается постоянным. По этой причине эту фазу называют изоволюмическим сокращением.
В точке B давление становится выше давления в аорте, и аортальный клапан открывается, инициируя выброс.
БК – фаза выброса, объем уменьшается. В конце этой фазы давление снова снижается и падает ниже аортального давления. Аортальный клапан закрывается.
Точка С является конечной систолической точкой.
Сегмент CD – изоволюмическое расслабление. На этом этапе давление продолжает падать. Митральный клапан и аортальный клапан снова закрыты, поэтому объем остается постоянным.
В точке D давление падает ниже давления в предсердиях и митральный клапан открывается, инициируя наполнение желудочков.
DA – период диастолического наполнения. Кровь течет из левого предсердия в левый желудочек. Сокращение предсердий завершает наполнение желудочков.

Как можно видеть, PV-петля имеет примерно прямоугольную форму, и каждая петля формируется в направлении против часовой стрелки.

Очень полезную информацию можно получить при рассмотрении и анализе отдельных петель или серий петель, например:

горизонтальное расстояние между верхним левым углом и нижним правым углом каждой петли — это ударный объём. ^[5]
линия, соединяющая верхний левый угол нескольких петель, представляет собой сократительное или инотропное состояние . ^[6]

См. внешние ссылки для более точного представления.

См. также

Ссылки

^ Носек, Томас М. «Раздел 3/3ch5/s3ch5_16» . Основы физиологии человека . Архивировано из оригинала 24 марта 2016 г.
^ Брюс Дж. Хант (2010) В поисках силы и света , стр. 13, Издательство Университета Джонса Хопкинса ISBN 0-8018-9359-3
^ Уолтер, Джон (2008). «Индикатор двигателя» (PDF) . стр. xxv – xxvi. Архивировано из оригинала (PDF) 10 марта 2012 г.
^ Ричард Л. Хиллс и А. Дж. Пейси (январь 1972 г.) «Измерение мощности на первых текстильных фабриках с паровым приводом», Technology and Culture , vol. 13, нет. 1, страницы 25–43.
^ «Диаграмма на uc.edu» . Архивировано из оригинала 22 июня 2008 г. Проверено 12 декабря 2006 г.
^ Систолическая дисфункция

Библиография

Кардуэлл, DSL (1971). От Ватта до Клаузиуса: развитие термодинамики в раннеиндустриальную эпоху . Хайнеманн: Лондон. стр. 79–81. ISBN 0-435-54150-1 .
Миллер, ДП (2011). «Загадочный случай с индикатором пара Джеймса Уотта 1785 года: подделка или фольклор в истории инструмента?». Международный журнал истории техники и технологий . 81 : 129–150. дои : 10.1179/175812110x12869022260231 . S2CID 109538193 .
Пейси, А.Дж. и Фишер, С.Дж. (1967) «Даниэль Бернулли и жизнь сжатого воздуха», Британский журнал истории науки 3 (4), стр. 388–392, дои : 10.1017/S0007087400002934
Британская транспортная комиссия (1957) Справочник для машинистов железнодорожных паровозов , Лондон: BTC, стр. 81, (факсимильная копия, издатель Ян Аллан (1977), ISBN 0-7110-0628-8 )

Внешние ссылки

Уолтер, Джон. «Индикатор двигателя. Путеводитель для коллекционеров по механическим и оптическим/механическим конструкциям, с 1800 года по настоящее время» . Канадский музей изготовления.
Схема на сайте cvфизиологии.com
Интерактивная демонстрация на davidson.edu
Лофф Б. (1999). «1899: первое математическое описание диаграммы давление-объем Отто Франка (1865-1944)». Судгофская арка . 83 (2): 131–51. ПМИД 10705804 .

[1] Носек, Томас М. «Раздел 3/3ch5/s3ch5_16» . Основы физиологии человека . Архивировано из оригинала 24 марта 2016 г.

[2] Брюс Дж. Хант (2010) В поисках силы и света , стр. 13, Издательство Университета Джонса Хопкинса ISBN 0-8018-9359-3

[3] Уолтер, Джон (2008). «Индикатор двигателя» (PDF) . стр. xxv – xxvi. Архивировано из оригинала (PDF) 10 марта 2012 г.

[4] Ричард Л. Хиллс и А. Дж. Пейси (январь 1972 г.) «Измерение мощности на первых текстильных фабриках с паровым приводом», Technology and Culture , vol. 13, нет. 1, страницы 25–43.

[5] «Диаграмма на uc.edu» . Архивировано из оригинала 22 июня 2008 г. Проверено 12 декабря 2006 г.

[6] Систолическая дисфункция

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]