Цикл Ренкина

Цикл Ренкина — это идеализированный термодинамический цикл, описывающий процесс, с помощью которого некоторые тепловые двигатели , такие как паровые турбины или поршневые паровые двигатели, позволяют извлекать механическую работу из жидкости, когда она движется между источником тепла и радиатором . Цикл Ренкина назван в честь Уильяма Джона Маккуорна Рэнкина , шотландского профессора- эрудита в Университете Глазго .

Тепловая энергия подается в систему через котел , в котором рабочее тело (обычно вода) преобразуется в газообразное состояние (пар) под высоким давлением для вращения турбины . После прохождения через турбину жидкости позволяют конденсироваться обратно в жидкое состояние, поскольку отработанная тепловая энергия отводится перед возвращением в котел, завершая цикл. Потерями на трение во всей системе часто пренебрегают с целью упрощения расчетов, поскольку такие потери обычно гораздо менее значительны, чем термодинамические потери, особенно в более крупных системах.

Описание

Цикл Ренкина точно описывает процесс, с помощью которого паровые двигатели, обычно встречающиеся на теплоэлектростанциях , используют тепловую энергию топлива или другого источника тепла для выработки электроэнергии. Возможные источники тепла включают сжигание ископаемого топлива, такого как уголь , природный газ и нефть , использование добытых ресурсов для ядерного деления , возобновляемые виды топлива, такие как биомасса и этанол , а также захват энергии из природных источников, таких как концентрированная солнечная энергия и геотермальная энергия . Обычными радиаторами являются окружающий воздух над объектом или вокруг него, а также водоемы, такие как реки, пруды и океаны.

Способность двигателя Ренкина использовать энергию зависит от относительной разницы температур между источником тепла и радиатором. , чем больше дифференциал, тем больше механической энергии можно эффективно извлечь из тепловой энергии Согласно теореме Карно .

Эффективность цикла Ренкина ограничена высокой теплотой испарения рабочего тела. Если давление и температура в котле не достигнут сверхкритического уровня, диапазон температур, в котором может работать цикл, весьма мал. По состоянию на 2022 год на большинстве сверхкритических электростанций давление пара на входе будет составлять 24,1 МПа, а температура на входе — от 538 до 566 °C, что приведет к КПД станции 40%. Однако при дальнейшем повышении давления до 31 МПа электростанцию называют сверхкритической, а температуру пара на входе можно повысить до 600°С, достигнув при этом теплового КПД 42%. ^[1] Эта низкая температура на входе в паровую турбину (по сравнению с газовой турбиной ) является причиной того, что цикл Ренкина (паровой) часто используется в качестве нижнего уровня. ^{[ нужны разъяснения ]} цикл для рекуперации иначе отброшенного тепла на газотурбинных электростанциях с комбинированным циклом. Идея состоит в том, что очень горячие продукты сгорания сначала расширяются в газовой турбине, а затем выхлопные газы, которые еще относительно горячие, используются в качестве источника тепла для цикла Ренкина, тем самым уменьшая разницу температур между источником тепла и рабочей средой. рабочего тела и, следовательно, уменьшая количество энтропии, создаваемой необратимостью.

Двигатели Ренкина обычно работают по замкнутому контуру, в котором рабочая жидкость используется повторно. Водяной пар с конденсированными каплями, который часто можно увидеть вздымающимся от электростанций, создается системами охлаждения (а не непосредственно из замкнутого энергетического цикла Ренкина). Это «выхлопное» тепло представлено «Q _out », выходящим из нижней части цикла, показанного на диаграмме T – s ниже. Градирни работают как большие теплообменники, поглощая скрытую теплоту испарения рабочей жидкости и одновременно испаряя охлаждающую воду в атмосферу.

Хотя в качестве рабочей жидкости можно использовать многие вещества, воду обычно выбирают из-за ее простого химического состава, относительного количества, низкой стоимости и термодинамических свойств . За счет конденсации паров рабочего пара в жидкость давление на выходе из турбины снижается, а энергия, необходимая питательному насосу, потребляет всего от 1% до 3% выходной мощности турбины. Эти факторы способствуют более высокой эффективности цикла. Преимущество этого компенсируется низкими температурами пара, поступающего в турбину(ы). газовые турбины Например, имеют температуру на входе в турбину, приближающуюся к 1500 °C. Однако тепловой КПД реальных крупных паровых электростанций и крупных современных газотурбинных станций аналогичен.

Четыре процесса в цикле Ренкина

В цикле Ренкина четыре процесса. Состояния обозначены цифрами (коричневыми) на диаграмме T–s .

Последовательные процессы цикла Ренкина
Имя	Краткое содержание	Объяснение
Процесс 1–2	Изэнтропическое сжатие	Рабочая жидкость перекачивается от низкого давления к высокому. Поскольку на этом этапе жидкость представляет собой жидкость, насосу требуется мало энергии.
Процесс 2–3	Добавление тепла при постоянном давлении в котел	Жидкость под высоким давлением поступает в котел, где она нагревается при постоянном давлении внешним источником тепла и превращается в сухой насыщенный пар. Требуемую входную энергию можно легко рассчитать графически, используя диаграмму энтальпии-энтропии ( диаграмма h-s или диаграмма Молье ), или численно, используя паровые таблицы или программное обеспечение.
Процесс 3–4	Изэнтропическое расширение	Сухой насыщенный пар расширяется через турбину , вырабатывая энергию. Это снижает температуру и давление пара, и может произойти некоторая конденсация. Результат этого процесса можно легко рассчитать, используя диаграмму или таблицы, указанные выше.
Процесс 4–1	Отвод тепла при постоянном давлении в конденсаторе	Влажный пар затем поступает в конденсатор , где он конденсируется при постоянном давлении и становится насыщенной жидкостью .

В идеальном цикле Ренкина насос и турбина были бы изэнтропическими: т. е. насос и турбина не производили бы энтропии и, следовательно, максимизировали бы чистую производительность. Процессы 1–2 и 3–4 будут представлены вертикальными линиями на диаграмме T–s и более похожи на цикл Карно . Показанный здесь цикл Ренкина предотвращает попадание рабочего тела в область перегретого пара после расширения в турбине: ^[1] что уменьшает энергию, отбираемую конденсаторами.

Фактический пароэнергетический цикл отличается от идеального цикла Ренкина из-за необратимости внутренних компонентов, вызванной трением жидкости и потерей тепла в окружающую среду; трение жидкости вызывает падение давления в котле, конденсаторе и трубопроводах между компонентами, в результате чего пар выходит из котла при более низком давлении; Потери тепла уменьшают полезную мощность, поэтому для поддержания того же уровня полезной мощности требуется добавление тепла к пару в котле.

Переменные

${\dot {Q}}$	Скорость теплового потока в систему или из нее (энергия в единицу времени)
${\dot {m}}$	Массовый расход (масса в единицу времени)
${\dot {W}}$	Механическая мощность , потребляемая системой или передаваемая ей (энергия в единицу времени)
$\eta _{\text{therm}}$	Термодинамическая эффективность процесса (полезная выходная мощность на единицу тепловложения, безразмерная)
$\eta _{\text{pump}},\eta _{\text{turb}}$	Изэнтропический КПД процессов сжатия (питательный насос) и расширения (турбина), безразмерный
$h_{1},h_{2},h_{3},h_{4}$	« Удельные энтальпии » в указанных точках на диаграмме Т–s.
$h_{4s}$	Конечная « удельная энтальпия » жидкости, если турбина была изоэнтропической.
$p_{1},p_{2}$	Давление до и после процесса сжатия

Уравнения

$\eta _{\text{therm}}$ определяет термодинамическую эффективность цикла как отношение полезной выходной мощности к подводимому теплу. Поскольку работа, требуемая насосом, часто составляет около 1% от производительности турбины, ее можно упростить:

\eta _{\text{therm}}={\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}-{\dot {W}}_{\text{pump}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}}\approx {\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}}

Каждое из следующих четырех уравнений ^[1] получается из баланса энергии и массы для контрольного объема.

{\frac {{\dot {Q}}_{\text{in}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{2},

{\frac {{\dot {Q}}_{\text{out}}}{\dot {m}}}=h_{4}-h_{1},

{\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1},

{\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4}.

При рассмотрении КПД турбин и насосов необходимо внести поправку на условия работы:

{\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}\approx {\frac {v_{1}\Delta p}{\eta _{\text{pump}}}}={\frac {v_{1}(p_{2}-p_{1})}{\eta _{\text{pump}}}},

{\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4}\approx (h_{3}-h_{4})\eta _{\text{turbine}}.

Реальный цикл Ренкина (неидеальный)

В реальном цикле электростанции (название «цикл Ренкина» используется только для идеального цикла) сжатие насосом и расширение в турбине не являются изоэнтропическими. Другими словами, эти процессы необратимы, и энтропия увеличивается в ходе обоих процессов. Это несколько увеличивает мощность, необходимую насосу, и снижает мощность, вырабатываемую турбиной. ^[2]

В частности, эффективность паровой турбины будет ограничена образованием капель воды. Когда вода конденсируется, капли воды попадают на лопатки турбины на высокой скорости, вызывая точечную коррозию и эрозию, постепенно уменьшая срок службы лопаток турбины и эффективность турбины. Самый простой способ решить эту проблему — перегреть пар. На диаграмме T–s выше состояние 3 находится на границе двухфазной области пара и воды, поэтому после расширения пар будет очень влажным. При перегреве состояние 3 переместится вправо (и вверх) на диаграмме и, следовательно, после расширения будет производить более сухой пар.

Вариации основного цикла Ренкина

Общий термодинамический КПД можно повысить за счет повышения средней тепла . подвода температуры

{\bar {T}}_{\text{in}}={\frac {\int _{2}^{3}T\,dQ}{Q_{\text{in}}}}

этого цикла. Простой способ добиться этого – повысить температуру пара в область перегрева. Существуют также варианты базового цикла Ренкина, предназначенные для повышения термического КПД цикла; два из них описаны ниже.

Цикл Ренкина с повторным нагревом

Целью цикла повторного нагрева является удаление влаги, переносимой паром, на заключительных стадиях процесса расширения. В этом варианте две турбины работают последовательно. Первый принимает пар из котла под высоким давлением. После того, как пар прошел через первую турбину, он снова поступает в котел и повторно нагревается перед прохождением через вторую турбину с более низким давлением. Температуры повторного нагрева очень близки или равны температурам на входе, тогда как оптимальное необходимое давление повторного нагрева составляет лишь одну четверть исходного давления в котле. пара Среди других преимуществ это предотвращает конденсацию во время его расширения и тем самым снижает повреждение лопаток турбины, а также повышает эффективность цикла, поскольку большая часть теплового потока в цикл происходит при более высокой температуре. Цикл повторного нагрева был впервые введен в эксплуатацию в 1920-х годах, но из-за технических трудностей проработал недолго. В 1940-х годах он был вновь введен в действие с увеличением производства оборудования высокого давления. котлы , и в конечном итоге в 1950-х годах был введен двойной подогрев. Идея двойного подогрева заключается в повышении средней температуры. Было замечено, что более двух стадий повторного нагрева обычно не нужны, поскольку следующая стадия увеличивает эффективность цикла лишь вдвое меньше, чем предыдущая. Сегодня двойной догрев широко используется на электростанциях, работающих при сверхкритическом давлении.

Регенеративный цикл Ренкина

Регенеративный цикл Ренкина назван так потому, что после выхода из конденсатора (возможно, в виде переохлажденной жидкости ) рабочее тело нагревается паром , отбираемым из горячей части цикла. На показанной диаграмме жидкость в точке 2 смешивается с жидкостью в точке 4 (обе имеют одинаковое давление), в результате чего получается насыщенная жидкость в точке 7. Это называется «нагревом при прямом контакте». Регенеративный цикл Ренкина (с небольшими вариантами) обычно используется на реальных электростанциях.

Другой вариант направляет отбираемый пар между ступенями турбины в подогреватели питательной воды для предварительного нагрева воды на пути от конденсатора к котлу. Эти подогреватели не смешивают входной пар и конденсат, работают как обычный трубчатый теплообменник и называются «подогревателями питательной воды закрытого типа».

Регенерация увеличивает температуру подаваемого в цикл тепла за счет исключения добавления тепла от котла/источника топлива при относительно низких температурах питательной воды, которые существовали бы без регенеративного нагрева питательной воды. Это повышает эффективность цикла, поскольку большая часть теплового потока в цикл происходит при более высокой температуре.

Органический цикл Ренкина

В органическом цикле Ренкина (ORC) используется органическая жидкость, такая как н-пентан. ^[3] или толуол ^[4] вместо воды и пара. Это позволяет использовать источники тепла с более низкой температурой, такие как солнечные пруды , которые обычно работают при температуре около 70–90 °C. ^[5] Эффективность . цикла намного ниже из-за более низкого температурного диапазона, но это может быть оправдано из-за меньших затрат на сбор тепла при этой более низкой температуре В качестве альтернативы можно использовать жидкости с температурой кипения выше температуры воды, и это может иметь термодинамические преимущества (см., например, турбину на парах ртути ). Свойства фактического рабочего тела оказывают большое влияние на качество пара (пара) после этапа расширения, влияя на проектирование всего цикла.

Цикл Ренкина не ограничивает рабочую жидкость в своем определении, поэтому название «органический цикл» является просто маркетинговой концепцией, и цикл не следует рассматривать как отдельный термодинамический цикл.

Сверхкритический цикл Ренкина

Цикл Ренкина, применяемый с использованием сверхкритической жидкости. ^[6] объединяет концепции тепловой регенерации и сверхкритического цикла Ренкина в единый процесс, называемый регенеративным сверхкритическим циклом (RGSC). Оптимизирован для источников температуры 125–450 °С.

См. также

Цикл Брайтона
Потери мощности в режиме когенерации с отбором пара

Ссылки

^ Оджи, А.; Харагути, М. (01.01.2022), Танума, Тадаши (ред.), «2 - Циклы паровых турбин и оптимизация конструкции цикла: цикл Ренкина, теплоэнергетические циклы и электростанции с интегрированной газификацией и комбинированным циклом» , Достижения в «Паровые турбины для современных электростанций» (второе издание) , серия публикаций Woodhead Publishing по энергетике, Woodhead Publishing, стр. 11–40, doi : 10.1016/b978-0-12-824359-6.00020-2 , ISBN 978-0-12-824359-6 , получено 6 июля 2023 г.
^ Гугурге, Амила Руван (16 февраля 2021 г.). «Цикл Ренкина» . Химическая и технологическая инженерия . Проверено 15 февраля 2023 г.
^ Канада, Скотт; Г. Коэн; Р. Кейбл; Д. Бросо; Х. Прайс (25 октября 2004 г.). «Солнечная электростанция с органическим циклом Ренкина с параболическим желобом» (PDF) . 2004 Министерство энергетики США, Технологии солнечной энергии . Денвер, Колорадо: NREL Министерства энергетики США. Архивировано из оригинала (PDF) 18 марта 2009 г. Проверено 17 марта 2009 г.
^ Баттон, Билл (18 июня 2000 г.). «Двигатели с органическим циклом Ренкина для солнечной энергии» (PDF) . Конференция «Солнечная энергия 2000» . Barber-Nichols, Inc. Архивировано из оригинала (PDF) 18 марта 2009 г. Проверено 18 марта 2009 г.
^ Nielsen et al., 2005, Proc. Международная солнечная энергия
^ Мохтадери, Бехдад (2009). «Обзор технологии GRANEX для производства геотермальной энергии и утилизации отработанного тепла» . Австралийская конференция по геотермальной энергии 2009 г. Инк.

^ Ван Виллен «Основы термодинамики» ( ISBN 85-212-0327-6 )
^ Вонг «Термодинамика для инженеров», 2-е изд., 2012, CRC Press, Тейлор и Фрэнсис, Бока-Ратон, Лондон, Нью-Йорк. ( ISBN 978-1-4398-4559-2 )
Моран и Шапиро «Основы инженерной термодинамики» ( ISBN 0-471-27471-2 )
Wikibooks Инженерная термодинамика

[1] Оджи, А.; Харагути, М. (01.01.2022), Танума, Тадаши (ред.), «2 - Циклы паровых турбин и оптимизация конструкции цикла: цикл Ренкина, теплоэнергетические циклы и электростанции с интегрированной газификацией и комбинированным циклом» , Достижения в «Паровые турбины для современных электростанций» (второе издание) , серия публикаций Woodhead Publishing по энергетике, Woodhead Publishing, стр. 11–40, doi : 10.1016/b978-0-12-824359-6.00020-2 , ISBN 978-0-12-824359-6 , получено 6 июля 2023 г.

[2] Гугурге, Амила Руван (16 февраля 2021 г.). «Цикл Ренкина» . Химическая и технологическая инженерия . Проверено 15 февраля 2023 г.

[Canada04-3] Канада, Скотт; Г. Коэн; Р. Кейбл; Д. Бросо; Х. Прайс (25 октября 2004 г.). «Солнечная электростанция с органическим циклом Ренкина с параболическим желобом» (PDF) . 2004 Министерство энергетики США, Технологии солнечной энергии . Денвер, Колорадо: NREL Министерства энергетики США. Архивировано из оригинала (PDF) 18 марта 2009 г. Проверено 17 марта 2009 г.

[Batton2000-4] Баттон, Билл (18 июня 2000 г.). «Двигатели с органическим циклом Ренкина для солнечной энергии» (PDF) . Конференция «Солнечная энергия 2000» . Barber-Nichols, Inc. Архивировано из оригинала (PDF) 18 марта 2009 г. Проверено 18 марта 2009 г.

[5] Nielsen et al., 2005, Proc. Международная солнечная энергия

[RGSC_(GRANEX)_Rankine_cycle-6] Мохтадери, Бехдад (2009). «Обзор технологии GRANEX для производства геотермальной энергии и утилизации отработанного тепла» . Австралийская конференция по геотермальной энергии 2009 г. Инк.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]