Музыкальный темперамент

Сравнение нот, полученных из двенадцати чистых пятых или около них (B ♯ ).

В музыкальной настройке темперамент — это система настройки, которая слегка компрометирует чистые интервалы просто интонации для удовлетворения других требований. Большинство современных западных музыкальных инструментов настроены по равнотемперированной системе. Темперирование — это процесс изменения размера интервала, делая его уже или шире, чем чистый. «Любой план, который описывает корректировку размеров некоторых или всех двенадцати пятых интервалов в круге квинт так, чтобы они соответствовали чистым октавам и создавали определенные размеры мажорных терций, называется темпераментом ». Темперация особенно важна для клавишных инструментов, которые обычно позволяют музыканту играть только высоту звука, назначенную различным клавишам , и не имеют возможности изменить высоту ноты во время исполнения. Исторически использование только интонации , пифагорейской настройки и средней темперации означало, что такие инструменты могли звучать «стройно» в одной тональности или в нескольких тональностях, но тогда в других тональностях было бы больше диссонанса.

По словам Уильяма Хаббарда « Музыкальный словарь» (1908), аномальный аккорд — это «аккорд, содержащий интервал», который «сделан очень острым или плоским при смягчении гаммы для инструментов с фиксированной высотой звука».

Развитие хорошего темперамента позволило инструментам с фиксированной высотой звука достаточно хорошо играть во всех тональностях. Знаменитый «Хорошо темперированный клавир» в Иоганна Себастьяна Баха полной мере использует этот прорыв: пьесы написаны во всех 24 мажорных и минорных тональностях. Однако, хотя неприятных интервалов (таких как интервал Вольфа ) удалось избежать, размеры интервалов между клавишами по-прежнему не были одинаковыми, и поэтому каждая клавиша по-прежнему имела свой собственный характер. Это изменение привело в 18 веке к увеличению использования равнотемперированного звука , при котором соотношение частот между каждой парой соседних нот на клавиатуре было сделано равным. Другими словами, соотношение между двумя нотами, отстоящими друг от друга на одну октаву, сохранялось чистым, а двенадцать нот между октавами находились на одинаковом расстоянии друг от друга. Это позволило транспонировать музыку между клавишами, не меняя соотношения между нотами.

Определение

Темперамент в музыке - приспособление или корректировка несовершенных звуков путем переноса части их недостатков на более совершенные с целью исправления в некоторой степени ложных интервалов тех инструментов, звуки которых фиксированы; как орган, клавесин, фортепиано-форте и т. д.
Темперамент — это то, что итальянцы называют «участие» , или «система температо» , потому что в его основе лежит температура; то есть на уменьшении одних интервалов и увеличении других, благодаря чему он приобщается к диатонической и хроматической системам.

« Темперация относится к различным системам настройки для разделения октавы», четырьмя основными системами настройки являются пифагорейская настройка, простая интонация, средняя темперация и равная темперация. В простой интонации каждый интервал между двумя тонами соответствует целочисленному соотношению их частот , что позволяет интервалам варьироваться от самого высокого созвучия до сильно диссонансного. Например, 660 Гц/440 Гц (соотношение 3:2) составляет квинту, а 880 Гц/440 Гц (2:1) – октаву. Такие интервалы (называемые «просто») обладают стабильностью или чистотой звучания при одновременном воспроизведении (при условии, что они воспроизводятся с использованием тембров с гармоническими частичными), поскольку чистые интервалы не колеблются и не бьются регулярно. ; доли их частот можно выразить целыми числами. Если одна из этих высоты слегка отклоняется от заданного интервала, тренированное ухо может обнаружить это изменение по наличию ударов , которые представляют собой периодические колебания интенсивности ноты. Если, например, два звуковых сигнала с частотами, которые различаются всего на 0,5 Гц, воспроизводятся одновременно, оба сигнала сдвинуты по фазе с очень небольшим запасом, создавая периодические колебания интенсивности конечного звука (вызванные суперпозицией обоих сигналов). сигналы) с периодом повторения 2 секунды (согласно уравнению Tr=1/Δf , где Tr — период повторения, а Δf — разница частот между обоими сигналами), поскольку амплитуда сигналов находится только в фазе, и, следовательно, имеет максимальное значение суперпозиции один раз за каждый период повторения.

Акустическая физика

Когда играют на музыкальном инструменте с гармоническими обертонами, ухо слышит сложный сигнал, который включает в себя основную частоту (например, 440 Гц) и эти обертоны (880 Гц, 1320 Гц, 1760 Гц и т. д.) — серию простых интервалов. Эти интервалы из-за их акустической природы присутствуют во многих контекстах: все, от кузнечного молотка до часового колокола, естественным образом создает эти интервалы. Форма сигнала такого тона (как показано на осциллографе) характеризуется сложной формой по сравнению с простой (синусоидальной) формой сигнала, но остается периодической. Когда два тона отклоняются от точных целочисленных соотношений, форма сигнала становится хаотичным – явление, которое можно охарактеризовать как дестабилизацию. По мере того как составной сигнал становится более хаотичным, созвучие интервала также меняется. Более того, каждый интервал, созданный двумя продолжительными тонами, создает третий тон, называемый дифференциальным (или результирующим) тоном. Этот третий тон равен более низкому тону, вычтенному из более высокого. Затем этот третий тон создает интервалы с двумя исходными тонами, и разница между ними называется вторым дифференциалом. Дифференциалы мягкие и их трудно обнаружить нетренированному уху. Тем не менее, эти отношения между дифференциалами играют большую роль в определении того, какие настройки создают согласный звук.

Темперамент в музыке

Умерение интервала предполагает намеренное использование таких незначительных корректировок (с учетом связанной с этим дестабилизации), чтобы обеспечить музыкальные возможности, которые непрактичны при использовании только интонации. Наиболее широко известным примером этого является использование равной темперации для решения проблем старых темпераментов, позволяющее последовательно настраивать клавишные и ладовые инструменты, а также создавать музыкальную композицию и модуляцию между различными клавишами.

Средний темперамент

Основная статья: Темперамент Meantone

До того, как темперамент Meantone стал широко использоваться в эпоху Возрождения , наиболее часто используемой системой настройки была пифагорейская система настройки . Пифагорейская настройка представляла собой систему точной интонации, которая настраивала каждую ноту гаммы из последовательности чистых совершенных квинт . До этого времени это вполне подходило для большей части гармонической практики ( см.: Квартальная гармония ), но в эпоху Возрождения музыканты хотели гораздо больше использовать тертическую гармонию . Большая треть пифагорейской настройки отличалась от основной трети на величину, известную как синтоническая запятая , что музыкантов того времени находило раздражающим. Запятая (на музыкальном языке) — это расстояние между двумя тонами, которые достаточно близки и имеют одно и то же название, но которые точно рассчитываются с помощью разных пропорциональных интервалов, создавая небольшую разницу в их точных высотах.

Их решение, предложенное Пьетро Ароном в начале 16 века, представляло собой серию строев, называемых средними темпераментами , которые смягчают интервал чистой квинты немного более плоским, чем при простой интонации, а затем действуют во многом подобно пифагорейской настройке, но с использованием умеренные квинты вместо справедливых квинт. При правильной темперации синтонная запятая сводится к унисону, приближая мажорную и минорную трети к их соотношениям только в интонации. Хотя все квинты в этой системе настройки теперь слегка бьются , этот эффект биения на квинты всего на четверть слабее, чем эффект биения на терциях пифагорейской настройки в случае четверть-запятой означает , поскольку последовательность из четырех квинт составляет одна треть, поэтому музыканты эпохи Возрождения считали это приемлемым компромиссом.

Пифагорейская настройка также имела вторую проблему, которую не решают нерасширенные средние темпераменты, а именно проблему модуляции ( см. ниже ), которая ограничена, поскольку ограничение 12 тонами на октаву приводит к разрыву квинтового круга . Серия из 12 квинт, как в пифагорейской настройке, не возвращается к исходной высоте, а скорее отличается пифагорейской запятой , что делает эту тональную область системы более или менее непригодной для использования. В среднем темпераменте этот эффект еще более выражен (квинта над разрывом круга известна как интервал Вольфа , так как ее интенсивное биение сравнивалось с «воем»). 53 равная темперация обеспечивает расширение пифагорейской настройки, а 31 равная темперация используется в настоящее время для расширения значения четверти запятой.

Сравнение идеальных квинт, мажорных и второстепенных третей в различных тональных строях с использованием только интонации.

Хороший темперамент и ровный темперамент

Основные статьи: Хороший темперамент и Равный темперамент.

Проблема большинства правильных интонационных настроек состоит в том, что они не могут модулировать другую тональность (очень распространенное средство выражения на протяжении всего периода обычной музыкальной практики) без отбрасывания многих тонов, использованных в предыдущей тональности, то есть для каждой тональности, которую использует музыкант. желает модулировать, инструмент должен иметь еще несколько струн , ладов или отверстий, которые он или она сможет использовать. При создании инструмента это может быть очень непрактично.

Ну, темперамент — это название, данное множеству различных систем темперамента, которые использовались для решения этой проблемы, в которых некоторые клавиши более гармоничны, чем другие, но все они могут быть использованы. Это явление порождает бесконечные оттенки ключевых цветов, которые теряются в современной стандартной версии: 12-тоновая равнотемперированная (12-ТЕТ). В отличие от темперамента среднего тона , который изменяет квинту, чтобы «смягчить» синтоническую запятую, 12-TET смягчает пифагорейскую запятую , создавая таким образом цикл квинт, который повторяется ровно через 12 шагов. Это позволило интервалам терции , терциям и квинтам, быть достаточно близкими к своим аналогам (квинты почти незаметно бьются, терции немного мягче, чем синтонические доли пифагорейской настройки), в то же время предоставляя свободу модуляции в любой тональности. и различными способами (например, общетоновой и энгармонической модуляцией, см. модуляцию ). Эта свобода модуляции также позволила существенно использовать более отдаленные гармонические отношения, такие как Неаполитанский аккорд , ставший очень важным для композиторов- романтиков XIX века.

Часто используемые равнотемперированные гаммы

• 12 тонов равного темперамента
• 15 тонов равного темперамента
• 17 тонов, одинаковый темперамент
• 19 тонов, одинаковый темперамент
• 22 тона равной темпераментности
• 31 тон, равный темперамент
• 34 тона, одинаковый темперамент
• 41 тон, равный темперамент
• 53 тона, одинаковый темперамент
• 72 тона, одинаковый темперамент

См. также

• Настройка фортепиано
• Запятая
• Обычный темперамент
• Список средних интервалов
• Полнотоновая шкала
• Пифагоров интервал
• Математика музыкальных гамм
• Раскольнический темперамент

Дальнейшее чтение

• Миллер, Уиллис Г. Влияние неравного темперамента на мазурки Шопена. Докторская диссертация, Хьюстонский университет, октябрь 2001 г.
• Пресслер, Джеймс. Темпераментный мистер Перселл. Frog Music Press, СКП 883629638829
• Стеблин, Рита . История ключевых характеристик XVIII и начала XIX веков . UMI Research Press, Анн-Арбор, 1983.

Внешние ссылки

Статьи

• «Волк за нами по пятам: многовековая борьба за то, чтобы играть в гармонии» , Ян Сваффорд, 20 апреля 2010 г.
• Виллем Крусберген, Эндрю Круикшанк: « Цитаты XVIII века о темпераменте И.С. Баха »
• Доминик Экерсли: « Возвращение к Розетте: очень обычный темперамент Баха ». Сайт академии.

Книги

• Музыка: математическое предложение (математическая перспектива с двумя главами, посвященными темпераменту) Дэйва Бенсона
• Настройка и темперамент. Исторический обзор (1951) Дж. Мюррея Барбура
• Эссе о музыкальном темпераменте ( часть 2 ) профессора Фишера (Йельский колледж)
• «Темперамент» из приложения к циклопедии мистера Чемберса (1753 г.)
• Теория и практика справедливой интонации (1850) Томаса Перроне Томпсона
• Элементы музыкальной композиции: понимание правил тщательного баса и теория настройки (1812 г.) Уильяма Кроча
• Очерк о темпераменте (1832) Ж. Жуса.
• Очерк о музыкальных интервалах, гармониках, темпераменте музыкальной гаммы и т. д. (1835) Уэсли Стокера Б. Вулхауса
• Гармоники, или Философия музыкальных звуков (1759) Роберта Смита (1689–1768).
• Современная настройка органа: как и зачем? Герман Смит (1824–1910)
• Настройка фортепиано: простой и точный метод для любителей Джерри Кри Фишер
• Орган, вид изнутри: практическое руководство по механизму органа с главой Джона Бродхауса о настройке.
• Строительство, настройка и уход за фортепиано-форте (1887) Эдварда Куинси Нортона
• Регулировка и ремонт фортепиано и механизмов проигрывателя вместе с настройкой как наука и искусство (1909), Уильям Брэйд Уайт
• Современная настройка фортепиано и смежные искусства (1917) Уильяма Брейда Уайта (1878–1959)
• Биддл, Гораций Питерс (1867). Музыкальная гамма . Оливер Дитсон и компания.