Jump to content

Полная теория модели

(Перенаправлено с модели-компаньона )

В теории моделей теория первого порядка называется модельно полной , если каждое вложение ее моделей является элементарным вложением . Эквивалентно, каждая формула первого порядка эквивалентна универсальной формуле.Это понятие было введено Абрахамом Робинсоном .

Модель-компаньон и завершение модели [ править ]

Спутницей может быть вложена в теории Т является такая теория Т *, что каждая модель Т модель Т * и наоборот.

Модель -компаньон теории T — это модель T , которая является модельно полной. Робинсон доказал, что теория имеет не более одной модели-компаньона. Не каждая теория совместима с моделями, например теория групп. Однако если T является - категориальная теория , то у нее всегда есть модель-компаньон. [1] [2]

Пополнением модели теории T является модель-компаньон * такая, что для любой модели M теории T теория T * вместе с диаграммой M T является полной . Грубо говоря, это означает, что каждая модель T вкладывается в модель T уникальным образом *.

Если T * является моделью-компаньоном T , то следующие условия эквивалентны: [3]

Если T также имеет универсальную аксиоматизацию, оба вышеизложенных также эквивалентны:

Примеры [ править ]

Непримеры [ править ]

  • Теория плотных линейных порядков с первым и последним элементом является полной, но не модельной.
  • Теория групп (на языке с символами тождества, произведения и обратных чисел) обладает свойством амальгамации, но не имеет сопутствующей модели.

полноты модельно- полных Достаточное условие теорий

Если T — модельная полная теория и существует модель T , которая встраивается в любую модель T , то T является полной. [4]

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

  • Чанг, Чен Чунг ; Кейслер, Х. Джером (1990) [1973]. Теория моделей . Исследования по логике и основам математики (3-е изд.). Эльзевир. ISBN  978-0-444-88054-3 .
  • Хиршфельд, Йорам; Уилер, Уильям Х. (1975). «Модели-дополнения и модели-компаньоны». Форсирование, Арифметика, Разделительные кольца . Конспект лекций по математике. Том. 454. Спрингер. стр. 44–54. дои : 10.1007/BFb0064085 . ISBN  978-3-540-07157-0 . МР   0389581 .
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: fd550732b35edea518afa6a5e20f16ea__1695246420
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/fd/ea/fd550732b35edea518afa6a5e20f16ea.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Model complete theory - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)