Новая загадка индукции

«Грю и Блин» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о лингвистическом термине «гру», используемом для перевода с естественных языков, см. Сине-зеленое различие в языке .

Новая загадка индукции была представлена ​​Нельсоном Гудманом в книге «Факты, вымысел и прогноз» как преемница первоначальной проблемы Юма . В нем представлены логические предикаты grue и bleen , которые необычны из-за их зависимости от времени. Многие пытались решить новую загадку с помощью этих терминов, но Хилари Патнэм и другие утверждали, что такая зависимость от времени зависит от принятого языка, а в некоторых языках это в равной степени верно для естественно звучащих предикатов, таких как «зеленый». Для Гудмана они иллюстрируют проблему прогнозируемых предикатов и, в конечном итоге, того, какие эмпирические обобщения являются закономоподобными , а какие нет. Конструкция Гудмана и использование слов «грю» и «блень» иллюстрируют, как философы используют простые примеры в концептуальном анализе .

Грю и подгузник

Определения grue и bleen , а также то, как исходные цвета синий и зеленый могут быть переопределены на основе этих двух предикатов.

Гудман определил «гру» относительно произвольного, но фиксированного времени t : объект является мрачным тогда и только тогда, когда он наблюдается до t и имеет зеленый цвет, или же он не наблюдается и является синим. Объект является «бледным» тогда и только тогда, когда он наблюдается до t и является синим, или же он не наблюдается и является зеленым.

Для некоторого произвольного будущего времени t , скажем, 1 января 2034 года, для всех зеленых объектов, наблюдаемых до t , таких как изумруды оба предиката green и grue и хорошо политая трава, применимы . Подобным же образом ко всем вещам синего цвета, наблюдаемым до t , таким как синие птицы или синие цветы оба предиката blue и bleen , применимы . Однако 2 января 2034 года изумруды и хорошо политая трава станут бледными , а синие птицы или синие цветы — мутными . Предикаты grue и bleen не являются предикатами, используемыми в повседневной жизни или в науке, но они применяются точно так же, как предикаты green и blue, вплоть до некоторого будущего времени t . С точки зрения наблюдателей до времени t неясно, какие предикаты являются прогнозируемыми в будущем ( зеленый и синий или серый и бледный ).

Новая загадка индукции

В этом разделе описывается новая загадка индукции Гудмана, чтобы задать контекст для введения им предикатов grue и bleen и тем самым проиллюстрировать их философское значение .

Старая проблема индукции и ее решение

Гудман ставит проблему индукции Юма как проблему достоверности предсказаний наших . Поскольку предсказания касаются того, что еще предстоит наблюдать, и поскольку нет необходимой связи между тем, что наблюдалось, и тем, что будет наблюдаться, для этих предсказаний нет объективного обоснования. Дедуктивную логику нельзя использовать для вывода предсказаний о будущих наблюдениях на основе прошлых наблюдений, поскольку для таких выводов не существует действующих правил дедуктивной логики. Ответ Юма заключался в том, что наблюдения за событиями одного типа, следующими за событиями другого типа, приводят к формированию привычек к регулярности (т. е. связыванию одного типа событий с другим типом). Прогнозы затем основываются на этих закономерностях или привычках ума.

Гудман считает ответ Юма серьезным. Он отвергает возражение других философов о том, что Юм просто объясняет происхождение наших предсказаний, а не их обоснование. По его мнению, Юм обнаружил нечто более глубокое. Чтобы проиллюстрировать это, Гудман обращается к проблеме обоснования системы правил дедукции . По Гудману, валидность дедуктивной системы оправдывается ее соответствием хорошей дедуктивной практике. Обоснование правил дедуктивной системы зависит от наших суждений о том, отвергать или принимать конкретные дедуктивные выводы. Таким образом, для Гудмана проблема индукции растворяется в той же проблеме, что и обоснование дедуктивной системы, и хотя, по мнению Гудмана, Юм был на правильном пути в отношении привычек мышления, проблема более сложна, чем предполагал Юм.

В контексте обоснования правил индукции это становится для Гудмана проблемой подтверждения обобщений. Однако подтверждение — это не проблема обоснования, а проблема точного определения того, как доказательства подтверждают обобщения. Именно в этом повороте мрачность и грусть играют свою философскую роль в взгляде Гудмана на индукцию.

Проектируемые предикаты

Пример правительства США для предикатов, зависящих от времени: До марта 1797 года сколь угодно много наблюдений поддерживали обе версии предсказания : « Силами США всегда командовал { ^{Джордж Вашингтон}
_{президент США} }, следовательно, он будет командовать ими в будущем" , который сегодня известен как { ^ЛОЖЬ
_true }, аналогично «Изумруды всегда были { ^ужас
_{зеленый} }, следовательно, они будут такими и в будущем» .

Новая загадка индукции, по мнению Гудмана, основана на нашей способности отличать закономерные обобщения от незакономерных . Закономерные обобщения способны к подтверждению, а незакономерные - нет. закономерные Для предсказаний необходимы обобщения. Используя примеры Гудмана, можно сказать, что обобщение о том, что вся медь проводит электричество, может быть подтверждено конкретным куском меди, тогда как обобщение о том, что все люди в данной комнате являются третьими сыновьями, не закономерно , а случайно. Обобщение о том, что вся медь проводит электричество, является основой для прогнозирования того, что этот кусок меди будет проводить электричество. Однако обобщение о том, что все мужчины в данной комнате являются третьими сыновьями, не является основанием для предсказания того, что данный мужчина в этой комнате является третьим сыном.

Вопрос, следовательно, в том, что делает одни обобщения закономерными , а другие случайными. Для Гудмана это становится проблемой определения того, какие предикаты являются прогнозируемыми (т. е. могут использоваться в законоподобных обобщениях, которые служат предсказаниями), а какие нет. Гудман утверждает, что именно в этом заключается фундаментальная проблема. Эта проблема известна как парадокс Гудмана : на основании очевидных убедительных доказательств того, что все исследованные до сих пор изумруды были зелеными, можно индуктивно заключить, что все будущие изумруды будут зелеными. Однако является ли это предсказание закономерным или нет, зависит от предикатов, используемых в этом предсказании. Гудман заметил, что (при условии, что это еще не прошло) в равной степени верно и то, что каждый наблюдаемый изумруд — ужасный . Таким образом, на основании тех же данных мы можем заключить, что все будущие изумруды будут грубыми . Новая проблема индукции становится проблемой различения проецируемых предикатов, таких как зеленый и синий, от непроецируемых предикатов, таких как grue и bleen. .

Хьюм, утверждает Гудман, упустил из виду эту проблему. Мы по привычке не формируем обобщения из всех ассоциаций наблюдаемых нами событий, а только из некоторых из них. Все изумруды, наблюдаемые в прошлом, были зелеными, и у нас сформировалась привычка думать, что следующий изумруд будет зеленым, но они были одинаково грубыми, и у нас не формируется привычек относительно их жестокости. Закономерные предсказания (или прогнозы) в конечном итоге можно отличить по используемым нами предикатам. Решение Гудмана состоит в том, чтобы доказать, что законоподобные предсказания основаны на прогнозируемых предикатах, таких как зеленый и синий , а не на непроецируемых предикатах, таких как мрачный и бледный , и что делает предикаты проектируемыми, так это их укоренение , которое зависит от их успешных прошлых прогнозов. Таким образом, мрачность и грусть в аргументах Гудмана одновременно иллюстрируют новую загадку индукции и иллюстрируют различие между проецируемыми и непроецируемыми предикатами через их относительное укоренение.

Ответы

Один из ответов — обратиться к искусственно разделяющему определению ужаса. Понятие закрепления предикатов не требуется. Гудман заявил, что это не удастся. Если мы возьмем grue и bleen как примитивные предикаты, мы можем определить зеленый как « grue, если он впервые наблюдался до t , и bleen в противном случае», и то же самое относится и к синему. Отрицать приемлемость этого разделительного определения зеленого означало бы поставить под вопрос вопрос .

Другое предложенное решение, которое не требует закрепления предикатов, заключается в том, что « x is grue» — это предикат не только x , но и x и времени t — мы можем знать, что объект зеленый, не зная времени t , но мы не можем знать что это ужасно. Если это так, нам не следует ожидать, что « x is grue» останется истинным при изменении времени. Однако можно задаться вопросом, почему « x — зеленый» не считается предикатом определенного времени t — более распространенное определение зеленого не требует упоминания времени t , а определение grue требует. Гудман также рассматривает и отвергает это предложенное решение как напрашивающийся вопрос , потому что синий можно определить в терминах grue и bleen , которые явно относятся ко времени.

Суинберн

Ричард Суинберн опровергает возражение о том, что зеленый цвет можно переопределить в терминах мрачного и мрачного, проводя различие на основе того, как мы проверяем применимость предиката в конкретном случае. Он различает качественные и локационные предикаты. Качественные предикаты, такие как зеленый, можно оценить, не зная пространственного или временного отношения x к определенному времени, месту или событию. Предикаты местоположения, такие как grue , не могут быть оценены без знания пространственного или временного отношения x к определенному времени, месту или событию, в данном случае независимо от того, x наблюдается ли до или после времени t . Хотя зеленому цвету можно дать определение в терминах локационных предикатов grue и bleen , это не имеет отношения к тому факту, что зеленый соответствует критерию качественного предиката, тогда как grue является просто локационным. Он заключает, что если некоторые x — например, изумруды — удовлетворяют как качественному, так и локационному предикату, но проецирование этих двух предикатов дает противоречивые предсказания, а именно, будут ли изумруды исследованы спустя некоторое время. исследуемые символы Не будет ли он казаться серым или зеленым, мы должны спроецировать качественный предикат, в данном случае зеленый.

Карнап

Рудольф Карнап ответил к статье Гудмана 1946 года. Подход Карнапа к индуктивной логике основан на понятии степени подтверждения c ( h , e ) данной гипотезы h заданными свидетельствами e . И h, и e — логические формулы, выраженные на простом языке L , который позволяет

• множественная количественная оценка («для каждого x существует y такой, что ...»),
• унарные и бинарные символы предикатов (свойства и отношения) и
• отношение равенства "=".

Вселенная дискурса состоит из бесчисленного множества индивидуумов, каждый из которых обозначается своим постоянным символом; таких людей следует рассматривать как позиции («как точки пространства-времени в нашем реальном мире»), а не как расширенные физические тела. Описание состояния — это (обычно бесконечное) соединение, содержащее все возможные основные атомарные предложения, как отрицаемые, так и неотрицательные; такое соединение описывает возможное состояние всей Вселенной. Карнапу требуются следующие семантические свойства:

• Атомарные предложения должны быть логически независимы друг от друга. В частности, разные постоянные символы должны обозначать разных и совершенно отдельных индивидуумов. Более того, разные предикаты должны быть логически независимыми.
• Качества и отношения, обозначаемые предикатами, должны быть простыми, т. е. не должны поддаваться анализу на более простые компоненты. Судя по всему, Карнап имел в виду нерефлексивное , частичное и вполне обоснованное решение. заказ проще, чем .
• Набор примитивных предикатов в L . каждый аспект, в котором две позиции во вселенной могут отличаться прямым наблюдением, должен быть выражен в L. должен быть полным, т. е

Карнап различает три вида свойств:

1. Чисто качественные свойства; то есть свойства, выражаемые без использования отдельных констант, но не без примитивных предикатов,
2. Чисто позиционные свойства; то есть свойства, выражаемые без примитивных предикатов, и
3. Смешанные свойства; то есть все остальные выражаемые свойства.

Чтобы прояснить эту таксономию, пусть x будет переменной, а a — постоянным символом; тогда примером 1. может быть « x синий или x не теплый», пример 2. « x = a » и пример 3. « x красный, а не x = a ».

Основываясь на своей теории индуктивной логики, обрисованной выше, Карнап формализует понятие Гудмана о проектируемости свойства W следующим образом: чем выше относительная частота W в наблюдаемой выборке, тем выше вероятность того, что ненаблюдаемый индивидуум обладает свойством W. . Карнап предлагает «в качестве предварительного ответа» Гудману, что все чисто качественные свойства проецируемы, все чисто позиционные свойства непроецируемы, а смешанные свойства требуют дальнейшего исследования.

Куайн

Уиллард Ван Орман Куайн обсуждает подход, позволяющий рассматривать только « естественные виды » в качестве проектируемых предикатов. Сначала он связывает ужасный парадокс Гудмана с , Гемпеля парадоксом ворона определяя два предиката F и G как (одновременно) проецируемые, если все их общие экземпляры учитываются при подтверждении утверждения «каждый F есть G ». Тогда парадокс Гемпеля просто показывает, что дополнения к проецируемым предикатам (таким как «является ворон» и «черный») не обязательно должны быть проецируемыми. в то время как парадокс Гудмана показывает, что «зеленый» можно прогнозировать, а «ужасный» — нет.

Далее Куайн сводит проецируемость к субъективному понятию сходства . Два зеленых изумруда обычно считаются более похожими, чем два серых, если только один из них зеленый. Наблюдение за зеленым изумрудом заставляет нас ожидать аналогичного наблюдения (т. е. зеленого изумруда) в следующий раз. Зелёные изумруды — это природный вид , а грубые изумруды — нет. Куайн исследует «сомнительное научное положение общего понятия сходства или рода». Оба являются базовыми для мышления и языка, как и логические понятия тождества , отрицания , дизъюнкции . Однако остается неясным, как соотнести логические понятия со сходством или родом ; Поэтому Куайн пытается связать по крайней мере два последних понятия друг с другом.

Контрпример Гудмана против определения «естественного вида», основанного на Карнапе.

Неудачная попытка определить вид как набор всех объектов x, которые больше похожи на объект «парадигмы» p, чем p на объект «фольги», по аналогии с определением площади круга в геометрии.

Связь между сходством и видом

Предполагая только конечное число видов , понятие сходства можно определить через понятие вида : объект A более похож на B, чем на C , если A и B вместе принадлежат большему количеству видов. чем A и C. ​

И наоборот, снова остается неясным, как определить вид по сходству . Определение, например, вида красных вещей как совокупности всех вещей, которые более похожи на фиксированный «парадигматический» красный объект, чем на другой фиксированный «фольгированный» некрасный объект (см. рисунок слева), не является удовлетворительным, поскольку степень общего сходства, включая, например, форму и вес, не дает достаточных доказательств степени покраснения. (На картинке желтую паприку можно считать более похожей на красную, чем на оранжевую.)

Альтернативный подход, вдохновленный Карнапом, определяет естественный вид как множество , члены которого более похожи друг на друга, чем каждый нечлен по крайней мере на одного члена. Однако Гудман утверждал, что это определение приведет к тому, что совокупность всех красных круглых вещей, красных деревянных вещей и круглых деревянных вещей (см. рисунок справа) будет соответствовать предложенному определению естественного вида, хотя «конечно, это не то, что кто-то подразумевает под видом».

Хотя ни одно из понятий сходства и вида не может быть определено другим, они, по крайней мере, изменяются вместе: если A переоценивается как более похожее на C, чем на B, а не наоборот, присвоение A , B , C виды будут переставлены соответствующим образом; и наоборот.

Основная важность сходства и рода

В языке каждый общий термин обязан своей общностью некоторому сходству с предметами, о которых идет речь . Обучение использованию слова зависит от двойного сходства, а именно. между настоящими и прошлыми обстоятельствами, в которых слово было использовано, а также между настоящим и прошлым фонетическим произнесением слова.

Любое разумное ожидание зависит от сходства обстоятельств, а также от нашей склонности ожидать, что сходные причины будут иметь сходные последствия. Сюда относится любой научный эксперимент, поскольку его можно воспроизвести только при схожих, но не полностью идентичных обстоятельствах. Уже знаменитое изречение Гераклита «Никто не вступает в одну и ту же реку дважды» подчеркивало различие между одинаковыми и идентичными обстоятельствами.

показывать Отношения сходства птиц
Tinbergen and Lorentz demonstrated a coarse similarity relation of inexperienced turkey chicks. Upper row: real hawk (left) and goose (right) in flight. Lower row: cardboard dummies releasing similar reactions as their originals.

Генезис подобия и рода

В поведенческом смысле люди и другие животные обладают врожденным стандартом сходства. Это часть нашего животного права по рождению, и оно характерно для животного из-за отсутствия интеллектуального статуса, например, его чуждости математике и логике. ср. пример птицы.

Формирование привычки

Индукция сама по себе, по сути, является животным ожиданием или формированием привычки. Наглядное обучение Это случай индукции, и на удивление удобный, поскольку расстояние между качествами и родами каждого человека достаточно близко к пространству его соседа. Напротив, «грубая иррациональность нашего чувства сходства» не дает особых оснований ожидать, что оно каким-то образом созвучно неодушевленной природе, которую мы никогда не создавали. Почему следует доверять теориям, полученным индуктивно, — это вечная философская проблема индукции . Куайн, следуя за Ватанабэ , В качестве объяснения предлагает теорию Дарвина : если врожденное расстояние между качествами людей является признаком, связанным с генами, то расстояние, которое способствовало наиболее успешной индукции, будет иметь тенденцию преобладать в результате естественного отбора . Однако этим нельзя объяснить способность человека динамически уточнять пространство качеств в ходе знакомства с новой областью.

Подобные предикаты, используемые в философском анализе

Отчаянный

В своей книге «Витгенштейн о правилах и частном языке » Сол Крипке предложил схожий аргумент, который приводит к скептицизму в отношении значения, а не к скептицизму в отношении индукции, как часть его личной интерпретации ( прозвали « Крипкенштейн »). которую некоторые ) аргумента о частном языке . Он предложил новую форму сложения, которую он назвал quus , которая идентична «+» во всех случаях, кроме тех, в которых любое из добавленных чисел равно или больше 57; в этом случае ответ будет 5, т.е.:

$x{\text{ quus }}y={\begin{cases}x+y&{\text{for }}x,y<57\\[12pt]5&{\text{for }}x\geq 57{\text{ or }}y\geq 57\end{cases}}$

Затем он спрашивает, как при определенных очевидных обстоятельствах кто-то мог знать, что раньше, когда я думал, что имел в виду «+», на самом деле я не имел в виду quus . Затем Крипке приводит доводы в пользу интерпретации Витгенштейна , согласно которой значения слов не являются индивидуально содержащимися ментальными сущностями.

См. также

• N-вселенные
• Проблема индукции
• Теория индуктивного вывода Соломонова - точка зрения теории информации

Ссылки

Библиография

• Гудман, Нельсон (1983). Факт, вымысел и прогноз . Издательство Гарвардского университета. ISBN  978-0-674-29071-6 . Проверено 8 марта 2012 г.
• Карнап, Рудольф (1947). «О применении индуктивной логики» (PDF) . Философия и феноменологические исследования . 8 (1): 133–148. дои : 10.2307/2102920 . JSTOR   2102920 . Архивировано из оригинала (PDF) 20 сентября 2006 г. Проверено 27 января 2014 г.
• Куайн, Уиллард Ван Орман (1970). «Естественные виды» (PDF) . У Николаса Решера; и др. (ред.). Очерки в честь Карла Г. Гемпеля . Дордрехт: Д. Рейдель. стр. 41–56. Перепечатано в: Куайн, Западная Вирджиния (1969). «Природные виды». Онтологическая относительность и другие очерки . Нью-Йорк: Издательство Колумбийского университета. п. 114.
• Гудман, Нельсон (1951). Структура внешнего вида .
• Ватанабэ, Сатоси (1965). «Математическое объяснение классификации объектов» . У Станисласа И. Докса; Пол Бернейс (ред.). Информация и прогнозирование в науке . Нью-Йорк: Академическая пресса. стр. 39–76. LCCN   64-24655 . OCLC   522269 .
• Тинберген, Н. (март 1948 г.). «Социальные релизеры и экспериментальный метод, необходимый для их изучения» (PDF) . Уилсон Булл . 60 (1): 6–52.
• Хоффман, Дональд Д. (1998). Визуальный интеллект. Как мы создаем то, что видим . Нью-Йорк: Нортон.
• Тинберген, Н. (1951). Исследование инстинкта . Кларендон.
• Куайн, Уиллард Ван Орман (1974). Корни ссылки . издательства Open Court Publishing Co. Ла Саль, Иллинойс: ISBN  9780812691016 .

Дальнейшее чтение

• Гудман, Нельсон (1955). Факт, вымысел и прогноз . Кембридж, Массачусетс: Гарвардский университет, 1955. 2-е издание, Индианаполис: Боббс-Меррилл, 1965. 3-е. издание Индианаполис: Боббс-Меррилл, 1973. 4-е издание, Кембридж, Массачусетс: Гарвардский университет, 1983.
• Крипке, Саул (1982). Витгенштейн о правилах и частном языке . Издательство Бэзила Блэквелла. ISBN  0-631-13521-9 .
• Вулперт, Дэвид (1996). «Отсутствие априорных различий между алгоритмами обучения». Нейронные вычисления . 8 (7): 1341–1390. дои : 10.1162/neco.1996.8.7.1341 . S2CID   207609360 .
• Сталкер, Дуглас (1994). Грю! Новая загадка индукции . Издательство «Открытый суд». ISBN  0-8126-9218-7 .
• Франчески, Пол, Решение парадокса Гудмана , Диалог, том 40, 2001, стр. 99–123, английский перевод .
• Элгин, Кэтрин, изд. (1997). Философия Нельсона Гудмана: Избранные очерки. Том. 2, Новая загадка индукции Нельсона Гудмана. Нью-Йорк: Гарленд. ISBN   0-8153-2610-6 .
• Оригинальное определение ужаса, данное Гудманом.