Ретроградный анализ

В шахматных задачах ретроградный анализ — это метод, используемый для определения того, какие ходы были сыграны до данной позиции. Хотя эта техника редко требуется для решения обычных шахматных задач, существует целый поджанр шахматных задач, в которых она играет важную роль; такие проблемы известны как ретро .

Ретро могут попросить, например, мат в два раза, но основная загадка заключается в объяснении истории позиции. Это может быть важно, например, для определения того, ли рокировка запрещена на проходе или возможен ли захват . Другие проблемы могут задавать конкретные вопросы, относящиеся к истории позиции, например: «Повышен ли слон на c1?». По сути, это вопрос логических рассуждений, который очень привлекателен для любителей головоломок.

Иногда необходимо определить, является ли конкретная позиция законной, причем «законность» означает, что ее можно достичь с помощью ряда законных шагов, какими бы нелогичными они ни были. Другая важная ветвь задач ретроградного анализа — это задачи игры с доказательствами .

Пример

Эрик Анджелини ,
Europe Chess 433, апрель. 1995 год

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Черный, чтобы двигаться. Каким был последний ход белых?

Пример задачи ретроградного анализа показан слева. Решатель должен определить последний ход белых. Не сразу понятно, как мог пойти белый король, поскольку каждое соседнее поле ставит белых, казалось бы, невозможным двойным шахом; при дальнейшем рассмотрении становится очевидным, что если бы белый король пошел с f5, то черные могли бы поставить двойной шах, сыграв f4xg3, захватив белую пешку на g4 на проходе . Следовательно, на предыдущем ходу белые должны были сыграть пешку g2-g4. Но что перед этим делали черные? Белый король на f5 находился под контролем слона на h3, а на g2 была белая пешка. перевели коня с g4 на e5 Единственная возможность состоит в том, что черные с открытым шахом . Таким образом, последним ходом белых было: король на f5 берет коня на е5. (Вся последовательность ходов 1...Ng4–e5+ (возможно, с взятием чего-нибудь на e5) 2.g2–g4 f4xg3+ ep 3.Kf5xe5.)

В этом примере тот факт, что черные могут поставить мат несколькими способами, не имеет значения; Точно так же не имеет значения тот факт, что белые могли законно захватить черного ферзя посредством gxf3 на более раннем ходу. Решателю требуется только вывести правильную последовательность ходов, которые приводят к позиции, независимо от каких-либо соображений шахматной стратегии.

о рокировке и взятии на проходе Соглашения

В большинстве шахматных задач, включая задачи ретроградного анализа, рокировка считается допустимой, если не доказано иное. С другой стороны, взятие на проходе разрешено только в том случае, если можно доказать, что последний ход был двойным шагом захватываемой пешки. Эти два соглашения приводят к особенностям, уникальным для задач ретроградного анализа.

Частичный ретроградный анализ (PRA)

В. Лангстафф , шахматный любитель , 1922 г.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Мат пополам.
В этой задаче используется метод частичного ретроградного анализа .

В некоторых задачах используется метод, называемый «частичным ретроградным анализом» (PRA). В них история позиции не может быть определена с уверенностью, но каждая из альтернативных историй требует своего решения. В статье 16 Кодекса шахматной композиции соглашение PRA формально определяется следующим образом:

«Там, где права на рокировку и/или захват на проходе взаимозависимы, решение состоит из нескольких взаимоисключающих частей. Все возможные комбинации прав хода, принимая во внимание соглашение о рокировке и соглашение о проходе, образуют эти взаимно эксклюзивные детали».

Задача слева, поставленная В. Лангстаффом (из книги «Любительские шахматы» , 1922 г.), представляет собой относительно простой пример; это мат надвое. Невозможно определить, какой ход черные сделали последним, но ясно, что они должны были либо пойти королем или ладьей, либо сыграть g7–g5 (g6–g5 невозможно, так как пешка давала бы шах). Следовательно, либо черные не могут рокироваться, либо белые могут взять на проходе g6 . Невозможно точно определить, каким на самом деле был последний ход черных, поэтому решение имеет две линии:

1.Ke6 и 2.Rd8# (если черные пошли королем или ладьей)

1.hxg6 ep (угроза: 2.Rd8#) 1...OO 2.h7# (если черные играли g7–g5)

Соглашение о ретро-стратегии (RS)

Х. Хультберг , Шахматный журнал, 1944 г.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Мат пополам.
В этой задаче используется соглашение о ретро-стратегии .

Иногда удается доказать, что из двух рокировок допустим только один, но определить какой именно, невозможно. В этом случае любая рокировка, выполненная первой, считается законной. Кодекс : определяет соглашение ретро-стратегии (РС) следующим образом

«Если в случае взаимной зависимости прав на рокировку решение невозможно согласно конвенции PRA, то следует применять конвенцию Retro-Strategy (RS): какая бы рокировка ни была выполнена первой, она считается допустимой».

В задаче слева, если ладья на f3 является превращенной фигурой, то можно доказать, что черные не могут рокироваться. С другой стороны, белые могут рокироваться, поскольку нельзя доказать, что это незаконно. Если ладья на f3 не является превращенной фигурой, то одна из двух ладей белых изначально пришла с a1, и в этом случае белый король сделал ход, и белые не могут рокироваться; С другой стороны, черные могут рокироваться, поскольку невозможно доказать, что это незаконно.

Другими словами, либо белые могут рокироваться, либо черные могут рокироваться, но не то и другое одновременно. Если черные могут рокироваться, то проблема не имеет решения, поэтому белые должны рокироваться, чтобы доказать, что черные не могут рокироваться. Таким образом, решением является 1.OO («не дать черным рокироваться, доказав, что ладья на f3 превращена») с последующим 2.Rf8#. Обратите внимание: если бы белые сыграли 1.Rhf1, черным было бы разрешено рокироваться, и мата не было бы.

R. Kofman , Shakhmatny Bulletin 1958

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые только что сделали ход; убери его и мат втроем

Эта проблема представляет собой остроумный случай. Черные беспомощны перед угрозами по вертикали d (2.dxc3 и 3.Rd8#), если только не 1...OO! является законным. Действительно, если 1...OO законно, проблема неразрешима, поэтому белые должны доказать, что это незаконно.

Если белые только что сделали рокировку, то белый король и ферзевая ладья никогда не двигались, поэтому королевская ладья никогда не могла выйти наружу. Итак, ладья на d3 становится превращенной. Если бы он сделал ход на d8, e8 или f8, то черный король должен был сделать ход; h8, и черная ладья, должно быть, пошла; a8, b8 или c8, и оно должно было пройти через d8, и черный король должен был сделать ход. Таким образом, g8 — единственно возможное поле. Но туда могли продвинуться только пешки «b» и «e», и для того, чтобы учесть позиции белых пешек, потребовалось бы как минимум семь взятий, в то время как у черных не хватает только шести фигур. Итак, если белые только что сделали рокировку, черные не смогут рокироваться.

Поэтому белые отказываются от 1.ООО! Делая рокировку первыми, белые доказывают, что черные не могут рокироваться. Теперь белые должны переделать батарею по вертикали d, чтобы дать мат, что представляется возможным либо 1.ООО, либо 1.Rd1. Но последнее не удается вражеской пешке g: 1.Rd1 g3! и угроза 2...gxf2+! стоит белым хода. Следовательно, белые отказываются от 1.OOO и играют 1.OOO!

Апостериорное соглашение (AP)

Н. Петрович , WCCT 1967 г.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые играют и побеждают.
В этой задаче используется апостериорное соглашение.

Это, пожалуй, самое противоречивое из соглашений ретроградного анализа; если он используется, проблема обычно обозначается как «AP».

Иногда можно доказать, что если рокировка возможна, то предыдущий ход должен был быть двойным шагом пешки, что делает взятие на проходе законным. В этом случае на проходе производится захват , затем апостериорно доказывается его законность ; это достигается рокировкой. В некоторых подобных задачах защита черных состоит в попытках помешать белым совершить рокировку, что делает первоначальный захват на проходе незаконным. Ненад Петрович составил несколько задач в этом духе; пример слева широко обсуждался в книге Тима Краббе «Шахматные диковинки» .

Черные взяли 6 взятий; чтобы учесть пешечное формирование, все 6 взятий должны были быть сделаны пешками; захватывающие пешки должны были начаться на b7, c7, d7 и e7. Белые сделали 4 взятия; Опять же, все эти взятия должны были быть сделаны пешками. 3 из этих взятий должны были быть сделаны пешкой на e6, которая начиналась с b2. Какая из пешек f5 и f7 стартовала на g2? Только одна из этих пешек сделала взятие; Первоначальная пешка f черных не взяла взятия и все еще находится на вертикали f, поэтому пешка на f7 не может быть исходной пешкой f; она должна была начаться с g2, а пешка на f5 должна была начаться с f2. Взятие должно было быть произведено на f7, после того, как черные сыграли f7–f6, но до того, как черные передвинули пешку g. Последовательность была следующей: пешки белых продвинулись на f5 и g6; Черные сделали взятие exf4; в какой-то момент черные сыграли f7–f6; Белые взяли gxf7; Черные сыграли g7–g5 (или g7–g6 и g6–g5).

Чтобы решить эту проблему, необходимо рассмотреть, каким был последний ход белых. Если король или ладья пошли, то белые не могут рокироваться. Установлено, что пешка f5 стартовала на f2, поэтому белые могли пойти пешкой только в том случае, если последним ходом был gxf7, на что черные немедленно ответили ...g7–g5. Если это действительно так, то белые могут сыграть 1.fxg6 ( взятие на проходе ). Таким образом, доказано, что если белые могут рокироваться, то 1.fxg6 ep допустимо.

Первоначально предложенное решение было 1.fxg6 ep (с намерением доказать его законность апостериорно рокировкой) 1...Bc5 (предотвращая рокировку и угрожая ...Bf2+, что вынудило бы короля сделать ход и делегитимизировать взятие на проходе ) 2 .e3 fxe3 3.OO (жертва ладьи, чтобы узаконить взятие на проходе ; если 3.d4 Bb4+ вынуждает ход короля и предотвращает рокировку) ...e2+ 4.Kg2 exf1=Q+ 5.Kxf1 и белые выигрывают позиция.

Эта композиция при первой публикации вызвала большие споры, отчасти из-за «нешахматных» мотивов ходов 1...Bc5, 2.e3 и 3.OO, и вызвала горячие споры в кругах шахматных проблемистов. В ходе споров было упущено из виду, что в конечной позиции победа не очевидна, и на самом деле черные могли выиграть ходом 3...exd2+! (вместо 3...e2+) 4.Kg2 e3.

См. также

• Обратная индукция
• Обратная цепочка

Дальнейшее чтение

Рэймонд М. Смаллян написал две хорошо принятые книги-загадки ретроградного анализа:

• «Шахматные тайны Шерлока Холмса» , ISBN   0-8129-2389-8
• Шахматные тайны арабских рыцарей . ISBN   0-394-74869-7

Внешние ссылки

• Уголок ретроградного анализа на Janko.at