Шахматный эндшпиль

Эндшпиль эндшпиль (или игры , ) — заключительный этап шахматной который происходит после миттельшпиля . Он начинается, когда мало фигур на доске остается .

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Типичная позиция в эндшпиле

Граница между миттельшпилем и эндшпилем часто нечеткая и может возникать постепенно или с быстрым разменом фигур. Однако эндшпиль обычно имеет характеристики, отличные от миттельшпиля, и у игроков соответственно другие стратегические задачи. В частности, пешки становятся более важными, поскольку эндшпиль часто вращается вокруг попыток продвинуть пешку путем продвижения ее на восьмую горизонталь . Король , который обычно находится в безопасности во время игры, становится активным в эндшпиле, так как может помочь сопровождать пешки к продвижению, атаковать пешки противника, защищать другие фигуры и ограничивать движение вражеского короля. Не все шахматные партии доходят до эндшпиля; некоторые из них заканчиваются раньше.

Все шахматные позиции с количеством фигур на доске до семи были решены с помощью таблиц эндшпиля . поэтому результат (победа, поражение или ничья) лучшей игры обеих сторон в таких позициях известен, и учебники по эндшпилю учат этой лучшей игре. Однако большинство эндшпилей не решены, поэтому в учебниках преподаются полезные стратегии и тактики . Основная часть теории шахмат, посвященная эндшпилю, известна как теория эндшпиля. По сравнению с дебютной теорией, которая часто меняется, уступая место позициям в миттельшпиле, которые то теряют популярность, то теория эндшпиля менее подвержена изменениям.

множество исследований эндшпиля Было составлено ; они состоят из эндшпильных позиций, которые решаются путем поиска победы белых, когда нет очевидного способа выиграть, или поиска ничьей, когда белые кажутся проигравшими. В некоторых композициях стартовая позиция вряд ли появится в реальной игре; но если стартовая позиция не является искусственной, композиция может быть включена в теорию эндшпиля.

Эндшпиль обычно классифицируется по типу оставшихся фигур.

Начало финала

Строгого критерия начала эндшпиля не существует, и разные авторы придерживаются разных мнений. Бывший чемпион мира по шахматам Александр Алехин сказал: «Мы не можем определить, когда заканчивается миттельшпиль и начинается эндшпиль». Используя стандартную систему относительной ценности шахматных фигур очков , Спилман считает, что эндшпиль — это позиции, в которых каждый игрок имеет тринадцать или меньше материальных (не считая короля). С другой стороны, это позиции, в которых короля можно активно использовать, но есть несколько известных исключений . из этого Минев характеризует эндшпиль как позицию, имеющую четыре или меньше фигур, кроме королей и пешек. Файн считает эндшпилем позицию без ферзей . Флир считает, что эндшпиль — это позиция, в которой у обоих игроков есть не более одной фигуры (кроме королей и пешек). тогда как Дворецкий считает, что это позиции, в которых хотя бы один игрок имеет такую ​​материальную конфигурацию. Некоторые составители задач считают, что эндшпиль начинается, когда ход игрока может обеспечить победу или ничью при любом варианте ходов.

Альбурт и Крогиус дают три характеристики эндшпиля:

1. Эндшпиль благоприятствует агрессивному королю.
2. проходных пешек значительно возрастает. Важность
3. Цугцванг часто является фактором в эндшпиле и редко на других этапах игры.

Меднис и Крауч отрицательно подходят к вопросу о том, что представляет собой эндшпиль. Они считают, что игра не в эндшпиле, если применимы следующие условия:

• лучшее развитие ;
• открывать файлы для атаки;
• уязвимая позиция короля;
• неправильно расположенные кусочки.

Общие соображения

Обычно игрок, имеющий материальное преимущество, пытается разменять фигуры, но избегает размена пешек в эндшпиле. Некоторые исключения из этого:

1. Концовки, в которых у обеих сторон есть по две ладьи и несколько пешек - игроку с большим количеством пешек не следует разменивать пару ладей.
2. Концовки, в которых обе стороны имеют слонов противоположных цветов с другими фигурами - более сильной стороне следует избегать размена остальных фигур.
3. Концовки, в которых все пешки находятся на одной стороне доски – более сильная сторона должна попытаться создать проходную пешку, разменяв пешки.

Обычно окончания с пешками по обе стороны доски выиграть легче, и побеждает тот игрок, который первым превратит пешку в ферзя, если противник не может сделать это на ходу сразу после этого.

Макс Эйве и Уолтер Мейден дают следующие пять обобщений:

1. В королевском и пешечном окончаниях лишняя пешка имеет решающее значение более чем в 90 процентах случаев.
2. В эндшпиле с фигурами и пешками лишняя пешка является выигрышным преимуществом в 50–60 процентах случаев. Оно становится более решающим, если более сильная сторона имеет позиционное преимущество.
3. Король играет важную роль в эндшпиле.
4. Инициатива более важна в эндшпиле, чем на других этапах игры. В ладейном эндшпиле инициатива обычно стоит как минимум пешки.
5. Две связанные проходные пешки очень сильны. Если они достигнут шестой шеренговой позиции, они будут сильны, как ладья.

Распространенные типы эндшпиля

Концовки без пешек

Основные маты

Основная статья: Мат

Многие окончания без пешек решены , то есть может быть определена лучшая игра для обеих сторон из любой исходной позиции и известен исход (выигрыш, проигрыш или ничья). Например, ниже приведены все победы стороны с фигурами:

1. король и ферзь против короля . Ферзь со своим королем может легко поставить мат одинокому королю.
2. король и ладья против короля
3. король и два слона разного цвета против короля
4. король, слон и рыцарь против короля

См. Wikibooks – Chess/The Endgame для демонстрации первых двух матов, которые обычно преподаются в учебниках как базовые знания. Последние два иногда также преподаются как базовые знания, хотя процедура мата слоном и конем относительно сложна, и многие турнирные игроки ее не знают.

Другие концовки без пешек

Основная статья: Безпешковые шахматные эндшпили

Концовка короля и слона против короля - тривиальная ничья, в которой мат даже невозможен. То же самое касается короля и рыцаря против короля.

Два коня не могут поставить мат одинокому королю (см. « Двухконевой эндшпиль »). Хотя на доске существует позиция, которая позволяет двум коням поставить мат одинокому королю, для ее выполнения требуется неосторожный ход со стороны более слабой стороны. Если у более слабой стороны есть еще материал (помимо короля), то иногда возможен мат. Шансы на победу с двумя конями невелики, за исключением нескольких пешек. ( Хаворт, Гай М. ^с С (2009). «Западные шахматы: данные об эндшпиле» . ЦентАУР . ) Процедура может быть долгой и сложной. На соревнованиях правило пятидесяти ходов часто приводит к тому, что игра заканчивается вничью.

Эндшпиль короля и трех коней против короля обычно не встречается в игре, но он представляет теоретический интерес. Три рыцаря побеждают.

Файн и Бенко, диаграмма 967

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые выигрывают; Черные играют вничью.

Двумя наиболее распространенными безпешечными эндшпилями (когда в защите помимо короля есть фигура) являются (1) ферзь против ладьи и (2) ладья и слон против ладьи. Ферзь побеждает ладью - см. Шахматный эндшпиль без пешки § Ферзь против ладьи . Ладья и слон против ладьи — это, как правило, теоретическая ничья, но защита сложна и есть выигрышные позиции (см. Эндшпиль «Ладья и слон против ладьи» ).

Король и пешечное окончание

В королевско-пешечном эндшпиле участвуют только короли и пешки с одной или обеих сторон. Международный мастер Сесил Парди сказал: «Пешечное окончание в шахматах так же, как паттинг в гольфе». Любой эндшпиль с фигурами и пешками имеет возможность упрощения до пешечного окончания.

В королевском и пешечном окончаниях лишняя пешка имеет решающее значение более чем в 90 процентах случаев. Получение проходной пешки имеет решающее значение ( проходная пешка — это пешка, у которой нет пешки противника на своей вертикали или на соседних вертикалях на пути к превращению). Нимцович однажды сказал, что проходная пешка «жаждет расширения». Крайняя проходная пешка особенно опасна. Целью этого является приманка: пока защищающийся король не дает ферзю, атакующий король выигрывает пешки на другой стороне.

Оппозиция — важный метод, используемый для получения преимущества. Когда два короля находятся в оппозиции, они находятся на одной вертикали (или ранге ) с одним пустым полем, разделяющим их. Игрок, сделавший ход, проигрывает противнику. Этот игрок должен переместить короля и позволить королю противника продвинуться вперед. Однако противодействие является средством достижения цели, а именно проникновения на позиции противника. Злоумышленник должен попытаться проникнуть с сопротивлением или без него. Тактика триангуляции и цугцванга , а также теория соответствующих квадратов часто имеют решающее значение.

В отличие от большинства позиций, королевско-пешечные эндшпили обычно можно проанализировать и прийти к определенному выводу, если при наличии достаточных навыков и времени. Ошибка в королево-пешечном эндшпиле почти всегда превращает победу в ничью, а ничью в поражение – шансов на восстановление мало. В этих эндшпилях наиболее важна точность. В этих эндшпилях присутствуют три фундаментальные идеи: противостояние , триангуляция и маневр Рети .

Король и

Основная статья: Король и пешка против королевского эндшпиля

Мюллер и Лампрехт, диаграмма 2.11 а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Ход белых выигрывает ходом 1.Kb6. Ход черных делает ничью ходом 1...Kc5.

Мюллер и Лампрехт диаграмма 2.03 а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Белые играют вничью. Черные проигрывают после 1...Ke8 2.e7 Kf7 3.Kd7 и пешечных ферзей.

Это один из самых простых эндшпилей. Ничья получается, если защищающийся король может достичь поля перед пешкой или поля перед ней (или взять пешку). Если атакующий король сможет предотвратить это, король поможет пешке превратиться в ферзя или ладью, и можно будет поставить мат. Ладийная пешка является исключением, поскольку король может оказаться не в состоянии уйти с дороги своей пешки.

Коневое и пешечное окончание

Коневые и пешечные эндшпили характеризуются умелым маневрированием коней с целью захвата пешек противника. Хотя конь плохо преследует проходную пешку, он является идеальной фигурой для блокировки проходной пешки. Кони не могут потерять темп , поэтому коневые и пешечные эндшпили имеют много общего с королевскими и пешечными эндшпилями. В результате Михаил Ботвинник заявил: «Коневое окончание — это на самом деле пешечное окончание».

Конь и пешка против коня

Файн и Бенко, диаграмма 228

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые выигрывают; Черные играют вничью.

Обычно это ничья, поскольку коня можно пожертвовать ради пешки, однако король и конь должны закрывать поля на пути пешки. Если пешка достигает седьмой горизонтали и ее поддерживают король и конь, она обычно продвигается вперед и побеждает. В этой позиции ход белых выигрывает: 1. b6 Кb7! 2. Кe6! Кa5 3. Крc8! N-любой 4. Nc7# . Если на втором ходу черные отправляют коня на любое другое поле, белые все равно играют Kc8, угрожая b7+ и повышением, если конь покинет защиту поля b7. Ход черных делает ничью, начиная с 1... Nc4 , потому что белые не могут набрать темп .

Слоновое и пешечное окончание

Мольнар против. Большой, 1966 год.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белый ход. У белых хороший слон , у черных плохой .

Слоновье -пешечное окончание представлено в двух совершенно разных вариантах. Если слоны противника ходят на поле одного цвета, мобильность слонов является решающим фактором. — Плохой слон это тот, который окружен пешками своего цвета и на нем лежит бремя их защиты.

Прилегающая диаграмма, сделанная Мольнаром-Надьем, Венгрия, 1966 г., иллюстрирует концепции хорошего слона против плохого слона, оппозиции, цугцванга и внешней проходной пешки. Белые выигрывают ходом 1. e6! (освобождая e5 для своего короля) 1... Bxe6 2. Bc2! (угрожая Сxg6) 2... Сf7 3. Сe4! (угрожая Сxc6) 3... Сe8 4. Крe5! (захват оппозиции (т. е. короли находятся на расстоянии двух ортогональных полей друг от друга, а другой игрок на ходу) и размещение черных в цугцванге - он должен либо переместить своего короля, позволяя белому королю проникнуть, либо своего слона, позволяя белым совершить решающее вторжение слон) 4... Сd7 5. Сxg6!

Слон и пешка против слона одного цвета

Центурини а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Рисовать

Чентурини, 1856 г. а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Центурини показал, как ход белых побеждает. Белые также выиграют, если черные сделают ход.

Применяются два правила, данные Луиджи Чентурини в 19 веке:

• Игра считается ничьей, если защищающийся король может достичь любого поля перед пешкой, противоположного по цвету полям, по которым ходят слоны.
• Если защищающийся король находится за пешкой, а атакующий король - рядом с пешкой, защищающийся может сделать ничью только в том случае, если его король атакует пешку, у него есть оппозиция, а его слон может ходить по двум диагоналям, каждая из которых имеет не менее двух полей. доступен (кроме квадрата, на котором он находится). Это касается центральных пешек и пешки слона, поле продвижения которой не того же цвета, что и слон.

Позиция на второй диаграмме показывает выигрышную позицию белых, хотя и требует точной игры. Коневая пешка всегда выигрывает, если у защищающегося слона имеется только одна длинная диагональ.

Портик против. Таль, 1965 г.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Позиция перед 67.Bd5

Эта позиция была достигнута в игре турнира претендентов 1965 года между Лайошем Портишем и бывшим чемпионом мира Михаилом Талем . Белые должны точно защищаться и использовать ответный цугцванг . Зачастую у него есть всего один-два хода, позволяющие избежать проигрышной позиции. Черным не удалось добиться прогресса, и на 83-м ходу партия завершилась вничью.

Слоны противоположных цветов

Основная статья: Эндшпиль с разноцветными слонами

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Игра белых, ничья. Белые выигрывают, если пешка окажется на f5 вместо e5.

Концовки со слонами противоположного цвета , то есть один слон работает на светлых полях, а другой - на темных полях, известны своим ничейным характером. Многие игроки в плохой позиции спаслись от проигрыша, торгуясь до такого эндшпиля. Они часто разыгрываются даже тогда, когда одна из сторон имеет преимущество в две пешки, поскольку более слабая сторона может создать блокаду полей, на которых действует его слон. Более слабая сторона часто должна пытаться сделать своего слона плохим , размещая свои пешки на том же цвете, что и слон, чтобы защитить оставшиеся пешки, создавая тем самым неприступную крепость .

Концовки слон против коня (с пешками)

Текущая теория гласит, что слоны лучше коней примерно в 60 процентах случаев в эндшпиле. Чем симметричнее пешечная структура , тем лучше для коня. Конь лучше всего подходит для аванпоста в центре, особенно там, где его нелегко отогнать, тогда как слон наиболее силен, когда он может атаковать цели на обеих сторонах доски или на ряде клеток одного цвета.

Файн и Бенко сделать четыре вывода:

1. В общем, слон лучше коня.
2. Когда есть материальное преимущество, разница между слоном и конем не очень важна. Однако слон обычно побеждает легче, чем конь.
3. Если материал ровный, положение следует нарисовать. Однако слон может более эффективно использовать позиционные преимущества.
4. Когда большинство пешек того же цвета, что и слон (т.е. плохой слон), конь лучше.

Слон и пешка против коня

Мюллер и Лампрехт, диаграмма 5.02

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Ход белых побеждает; Ход черных делает ничью.

Это ничья, если защищающийся король находится перед пешкой или достаточно близко. Защищающийся король может занять поле перед пешкой противоположного цвета слону, и его нельзя прогнать. В противном случае нападающий может победить.

Конь и пешка против слона

Мюллер и Лампрехт, диаграмма 5.23.
(из Файна, 1941)

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Ход белых побеждает; Ход черных делает ничью.

Это ничья, если защищающийся король находится перед пешкой или достаточно близко. Слон удерживается на диагонали, которую должна пересечь пешка, а конь не может одновременно заблокировать слона и отогнать защищающегося короля. В противном случае нападающий может победить.

Ладийное и пешечное окончание

Ладейное окончание в Москве , Россия. У белых две дополнительные пешки, белым предстоит ход.

Ладийные и пешечные эндшпили часто заканчиваются вничью, несмотря на то, что у одной из сторон есть лишняя пешка. (В некоторых случаях двух дополнительных пешек недостаточно для победы.) Лишнюю пешку труднее превратить в победу в ладейно-пешечном эндшпиле, чем в любом другом типе эндшпиля, за исключением слоновьего эндшпиля со слонами противоположных цветов. Ладейные окончания, пожалуй, самые глубокие и хорошо изученные эндшпили. На практике это распространенный тип эндшпиля, встречающийся примерно в 10 процентах всех игр (включая те, которые не доходят до эндшпиля). Эти эндшпили случаются часто, потому что ладьи часто являются последними фигурами, которые подлежат размену. Умение хорошо разыгрывать эти эндшпили является основным фактором, отличающим мастеров от любителей. Когда у обеих сторон по две ладьи и пешки, более сильная сторона обычно имеет больше шансов на победу, чем если бы у каждой стороны была только одна ладья.

Стоит отметить три практических правила в отношении ладей:

1. Ладьи почти всегда следует ставить за проходными, как своими, так и чужими ( правило Тарраша ). Заметным исключением является окончание ладьи и пешки против ладьи, если пешка не продвинулась слишком далеко. В этом случае лучшее место для ладьи противника — перед пешкой.
2. Ладьи - очень плохие защитники по сравнению с их атакующей силой, поэтому часто полезно пожертвовать пешкой ради активности.
3. Ладья на седьмой горизонтали может посеять хаос среди пешек противника. Сила ладьи на седьмой горизонтали не ограничивается эндшпилем. Классический пример — Капабланка против Тартаковера , Нью-Йорк, 1924 год (см. игру с аннотациями без диаграмм и доски Java ).

Важной выигрышной позицией в эндшпиле ладья и пешка против ладьи является так называемая позиция Лусены . Если сторона с пешкой сможет добраться до позиции Лусены, она победит. Однако существует несколько важных техник розыгрыша, таких как позиция Филидора , защита задней шеренги (ладья на первой горизонтали, только для ладейных пешек и пешек коня ), фронтальная защита и защита на короткой стороне . Общее правило состоит в том, что если король более слабой стороны может добраться до ферзевого поля пешки, игра считается ничьей, в противном случае - победой, но есть много исключений.

и пешка

Основная статья: Ладья и пешка против ладейного эндшпиля

Файн и Бенко, диаграмма 646

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые выигрывают благодаря позиции Лусены . Черные играют вничью ходом 1...Ra8+ либо из-за вечного шаха , либо из-за выигрыша пешки.

Обычно (но не всегда), если защищающийся король может достичь ферзевого поля пешки, игра заканчивается вничью (см. позицию Филидора ), в противном случае обычно побеждает атакующий (если это не ладейная пешка) (см. позицию Лусены ). Процедура выигрыша может быть очень сложной, а для победы в некоторых позициях требуется до шестидесяти ходов. Если атакующая ладья находится в двух вертикалях от пешки, а защищающийся король отрезан на другой стороне, обычно побеждает атакующий (за некоторыми исключениями). Ладья и пешка против ладьи - наиболее распространенный из эндшпилей «фигура и пешка против фигуры».

Самый трудный случай противостояния ладьи и пешки против ладьи возникает, когда атакующая ладья находится на расстоянии одной вертикали от пешки, а защищающийся король отрезан на другой стороне. Зигберт Тарраш дал следующие правила для этого случая:

Чтобы игрок, защищающийся от пешки на пятой или даже шестой горизонтали, получил ничью, даже после того, как его король был вытеснен с ферзевого поля, должны соблюдаться следующие условия: Вертикаль, на которой стоит пешка, делит доску на две неравные части. части. Защищающаяся ладья должна стоять в длинной части и давать шахи с фланга на максимально возможном расстоянии от атакующего короля. Не меньше, чем расстояние в три вертикали, позволяет ладье продолжать давать шах. В противном случае он в конечном итоге подвергнется нападению со стороны короля. Защищающийся король должен стоять на меньшей части доски.

(См. короткую защиту в эндшпиле «ладья и пешка против ладьи» .)

Цитата

• «Все ладейные и пешечные окончания разыграны».

Контекст этой цитаты показывает, что это комментарий к тому факту, что небольшое преимущество в ладейно-пешечном эндшпиле с меньшей вероятностью будет конвертировано в победу. Марк Дворецкий заявил, что заявление является "полушутливым, полусерьёзным". Эту цитату по-разному приписывают Савелли Тартаковеру и Зигберту Таррашу . Сценаристы Виктор Корчной , Джон Эммс , и Джеймс Хауэлл , приписывают цитату Тартаковеру, тогда как Дворецкий, Эндрю Солтис , Карстен Мюллер , и Кауфельд и Керн приписать это Таррашу. Джон Ватсон приписывает Таррашу «по легенде» и говорит, что статистика не подтверждает это утверждение. Бенко задается вопросом, произошло ли это из-за Василия Смыслова . Приписывание цитаты Таррашу может быть результатом путаницы между этой цитатой и правилом Тарраша относительно ладей. Источник цитаты на данный момент не установлен. Бенко отметил, что, хотя эта поговорка обычно произносится в шутку, на практике она более верна, чем можно подумать.

Ферзевое и пешечное окончание

В ферзевых и пешечных окончаниях проходные пешки имеют первостепенное значение, поскольку ферзь может в одиночку проводить их на ферзевое поле. Продвижение проходной пешки превышает количество пешек. Защитник должен прибегнуть к вечному шаху . Эти концовки часто представляют собой чрезвычайно длинные дела. Пример эндшпиля с ферзем и пешками см. в «Каспаров против мира »: Каспаров выиграл, хотя у него было меньше пешек, потому что его пешка была более продвинутой. О финале с ферзем против пешки см . Эндшпиль «Ферзь против пешки» .

Ферзь и

Основная статья: Ферзь и пешка против ферзевого эндшпиля

Мюллер и Лампрехт, диаграмма 9.12А

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые выигрывают; Черные играют вничью.

Эндшпиль «ферзь и пешка против ферзя» является вторым по распространенности эндшпилем «фигура и пешка против фигуры» после ладьи и пешки против ладьи . Играть очень сложно и трудно. Аналитики-люди не могли провести полный анализ до появления базовых таблиц эндшпиля . Эта комбинация выигрывает реже, чем эквивалентное ладейное окончание.

фигуры

Шерон , 1926 год.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые играют вничью; Игра черных выигрывает.

Разница в материале между ладьей и легкой фигурой составляет около двух очков или чуть меньше, что эквивалентно двум пешкам.

• Ладья и пешка против легкой фигуры: обычно победа ладьи, но бывают и ничьи. В частности, если пешка находится на шестой горизонтали и является слоновой пешкой или ладейной пешкой , и слон не контролирует поле продвижения пешки, позиция является ничьей. См. Неправильный слон .
• Ладья против легкой фигуры: обычно ничья, но в некоторых случаях побеждает ладья, см. безпешечный шахматный эндшпиль .
• Ладья против легкой фигуры и одной пешки: обычно ничья, но ладья может выиграть.
• Ладья против легкой фигуры и двух пешек: обычно ничья, но легкая фигура может выиграть.
• Ладья против лёгкой фигуры и трёх пешек: победа лёгкой фигуры.

Если у обеих сторон есть пешки, результат существенно зависит от того, сколько пешек есть у второстепенной фигуры для размена :

• Нет пешек для размена (т.е. одинаковое количество пешек с каждой стороны): обычно побеждает ладья.
• Одна пешка на размен (т.е. у легкой фигуры есть еще одна пешка): обычно побеждает ладья, но это технически сложно. Если все пешки находятся на одной стороне доски, это обычно ничья.
• Две пешки на качество: обычно это ничья. При наличии слона у любой стороны могут быть шансы на победу. При коне у ладьи могут быть шансы на победу, а защита коня затруднена, если пешки разбросаны.
• Три пешки для качества: обычно это выигрыш легкой фигуры.

ладьи

Капабланка против. Ласкер , 1914 год.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Черные играют вничью.

В эндшпиле две легкие фигуры примерно равны ладье плюс одна пешка. Пешечная структура имеет важное значение. Две фигуры имеют преимущество, если пешки противника слабы. Инициатива в этом эндшпиле важнее любого другого. Общий результат можно разбить по количеству пешек.

• У двух фигур есть одна или несколько дополнительных пешек: всегда выигрыш фигур.
• Одинаковое количество пешек: обычно ничья, но чаще выигрывают две фигуры, чем ладья.
• У ладьи есть одна лишняя пешка: обычно ничья, но шансы на победу могут быть у любой из сторон, в зависимости от позиционных факторов.
• У ладьи есть две дополнительные пешки: обычно ладья выигрывает.

Ферзь против двух ладей

Леко против. Крамник , Чемпион Мира. 2004 г.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

В этой позиции Крамник (черные) сыграл g5 и h6, перевел ладью на f4 и в итоге взял отсталую пешку белых белых. Он выиграл после того, как по ошибке вынудил поменять ферзя и ладьи, и Леко подал в отставку.

Без пешек обычно получается ничья, но в некоторых позициях выигрывает любая сторона. Ферзь и пешка обычно эквивалентны двум ладьям, что обычно является ничьей, если обе стороны имеют равное количество дополнительных пешек. Также обычно разыгрываются две ладьи плюс одна пешка против ферзя. В противном случае, если у любой из сторон есть дополнительная пешка, эта сторона обычно побеждает. Играя на ничью, защитнику (стороне с меньшим количеством пешек) следует стараться избегать ситуаций, в которых ферзь и ладьи принудительно разменяются в проигрышный королевско-пешечный эндшпиль .

Ферзь против ладьи

van Wely vs. Юсупов , 2000

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Ход черных выиграл.

Если пешек нет, позиция обычно ничья, но в некоторых позициях выигрывает любая из сторон. Ферзь эквивалентен ладье и слону плюс одной пешке. Если у ферзя есть дополнительная пешка, он выигрывает, но с трудом. Ладья и слон плюс две пешки побеждают ферзя.

Ферзь против ладьи

Филидор, 1777 г. а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Белые выигрывают, если любая из сторон делает ход.

Д. Понциани, 1782 г. а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Ход черных делает ничью.

• Без пешек обычно побеждает ферзь, но это может быть сложно, и есть несколько ничьих позиций (см. Позиция Филидора § Ферзь против ладьи ).
• Если у ладьи одна пешка, возможны позиции розыгрыша в зависимости от пешки и близости ладьи и короля. См. Крепость (шахматы) § Ладья и пешка против ферзя . В противном случае побеждает королева.
• Если у ладьи две связанные пешки, позиция обычно ничья. При любых других двух пешках побеждает ферзь, за исключением тех позиций, где можно достичь крепости с одной пешкой.
• Если у ладьи три или более пешки, позиция обычно ничья, но бывают случаи, когда выигрывает ферзь, а в некоторых случаях выигрывает ладья.
• Если у ферзя также есть пешка или пешки, он выигрывает, за исключением необычных позиций.

Фигура

Иоганн Бергер , 1914 год. (Файн и Бенко, диаграмма 1053) а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Белые, играющие, выигрывают.

Файн и Бенко, диаграмма 1054 а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Белые играют; Черные побеждают.

Есть много случаев игры одиночной фигуры против пешек. Положение пешек критическое.

• Малая фигура против пешек: Легкая фигура против одной или двух пешек обычно считается ничьей, если только пешки не продвинуты. Три пешки либо играют вничью, либо выигрывают, в зависимости от того, насколько они продвинуты. Три связанные пешки выигрывают у слона, если все они преодолеют свою четвертую горизонталь. Конь может сыграть вничью с тремя связанными пешками, если ни одна из них не находится выше своей четвертой горизонтали.
• Ладья против пешек: если ладейного короля нет рядом, одна пешка ничья, а две пешки выигрывают. Если ладейный король рядом, ладья выигрывает одну или две пешки и делает ничью у трёх. Обычно выигрывают четыре пешки, но ладья может сделать ничью, в зависимости от их позиции. У ладьи выигрывают более четырёх пешек.
• Ферзь против пешек: Ферзь может выиграть у любого количества пешек, в зависимости от того, насколько они продвинуты. Ферзь выиграет у восьми пешек на второй горизонтали, но одна пешка на седьмой горизонтали может сыграть вничью (см. Эндшпиль «Ферзь против пешки» ), а две продвинутые пешки могут выиграть.

Влияние табличных баз

Таблицы эндшпиля внесли некоторые незначительные исправления в исторический анализ эндшпиля, но они также внесли некоторые более существенные изменения в теорию эндшпиля. ( Правило пятидесяти ходов в этих исследованиях не учитывается.) Основные изменения в теории эндшпиля в результате появления табличных баз включают следующее:

• Ферзь против ладьи (см. позицию Филидора § Ферзь против ладьи ). Здесь есть два изменения, позволяющие ладье лучше защищаться, но ферзь все равно выигрывает. (а) Люди обычно выбирают защиту второй горизонтали с ладьей на второй горизонтали и королем за ней (или симметричные позиции на других краях доски). Табличные базы показывают, что для прорыва защиты третьего ранга требуется время, а человеку это сделать сложно. (б) Люди предполагали, что ладья должна оставаться как можно дольше как можно ближе к королю, но таблицы показывают, что лучше всего отвести ладью от короля в какой-то более ранний момент.
• Ферзь и пешка против ферзя . Табличные базы показали, что выиграть можно в гораздо большем количестве позиций, чем предполагалось, но логика ходов в настоящее время находится за пределами человеческого понимания.
• Ферзь против двух слонов . Считалось, что это ничья из-за существования ничьей позиции крепости , но в большинстве случаев ферзь может выиграть, не давая слонам добраться до крепости. Однако для победы может потребоваться до 71 хода.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Считалось, что эта позиция ничейная, но ход белых побеждает. На самом деле есть несколько подобных позиций (например, с ферзем на e2).

• Ферзь против двух коней . Считалось, что это ничья, и обычно так оно и есть, но у ферзя больше выигрышных позиций, чем считалось ранее. Кроме того, многие аналитики дали позицию (см. диаграмму), которая, по их мнению, была ничьей, но на самом деле это победа ферзя. На диаграмме белые ставят мат за 43 хода, начиная с 1. Фc7 (единственный выигрышный ход). Нанн говорит: "Общий результат, несомненно, ничья, но есть много проигрышных позиций, некоторые из них очень длинные". С другой стороны, 73,44% позиций выигрываются ферзем, а почти все остальные представляют собой позиции, в которых сторона с двумя конями может сразу захватить ферзя – 97,59% позиций со стороной с ходом ферзя выигрываются таким образом. сторона. Однако эти проценты могут вводить в заблуждение, и большинство «общих результатов» основаны на анализе гроссмейстеров с использованием данных табличной базы. Например, хотя почти 90 процентов всех этих позиций являются выигрышными для ферзя, обычно это ничья, если король не отделен от коней и они находятся на разумных полях.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Считалось, что эта позиция ничейная (Клинг и Хорвиц, 1851 г.), но белые побеждают.

• Два слона против коня . Считалось, что это ничья, но обычно выигрывают слоны. Однако для этого требуется до 66 ходов. Позиция на диаграмме считалась ничьей более ста лет, но таблицы показывают, что белые выигрывают за 57 ходов. Все длинные выигрыши происходят благодаря такой полукрепостной позиции. Требуется несколько ходов, чтобы вытеснить черных из временной крепости в углу; тогда точная игра слонами не позволяет черным образовать временную крепость в другом углу. Перед компьютерным анализом Спилман назвал эту позицию неразрешенной, но «вероятно, ничьей».
• Ферзь и слон против двух ладей . Считалось, что это ничья, но обычно побеждают ферзь и слон. Это занимает до 84 ходов.
• Ладья и слон против слона и коня, слоны противоположных цветов . Считалось, что это ничья, но обычно побеждают ладья и слон. Это занимает до 98 ходов. Магнус Карлсен успешно реализовал эту конфигурацию в рамках лимита в 50 ходов против Франсиско Вальехо Понса в 2019 году. Даже при лучшей игре из стартовой позиции РБ против БН более сильная сторона выиграла бы фигуру за 50 ходов.
• Ладья и слон против ладьи . Защита второго ранга была обнаружена с помощью табличных баз.

вынужденная

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Лучший ход черных в этой позиции - 1...Rd7+. Белые матуют через 545 ходов.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые разыграют мат за 549 ​​ходов.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Белые могут взять ферзя черных за 584 хода, начиная с 1. Rf8. (Получающаяся позиция – легкая победа белых.)

В мае 2006 года был объявлен рекордный эндшпиль в 517 ходов (см. первую диаграмму). Марк Бурзуцкий нашел его с помощью программы, написанной Яковом Коновалом. Первый ход черных - 1... Лd7+ , и белые выигрывают ладью за 517 ходов. Это было определено с использованием более простого в расчете метода глубины преобразования , который предполагает, что обе стороны стремятся соответственно свести игру к более простому выигранному финалу или отложить это преобразование. Такие эндшпили не обязательно представляют собой строго оптимальную игру с обеих сторон, поскольку черные могут отложить мат, допустив более раннюю реализацию, или белые могут ускорить ее, отложив реализацию (или не совершая ее вообще). В сентябре 2009 года было обнаружено, что расстояние до мата (не конверсии) в этой позиции составило 545 (см. первую диаграмму). Позже те же исследователи подтвердили, что это (вместе с его вариациями) самый длинный безпешечный эндшпиль для 7 человек, а с пешками самый длинный эндшпиль для 7 человек изображен на второй диаграмме. Белым требуется 6 ходов, чтобы превратить пешку в коня (что приводит к позиции, аналогичной первой диаграмме), после чего для победы в игре требуется еще 543 хода.

Правило пятидесяти ходов игнорировалось при расчете этих результатов и длин, и по состоянию на 2014 год эти игры никогда не могли проводиться из-за правила семидесяти пяти ходов.

Классификация эндшпиля

Эндшпили можно классифицировать по материалу на доске. В стандартной системе классификации материалы каждого игрока, включая королей, перечислены в следующем порядке: король, ферзь, слоны, кони, ладьи, пешка. Каждая часть обозначается своим алгебраическим символом .

Например, если у белых есть король и пешка, а у черных только король, то эндшпиль классифицируется как КПК . Если у белых есть слон и конь, а у черных — ладья, то эндшпиль классифицируется как КБНКР . КНБКР было бы неверно; епископы предшествуют рыцарям.

В позициях с двумя или более слонами на доске может быть добавлена ​​«подпись слона», чтобы прояснить отношения между слонами. Были использованы два метода. Неформальный метод заключается в обозначении одного цвета квадратов как «x», а другого цвета как «y». Эндшпиль KBPKB может быть записан как KBPKB xy , если слоны разного цвета, или KBPKB xx, если слоны одного цвета. Более формальный метод — использовать четырехзначный суффикс формы abcd :

• a = количество белопольных слонов белых
• b = количество чернопольных слонов белых
• c = количество чёрных белопольных слонов
• d = количество черных чернопольных слонов

Таким образом, вышеупомянутый эндшпиль можно записать KBPKB_1001 для разноцветных слонов и KBPKB_1010 для одноцветных слонов.

В позициях с одной или несколькими ладьями на доске и где один или оба игрока имеют одно или оба права рокировки, может быть добавлена ​​подпись рокировки, чтобы указать, какие права рокировки существуют. Метод заключается в использовании суффикса от одного до четырех символов, образованного путем исключения до трех символов из строки KQkq .

Таким образом, эндшпиль, в котором у белых есть слон и ладья, а у черных — ладья, может быть записан как KBRKR, если не существует права рокировки, или KBRKR_Kq, если белые могут рокироваться на стороне короля, а черные могут рокироваться на стороне ферзя. В случае, если в позиции также есть два или более слонов, подпись рокировки следует за подписью слона, как в KBBNKRR_1100_kq .

Код GBR — альтернативный метод классификации эндшпиля.

В «Энциклопедии шахматных концовок » ( ECE ) от Chess Informant была другая схема классификации, чем-то похожая на ECO коды , но она не получила широкого распространения. Полная система представляет собой 53-страничный указатель, который содержался в книге « Лучшие концовки Капабланки и Фишера» . Код начинается с буквы, обозначающей самую сильную фигуру на доске, не считая королей. Порядок: ферзь, ладья, слон, конь и пешка. (Фигурки используются для обозначения фигур.) Каждый из них имеет до 100 подклассов, например, от R00 до R99 . Первая цифра — это код фигур. Например, R0 содержит все эндшпили с ладьей против пешек и ладьей против одинокого короля, R8 содержит двухладейные эндшпили, а R9 содержит окончания с более чем четырьмя фигурами. Вторая цифра - это классификация количества пешек. Например, R30 содержит эндшпили с ладьей против ладьи без пешек или с одной пешкой, а R38 — ладейные окончания, в которых у одного игрока есть две лишние пешки.

Таблица частот

В таблице ниже перечислены наиболее распространенные окончания в реальных играх в процентах (процент игр, а не процент окончаний; обычно пешки идут вместе с фигурами).

Таблица частот эндшпиля

Процент	Куски	Куски
8.45	ладья	ладья
6.76	ладья и слон	ладья и конь
3.45	две ладьи	две ладьи
3.37	ладья и слон	ладья и слон (того же цвета)
3.29	епископ	рыцарь
3.09	ладья и конь	ладья и конь
2.87	король и пешки	король (и пешки)
1.92	ладья и слон	ладья и слон (противоположного цвета)
1.87	королева	королева
1.77	ладья и слон	ладья
1.65	епископ	слон (того же цвета)
1.56	рыцарь	рыцарь
1.51	ладья	епископ
1.42	ладья и конь	ладья
1.11	епископ	слон (противоположного цвета)
1.01	епископ	пешки
0.97	ладья	рыцарь
0.92	рыцарь	пешки
0.90	королева и минорная пьеса	королева
0.81	ладья	две незначительные пьесы
0.75	ладья	пешки
0.69	королева	ладья и легкая фигура
0.67	ладья и пешка	ладья (без пешек)
0.56	ладья и две пешки	ладья (без пешек)
0.42	королева	пешки
0.40	королева	ладья
0.31	королева	две ладьи
0.23	король и одна пешка	король
0.17	королева	второстепенная пьеса
0.09	ферзь и одна пешка	королева
0.08	королева	две незначительные пьесы
0.02	епископ и рыцарь	король
0.01	королева	три второстепенных произведения

Цитаты

• «[Для того, чтобы улучшить свою игру, вы должны прежде всего изучить эндшпиль; поскольку, в то время как эндшпиль можно изучить и освоить сами по себе, миттельшпиль и дебют необходимо изучать в связи с эндшпилем ». (Выделено в оригинале.)
• «...эндшпиль так же важен, как дебют и миттельшпиль... три из пяти поражений, понесенных Бронштейном в ничейном... матче с Ботвинником в 1951 году, были вызваны слабой игрой в эндшпиле».
• «Изучение дебюта — это просто запоминание ходов и надежда на ловушки, а изучение эндшпиля — это шахматы». — Джошуа Вайцкин
• «Если хочешь выиграть в шахматы, начни с концовки». — Ирвинг Чернев
• «Повторение ходов в концовке может быть очень полезным. Помимо очевидного выигрыша времени на часах, можно заметить, что сторона с преимуществом получает психологическую выгоду». – Сергей Белавенец
• «Невозможно слишком подчеркнуть, что важнейшую роль в пешечных окончаниях играет король». — Зигберт Тарраш
• «После неудачного дебюта есть надежда на миттельшпиль. После неудачного миттельшпиля есть надежда на эндшпиль. Но как только вы попадаете в эндшпиль, наступает момент истины». – Эдмар Меднис
• «Терпение — самая ценная черта игрока в эндшпиле». – Пал Бенко

Литература

Основная статья: Литература по шахматному эндшпилю

Есть много книг по эндшпилю, в литературе по шахматным эндшпилям. большой список и историю см. Некоторые из наиболее популярных на данный момент:

• Основные шахматные концовки , Рубен Файн и Пал Бенко , 1941, 2003, Маккей. ISBN   0-8129-3493-8 . Издание Файна 1941 года было первой из современных книг об эндшпиле на английском языке. Недавно он был пересмотрен Бенко.
• Руководство Дворецкого по эндшпилю, второе издание , Марк Дворецкий , 2006, Russel Enterprises. ISBN   1-888690-28-3 . Современное пособие от известного преподавателя шахмат.
• Энциклопедия шахматных окончаний III – Ладейные окончания 2 , Андрас Адорян , Александр Белявский , Светозар Глигорич , Роберт Хюбнер , Анатолий Карпов , Гарри Каспаров , Виктор Корчной , Энтони Майлз , Николай Минев , Джон Нанн и Ян Тимман ., 1986, Шахматный информатор , ISBN   86-7297-005-5 . Обширная книга с 1746 окончаниями, разделенными на группы в соответствии с классификацией ЕЭК. Аннотация в разделе «Система шахматных знаков» .
• Основные шахматные концовки: Руководство для турнирного игрока , Джеймс Хауэлл, 1997, Бэтсфорд . ISBN   0-7134-8189-7 . Небольшая, но обширная книга.
• «Фундаментальные шахматные концовки» , Карстен Мюллер и Франк Лампрехт , 2001, Gambit Publications . ISBN   1-901983-53-6 . Высоко ценится – всеобъемлющий и современный.
• «Секреты гроссмейстера: концовки» , Эндрю Солтис , 1997, 2003, Thinker's Press, ISBN   0-938650-66-1 . Элементарная книга.
• Только факты!: Получение знаний об эндшпиле в одном томе , Лев Альбурт и Николай Крогиус , 2000, Newmarket Press. ISBN   1-889323-15-2 . Хорошая вводная книга.
• Курс эндшпиля Пандольфини , Брюс Пандольфини , 1988, Fireside, ISBN   0-671-65688-0 . Множество коротких уроков элементарного эндшпиля.
• Полный курс эндшпиля Силмана: от новичка к мастеру , Джереми Силман , 2007, Siles Press, ISBN   1-890085-10-3 . Имеет уникальный подход, материал представлен в порядке сложности и необходимости его знания различными классами игроков. Он начинается с материала для абсолютного новичка и продвигается до материала уровня мастера.
• Выигрышные шахматные концовки , Яссер Сейраван , 2003, Everyman Chess . ISBN   1-85744-348-9 . Хорошая вводная книга.
• Одна пешка спасает положение: любимые этюды чемпиона мира , Сергей Ткаченко, 2017, ООО «Издательство «Лось и Рубин» ISBN   5-950-04334-0 . 100 этюдов, общей темой которых является то, что в финале у белых остается всего одна пешка, но им удается выиграть или сыграть вничью.
• «Один рыцарь спасает положение: любимые этюды чемпиона мира» , Сергей Ткаченко, 2017, ООО «Издательство «Лось и Рубин» ISBN   5-950-04335-9 . 100 этюдов, общей темой которых является то, что в финале у белых остается только один конь, но им удается выиграть или сыграть вничью.
• Один епископ спасает положение: любимые этюды чемпиона мира , Сергей Ткаченко, 2017, ООО «Издательство «Лось и Рубин» ISBN   5-950-04336-7 . 100 этюдов, общей темой которых является то, что в финале белые остаются с одним слоном, но им удается выиграть или сыграть вничью.
• «Одна ладья спасает положение: любимые этюды чемпиона мира» , Сергей Ткаченко, 2017, ООО «Издательство «Лось и Рубин» ISBN   5-950-04337-5 . 100 этюдов, общей темой которых является то, что в финале белые остаются с одной ладьей, но им удается выиграть или сыграть вничью.

См. также

• Очерк шахмат: темы эндшпиля
• мат
• Шахматный миттельшпиль
• Шахматный дебют
• Шахматная терминология

Темы эндшпиля

• Литература по шахматному эндшпилю
• Соответствующие квадраты
• Исследование эндшпиля
• База таблицы эндшпиля
• Теория эндшпиля
• Крепость
• Оппозиция
• Безпешечный шахматный эндшпиль
• Маневр Прокеша
• Правило Тарраша
• Триангуляция
• Неправильный слон
• Неправильная ладейная пешка
• цугцванг

Конкретные эндшпили

• Мат слоном и конем
• Король и пешка против королевского эндшпиля
• Позиция Лусены
• Эндшпиль с разноцветными слонами
• позиция Филидора
• Ферзь и пешка против ферзевого эндшпиля
• Ферзевый против пешки эндшпиль
• Исследование эндшпиля на лугу
• Ладья и слон против ладейного эндшпиля
• Ладья и пешка против ладейного эндшпиля
• Позиция Сааведры
• Финал двух коней

Ссылки

Библиография

• Альбурт, Лев ; Крогиус, Николай (2000), Только факты!: Получение знаний о эндшпиле в одном томе , Newmarket Press, ISBN  1-889323-15-2
• Белявский, Александр ; Михальчишин, Адриан (1995), Техника победного эндшпиля , Бэтсфорд, ISBN  0-7134-7512-9
• Белявский, Александр; Михальчишин, Адриан (2003), Современная практика эндшпиля , Бэтсфорд, ISBN  0-7134-8740-2
• Benko, Pal (2007), Pal Benko's Endgame Laboratory , Ishi Press, ISBN  978-0-923891-88-6
• Капабланка, Хосе Рауль (1966), Последние лекции , Библиотека Cornerstone
• де ла Вилья, Хесус (2008), 100 эндшпилей, которые вы должны знать , Новое в шахматах , ISBN  978-90-5691-244-4
• Дворецкий, Марк (2006), Руководство Дворецкого по эндшпилю (2-е изд.), Russell Enterprises, ISBN  1-888690-28-3
• Dvoretsky, Mark; Yusupov, Artur (2008), Secrets of Endgame Technique , Olms, ISBN  978-3-283-00517-7
• Эммс, Джон (2008), Руководство по выживанию в ладейных окончаниях , Gambit Publications , ISBN  978-1-904600-94-7
• Эйве, Макс ; Мейден, Уолтер (1978) [1966], Дорога к шахматному мастерству , Маккей, ISBN  0-679-14525-7

• Файн, Рубен (1941), Основные шахматные эндшпили , Дэвид М. ^с Kay Company Inc., ISBN  0-7134-0552-Х
• Файн, Рубен (1952), Средняя игра в шахматах , Маккей
• Хорошо, Рубен; Бенко, Пал (2003) [1941], Основные шахматные концовки , Маккей, ISBN  0-8129-3493-8
• Флир, Гленн (2007), Практическая игра в эндшпиле - помимо основ: полное руководство по действительно важным эндшпилям , Everyman Chess, ISBN  978-1-85744-555-8
• Хокинс, Джонатан (2012), IM от любителя: проверенные идеи и методы обучения , Mongoose, ISBN  978-1-936277-40-7
• Хупер, Дэвид ; Уилд, Кеннет (1992), Оксфордский компаньон по шахматам (2-е изд.), Oxford University Press, ISBN  0-19-866164-9
• Хауэлл, Джеймс (1997), Essential Chess Endings: Руководство для турнирных игроков , Бэтсфорд , ISBN  0-7134-8189-7
• Кауфельд, Юрген; Керн, Гвидо (2011), Гроссмейстерская шахматная стратегия: чему любители могут научиться у Ульфа Андерссона позиционных шедевров , Новое в шахматах , ISBN  978-90-5691-346-5
• Корчной, Виктор (2002), Практические ладейные окончания , Олмс, ISBN  3-283-00401-3
• Меднис, Эдмар (1987), Вопросы и ответы о практической игре в эндшпиле , Chess Enterprises, ISBN  0-931462-69-Х
• Меднис, Эдмар; Крауч, Колин (1992), Оцените свой финал , Кадоган, ISBN  978-1-85744-174-1
• Минев, Николай (2004), Практическое руководство по ладейным эндшпилям , Russell Enterprises, ISBN  1-888690-22-4

• Мюллер, Карстен ; Лампрехт, Франк (2001), Фундаментальные шахматные концовки , Gambit Publications, ISBN  1-901983-53-6
• Мюллер, Карстен; Лампрехт, Франк (2007), Секреты пешечных окончаний , Gambit Publications, ISBN  978-1-904600-88-6
• Нанн, Джон (1995), Секреты концовок второстепенных пьес , Бэтсфорд, ISBN  0-8050-4228-8
• Нанн, Джон (2002), Секреты концовок без пешек , Gambit Publications, ISBN  1-901983-65-Х
• Нанн, Джон (2007), Секреты практических шахмат (2-е изд.), Gambit Publications, ISBN  978-1-904600-70-1
• Нанн, Джон (2010), Шахматные концовки Нанна, том 1 , Gambit Publications , ISBN  978-1-906454-21-0
• Портиш, Лайош ; Саркози, Балаж (1981), Шестьсот концовок , Pergamon Press , ISBN  978-0-08-024137-1
• Солтис, Энди (2003), Секреты гроссмейстера: Концовка , Thinker's Press, ISBN  0-938650-66-1
• Спилман, Джонатан (1981), Подготовка к финалу , Бэтсфорд, ISBN  0-7134-4000-7
• Спилман, Джон; Тисдалл, Джон ; Уэйд, Боб (1993), Шахматные концовки Бэтсфорда , BT Бэтсфорд, ISBN  0-7134-4420-7
• Троицкий, Алексей (2006) [1937], Сборник шахматных этюдов , Ishi Press, ISBN  0-923891-10-2 Последняя часть (стр. 197–257) представляет собой приложение, содержащее анализ Троицкого двух коней против пешек.
• Уотсон, Джон (1998), Секреты современной шахматной стратегии , Гамбит, ISBN  978-1-901983-07-4
• Уитакер, Норман ; Хартлеб, Гленн (1960), 365 избранных концовок , ISBN  0-923891-84-6

Дальнейшее чтение

• Барден, Леонард (1975), Как играть в эндшпиль в шахматах , Индианаполис/Нью-Йорк: The Bobbs-Merrill Company, Inc., ISBN  0-672-52086-9
• Хуберман (Лисков), Барбара Джейн (1968), Программа для игры в шахматные эндшпили , Факультет компьютерных наук Стэнфордского университета, Технический отчет CS 106, Памятка Стэнфордского проекта искусственного интеллекта AI-65
• Стиллер, Льюис (1996), Полилинейная алгебра и шахматные эндшпили (PDF) , Беркли, Калифорния: Научно-исследовательский институт математических наук , Игры без шансов, Публикации MSRI, Том 29
• Роджерс, Ян (январь 2010 г.), «Путеводитель по эндшпилю для ленивых», Chess Life , 2010 (1): 37–41.

Внешние ссылки

• Интерактивный симулятор эндшпиля
• уроки эндшпиля
• Основные маты в эндшпиле
• Базовая практика шахматных эндшпилей