Преимущество первого хода в шахматах

Вильгельм Стейниц, который в 1889 году заявил, что шахматы — это ничья при лучшей игре.

В шахматах существует консенсус в среди игроков и теоретиков отношении того, что игрок, делающий первый ход ( белые ), имеет неотъемлемое преимущество, хотя и не достаточно большое, чтобы выиграть при идеальной игре . Таков консенсус, по крайней мере, с 1889 года, когда первый чемпион мира по шахматам Вильгельм Стейниц обратился к этому вопросу, хотя шахматы так и не были решены .

С 1851 года собранная статистика подтверждает эту точку зрения; Белые последовательно выигрывают немного чаще, чем черные , обычно достигая процента выигрышей от 52 до 56 процентов. Преимущество белых менее существенно в блиц -играх и играх между игроками более низкого уровня и увеличивается по мере повышения уровня игры; однако повышение уровня игры также увеличивает процент ничьих . По мере повышения уровня игры, вплоть до высшего уровня движка, количество решающих партий приближается к нулю, а доля побед белых среди этих решающих партий приближается к 100%.

Некоторые игроки, в том числе такие чемпионы мира, как Хосе Рауль Капабланка , Эмануэль Ласкер , Бобби Фишер и Владимир Крамник , выражают опасения «смерти вничью», поскольку шахматы становятся более глубоко анализируемыми, а дебютная подготовка становится все более важной. Чтобы смягчить эту опасность, Капабланка, Фишер и Крамник предложили шахматные варианты , чтобы оживить игру, а Ласкер предложил изменить способ подсчета ничьих и патовых ситуаций . Некоторые из этих предложений были проверены с помощью движков: в частности, Ларри Кауфман и Арно Никель , расширив идею Ласкера - забив в патовом режиме, с голым королем и вызывая трехкратное повторение в виде четверть-очков, - показывает, безусловно, наибольшее сокращение ничьих. среди протестированных вариантов, и случайные шахматы Фишера (которые устраняют необходимость подготовки за счет рандомизации стартового массива) получили значительное распространение на высшем уровне.

Некоторые авторы оспаривают мнение о том, что у белых есть неотъемлемое преимущество. Андраш Адорьян написал серию книг на тему «Черные — это нормально!», Утверждая, что общее представление о преимуществе белых основано больше на психологии , чем на реальности. Хотя компьютерный анализ не согласен с его более широким утверждением, он согласен с Адорьяном в том, что некоторые дебюты для черных лучше других, а мысли об относительной силе дебютов уже давно влияют на выбор дебюта в играх между лучшими игроками. Михай Суба белых и другие утверждают, что иногда инициатива исчезает без видимой причины по ходу игры. Преобладающий стиль игры черных сегодня заключается в поиске несбалансированных, динамичных позиций с активной контригрой , а не просто в попытках уравнять счет . Современные авторы также утверждают, что у черных есть определенные уравновешивающие преимущества. Согласие на то, что белые должны попытаться выиграть, может стать психологическим бременем для белого игрока, который иногда проигрывает, слишком сильно пытаясь выиграть. Некоторый симметричные дебюты (т.е. те, в которых ходы черных зеркально отражают ходы белых) могут привести к ситуациям, когда ход первым нанесет ущерб либо по психологическим, либо по объективным причинам.

Процент выигрыша

	Белый побеждает	Нарисовано	Черный побеждает	Общий балл для белых
Турниры 1851–1878	45.52%	14.07%	40.41%	52.55%
Турниры 1881–1914	36.89%	31.76%	31.35%	52.77%
Турниры 1919–1932	36.98%	36.98%	26.04%	55.47%
Турниры всего 1851–1932 гг.	38.12%	30.56%	31.31%	53.40%
Новое в шахматах база данных 2000	Н/Д	Н/Д	Н/Д	54.8%
Мировые блиц-шахматы Чемпионат 2009 г.	38.96%	26.41%	34.63%	52.16%
ЦЭГТ шахматы результаты двигателей (40/120) 2009	34.7%	41.3%	24.0%	55.4%
Chessgames.com база данных 2015	37.50%	34.90%	27.60%	54.95%

В 1946 году У. Ф. Стритер изучил результаты 5598 партий, сыгранных в 45 международных шахматных турнирах с 1851 по 1932 год. Стритер обнаружил, что в целом Уайт набрал 53,4% (Ж: 38,12; Д: 30,56; Л: 31,31). Уайт набрал 52,55% в 1851–1878 гг. (Ж: 45,52; Д: 14,07; Д: 40,41), 52,77% в 1881–1914 гг. (Ж: 36,89; Д: 31,76; Д: 31,35) и 55,47% в 1919–1932 гг. Ж: 36,98; Д: 36,98; Л: 26,04). Стритер заключил: «Таким образом, оказывается, что выигрывать черными становится все труднее, но сделать ничью несколько легче».

Два десятилетия спустя статистик Артур М. Стивенс в «Синей книге графиков победы в шахматах » на основе обзора 56 972 мастер-игр, которые он завершил в 1967 году, пришел к выводу, что белые набирают 59,1%. Однако Стивенс собирал свои партии из тех, которые были опубликованы в шахматных журналах, а не из полных сборников всех партий, сыгранных в отдельных турнирах.

Более поздние источники показывают, что Уайт набирает примерно от 54 до 56 процентов. В 2005 году гроссмейстер (гроссмейстер) Джонатан Роусон писал, что «распространено мнение, что белые начинают игру с небольшим преимуществом и, при условии, что все остальные факторы постоянны, набирают примерно 56% против 44% у черных». Международный мастер (IM) Джон Уотсон писал в 1998 году, что Уайт набирал 56% на протяжении большей части 20-го века, но недавно эта цифра снизилась до 55%. Веб-сайт Chessgames.com регулярно обновляет статистику своей базы данных игр . По состоянию на 12 января 2015 года белые выиграли 37,50%, 34,90% сыграли вничью, а черные выиграли 27,60% из 739 769 игр, в результате чего общий процент побед белых составил 54,95%.

В своем ежегоднике за 2000 год компания New In Chess отметила, что из 731 740 партий в ее базе данных белые в целом набрали 54,8%; с двумя самыми популярными первыми ходами белые набрали 54,1% в 349 855 играх, начиная с 1.e4 (перемещение королевской пешки на два поля вперед), и 56,1% в 296 200 играх, начиная с 1.d4 (перемещение королевской пешки на два поля вперед). Основной причиной того, что 1.e4 было менее эффективно, чем 1.d4, была сицилианская защита (1.e4 c5), которая дала белым только 52,3% очков в 145 996 партиях. (С тех пор 1.e4 e5 заменило 1.e4 c5 в качестве лучшего выбора среди лучших игроков к 2021 году благодаря аналитическим достижениям в пользу шансов черных в открытой игре и против них в сицилианской.)

Статистик Джефф Сонас , изучив данные 266 000 игр, сыгранных в период с 1994 по 2001 год, пришел к выводу, что белые набрали 54,1767% плюс 0,001164-кратное рейтинговое преимущество белых по Эло, при этом рейтинговое преимущество белых оценивается как +390, если оно лучше, чем +390, или -460, если оно выше +390. хуже, чем −460. Он обнаружил, что преимущество белых эквивалентно 35 очкам рейтинга, т.е. если рейтинг белых на 35 очков ниже рейтинга черных, то каждый игрок будет иметь ожидаемый результат 50%. Сонас также обнаружил, что преимущество белых меньше (53%) в быстрых партиях, чем в партиях с более медленным («классическим») контролем . В 462 партиях, сыгранных на чемпионате мира по блицу 2009 года , белые набрали лишь 52,16% (В38,96 Д26,41 Л34,63).

Другие авторы приходят к выводу, что существует положительная корреляция между рейтингами игроков и счетом Уайта. По словам гроссмейстера Евгения Свешникова , статистика показывает, что в партиях между новичками белые не имеют преимущества перед черными, но «если игроки сильнее, белые имеют преимущество». Анализ результатов партий в базе данных Mega 2003 ChessBase между игроками с одинаковым рейтингом Эло, проведенный по заказу гроссмейстера Андраша Адорьяна , показал, что по мере роста рейтингов игроков увеличивается процент ничьих, доля решающих партий, которые белые выигрыш увеличился, и общий процент побед белых увеличился. Например, взяв высшую и низшую из рейтинговых категорий Адорьяна из 1669 игр, сыгранных игроками с самым высоким рейтингом (рейтинг Эло 2700 и выше), белые набрали в целом 55,7% (W26,5 D58,4 L15,2), тогда как из 34 924 В играх, сыгранных игроками с самым низким рейтингом (рейтинг Эло ниже 2100), белые набрали в целом 53,1% (W37.0 D32.1 L30.8). Адорьян также проанализировал результаты игр, сыгранных в матчах чемпионата мира . Из 755 игр, сыгранных в 34 матчах в период с 1886 по 1990 год, белые выиграли 234 (31,0%), сыграли вничью 397 (52,6%) и проиграли 124 (16,4%), при этом общий процент побед белых составил 57,3%. В последних пяти матчах в опросе Адорьяна, все между Анатолием Карповым и Гарри Каспаровым , белые выиграли 31 (25,8%), сыграли вничью 80 (66,7%) и проиграли 9 (7,5%), при этом общий процент побед белых составил 59,2%. С тех пор процент ничьих в играх чемпионата мира еще больше увеличился; в частности, на чемпионате мира по шахматам 2018 года между Магнусом Карлсеном и Фабиано Каруаной все классические партии были сыграны вничью.

МГ Ларри Кауфман отмечает, что в любительских играх процент ничьих невысок, но на мастер-уровне поднимается выше 50% (в классических играх): в 2017 и 2018 годах процент розыгрышей игроков с рейтингом выше 2750 превысил 70%. высшего уровня В заочных шахматах (где разрешена поддержка движка) скорость прорисовки намного выше. Из 1512 игр, сыгранных в финале чемпионата мира по заочному первенству и в претендентской секции в период с 2010 по 2013 год, 82,3% завершились вничью. С тех пор процент ничьих в заочной игре на высшем уровне неуклонно растет, достигнув в 2019 году 97%. Что касается компьютерной игры, Кауфман писал: «По мере того, как уровень превышает 3000, процент решающих игр падает все ближе к нулю, а процент побед белых среди этих решающих игр приближается к 100. Вот почему турниры «движок против движка» и рейтинговые списки приходится использовать произвольно выбранные дебюты (играя за каждую сторону по одному разу), чтобы сохранить интерес».

В 2017 году AlphaZero , сыграв 100 игр против Stockfish , выиграла 25 и сыграла вничью 25 белыми, но выиграла 3 и сыграла вничью 47 черными.

Нарисовано с лучшей игрой

Евгений Свешников, который в 1994 году утверждал, что белые должны играть на победу, а черные – на ничью.

Жозеф Бертен написал в своем учебнике «Благородная игра в шахматы» 1735 года : «Считается, что тот, кто играет первым, обладает атакой ». Это согласуется с традиционным мнением, что белые в силу первого хода начинают с инициативы и должны попытаться распространить ее в миттельшпиль , тогда как черные должны стремиться нейтрализовать инициативу белых и добиться равенства . Поскольку белые начинают с инициативы, незначительная ошибка белых обычно приводит лишь к потере инициативы, тогда как аналогичная ошибка черных может иметь более серьезные последствия. Так, Свешников писал в 1994 году: «Черные игроки не могут позволить себе допустить даже малейшей ошибки... с теоретической точки зрения задачи белых и черных в шахматах различны: белые должны стремиться к победе, черные — к ничья!" Кауфман дает черным немного больше возможностей для ошибок: он пишет: «Если белые разыграют хороший дебют, а черные потеряют ход очень рано, черные, вероятно, все еще смогут сделать ничью, если после этого они будут играть идеально, но второй бессмысленный ход должен проиграть».

Шахматные теоретики давно спорят о том, насколько долговечна инициатива белых и должна ли партия, если обе стороны играют идеально, закончиться победой белых или ничьей. Франсуа-Андре Даникан Филидор считал, что преимущества первого хода белых должно быть достаточно для победы. Однако его современники, написавшие « Трактат о любителях» (опубликованный в 1786 году), не согласились с этим: они писали, что преимущества белых недостаточно для победы, что результатом идеальной игры должна быть ничья и что черные захватят перевес, если белые сделают ошибка. Джордж Уокер писал в 1846 году: «Первый ход — это преимущество… но если на него правильно ответить, первый ход мало что даст». Стейниц, первый чемпион мира, которого многие считают отцом современных шахмат. писал в 1889 году: «Теперь все эксперты признают, что при правильной игре обеих сторон законным исходом игры должна быть ничья». Ласкер и Капабланка, второй и третий чемпионы мира, согласились. Рубен Файн , один из ведущих игроков мира с 1936 по 1951 год, писал, что дебютное преимущество белых слишком неосязаемо, чтобы его было достаточно для победы без ошибки черных.

Преобладает мнение, что шахматная партия должна закончиться вничью при лучшей игре. Даже если это невозможно доказать, Роусон считает это предположение «безопасным», а Адорьян - «логичным». Уотсон соглашается, что «надлежащим результатом идеально сыгранной шахматной партии... является ничья. ... Конечно, я не могу этого доказать, но сомневаюсь, что вы сможете найти хотя бы одного сильного игрока, который не согласился бы... Помню, Каспаров после ничьей в последнем туре объяснял ожидающим репортерам: «Ну, шахматы — это ничья » . Одиннадцатый чемпион мира Бобби Фишер считал, что «теоретически игра почти наверняка будет ничьей». Точно так же британский гроссмейстер и претендент на звание чемпиона мира Найджел Шорт писал, что «... при идеальной игре Бог против Бога ... шахматы - это ничья».

Сегодня некоторые из самых острых дебютных вариантов проанализированы настолько глубоко, что их часто используют в качестве оружия для вытягивания . Например, на высших уровнях черные часто используют атаку Маршалла в испанской партии . В этом варианте черные жертвуют пешку ради сильных шансов на атаку, чтобы получить эндшпиль, в котором у черных все еще остается пешка, но они могут сделать ничью при правильной игре.

Идеальная игра?
Вальехо Понс против Каспарова, 2004 г.

а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Позиция после 9...Qa3 а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Окончательное положение

В 2007 году гроссмейстеры Кирилл Георгиев и Атанас Колев утверждали, что почти то же самое относится и к так называемому варианту отравленной пешки сицилийской Найдорфа , который возникает после 1.e4 c5 2.Nf3 d6 3.d4 cxd4 4.Nxd4 Nf6 5. Nc3 a6 6.Bg5 e6 7.f4 Qb6 !? Это издавна считалось одним из самых острых и проблемных. или даже безрассудно, открывая строки. Игра обычно продолжается 8.Qd2 Qxb2 9.Rb1 Qa3. Георгиев и Колев заявили, что ход 6.Bg5 редко встречается на высшем уровне, поскольку основной вариант этого варианта при лучшей игре приводит к ничьей путем вечного шаха . Они написали, что следующая игра «вероятно, останется последним словом теории»:

Франсиско Вальехо Понс против Гарри Каспарова , Москва, 2004 год; Вариант отравленной пешки
1. e4 c5 2. Кf3 d6 3. d4 cxd4 4. Кxd4 Кf6 5. Кc3 a6 6. Сg5 e6 7. f4 Фb6 8. Фd2 Фxb2 9. Лb1 Фa3 10. f5 Кc6 11. fxe6 fxe6 12. Кxc6 bxc6 13. e5 dxe5 14. Сxf6 gxf6 15. Кe4 Фxa2 16. Лd1 Сe7 17. Сe2 0-0 18. 0-0 Лa7 19. Лf3 Крh8 20. Лg3 Лd7 21. Фh6 Лf7 22. Фh5 Лxd1+ 23. Сxd1 Фa5 24. Крf1 Фd8 25. Фxf7 Фxd1+ 26. Крf2 Фxc2+ 27. Крf3 Фd1+ 28. Крf2 Фc2+ 29. Крe3 Сc5+ 30. Кxc5 Фxc5+ 31. Крd2 Фf2+ 32. Крc3 Фd4+ 33. Крc2 Фf2+ 34. Крc3 ½–½ (После 34...Qd4+ белые не могут избежать шахов.)

Однако пессимистическая оценка Георгиевым и Колевым хода 6.Bg5 с тех пор была поставлена ​​под сомнение, поскольку белые добились успеха ходом 10.e5 (еще один критический вариант) в нескольких последующих играх высокого уровня. МГ Завен Андриасян в 2013 году писал, что после 10.f5 «результат вынужденной ничьей», но после 10.e5 «мы достигаем очень острой позиции с взаимными шансами».

Нарисуйте смерть и предлагаемые изменения правил

Эмануэль Ласкер , второй чемпион мира. Чтобы избежать ничьей, он предложил, чтобы пат и голый король (король и второстепенная фигура против короля) оценивались как ¾–¼, а не как ничья; Кауфман и Никель предполагают, что расширение этого правила до трехкратного повторения в ¼ очка будет достаточным, чтобы значительно уменьшить проблему с ничьей.

Ласкер и Капабланка оба беспокоились, что шахматы постигнет «ничья смерть», поскольку игроки высшего уровня все чаще и чаще играют вничью. Совсем недавно Фишер посчитал, что это произошло, заявив, что игра уже разыграна. Четырнадцатый чемпион мира Владимир Крамник согласился, написав: «По собственному опыту я знаю, как трудно стало вести сложный и интересный бой, если ваш противник хочет действовать осторожно. Как только одна из сторон выбирает относительно бесплодную линию игры, , противник вынужден последовать его примеру, что приводит к неоригинальной игре и неизбежно ничьей».

Эти проблемы можно решить, играя в рапид вместо классической игры. поскольку ничьи становятся гораздо реже, а более высокий уровень ошибок означает, что подготовка менее важна: По оценкам Ларри Кауфмана, «качество игры в быстром рапиде, скажем, 10+2, примерно на 200 Эло ниже классической игры». Это уже сделано для сянци (китайских шахмат), которые еще более ничьи, чем шахматы (поскольку слоны и советники не могут пересечь реку и, следовательно, отводятся только к защите). Однако это невозможно для заочных шахмат и порождает философскую проблему: Кауфман пишет: «Для многих шахматистов красота игры заключается в поиске истины, и если уделять достаточно времени поиску истины о позициях, получается слишком много ничьих». или делает подготовку слишком критичной, это огромная проблема».

Вопрос подготовки также стал более важным в последние годы; Раньше дебютная подготовка означала, что лучшие игроки должны анализировать самостоятельно, но теперь им нужно только консультироваться с движками. Кауфман пишет, что «в значительной степени» игры лучших игроков - это не «человеческая игра, а игра движков, в которой люди просто выбирают, за каким движком они хотят следовать».

Были опробованы правила, запрещающие раннюю ничью по соглашению , но они не решают проблему, которая заключается в том, что на высоких уровнях шахматы достаточно ничьи, поэтому ничьи слишком распространены, даже если один или оба игрока играют на победу. Ласкер, Капабланка, Фишер и Крамник выступали за изменение правил игры в шахматы, чтобы свести к минимуму количество ничьих. Ласкер предположил, что пат или король и второстепенная фигура против короля (с ходом превосходящей стороны) должен получать ¾ очка, а не быть ничьей, и его поддержал Ришар Рети . (Это вознаграждает сторону, которая часто считалась бы победителем в шатрандже , и, таким образом, имеет исторический прецедент.) Совсем недавно гроссмейстер по заочным шахматам Арно Никель также поддержал эту идею и проверил ее в заочной игре: его форма, дающая результат ¾–¼ только за пат, даже была оценена ФИДЕ . Кауфман и Никель выступают за распространение идеи Ласкера и за счет трехкратного повторения также как ¾–¼. Это означает, что игрок, допустивший повторение, будет наказан всего четвертью очка, даже если другая сторона принуждает к повторению. Это имеет сходство с восточноазиатскими вариантами сянци (китайские шахматы) и сёги (японские шахматы), а также с игрой Го , где повторение запрещено либо абсолютно, либо при определенных обстоятельствах. (У сёги очень низкий процент ничьих, около 1–2%, и согласно некоторым наборам правил, используемых на некоторых любительских соревнованиях, ничьи полностью исключаются.) Кауфман признает, что это «гораздо более крайняя идея», чем простое наказание вечного шаха (что больше похоже на правила Восточной Азии), но, тем не менее, приводит доводы в ее пользу, поскольку эксперименты с игрой на движке показывают, что большинство повторных ничьих происходит тогда, когда любой другой ход может привести к позиции, которая не выражена четко.

Кауфман проверил эти идеи относительно подсчета ничьих с помощью движка Komodo и нашел следующие результаты: шахматы на уровне человеческого матча на первенство мира будут иметь процент ничьих 65,6%; оценка патовой ситуации как ¾–¼ снижает процент ничьих до 63,4%; оценка патовой ситуации и голого короля как ¾–¼ доводит этот показатель до 55,9%; а пат, голый король и тройное повторение при ¾–¼ снижают этот показатель до 22,6%. Таким образом, Кауфман и Никель утверждают, что это последнее расширение правила Ласкера «является самым простым и наиболее приемлемым способом резко сократить ничьи без фундаментального изменения игры». (То же самое сокращение числа ничьих произошло бы, если бы пат, голый король и трехкратное повторение оценивались как 1–0 вместо 3/4–¼, но смысл счета 3/4–¼ состоит в том, чтобы позволить более слабой стороне по-прежнему получать выгоду от избегания мата. , в то же время давая более сильной стороне возможность играть, даже если мат не может быть достигнут.) Остальные ничьи в основном будут соответствовать правилу пятидесяти ходов ; Кауфман отмечает, что даже эту проблему можно решить аналогичным образом, отдав ¾ очка последнему игроку, который взял или сделал ход пешки, но считает это слишком радикальным, отмечая, что «это действительно радикально меняет игру».

Капабланка в 1926 году предложил «Шахматы Капабланки» , вариант шахмат, в который играют на доске большего размера 10×10 и с дополнительными фигурами ( канцлер и архиепископ , двигающиеся как комбинации ладья - конь и слон -конь соответственно, так же, как ферзь можно сказать, что комбинация ладья-слон). (Позже он изменил свое предложение на доску 10×8.) Другие мастера не согласились с предложением Капабланки. В 1928 году Макс Эйве (который впоследствии стал пятым чемпионом мира) ответил на предложение Капабланки о том, что он считает изменения излишними, но что он согласен с Ласкером и Рети в том, что они переоценивают патовую ситуацию и считают голого короля победой». не причинит игре вреда». Зигберт Тарраш и Акиба Рубинштейн были против модификаций Капабланки. Четвертый чемпион мира Александр Алехин считал в 1933 году, что в то время шахматы не нуждались в каких-либо изменениях, но что объединение «лучших черт» азиатских разновидностей шахмат с западными шахматами «было бы более естественной эволюцией, чем добавление новых полей и фигур». или некоторые другие изменения, которые были предложены». В 1936 году Капабланка выступал за начисление ⅔ или ¾ очков в случае тупика, заявляя, что этого изменения будет достаточно, чтобы решить проблему доигрывания игры.

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Одна из 960 возможных расстановок Fischerandom Chess, широко используемого варианта, который уменьшает количество ничьих в человеческой игре.

Фишер выступал за Fischerandom Chess , еще один вариант шахмат, в котором начальное положение фигур определяется случайным образом и одинаково для обоих игроков, с учетом ограничений, заключающихся в том, что слоны должны быть на противоположных цветах, а король должен стоять между ладьями. (Рандомизация стартовой позиции имеет долгую историю: в 1792 году Филип Юлиус ван Зюлен ван Ниджевельт уже защищал ее как решение, позволяющее избежать преимущества подготовки.) В 2021 году Ларри Кауфман писал, что он считает аргументы в пользу Fischerandom «очень убедительными, поскольку сокращение ничьих значительно, запоминание практически исключено, а игра уже пользуется сильной поддержкой, признана ФИДЕ и довольно популярна среди ведущих игроков». Однако он добавил, что, хотя он поддерживает Fischerandom для человеческой игры, этого все еще недостаточно для снижения ничьих в компьютерной игре. Кауфман также писал, что расширение правила Ласкера, предложенное им и Никелем, можно объединить с Фишерандомом, чтобы решить как проблему смерти ничьей, так и дебютную подготовку.

Крамник также выступает за изменение правил игры в шахматы, например, «Шахматы без рокировки» , где рокировка запрещена. В какой-то момент Крамник выступал за альтернативное решение, позволяющее избежать проблемы подготовки отверстий на чрезвычайную глубину с помощью двигателей: использовать обычную стартовую позицию, но выбирать отверстия по жребию или случайным образом из заранее выбранного списка. Компьютерные турниры проводятся таким образом, но с двумя партиями на выбранный дебют, так что каждый игрок играет белыми один раз: Эта схема с двумя играми на выбранный дебют была предложена в 1928 году Фрэнком Маршаллом .

Были предложены и другие идеи, такие как «футбольный счет»: 0 за поражение, 1 за ничью и 3 за победу, что эквивалентно подсчету ничьих как ⅓–⅓, а не ½–½. Однако это подверглось критике. Кауфман утверждает, что это решение упускает из виду суть: оно снижает стимул к ничьей, но причина высокой скорости ничьи не в стимулах, а в том, что преимущества первого хода белых недостаточно для победы. Так, Кауфман называет это решение «ужасным», противоречащим «самой природе игры»: он пишет, что «проигрывающая сторона должна пытаться сделать ничью, а наказывать черных за хороший результат — безумие. Это делает шахматы похожими на игра в « цыпленка »; кто первым «моргнет» и сделает неверный ход, чтобы избежать взаимно плохого результата в виде ничьей?» Никель также раскритиковал эту идею как «совершенно неадекватную», создающую «в лучшем случае искусственное и пустое давление», а также создающую несправедливость и стимулирующую «игровые манипуляции» в командных соревнованиях или двойных круговых турнирах. В этом формате игроки просто заинтересованы обмениваться выигрышами друг с другом, а не соглашаться на ничью. и игрокам легче жульничать в команде. (Команда игроков участвует в открытом соревновании; один из них выбирается, чтобы получить максимальное количество очков и часть призового фонда, а остальные скидывают свои игры этому игроку; затем приз делится между командой. Это проще сделать делать, когда победа приносит больше очков.) Кауфман более благосклонно отзывается об идее Эда Эппа, заключающейся в том, чтобы засчитывать ничьи со счетом 0,4–0,6, уравнивая ожидаемый счет белых и черных; но хотя он пишет, что «полностью поддерживает эту идею», он также признает, что «выгода будет небольшой, большинство игр будут иметь одинаковый результат».

Игра в чанги, единственную соревновательную версию шахмат без ничьих, на . улицах Сеула

Кауфман также упомянул (но не пропагандировал) систему, используемую в чанги (корейские шахматы): в позициях, которые в противном случае были бы ничьими, очки подсчитываются за оставшиеся на доске фигуры и пешки, при этом игроку, идущему вторым, дается 1,5 очка. чтобы компенсировать преимущество первого хода. Поскольку каждой фигуре и пешке дается целое число очков, результатом никогда не может быть ничья, что делает чанги единственной соревновательной версией шахмат, в которой не существует ничьих (по крайней мере, если играть по официальным правилам турниров Южной Кореи). Он пишет: «Шахматным аналогом, возможно, было бы считать пешку 3, коня 10, слона 11, ладью 16, ферзя 31 в случае ничьей по обычным правилам, при ничьей выигрыша черных. Вероятно, это было бы близко к справедливому, но конечно, это были бы несколько другие шахматы».

Величина преимущества первого хода в других вариантах разная. В Фишерандоме, как и в обычных шахматах, белые имеют преимущество первого хода, которого, вероятно, недостаточно для победы. По словам Кауфмана, в сёги первый ход — это лишь «скромное преимущество» даже на высшем уровне движка. тогда как в Crazyhouse (который по сути представляет собой шахматы с правилом выпадения сёги) первый игрок почти наверняка имеет вынужденную победу на уровне движка. Шахматы-самоубийцы — игра со слабым решением : белые выигрывают ходом 1.e3. Кауфман также упомянул старый японский вариант тю сёги (игра на доске 12×12 по 46 фигур на каждой стороне) как случай, когда ничья или дебютная теория не должны быть проблемой.

Белые побеждают

Хотя это мнение меньшинства, три выдающихся мастера двадцатого века утверждали, что преимущество белых должно или может быть решающим при лучшей игре.

Белые выигрывают ходом 1.e4

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

По мнению Адамса, после 1.e4 «белые должны победить».

Уивер Адамс , в то время один из ведущих американских мастеров, был самым известным сторонником этой точки зрения, которую он представил в своей книге 1939 года «Белые играют и побеждают» . и продолжал излагать свои мысли в более поздних книгах и статьях незадолго до своей смерти в 1963 году. Адамс считал, что 1.e4 был самым сильным ходом белых. и что если после этого обе стороны сделают лучшие ходы, «белые должны победить». Заявление Адамса было широко высмеяно. и доказать справедливость своей теории на турнирной и матчевой практике ему не удалось. Через год после публикации его книги в финале турнира US Open 1940 года он сделал только одну ничью в своих четырех партиях белыми, но выиграл все четыре игры черными. Адамс также проиграл матч ММ IA Горовицу , который в каждой игре брал черные фигуры. Ларри Кауфман писал в 2020 году, что Адамс «прибегал к сомнительным гамбитам, которые часто приводили к выигрышу черных».

По словам Свешникова, Всеволод Раузер , ведущий советский игрок и теоретик 1930-х годов, аналогичным образом «заявлял в [1930-е годы]: «1.e4 — и белые выигрывают!» и ему удавалось это доказывать довольно часто».

Белые

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

После 1.d4 Берлинер заявил, что у белых может быть выигрышный перевес.

Совсем недавно ММ Ганс Берлинер , бывший чемпион мира по заочным шахматам , заявил в своей книге 1999 года «Система» , что ход 1.d4 дает белым большое и, возможно, решающее преимущество. Берлинер утверждал, что при лучшей игре белые побеждают защиту Грюнфельда , Модерн Бенони , гамбит Бенко и другие (неназванные) «основные защиты» и достигают, по крайней мере, большого преимущества во многих вариантах отклоненного ферзевого гамбита . Однако он допускал, что «возможно, что правила шахмат таковы, что только некоторое количество кажущихся правдоподобными защит от 1.d4 можно опровергнуть». Берлинер писал, что «теории Адамса, хотя большинство ведущих шахматистов относились к ним с презрением, произвели на меня немедленное и неизгладимое впечатление. Уивер В. Адамс был первым человеком, которого я встретил, у которого действительно были теории о том, как следует играть в шахматы».

Тезис Берлинера, как и тезис Адамса, подвергся резкой критике.

Современные перспективы

Как объясняется ниже, шахматные теоретики в последние десятилетия продолжали спорить о размере и природе преимущества белых, если таковое имеется. Кроме Берлинера, они отвергли идею о форсированном выигрыше белых из дебютной позиции. Многие также отвергают традиционную парадигму , согласно которой целью черных должна быть нейтрализация инициативы белых и достижение равенства.

преимущество

Начиная с 2004 года генеральный менеджер Ларри Кауфман выражает более тонкую точку зрения, чем Адамс и Берлинер, утверждая, что инициатива, вытекающая из первого хода, всегда может быть преобразована в своего рода устойчивое преимущество, хотя и не решающее. Это было консенсусом с тех пор, как были зафиксированы мнения игроков о преимуществе первого хода в шахматах. В 2020 году он писал: «Я не верю, что у белых есть форсированная победа в шахматах, но я верю, что если они начнут ходом 1.e4 и не допустят ошибок, то смогут сохранить хотя бы предпочтительную позицию, не допуская очевидной ничьи». в течение 30–40 ходов или около того, за пределами точки, до которой обычно можно анализировать дебюты. Обычно он должен получать позиции, в которых довольно легко объяснить, почему белые лучше, даже если во многих случаях гроссмейстер может рассчитывать на сохранение ничьей. Подобный соперник должен быть, по крайней мере, тем, кто должен быть осторожен, чтобы получить ничью». Тем не менее Кауфман считает необходимым, чтобы Уайт не допустил ошибок, чтобы добиться такой оценки. Кауфман пишет, что «как только белые делают один или два второсортных хода, я начинаю искать преимущество черных». что похоже на точку зрения, предложенную в «Трактате о любителях» 1786 года .

В 2021 году Кауфман написал, что «похоже, что белые далеки от вынужденной победы в шахматах», но также и что «белые на самом деле довольно близки к тому, чтобы иметь достаточно средств, чтобы играть на победу без риска при [3000+ Эло] уровень", и что «с мощным оборудованием и длительными ограничениями по времени» Stockfish NNUE уже может быть «почти непобедимым», «даже против аналогичного движка». Кауфман попытался сравнить преимущество первого хода белых с различными позиционными или материальными преимуществами, заставляя движков играть в игры с модифицированными версиями дебютной позиции: он заключает, что «если мы определим 1,00 как преимущество чистой лишней пешки в дебюте со всеми при прочих равных условиях, чтобы иметь преимущество в дебюте более 0,70, вероятность победы выше, чем ничья при идеальной игре (или, по крайней мере, при самой совершенной игре, доступной на данный момент)», и что преимущество белых на первом ходу в этом масштабе будет "около 0,20" (если говорить о линейном масштабе, то перевес в 0,20 дает белым 1 победу и 6 ничьих в 7 партиях, а 1,50, половина малой фигуры, уже более чем достаточно, чтобы начать искать конверсия). Таким образом, темп равен 0,4 (чуть меньше половины пешки), и Кауфман отмечает, что это означает, что даже если позволить белым начать с целым дополнительным ходом перед игрой (1.e4 2.d4 до того, как черные сделают ход), это приведет только к преимущество в 0,6, недостаточно для победы (тесты двигателя подтверждают). Кауфман далее подчеркивает, что, если белые начнут без пешки «c», тесты движка показывают, что черные едва выигрывают (преимущество черных составляет примерно 0,75, поскольку у белых есть компенсация за ход первыми и наличие открытой диагонали для ферзя), поддерживая его утверждение о том, что «первоначальное преимущество белых в шахматах слишком мало, чтобы выиграть партию без существенных ошибок черных».

Вышеприведенные выводы касаются оптимальной игры; человеческая игра далека от оптимальной. Без компенсации пешка обычно теряется при идеальной игре, но накопленные небольшие ошибки означают, что гроссмейстерам трудно конвертировать партии против движков, когда они представляют собой чистую второстепенную фигуру, и иногда они даже проигрывают. В компенсационном матче из 16 партий (компенсацией является пешка, право рокировки или шахматы960 с королем и ладьями на их обычных полях; контроль времени 15+10 с двигателем, всегда играющим белыми) между гроссмейстером Алексом Лендерманом и движок Komodo в 2020 году Лендерман выиграл со счетом 9–7 (+5–3 =8), продемонстрировав связанные с этим трудности. Комодо сыграл матч из шести игр с полным коэффициентом рыцаря против гроссмейстера Дэвида Смердона одновременно с контролем в том же году; Смердон выиграл 5–1 (+5–1 =0). Таким образом, существует большая разница между порогом объективной проигрыша и порогом смирения (неспособности создать практические шансы) в человеческой игре. По состоянию на 2024 год гроссмейстерам нужны примерно кони, чтобы конкурировать с двигателями.

Черный в порядке!

Начиная с 1988 года Адорьян в серии книг и журнальных статей утверждал, что «Черный - это нормально!» Единственный среди современных авторов Адорьян утверждает, что белые начинают игру практически без преимущества. Он пишет: «По моему мнению, единственным очевидным преимуществом белых является то, что если они играют на ничью и делают это хорошо, то черные вряд ли смогут избежать этого, не принимая на себя очевидный риск». Адорьян заходит так далеко, что утверждает, что «рассказ о преимуществе белых — заблуждение; вера в него основана на массовом психозе». Роусон пишет, что утверждение Адорьяна «является одной из самых важных шахматных идей последних двух десятилетий ... потому что оно поколебало наше представление о том, что белые начинают игру с некоторым преимуществом, и раскрыло его идеологическую природу». Однако Роусон отвергает утверждение Адорьяна о том, что у белых по сути нет преимущества, аргументируя это тем, что « утверждения «Белые лучше» и «Черные в порядке» не должны быть взаимоисключающими утверждениями». Кауфман пишет, что он не согласен с утверждением Адорьяна о том, что «при правильном выборе защиты черные должны иметь примерно равные шансы», но что Адорьян «прав в том смысле, что черным не обязательно проигрывать только потому, что они ходят вторыми».

МГ Лайош Портиш в 1994 году высказал мнение, которое цитировалось в одной из книг Адорьяна, что «по крайней мере две трети всех «проверенных» дебютов дают белым явное преимущество». В 2021 году Кауфман отметил, что количество дебютов, считавшихся играбельными на верхнем уровне, еще больше сократилось, поскольку двигатели показали, что космические преимущества стоят больше, чем предполагалось ранее: следовательно, он пишет, что «многие защиты, которые раньше считались играбельными, если немного хуже для черных, то теперь они рассматриваются как практически, если не теоретически, проигрыш хорошо подготовленному противнику», приведя староиндийскую защиту . в качестве примера По словам Портиша, для черных: «Корень проблемы в том, что очень немногие знают, в каких дебютах черные действительно в порядке. Тем, кто находит эти варианты, нечего бояться, поскольку черные действительно в порядке , но только в этих вариантах. !" Роусон считает это важным моментом. отмечая, что «игроки 1.d4 изо всех сил пытаются добиться чего-либо против славян основной линии , а игроки 1.e4 находят сицилийцев Найдорфа и Свешникова особенно трудными». Кауфман также пишет, что «белые получают реальное преимущество против всех сицилийцев, кроме Найдорфа и Свешникова», и что защита Берлина и Маршалла от испанской партии «очень близка к равной»; действительно, ему пришлось написать новое издание своего дебютного репертуара (перейдя с 1.d4 на 1.e4), потому что «стало почти невозможно показать последовательное преимущество белых [после 1.d4], особенно против Грюнфельда и Защита Нимзо / Рагозина ».

Мнения о лучших дебютах для черных сыграли роль в определении того, какие дебюты более модны для белых. Кауфман писал в 2004 году, что «единственные серьезные [попытки] белых получить преимущество в дебюте» - это 1.e4 и ферзевый гамбит (под этим он подразумевает игру d4 и c4 в первые несколько ходов, таким образом, включая разнообразные ответы черных, такие как королевский гамбит). Индийский, Нимцо-Индийский , Современный Бенони и Грюнфельд). В XIX веке общепринятое мнение заключалось в том, что 1.e4, очевидно, был лучшим ходом, а 1...e5, очевидно, лучшим ответом; но в первой половине 20-го века французская защита (1.e4 e6) стала популярной, и Кауфман предполагает, что это привело к тому, что 1.d4 превзошло тогда популярность среди мастеров 1.e4. Ко второй половине 20-го века французы впали в немилость, и вариант Найдорфа обычно считался лучшим ответом черных и, возможно, единственным способом уравнять ход против 1.e4. Таким образом, статистика 2000 года показывает, что 1.e4 имеет худшие результаты, чем 1.d4 из-за сицилианца; Кауфман предполагает, что это может быть причиной того, что Каспаров большую часть своей карьеры отдавал предпочтение 1.d4. Однако с тех пор аналитические достижения показали, что существует множество опасных способов, с помощью которых белые могут получить преимущество против Найдорфа, что черные должны быть очень хорошо подготовлены, чтобы выжить, и что белые могут вообще избежать Найдорфа и Свешникова, сыграв 3.Bb5. и все равно у них больше шансов. Между тем, испанская партия , которая раньше считалась дающей белым преимущество, теперь рассматривается как очень даже из-за игры Берлина и Маршалла. – настолько, что Итальянская игра , о которой пишет Кауфман, «в прошлом веке считалась безобидной побочной линией», теперь рассматривается как «серьезная альтернатива» испанской партии. Таким образом, элитные игроки в настоящее время предпочитают 1.e4 e5 1.e4 c5.

Динамизм

Современные писатели часто думают о роли Блэка в более динамичном смысле, чем просто попытка уравнять счет. Роусон пишет, что «идея о том, что черные пытаются «уравнять», сомнительна. Я думаю, что она ограничена несколькими дебютами, а не является дебютным рецептом для черных в целом». Эванс писал, что после одной из партий против Фишера «Фишер поделился со мной своей «тайной»: в отличие от других мастеров, он с самого начала стремился к победе черными фигурами. «простое равенство стало поворотным моментом в его карьере», — сказал он». Точно так же Уотсон предположил, что Каспаров, играя черными, обходит вопрос о том, есть ли у белых дебютное преимущество, «думая о конкретной природе динамического дисбаланса на доске и стремясь перехватить инициативу, когда это возможно». Уотсон отмечает, что «энергичная дебютная игра черных может... привести к позиции настолько сложной и неясной, что говорить о равенстве бессмысленно. Иногда мы говорим «динамически сбалансированный» вместо «равный», чтобы выразить точку зрения, что любой игрок одинаково Этот стиль дебютной игры, как и другой, скорее всего, выйдет из осложнений с преимуществом, и его наиболее заметными практиками стали чемпионы мира Фишер и Каспаров».

Современные писатели также подвергают сомнению идею о том, что у белых есть устойчивое преимущество. Суба в своей влиятельной книге «Динамическая шахматная стратегия» , вышедшей в 1991 году , отвергает представление о том, что инициативу всегда можно превратить в непреходящее преимущество. Он утверждает, что иногда игрок, обладающий инициативой, теряет ее без логического объяснения, и что «Иногда вы должны потерять ее, просто так. Если вы попытаетесь удержать ее, форсируя ситуацию, ваш динамический потенциал истощится и вы не сможете противостоять энергичной контратаке ». Роусон и Ватсон согласны. Уотсон также отмечает: «Из-за презумпции преимущества белых часто автоматически предполагалось, что тот момент игры, в котором черные освобождают свою игру или нейтрализуют планы белых, дает им равенство, даже несмотря на то, что в динамичных дебютах исчерпание инициативы белых очень часто означает, что черные захватили ее с преимуществом».

преимущества

Роусон утверждает, что и белые, и черные имеют определенные преимущества:

Преимущества белых

	а	б	с	д	и	ж	г	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	с	д	и	ж	г	час

Позиция после 12.Nf3: черные должны либо продолжить вариант Зайцева (12...Re8), давая белым немедленную ничью, либо выбрать другой вариант.

По мнению Роусона, первое преимущество белых заключается в том, что «первый ход имеет некоторое сходство с первой подачей в теннисе : белые могут забить « туз » (например, с помощью мощной новинки в дебюте ), у них больше контроля над темпом и направлением. игры, и у него есть « вторая подача », потому что, когда что-то идет не так, его позиция обычно не проигрышная». Во-вторых, белые начинают игру с некоторой инициативой, хотя Роусон расценивает это скорее как психологическое, а не позиционное преимущество, «а приведет ли оно к позиционному перевесу, зависит от относительного мастерства игроков». В-третьих, некоторые игроки могут использовать инициативу, чтобы «играть в своего рода мощные шахматы с подачей и залпом , в которых черные сглаживаются смесью глубокой подготовки и атакующего мастерства». В-четвертых, «если белые хотят сыграть вничью, черным зачастую не так-то легко предотвратить это. Это преимущество особенно остро проявляется в случаях, когда возможно трехкратное повторение , поскольку белые могут начать повторение, не беря на себя ничью, а у черных есть решить, стоит ли отклоняться, прежде чем он узнает, блефуют ли белые».

В качестве примера последнего явления Роусон приводит широко известный вариант Зайцева партии испанской . После 1.e4 e5 2.Nf3 Nc6 3.Bb5 a6 4.Ba4 Nf6 5.0-0 Be7 6.Re1 b5 7.Bb3 0-0 8.c3 d6 9.h3 Bb7 10.d4 Re8 (начиная с варианта Зайцева), Белые могут повторить ход один раз ходом 11.Ng5 Rf8 12.Nf3. Это дает черным неловкий выбор между (а) настаиванием на Зайцеве ходом 12...Re8, что позволяет белым выбирать, сделать ли ничью путем трехкратного повторения ходом 13.Ng5 Rf8 14.Nf3, или продолжить игру другим ходом, или (б) сыграть что-то кроме 12...Лe8 и ввести худший вариант. Кауфман упоминает эту ничью, а также одну из первых в итальянской партии (1.e4 e5 2.Nf3 Nc6 3.Bc4 Bc5 4.c3 Nf6 5.d4 exd4 6.cxd4 Bb4+ 7.Bd2 Bxd2+ 8.Nbxd2 d5 9. exd5 Nxd5 10.Qb3 Na5 11.Qa4+ Nc6 12.Qb3), в контексте аргументов в пользу предложенного им изменения правила, предусматривающего наказание за трехкратное повторение: он утверждает, что «большинство повторений происходит тогда, когда игра не имеет четкой ничьей».

Преимущества черных

Роусон утверждает, что у черных также есть несколько преимуществ. Во-первых, «мнимое преимущество белых является также своего рода обязательством играть на победу, и черные часто могут использовать это в свою пользу». Во-вторых, «лишний ход белых может оказаться обузой, и иногда белые оказываются в легкой форме цугцванга («Цугцванг облегченный»)». В-третьих, хотя белые и начинают игру с инициативой, но если «черные сохранят гибкую позицию с хорошими реактивными возможностями, эта инициатива может быть поглощена и часто переходит к черным». В-четвертых, «тот факт, что белые ходят раньше черных, часто дает черным полезную информацию». Суба также утверждает, что преимущество белых на самом деле меньше, чем ход, поскольку белые должны первыми поднять руку, позволяя черным отреагировать на планы белых. Суба пишет: «С точки зрения теории математических игр , шахматы — это игра с полной информацией , а информация у черных всегда больше — на один ход!»

Роусон также отмечает, что шансы черных заметно возрастают при игре хороших дебютов, которые, как правило, обладают гибкостью и скрытым потенциалом, «а не теми, которые ставят перед белыми фиксированные цели или пытаются преждевременно перехватить инициативу». Он также подчеркивает, что «у белых есть «инициатива», а не «преимущество». Успех черных зависит от того, чтобы смотреть дальше инициативы и думать о позициях с точки зрения «потенциала». Эти идеи иллюстрируются ежом , динамичной современной системой против английского дебюта , которая может возникнуть из различных порядков ходов . Типичная позиция возникает после 1.c4 c5 2.Nf3 Nf6 3.g3 b6 4.Bg2 Bb7 5.0-0 e6 6.Nc3 Be7 7.d4 cxd4 8.Qxd4 d6 9.e4 a6. У белых есть пространственный перевес , а черные часто маневрируют своими фигурами на двух последних горизонтах доски, но белым «нужно постоянно следить за возможными освобождающими пешками ...b5 и ...d5». Уотсон отмечает: «Цель черных — оставаться эластичными и гибкими, имея множество вариантов действий для своих фигур, тогда как белые могут в какой-то момент быть парализованы необходимостью защищаться от различных динамических прорывов пешек ». Он также отмечает, что «белые, как правило, настолько же связаны скрытой активностью черных, насколько сами черные связаны пространственным преимуществом белых». Более того, попытки белых обойти позицию черных часто приводят к катастрофическим последствиям. Примером этого является следующая гроссмейстерская партия:

Полугаевский против. Фтачник, 1982 г.

а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Позиция после 19.Nf3 а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Позиция после 28.Rf1

Лев Полугаевский vs. Любомир Фтачник , в Люцерне Олимпиада , 1982 г.
1. Кf3 Кf6 2. c4 c5 3. Кc3 e6 4. g3 b6 5. Сg2 Сb7 6. 0-0 Сe7 7. d4 cxd4 8. Фxd4 d6 9. Лd1 a6 10. b3 Кbd7 11. e4 Фb8 12. Сb2 0 -0 Суба писал о похожей позиции «Ежа»: «Позиция белых выглядит идеальной. Это чистая правда, но у «идеала» по определению есть один недостаток — его нельзя улучшить». 13. Кd2 Лd8 14. a4 Фc7 15. Фe3 Лac8 16. Фe2 Кe5 17. h3 ? По мнению Фтачника, лучше 17.f4 Neg4 18.Rf1. х5 ! 18. f4 Кg6 19. Кf3 Теперь черные прорывают позицию в типичной манере Ежа. д5! 20. cxd5 ?! Фтачник считает предпочтительным ход 20.e5 или 20.exd5. х4! 21. Кxh4 Кxh4 22. gxh4 Фxf4 23. dxe6 fxe6 24. e5? Вместо этого Фтачник рекомендует 24.Rxd8 Rxd8 25.Rd1. Сc5+ 25. Крh1 Кh5! 26. Qxh5 Qg3 27. Nd5 Остальные ходы немедленно матируются : 27.Bxb7 Qh3#; 27.Qe2 Qxh3#; 27.Qg4 Bxg2#. Лxd5 28. Лf1 Фxg2+! 29. Крxg2 Лd2+ 0–1 Уайт подал в отставку. Если 30.Kg3 (единственный правильный ответ на двойной шах ), 30...Rg2+ 31.Kf4 Rf8+ форсирует мат.

Анализ перевернутых и симметричных дебютов иллюстрирует соответствующие преимущества белых и черных:

Перевернутые отверстия

В «перевернутом дебюте» белые разыгрывают дебют, который обычно играют черные, но с перевернутыми цветами и, следовательно, с дополнительным темпом . Эванс пишет о таких дебютах: «Если защита считается хорошей для черных, то с ходом в руке она должна быть еще лучше для белых». Сообщается, что бывший чемпион мира Михаил Ботвинник высказал то же мнение относительно 1.c4 e5 (перевернутая сицилианка). как и Кауфман. Уотсон подвергает сомнению эту идею, ссылаясь на тезис Субы о том, что черные, идущие вторыми, обладают более полной информацией, чем белые. Он пишет: «Все испытывают такие трудности, играя белыми против сицилийской защиты (1.e4 c5), но... ведущие мастера без колебаний отвечают на 1.c4 ходом 1...e5». Чтобы объяснить этот парадокс , Ватсон обсуждает несколько различных перевернутых сицилианских вариантов, показывая, как черные могут использовать недостатки различных «дополнительных» ходов за белых. Он заключает:

Дело в том, что расстановка черных в сицилианской схеме хороша как реактивная система, но не имеет большого значения при попытке захватить инициативу белыми. Это верно, потому что черные могут отреагировать на конкретный план, выбранный белыми; с точки зрения Субы, его информация действительно является шагом вперед! Более того, он может воспользоваться абсолютно равными позициями, которых белые (в надежде сохранить преимущество первого хода) обычно избегают.

«Этот дополнительный ход мне повредит». — Владимир Маланюк

Уотсон также отмечает: «Аналогично голландская защита выглядит особенно бесплодной, когда белые достигают перевернутых позиций с ускорением темпа (оказывается, что им нечего делать!); и действительно, многие стандартные дебюты черных не очень вдохновляют, когда их белыми, темп в руке». МГ Алекс Ермолинский также отмечает, что МГ Владимир Маланюк , успешный представитель ленинградских голландцев (1.d4 f5 2.g3 g6) на высших уровнях, то предложение попробовать ход 1.f4 ( дебют Берда ) белыми. Он улыбнулся и сказал: «Этот дополнительный ход мне повредит » . «Однажды он произвел на меня глубокое впечатление, небрежно отвергнув чье - Действительно, предпочтительный ответ Кауфмана на «Птицу» основан на этом моменте: против ленинградских голландцев белые сыграют c2–c4 в начале, но при смене цветов дополнительный ход белых после 1.f4 Nf6 2.Nf3 d5 3.g3 означает, что черные могут использовать неподвижную пешку «c» и сыграть сильное 3...c6.

Ермолинский также согласен с критикой Алехиным 1.g3 e5 2.Nf3, перевернутая защита Алехина в Рети -Алехине, Баден-Баден , 1925 г., написав, что Алехин «понял разницу в дебютной философии белых и черных и осознал, что они просто не могут быть одинаковыми! статистика показывает – к удивлению многих, но не меня – белые даже не забивают так хорошо, как черные в тех же позициях, с их дополнительным темпом и всем остальным». Говард Стонтон , которого обычно считали сильнейшим игроком в мире с 1843 по 1851 год, высказал аналогичную точку зрения более 160 лет назад, написав, что защита Оуэна (1.e4 b6) пригодна для игры черными, но что 1.b3 уступает «более привычным [первым] ходам, поскольку по существу является защитным». В настоящее время считается, что защита Оуэна немного лучше для белых, а ход 1.b3 можно сыграть, но он с меньшей вероятностью даст дебютное преимущество, чем 1.e4 или 1.d4.

Стефан Джурич, Дмитрий Комаров и Клаудио Панталеони высказывают аналогичную точку зрения относительно дебюта Андерсена (1.a3): «[...a6 для черных] — полезный ход пешки, и он часто является фундаментальным компонентом во многих защитах черных. . ... Поэтому неудивительно, что кому-то яркому пришла в голову идея разыграть эти расстановки с дополнительным темпом. Однако важно помнить, что ...a6 - это, по сути, реактивный ход, подготавливающий контригру на ферзевом фланге. Дебюты, в которых белые уже овладели центром. Проблема здесь в том, что контригра невозможна, если противоположная сторона не атакует вас». Далее они рекомендуют (как и в случае с дебютом Клеменца , 1.h3), что черные, столкнувшись с таким первым ходом, могут стремиться к постановке, в которой продвижение белых ладейных пешек не будет ни полезным, ни даже обузой.

Ватсон заключает, что

1. «большинство ходов имеют как преимущества, так и недостатки, поэтому дополнительный ход не всегда является безоговорочным благом»;
2. «имея дополнительную информацию о том, что делают белые, черные смогут лучше отреагировать на новую ситуацию»; и
3. поскольку ничья, скорее всего, будет более приемлемой для черных, чем для белых, белые склонны избегать вариантов, допускающих ничейные упрощения, в то время как черные могут не возражать против таких вариантов.

Симметричные проемы

Роусон пишет, что «в целом можно было бы предположить, что любое преимущество белых будет проявляться наиболее явно в симметричных позициях». Соответственно, Уотсон, Суба, Эванс и выдающийся игрок и теоретик Арон Нимцович (1886–1935) утверждали, что в интересах Блэка избегать симметрии.

С другой стороны, общие аргументы не всегда выдерживают конкретный анализ. В 1960-е годы Бобби Фишер считал, что сицилианская игра (1.e4 c5) лучше открытой игры (1.e4 e5) из-за ее асимметрии. Он утверждал, что после 1.e4 e5 2.Nf3 Nc6 белые имеют преимущество, потому что у них есть ход и атакующий, а не защищающийся конь, и они ближе к возможности рокировки; тогда как после 1...c5 белые не могут сыграть d4, не отдав одну из своих центральных пешек. Однако конкретный анализ с тех пор привел к тому, что нынешняя мировая элита отдает предпочтение Открытой игре, а не сицилийской.

Даже симметричные дебютные варианты иногда иллюстрируют незначительную природу преимущества белых в нескольких отношениях. Белым зачастую сложно доказать преимущество в симметричных дебютных вариантах. Как писал гроссмейстер Бент Ларсен , комментируя партию, начавшуюся 1.c4 c5 2.b3 b6: «В симметричных дебютах белые имеют теоретическое преимущество, но во многих из них оно лишь теоретическое». МГ Эндрю Солтис писал в 2008 году, что он ненавидит играть против симметричной защиты Петрова (1.e4 e5 2.Nf3 Nf6), и, соответственно, варьируется в пользу 2.Nc3, Венской партии . Однако и здесь он не смог найти пути к перевесу после симметричного 2...Nc6 3.g3. g6 4.Bg2 Bg7, или после 3.Nf3 Nf6 ( переход к игре четырех коней ) 4.Bb5 Bb4 5.0-0 0-0 6.d3 d6 7.Bg5 Bg4 8.Nd5 Nd4 9.Nxb4 Nxb5, или 7.Ne2 Ne7 8.c3 Ba5 9.Ng3 c6 10.Ba4 Ng6 11.d4 d5, когда 12.exd5 ?! е4 ! может даже отдать предпочтение черным.

Более того, симметричные позиции могут быть невыгодны для белых, поскольку им придется сначала взять на себя обязательства. Уотсон отмечает, что белым даже трудно играть уклончиво в симметричной позиции, поскольку почти каждый ход имеет те или иные недостатки. Однажды Фишер зашёл так далеко, что заявил, что после 1.Nf3 Nf6 2.g3 g6 3.Bg2 Bg7 4.0-0 0-0 5.d3 d6 (Рейнхард-Фишер, Western Open 1963), « Хотите верьте, хотите нет, но у черных преимущество! Теперь, что бы ни делали белые, черные будут меняться и получать асимметричную позицию и иметь превосходящую позицию благодаря своей лучшей пешечной структуре !» Однако гроссмейстер Пауль Керес ответил в CHESS журнале : «Мы просто не верим в это!» В симметричных позициях, как показывают обсуждаемые ниже партии Ходжсон – Аркелл и Портиш – Таль , черные могут продолжать имитировать белых до тех пор, пока они считают это возможным и желательным, и отклоняться, когда это перестает быть таковым.

Более того, конкретный дополнительный ход иногда является скорее пассивом, чем активом. Например, Солтис отмечает, что позиция разменной Франции , возникающая после 1.e4 e6 2.d4 d5 3.exd5 exd5 4.Nf3 Nf6, «почти равна». Такая же позиция, но с переводом черного коня на e4, возникает в защите Петрова после 1.e4 e5 2.Nf3 Nf6 3.Nxe5 d6 4.Nf3 Nxe4 5.d4 d5. Эта позиция дает белым больше шансов именно потому, что дополнительный ход черных (...Ne4) позволяет продвинутому коню стать мишенью для атаки.

В качестве гостя на подкасте Лекса Фридмана в октябре 2022 года гроссмейстер и нынешний номер два в классических шахматах Хикару Накамура считает, что черные могут сохранять достаточную симметрию, чтобы добиться ничьей при идеальной игре.

Наконец, симметричные позиции могут быть трудными для белого игрока по психологическим причинам. Уотсон пишет, что любой, кто пробует размен французского, «даже если он думает, что играет на победу, принимает на себя психологическое бремя. Белые уже уступили преимущество первого хода и знают это, тогда как черным предстоит найти способы перехватить инициативу». Двумя известными примерами потерь белых во французской разменной игре являются М. Гуревич – Шорт и Татай – Корчной . В М. Гуревиче – Шорте, игра между двумя ведущими игроками мира, нужна была только ничья Белым для выхода в матчи претендентов , а черным нужна была победа. Гуревич играл пассивно и был переигран Шортом, который добился необходимой победы. В Татае-Корчном, Корчного Итальянский международный мастер стал жертвой вихревой матовой атаки , проиграв всего за 14 ходов.

Роусон приводит следующий пример победы черных над белыми в симметричном варианте английского дебюта . черных есть что-то убедительное Он отмечает: «В стратегии . Кажется, он говорит: «Я скопирую все ваши хорошие ходы, и как только вы сделаете плохой ход, я больше не буду вас копировать » !

Ходжсон против Аркелла, 2001 г.

а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Позиция после 9...axb5 а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Позиция после 24...d4

Ходжсон против Аркелла , Ньюкасл, 2001 г.
1. c4 c5 2. g3 g6 3. Сg2 Сg7 4. Кc3 Кc6 5. a3 a6 6. Лb1 Лb8 7. b4 cxb4 8. axb4 b5 9. cxb5 axb5 (первая диаграмма). Здесь Роусон замечает: «Обе стороны хотят продвинуть свою пешку d и сыграть Bf4/...Bf5, но белые должны идти первыми, поэтому черные могут сыграть ...d5, прежде чем белые смогут сыграть d4. Это не имеет большого значения». , но это уже указывает на проблему, с которой здесь сталкиваются белые; их наиболее естественные продолжения позволяют черным делать те ходы, которые они хотят, поэтому я бы сказал, что белые находятся в «Цугцванге Lite» и что они остаются в этом состоянии в течение нескольких ходов. " 10. Nf3 d5 10...Nf6 11.0-0 0-0 12.d3 d6 13.Bd2 Bd7 перешло бы в партию Портиш-Таль, представленную ниже. 11. d4 Кf6 12. Сf4 Лb6 13. 0-0 Сf5 14. Лb3 0-0 15. Кe5 Кe4 16. h3 h5 !? Наконец-то нарушение симметрии. 17. Крh2 Позиция по-прежнему почти симметрична, и белые не могут найти ничего полезного для своего дополнительного хода. Роусон причудливо предлагает 17.h4!?, вынуждая черных нарушить симметрию. 17... Лe8! Роусон отмечает, что это полезный выжидательный ход, прикрывающий e7, требующий защиты в некоторых вариантах, и, возможно, поддерживающий возможное ...e5 (см. двадцать второй ход черных). Белые не могут его скопировать, так как после 18.Re1 ? Nxf2 черные выиграют пешку . 18. Сe3 ?! Кxe5! 19. dxe5 Лc6! Роусон отмечает, что с его более активными фигурами «похоже, что у черных есть некоторая инициатива». Если теперь 20.Nxd5, то Bxe5 «как минимум равно для черных». 20. Кxb5 Сxe5! 20...Кxf2? 21.Фxd5! побеждает. 21. Кd4 Сxd4 22. Сxd4 e5 Роусон пишет: «Теперь у обеих сторон есть свои козыри, но я думаю, что у черных есть некоторое преимущество благодаря дополнительному контролю в центре, внушительному коню и перспективам на королевском фланге атаки ». 23. b5 Лc8 24. Сb2 d4 (вторая диаграмма). Теперь у белых сложная игра: Роусон анализирует 25.e3?! Nxg3 24.fxg3 Bc2 25.Qf3 Bxb3 26.exd4 Bc4!, выигрыш; 25.g4 hxg4 26.hxg4 Nxf2! 27.Rxf2 Bc2 с выигрышем; 25.Qe1!? Rc2! с преимуществом; и 25.f4 (рискованное, но, возможно, лучшее) Nc3! 26.Bxc3 dxc3 27.Qxd8 Rexd8, и у черных преимущество. 25. b6? Не обращая внимания на угрозу черных. 25... Кxf2! 26. Qe1 Если 26.Rxf2, Bc2 раздваивает белых ферзя и ладью . 26... Кe4 27. b7 Лb8 28. g4 hxg4 29. hxg4 Сe6 30. Лb5 Кf6! 31. Лxf6 Фxf6 32. Фg3 Сc4 33. g5 Фh8+ 0–1

Начало следующей партии между двумя игроками мирового уровня: другой симметричный английский прошел аналогичный курс:

Портик против. Таль, 1965 г.

а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Позиция после 13...Bd7; Белым нужно играть, но у черных игра проще а б с д и ж г час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б с д и ж г час Позиция после 19...Rc8

Лайош Портиш против Михаила Таля , матч претендентов 1965 года
1. Кf3 c5 2. c4 Кc6 3. Кc3 Кf6 4. g3 g6 5. Сg2 Сg7 6. 0-0 0-0 7. d3 a6 8. a3 Лb8 9. Лb1 b5 10. cxb5 axb5 11. b4 cxb4 12. axb4 d6 13. Bd2 Bd7 (см. первую схему). И снова белые ходят в симметричной позиции, но не очевидно, что они могут сделать со своей инициативой первого хода. Солтис пишет: «Смешно думать, что позиция черных лучше. Но Михаил Таль сказал, что играть легче. Делая второй ход, он может увидеть ход белых и затем решить, следует ли ему соответствовать». 14. Фc1 Здесь Солтис пишет, что черные могли бы сохранить равенство, сохранив симметрию: 14...Qc8 15.Bh6 Bh3. Вместо этого он играет, чтобы доказать, что белый ферзь не на своем месте. 14... Лc8! 15. Сh6 Кd4! Угрожающее 16...Nxe2+. 16. Кxd4 Сxh6 17. Фxh6 Лxc3 18. Фd2 Фc7 19. Лfc1 Лc8 (вторая диаграмма). Хотя пешечная структура по-прежнему симметрична, контроль черных над линией "c" дает им преимущество. Черные в конечном итоге дошли до эндшпиля с преимуществом в две пешки, но белым удалось удержать ничью за 83 хода.

Сам Таль проиграл знаменитую партию белыми из симметричной позиции в партии Таля- на Белявского чемпионате СССР 1974 года.

Турнир и матчевая игра

В шахматных турнирах и матчах важным фактором является частота, с которой каждый игрок получает белое и черное. В матчах цвета игроков в первой игре определяются жеребьевкой, а затем чередуются. В турнирах по круговой системе с нечетным количеством игроков каждый игрок получает равное количество белых и черных; при четном количестве игроков каждый получает по одному дополнительному белому или черному. Если один или несколько игроков выбывают из турнира, директор турнира может изменить назначенные цвета в некоторых играх так, чтобы ни один игрок не получал на два черных больше, чем белых, или наоборот. Считается, что турнир с двойным кругом дает наиболее надежную итоговую таблицу, поскольку каждый игрок получает одинаковое количество белых и черных и играет как белыми, так и черными против каждого соперника.

В турнирах по швейцарской системе директор турнира старается обеспечить, чтобы каждый игрок получил, насколько это возможно, одинаковое количество игр, как белыми и черными, и чтобы цвет игрока менялся от раунда к раунду. После первого раунда судья может отклониться от предписанных в противном случае пар, чтобы дать как можно большему количеству игроков уравнивающие или должные цвета. Допускаются более существенные отклонения, чтобы не давать игроку на два черных больше, чем белых (например, на трех черных в четырех играх), чем наоборот, поскольку дополнительные белые «причиняют гораздо меньше страданий игроку», чем дополнительные черные, что накладывает «значительный гандикап». на затронутого игрока. Больше всего проблем доставляют турниры с четным количеством раундов, так как если и есть несоответствие, то оно больше (например, игрок получает двух белых и четырех черных).

Шахматы Армагеддона — это вариант блиц-шахмат, который в последние годы часто использовался в качестве тай-брейка, например, на чемпионате мира по шахматам. и в турнире по шахматам в Норвегии (где он использовался для индивидуальных розыгрышей). В шахматах Армагеддона ничья засчитывается как победа черных (т. е. у черных есть шансы на ничью ), так что решающий результат гарантирован. Поскольку преимущества белых на первом ходу далеко не достаточно, чтобы противостоять этому, белые компенсируются дополнительным временем, обычно от 5 до 4 минут, если прироста нет. (Если приращения нет, то возникают сложные вопросы, когда игрокам приходится пытаться отметить тривиальные ничьи, что произошло на чемпионате мира по шахматам среди женщин 2008 года в матче Моники Сочко и Сабины-Франчески Фуазор . С небольшим приращением шансы на время должны быть больше, чтобы сохранить ситуацию сбалансированной: в «Норвежских шахматах» использовано от 10 до 7 минут.)

Шахматы Армагеддона плохо подходят для более медленного контроля времени, поскольку даже в рапиде необходимые шансы на время будут слишком большими; в событиях переписки или событиях engine vs. engine это просто неработоспособно. Ларри Кауфман, Кай Ласкос и Стивен Пол протестировали с помощью движков ( Stockfish , Komodo и Houdini ) альтернативное решение, позволяющее добиться равного времени: у черных есть шансы на ничью, но им не разрешено делать короткую рокировку. Тесты движка показывают, что это справедливо, что наводит на мысль о размере первоначального преимущества белых, хотя гроссмейстерам еще предстоит опробовать его на практике.

Решение шахмат

Основная статья: Решение шахмат

Игра в шахматы не решена , то есть не установлено с уверенностью, закончится ли идеально сыгранная игра победой белых, ничьей или даже победой черных. Из-за высокого уровня сложности и ограничений компьютерных технологий считается маловероятным, что она будет решена в обозримом будущем.

В своей статье 1950 года «Программирование компьютера для игры в шахматы» теоретик информации Клод Шеннон утверждал, что в принципе игра в шахматы должна быть разрешимой. Однако с практической точки зрения он утверждал, что ни один компьютер не сможет сделать это. По его оценкам, компьютеру потребуется вычислить 10 ¹²⁰ позиции от исходной позиции, которая, по его словам, займет 10 ⁹⁰ годы. Таким образом, теоретически возможно решить шахматную задачу; однако, по словам Шеннона, требуемые сроки ставят эту возможность за пределы любой осуществимой технологии.

Ханс-Иоахим Бремерманн , профессор математики и биофизики , Калифорнийского университета в Беркли далее утверждал в статье 1965 года, что «скорость, память и вычислительная мощность любого возможного компьютерного оборудования будущего ограничены определенными физическими барьерами: светом барьер , квантовый барьер и термодинамический барьер . Эти ограничения подразумевают, например, что ни один компьютер, какой бы конструкции он ни был, никогда не сможет изучить все дерево возможных последовательностей ходов в игре в шахматы». Тем не менее Бремерманн не исключал возможности того, что когда-нибудь компьютер сможет решать шахматные задачи. Он писал: «Для того, чтобы компьютер играл в идеальную или почти идеальную игру [в шахматы], необходимо будет либо проанализировать игру полностью… либо проанализировать игру приблизительным образом и совместить это с ограниченным количеством поиска по дереву... Однако теоретического понимания такого эвристического программирования все еще очень мало».

Недавние достижения в области информатики существенно не изменили эту оценку. Игра в шашки была решена в 2007 году. но оно примерно равно квадратному корню из количества позиций в шахматах. Джонатан Шеффер , учёный, возглавлявший эту работу, сказал, что прежде чем можно будет попытаться решить шахматные задачи, потребуется такой прорыв, как квантовые вычисления , но он не исключает такой возможности, говоря, что единственное, чему он научился за свои 16-летние усилия: Решение шашек «значит никогда не недооценивать достижения технологий».

Цитаты

• «Вы выиграете любым цветом, если вы лучший игрок, но черными это займет больше времени». — Исаак Кашдан
• «Когда я белый, я выигрываю, потому что я белый. Когда я черный, я выигрываю, потому что я Боголюбов». — Ефим Боголюбов
• «Играть на ничью, во всяком случае белыми, есть в какой-то степени преступление против шахмат». — Михаил Таль

Источники

• Огард, Джейкоб (2004). Превосходство в технических шахматах . Издательство Глостер. ISBN  1-85744-364-0 .
• Адамс, Уивер В. (1939). Белые играют и побеждают . Дэвид Маккей. ISBN  978-0-923891-83-1 . (Издание Ishi Press, 2007 г.).
• Адорьян, Андраш (1988). Черный тоже подойдет! . Бэтсфорд. ISBN  0-7134-5790-2 .
• Адорьян, Андраш (1998). Черные хороши в редких дебютах . ООО "КАИССА"
• Адорьян, Андраш (2004). Черный все еще в порядке! . Бэтсфорд. ISBN  978-0-7134-8870-8 .
• Адорьян, Андраш (2005). Черный — это навсегда! . Бэтсфорд. ISBN  978-0-7134-8942-2 .
• Берлинер, Ганс (1999). Система: подход чемпиона мира к шахматам . Публикации Гамбита. ISBN  1-901983-10-2 .
• Бологан, Виктор (2014). Черное оружие Бологана в открытых партиях: как играть на победу, если белые избегают испанской партии . Новое в шахматах. ISBN  978-90-5691-543-8 .
• Чернев, Ирвинг (1955). 1000 лучших коротких шахматных партий . У камина; Рей, суб-издание. ISBN  978-0-671-53801-9 .
• де Фирмиан, Ник (2008). Современные шахматные дебюты (15-е изд.). Шахматная библиотека Маккея. ISBN  978-0-8129-3682-7 .
• Дональдсон, Джон и Тангборн, Эрик (1999). Неизвестный Бобби Фишер . Международные шахматные предприятия. ISBN  978-1-879479-85-2 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Эванс, Ларри (1970). Шахматный катехизис . Саймон и Шустер. ISBN  978-0-671-21531-6 .
• Георгиев Кирилл и Колев Атанас (2007). Самый острый сицилиец . Симолини 94.ISBN  978-954-8782-56-2 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Гойхберг, Билл , Джареки, Кэрол и Риддл, Айра Ли (1993). Официальные правила шахмат Шахматной федерации США (4-е изд.). Дэвид Маккей. ISBN  0-8129-2217-4 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Хупер, Дэвид и Уилд, Кеннет (1992). Оксфордский справочник по шахматам (2-е изд.). Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-866164-9 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Кауфман, Ларри (2004). Шахматное преимущество в чёрном и белом . Дэвид Маккей. ISBN  0-8129-3571-3 .
• Кауфман, Ларри (2020). Новый репертуар Кауфмана для черного и белого . Новое в шахматах. ISBN  978-9-056-91862-0 .
• Кауфман, Ларри (2021). Варианты шахматной доски . Новое в шахматах. ISBN  978-9-056-91933-7 .
• Кажич, Божидар М. (1980). Справочник шахматиста . Арко. ISBN  0-668-04963-4 .
• Ласкер, Эмануэль (1960). Руководство Ласкера по шахматам . Дуврские публикации. ISBN  978-0-486-20640-0 .
• Роусон, Джонатан (2005). Шахматы для зебр: по-другому думать о черном и белом . Публикации Гамбита. ISBN  1-901983-85-4 .
• Сэйди, Энтони (1975). Битва шахматных идей . РХМ Пресс. ISBN  0-89058-018-9 .
• Стивенс, Артур М. (1969). Синяя книга таблиц для победы в шахматах . AS Barnes and Co.
• Суба, Михай (1991). Динамическая шахматная стратегия . Пергамские шахматы. ISBN  0-08-037141-8 .
• Уотсон, Джон (1986). Играйте во французов . Пергамон Пресс. ISBN  0-08-026929-Х .
• Уотсон, Джон (1998). Секреты современной шахматной стратегии: достижения со времен Нимцовича . Публикации Гамбита. ISBN  1-901983-07-2 .
• Уотсон, Джон (2006). Освоение шахматных дебютов, Том 1 . Публикации Гамбита. ISBN  978-1-904600-60-2 .