Теория институциональной модели
- Эта страница посвящена концепции математической логики. Для концепций социологии см. Институциональную теорию и Институциональную логику .
 | Эта статья включает список литературы , связанную литературу или внешние ссылки , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . ( февраль 2022 г. ) |
В математической логике теория институциональных моделей обобщает большую часть первого порядка теории моделей на произвольную логическую систему .
Обзор [ править ]
Понятие «логическая система» здесь формализовано как институт . Институты составляют модельно-ориентированную метатеорию логических систем, подобно тому, как теория колец и модулей представляет собой метатеорию классической линейной алгебры . Другая аналогия может быть проведена с универсальной алгеброй по сравнению с группами , кольцами , модулями и т. д. Абстрагируясь от реалий реальной традиционной логики, можно заметить, что теория институтов фактически приближается к реалиям нетрадиционной логики.
Теория институциональных моделей анализирует и обобщает классические понятия и результаты теории моделей, такие как
- элементарные диаграммы
- элементарные вложения
- ультрапроизведения , теорема Лоса
- насыщенные модели
- аксиоматизируемость
- многообразия , по Биркгофу аксиоматизируемость
- Интерполяция Крейга
- Последовательность Робинсона
- Определимость Бет
- Гёделя о полноте Теорема
Для каждой концепции и теоремы необходимая инфраструктура и свойства анализируются и формулируются как условия институтов, что дает детальное представление о том, на какие свойства логики первого порядка они опираются и насколько они могут быть обобщены на другие логики.
Ссылки [ править ]
- Рэзван Дьяконеску: Теория институционально-независимых моделей . Биркхойзер, 2008. ISBN 978-3-7643-8707-5 .
- Рэзван Дьяконеску: Жемчужины теории институционально-независимых моделей. В: К. Футацуги, Ж.-П. Жуанно , Ж. Мезегер (ред.): Алгебра, значение и вычисления. Очерки, посвященные Жозефу А. Гогену по случаю его 65-летия. Конспекты лекций по информатике 4060, с. 65–98, Шпрингер-Верлаг, 2006.
- Мариус Петрия и Разван Дьяконеску: Аннотация Определимость Бет в институтах. Журнал символической логики 71 (3), с. 1002-1028, 2006.
- Даниэль Гино и Андрей Попеску: Институционно-независимое обобщение теоремы Тарского об элементарной цепочке, Журнал логики и вычислений 16 (6), с. 713-735, 2006.
- Тилль Моссаковски, Джозеф Гоген , Разван Дьяконеску, Анджей Тарлецкий: Что такое логика? У Жан-Ива Безио , редактора журнала Logica Universalis, страницы 113–133. Биркхаузер, 2005.
- Анджей Тарлецкий: Квазимногообразия в абстрактных алгебраических институтах. Журнал компьютерных и системных наук 33 (3), с. 333-360, 1986.
Внешние ссылки [ править ]
- Список публикаций Рэзвана Дьяконеску - содержит недавние работы по теории институциональных моделей.
