Исадор Сингер

Не путать с Исидором Зингером .

Исадор Сингер
Певица в 1977 году
Рожденный	3 мая 1924 г. Детройт , Мичиган , США
Умер	11 февраля 2021 г. (11 февраля 2021 г.) (96 лет) Боксборо , Массачусетс , США
Альма-матер	Мичиганский университет Чикагский университет
Известный	Теорема Амброуза – Зингера Теорема Атьи – Зингера об индексе Теорема Атьи – Хитчина – Зингера Кручение Рэя – Сингера Проблема Кэдисона – Сингера
Супруг	Розмари Сингер ( м. 1956)
Награды	Премия Мемориала Бошера (1969) Национальная медаль науки (1983 г.) Медаль Вигнера (1988) Премия Стила (2000) Абелевская премия (2004).
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Массачусетский технологический институт Калифорнийский университет, Беркли Принстонский университет Колумбийский университет Калифорнийский университет, Лос-Анджелес
Диссертация	Алгебры Ли неограниченных операторов   (1950)
Докторантура	Ирвинг Сигал
Докторанты	Ричард Л. Бишоп Эндрю Браудер Антун Домич Дэвид Дж. Эбин Дэн Фрид Джон Лотт Хьюго Росси Линда Ротшильд Джеральд Блэк Нэнси К. Стэнтон Фрэнк В. Уорнер

Исадор Мануэль Сингер (3 мая 1924 — 11 февраля 2021) — американский математик. Он был почетным профессором кафедры математики Массачусетского технологического института и почетным профессором математики Калифорнийского университета в Беркли .

Сингер известен своей работой с Майклом Атьей , доказывающей теорему об индексе Атьи-Зингера в 1962 году, которая проложила путь к новым взаимодействиям между чистой математикой и теоретической физикой . В начале 1980-х годов, будучи профессором в Беркли, Сингер вместе основал Научно-исследовательский институт математических наук (MSRI) с Шиинг-Шеном Черном и Кэлвином Муром .

Биография

Молодость

Сингер родился 3 мая 1924 года в Детройте , штат Мичиган , в семье польских еврейских иммигрантов. Его отец Саймон работал печатником и говорил только на идише , а мать Фреда (Роземайти) работала швеей. Сингер быстро выучил английский язык и впоследствии научил ему остальных членов своей семьи.

Сингер изучал физику в Мичиганском университете , который окончил в 1944 году, проучившись всего два с половиной года, и смог пойти в армию. Он служил в армии США на Филиппинах , где был офицером радара. В дневное время он руководил школой связи филиппинской армии . По вечерам он посещал заочные курсы математики, чтобы удовлетворить предпосылки теории относительности и квантовой механики. По возвращении с военной службы Сингер в течение года изучал математику в Чикагском университете . Хотя первоначально он намеревался вернуться к физике, его интерес к математике пробудился, и он продолжил изучение этого предмета. получил степень магистра математики в 1948 году и степень доктора философии. в математике в 1950 году под руководством Ирвинга Сигала .

Карьера

В 1950 году Сингер получил докторскую степень преподавателя К.Л. Мура в Массачусетском технологическом институте . После назначений в Калифорнийский университет, Лос-Анджелес , Колумбийский университет и Принстонский университет он вернулся в Массачусетский технологический институт в качестве профессора в 1956 году и был назначен профессором Норберта Винера с 1970 по 1979 год. В 1979 году он перешел в Калифорнийский университет в Беркли в качестве профессора Миллера. Он вернулся в Массачусетский технологический институт в 1983 году в качестве первого профессора Джона Д. Макартура, а затем был назначен профессором института в 1987 году.

Сингер был председателем Комитета науки и государственной политики Национальной академии наук США , членом Научного совета Белого дома (1982–88) и членом Совета управляющих Национального исследовательского совета США (1995–99) . ). Он был одним из основателей независимого некоммерческого научно-исследовательского института математических наук , базирующегося в Беркли, Калифорния .

Сингер умер 11 февраля 2021 года в своем доме в Боксборо, штат Массачусетс . Ему было 96.

Исследования

Сотрудничая с британско-ливанским математиком Майклом Атьей , Сингер создал связь между областями анализа, особенно дифференциальными уравнениями , и топологией. В частности, они разрешили гипотезу Исраэля Гельфанда о том, как топологические конструкции могут подсчитывать количество решений дифференциальных уравнений. Теорема Атьи-Зингера об индексе , как она теперь известна, открыла новую область математики, называемую теорией индекса . В развитии их работы использовался оператор Дирака , общая геометрическая конструкция которого стала новым заметным открытием. В их честь его иногда называют оператором Атьи-Зингера. В ходе дискуссий между математиком Джимом Саймонсом и физиком Ян Чен-Нином в 1970-х годах было обнаружено, что теорема Атьи-Зингера имеет ряд приложений в физике.

Вместе с Ричардом В. Кэдисоном он предложил проблему Кэдисона-Зингера в 1959 году: Вдохновленный квантовой механикой, он, как оказалось, изменил формулировки в инженерии и информатике. Окончательно это было доказано в 2013 году.

Сингер также разработал аналитическое кручение вместе с Д.Б. Рэем, а вместе с Генри Маккином представил формулы уравнения теплопроводности для теоремы об индексе Атьи-Зингера. Другие известные вклады Сингера в математику включают теорему голономии Амброуза-Зингера и теорему Маккина-Зингера .

Награды и почести

Сингер был членом Национальной академии наук . Американское философское общество , и Американская академия искусств и наук . Он был членом Норвежской академии наук и литературы . В 2012 году он стал членом Американского математического общества .

Среди полученных им наград - премия Мемориала Бошера (1969 г.) от Американского математического общества , Национальная медаль науки (1983 г.), медаль Юджина Вигнера (1988 г.), премия Стила за заслуги перед жизнью (2000 г.) от Американского математического общества. Общество, премию Абеля (2004), разделённую с Майклом Атьей , 2004 года лекция Гаусса и премия Джеймса Райна Киллиана за достижения в факультете Массачусетского технологического института (2005).

Личная жизнь

Первый брак Сингера был с Шейлой Рафф, игровым терапевтом для детей-инвалидов; позже они развелись. Его второй брак был с Розмари Сингер, и они оставались в браке до его смерти. У него было пятеро детей: Стивен (родился слепым по зрению), Элиот и Наташа (от Шейлы); Эмили и Аннабель (с Розмари). Брат Сингера Сидни был физиком элементарных частиц в Лос-Аламосской национальной лаборатории в Нью-Мексико и умер раньше него в 2016 году.

Работает

• Кэдисон, Ричард В.; Зингер, И.М. (1952). «Некоторые замечания о представлениях связных групп» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 38 (5): 419–423. Бибкод : 1952ПНАС...38..419К . дои : 10.1073/pnas.38.5.419 . ISSN   0027-8424 . ПМЦ   1063576 . ПМИД   16589115 .
• Зингер, И.М. (1952). «Равномерно непрерывные представления групп Ли» . Анналы математики . 56 (2): 242–247. дои : 10.2307/1969797 . ISSN   0003-486X . JSTOR   1969797 .
• Эмброуз, В.; Зингер, И.М. (1953). «Теорема о голономии» . Труды Американского математического общества . 75 (3): 428–443. дои : 10.2307/1990721 . ISSN   0002-9947 . JSTOR   1990721 .
• Аренс, Ричард; Зингер, И.М. (1954). «Значения функций как граничные интегралы» . Труды Американского математического общества . 5 (5): 735–745. дои : 10.2307/2031858 . ISSN   0002-9939 . JSTOR   2031858 .
• Атья, МФ; Зингер, ИМ (1968). «Индекс эллиптических операторов: I» . Анналы математики . 87 (3): 484–530. дои : 10.2307/1970715 . ISSN   0003-486X . JSTOR   1970715 .
• Атья, МФ; Зингер, ИМ (1968). «Указатель эллиптических операторов: III» . Анналы математики . 87 (3): 546–604. дои : 10.2307/1970717 . ISSN   0003-486X . JSTOR   1970717 .
• Атья, МФ; Певица, ИМ (1971). «Указатель эллиптических операторов: IV» . Анналы математики . 93 (1): 119–138. дои : 10.2307/1970756 . ISSN   0003-486X . JSTOR   1970756 .
• Рэй, Д.Б.; Певица, ИМ (1973). «Аналитическое кручение сложных многообразий» . Анналы математики . 98 (1): 154–177. дои : 10.2307/1970909 . ISSN   0003-486X . JSTOR   1970909 .