ИСО 216

Визуализация с форматами бумаги от A0 до A8, выставленная в музее науки CosmoCaixa в Барселоне.

Лист бумаги формата А4, сложенный на две страницы формата А5.

ISO 216 — это международный стандарт размеров бумаги , используемый во всем мире, за исключением Северной Америки и некоторых частей Латинской Америки. Стандарт определяет серии форматов бумаги « A », « B » и « C », включая А4 , наиболее распространенный формат бумаги во всем мире. Два дополнительных стандарта, ISO 217 и ISO 269 , определяют соответствующие размеры бумаги; Серия ISO 269 « C » обычно указывается рядом с размерами A и B.

Все форматы бумаги ISO 216, ISO 217 и ISO 269 (за исключением некоторых конвертов) имеют одинаковое соотношение сторон √ с 2 :1 округлением до миллиметров . Это соотношение обладает уникальным свойством: если его разрезать или сложить пополам по ширине, половинки также будут иметь одинаковое соотношение сторон. Каждый размер бумаги ISO составляет половину площади следующего большего размера в той же серии.

Размеры серий A, B и C

Размеры бумаги ISO в миллиметрах и дюймах

Размер	Форматы серии			Форматы серии B			Форматы серии C
	имя	мм	дюймы	имя	мм	дюймы	имя	мм	дюймы
-2	4А0	1682 × 2378	66.2 × 93.6
-1	2А0	1189 × 1682	46.8 × 66.2
0	А0	0 841 × 1189	33.1 × 46.8	Б0	1000 × 1414	39.4 × 55.7	С0	0 917 × 1297	36.1 × 51.1
1	А1	0 594 × 0 841	23.4 × 33.1	Б1	0 707 × 1000	27.8 × 39.4	С1	0 648 × 0 917	25.5 × 36.1
2	А2	0 420 × 0 594	16.5 × 23.4	Б2	0 500 × 0 707	19.7 × 27.8	С2	0 458 × 0 648	18.0 × 25.5
3	А3	0 297 × 0 420	11.7 × 16.5	Б3	0 353 × 0 500	13.9 × 19.7	С3	0 324 × 0 458	12.8 × 18.0
4	A4	0 210 × 0 297	0 8.3 × 11.7	Б4	0 250 × 0 353	0 9.8 × 13.9	С4	0 229 × 0 324	0 9.0 × 12.8
5	А5	0 148 × 0 210	0 5.8 × 0 8.3	Б5	0 176 × 0 250	0 6.9 × 0 9.8	С5	0 162 × 0 229	0 6.4 × 0 9.0
6	А6	0 105 × 0 148	0 4.1 × 0 5.8	Б6	0 125 × 0 176	0 4.9 × 0 6.9	С6	0 114 × 0 162	0 4.5 × 0 6.4
7	A7	0 0 74 × 0 105	0 2.9 × 0 4.1	Б7	0 0 88 × 0 125	0 3.5 × 0 4.9	С7	0 0 81 × 0 114	0 3.2 × 0 4.5
8	А8	0 0 52 × 0 0 74	0 2.0 × 0 2.9	Б8	0 0 62 × 0 0 88	0 2.4 × 0 3.5	С8	0 0 57 × 0 0 81	0 2.2 × 0 3.2
9	А9	0 0 37 × 0 0 52	0 1.5 × 0 2.0	Б9	0 0 44 × 0 0 62	0 1.7 × 0 2.4	С9	0 0 40 × 0 0 57	0 1.6 × 0 2.2
10	A10	0 0 26 × 0 0 37	0 1.0 × 0 1.5	Б10	0 0 31 × 0 0 44	0 1.2 × 0 1.7	С10	0 0 28 × 0 0 40	0 1.1 × 0 1.6

Сравнение размеров бумаги ISO 216 между A4 и A3 и шведским расширением SIS 014711. размеров

История

«Коэффициент Лихтенберга» перенаправляется сюда. Для ${\textstyle {\sqrt {2}}}$, см. квадратный корень из 2 .

Самое старое известное упоминание о преимуществах выбора размера бумаги на основе сторон соотношения ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ встречается в письме, написанном 25 октября 1786 года немецким ученым Георгом Кристофом Лихтенбергом Иоганну Бекману , оба из Геттингенского университета . Ранние варианты форматов, которые впоследствии стали форматами бумаги ISO A2, A3, B3, B4 и B5, затем были разработаны во Франции, где они были перечислены во французском законе 1798 года о налогообложении публикаций ( французский язык : Loi sur le timbre (Nº 2136). ), что частично основывалось на размерах страниц.

Сравнение размеров A4 (затенено серым) и C4 с некоторыми аналогичными форматами бумаги и фотобумаги.

Поиск стандартной системы форматов бумаги на научной основе в ассоциации Bridge ( нем . Die Brücke ), как замена огромному разнообразию других форматов бумаги, использовавшихся ранее, с целью удешевления хранения бумаги и воспроизведения документов. и более эффективно, в 1911 году Вильгельм Оствальд , спустя более ста лет после французского закона 1798 года, предложил: глобальный стандарт – мировой формат ( Weltformat ) – для размеров бумаги на основе соотношения ${\textstyle {\sqrt {2}}}$, ссылаясь на аргумент, выдвинутый в письме Лихтенберга 1786 года, но связывая его с метрической системой, использующей 1 сантиметр (0,39 дюйма) в качестве ширины базового формата. Вальтер Порстманн утверждал в большой статье, опубликованной в 1918 году, что прочной основой системы форматов бумаги, имеющей дело с поверхностями, должна быть не длина, а площадь; то есть привязка системы форматов бумаги к метрической системе с использованием квадратного метра, а не сантиметра, ограниченного ${\textstyle {\tfrac {x}{y}}={\sqrt {2}}}$ и площадь ${\textstyle a=x\times y=1}$ квадратный метр, где ${\textstyle x}$ длина меньшей стороны и ${\textstyle y}$ — длина большей стороны для второго уравнения в метрах. Порстманн также утверждал, что форматы контейнеров с бумагой, например конвертов, должны быть на 10% больше, чем сам формат бумаги.

В 1921 году, после долгой дискуссии и еще одного вмешательства Порстмана, был создан Комитет по стандартизации немецкой промышленности ( Normenausschuß der deutschen Industrie , или сокращенно NADI), который сегодня является Немецким институтом стандартизации ( Deutsches Institut für Normung , или сокращенно DIN). , опубликован немецкий стандарт DI Norm 476, спецификация четырех серий форматов бумаги с соотношением ${\textstyle {\sqrt {2}}}$, где серия A всегда является предпочтительным форматом и основой для другой серии. Все размеры округлены до ближайшего миллиметра. A0 имеет площадь поверхности 1 квадратный метр (11 квадратных футов) с точностью до ошибки округления , ширину 841 миллиметр (33,1 дюйма) и высоту 1189 миллиметров (46,8 дюйма), поэтому фактическая площадь составляет 0,999949 квадратных метров (10,76336). кв. футов); А4 рекомендуется как стандартный формат бумаги для деловой, административной и правительственной корреспонденции; и А6 для открыток. Серия B основана на B0 шириной 1 метр (3 фута 3 дюйма), C0 — 917 на 1297 миллиметров (36,1 × 51,1 дюйма) и D0 771 на 1090 миллиметров (30,4 × 42,9 дюйма). Серия C является основой форматов конвертов.

Концепция формата бумаги DIN вскоре была введена в качестве национального стандарта во многих других странах, например, в Бельгии (1924 г.), Нидерландах (1925 г.), Норвегии (1926 г.), Швейцарии (1929 г.), Швеции (1930 г.), Советском Союзе (1934 г.). ), Венгрия (1938), Италия (1939), Финляндия (1942), Уругвай (1942), Аргентина (1943), Бразилия (1943), Испания (1947), Австрия (1948), Румыния (1949), Япония (1951). ), Дания (1953), Чехословакия (1953), Израиль (1954), Португалия (1954), Югославия (1956), Индия (1957), Польша (1957), Великобритания (1959), Венесуэла (1962), Новая Зеландия (1963), Исландия (1964), Мексика (1965), Южная Африка (1966), Франция (1967), Перу (1967), Турция (1967), Чили (1968), Греция (1970), Зимбабве (1970), Сингапур (1970 год), Бангладеш (1972 год), Таиланд (1973 год), Барбадос (1973 год), Австралия (1974 год), Эквадор (1974 год), Колумбия (1975 год) и Кувейт (1975 год).

В конце концов, в 1975 году он стал международным стандартом ( ISO 216), а также официальным форматом документов Организации Объединенных Наций , и сегодня он используется почти во всех странах мира, за исключением нескольких стран Северной и Южной Америки.

В 1977 году крупный немецкий производитель автомобилей провел исследование форматов бумаги, встречающихся в их входящей почте, и пришел к выводу, что из 148 исследованных стран 88 уже использовали форматы серии А.

Преимущества

Главным преимуществом этой системы является ее масштабируемость. Прямоугольный лист бумаги с соотношением сторон ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ обладает уникальным свойством: если разрезать или сложить пополам посередине между более короткими сторонами, каждая половина будет иметь одинаковую ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ соотношение сторон как весь лист до его разделения. Аналогично, если положить два листа бумаги одинакового размера с соотношением сторон ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ расположенные рядом вдоль длинной стороны, они образуют больший прямоугольник с соотношением сторон ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ и удвоить площадь каждого отдельного листа.

Система размеров бумаги ISO использует эти свойства ${\textstyle {\sqrt {2}}}$ соотношение сторон. В каждой серии размеров (например, серии А) наибольший размер имеет номер 0 (в данном случае А0), а каждый последующий размер (А1, А2 и т. д.) имеет половину площади предыдущего листа и может быть отрежьте половину длины листа предыдущего размера. Новое значение округляется в меньшую сторону. с точностью до миллиметра. Сложенную брошюру можно сделать, используя лист следующего большего размера (например, лист А4 сгибают пополам, чтобы получилась брошюра со страницами формата А5). Офисный копировальный аппарат или принтер может быть спроектирован так, чтобы уменьшать страницу с А4 до А5 или увеличивать страницу с А4 до А3. Аналогично, два листа формата А4 можно уменьшить, чтобы они поместились в один лист формата А4, без лишнего пустого листа.

Эта система также упрощает расчет веса бумаги. В соответствии со стандартом ISO 536 бумаги плотность определяется как масса листа в граммах (г) на площадь в квадратных метрах (обозначение единицы измерения г/м). ² ; также используется нестандартная аббревиатура «gsm»). Граммаж других размеров можно получить путем арифметического деления . Стандартный лист А4 плотностью 80 г/м. ² бумага весит 5 граммов (0,18 унции), как есть 1 ⁄ 16 (четыре деления пополам, без учета округления) страницы А0. Таким образом, вес и соответствующую стоимость почтовых расходов можно легко приблизительно определить, подсчитав количество использованных листов.

ISO 216 и связанные с ним стандарты были впервые опубликованы в период с 1975 по 1995 год:

• ISO 216:2007, определяющий серии размеров бумаги A и B.
• ISO 269:1985, определяющий серию C для конвертов.
• ISO 217:2013, определяющий серии форматов необработанной («необрезной») бумаги RA и SRA.

Свойства

Серия

Бумага формата серии А имеет соотношение сторон √ 2 (≈ 1,414 при округлении). A0 определен так, что его площадь равна 1 м. ² (11 квадратных футов ) до округления до ближайшего 1 миллиметра (0,039 дюйма). Последующие размеры бумаги в серии (A1, A2, A3 и т. д.) определяются путем деления площади предыдущего формата бумаги вдвое и округления в меньшую сторону так, чтобы длинная сторона A( n + 1) имела ту же длину, что и короткая. сторона А н . Следовательно, каждый следующий размер составляет почти ровно половину площади предыдущего размера. Таким образом, на странице А1 могут разместиться две страницы А2 в одной области.

Наиболее часто используемым из этой серии является формат A4, который составляет 210 × 297 мм (8,27 × 11,7 дюйма), что почти точно соответствует размеру. 1 ⁄ 16 квадратного метра (0,0625 м ² ; Площадь 96,8752 кв.дюйма. Для сравнения: размер бумаги Letter, обычно используемый в Северной Америке ( 8 + 1 ⁄ 2 дюйма × 11 дюймов; 216 мм × 279 мм) примерно на 6 мм ( 0,24 дюйма ) шире и на 18 мм ( 0,71 дюйма ) короче, чем формат A4. Тогда размер бумаги формата А5 составляет половину формата А4, т. е. 148 × 210 мм ( 5,8 × 8,3 дюйма ).

Геометрическое обоснование использования квадратного корня из 2 заключается в сохранении соотношения сторон каждого последующего прямоугольника после разрезания или складывания листа А-серии пополам, перпендикулярно большей стороне. Дан прямоугольник с более длинной стороной x и более короткой стороной y , гарантируя, что его соотношение сторон: x / y , будет таким же, как у прямоугольника в половину его размера, y / x /2 , что означает, что х / у = y / x /2 , что сводится к Икс / у знак равно √ 2 ; другими словами, соотношение сторон 1: √ 2 .

Любую An бумагу можно определить как An = ) S × L , где (измерения в метрах

${\text{A}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{2}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {1}{2}}}\end{cases}}$

Поэтому

${\text{A0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{2}}}\approx 0.841\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {1}{2}}}\approx 1.189\,{\text{m}}\end{cases}}$,   ${\text{A1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{2}}}\approx 0.595\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {1}{2}}}\approx 0.841\,{\text{m}}\end{cases}}$   ${\text{A2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{2}}}\approx 0.420\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {1}{2}}}\approx 0.595\,{\text{m}}\end{cases}}$   И т. д.

Серия B

Серия В определяется в стандарте следующим образом: «Вспомогательная серия размеров получается путем последовательного размещения средних геометрических между соседними размерами серии А». Использование среднего геометрического делает каждый шаг по размеру: B0, A0, B1, A1, B2... меньшим предыдущего в тот же раз. Как и в серии A, длины серии B имеют соотношение √ 2 , и складывание одной длины пополам (и округление до ближайшего миллиметра) дает следующую длину в серии. Короткая сторона B0 равна ровно 1 метру.

Существует также несовместимая японская серия B, площадь которой, по определению JIS , в 1,5 раза превышает площадь соответствующей серии JIS A (которая идентична серии ISO A). Таким образом, длина бумаги серии JIS B в √ 1,5 ≈ 1,22 раза больше длины бумаги серии A. Для сравнения, длина бумаги серии ISO B составляет ⁴ √ 2 ≈ 1,19 раза больше, чем у бумаги серии А.

Любую бумагу B n (согласно стандарту ISO) можно определить как B n = S × L , где (измерения в метрах)

${\text{B}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-1}\end{cases}}$

Поэтому

${\text{B0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0}=1\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-1}\approx 1.414\,{\text{m}}\end{cases}}$,   ${\text{B1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1}\approx 0.707\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-1}=1\,{\text{m}}\end{cases}}$   ${\text{B2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2}=0.5\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-1}\approx 0.707\,{\text{m}}\end{cases}}$   И т. д.

Серия C

Форматы серии C представляют собой среднее геометрическое между форматами серии B и серии A с одинаковым номером (например, C2 — это среднее геометрическое между B2 и A2). Отношение ширины к высоте форматов серии C составляет √ 2, как и в сериях A и B. Серии бумаги A, B и C соединяются друг с другом как часть геометрической прогрессии с соотношением длин последовательных сторон ⁸ √ 2 нет размера посередине , хотя между B n и A( n − 1) : A4, C4, B4, «D4», A3, ...; есть такая D-серия в шведских расширениях системы. Таким образом, длина бумаги серии ISO C равна ⁸ √ 2 ≈ 1,09 раза больше, чем у бумаги серии А.

Форматы серии C используются в основном для конвертов . Развернутая страница формата А4 поместится в конверт С4. Из-за одинакового соотношения ширины и высоты, если страницу А4 сложить пополам и получить размер А5, она поместится в конверт С5 (который будет того же размера, что и конверт С4, сложенный пополам).

Любую бумагу C n можно определить как C n = S × L , где (измерения в метрах)

${\text{C}}_{n}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n+{\frac {1}{4}}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{n-{\frac {3}{4}}}\end{cases}}$

Поэтому

${\text{C0}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0+{\frac {1}{4}}}\approx 0.917\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{0-{\frac {3}{4}}}\approx 1.297\,{\text{m}}\end{cases}}$,   ${\text{C1}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1+{\frac {1}{4}}}\approx 0.648\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{1-{\frac {3}{4}}}\approx 0.917\,{\text{m}}\end{cases}}$   ${\text{C2}}={\begin{cases}S=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2+{\frac {1}{4}}}\approx 0.458\,{\text{m}}\\L=\left({\sqrt {\frac {1}{2}}}\right)^{2-{\frac {3}{4}}}\approx 0.648\,{\text{m}}\end{cases}}$   И т. д.

Допуски

Допуски, указанные в стандарте:

• ± 1,5 мм для размеров до 150 мм,
• ±2,0 мм для размеров в диапазоне от 150 до 600 мм и
• ±3,0 мм для размеров более 600 мм.

Они связаны со сравнением серий A, B и C.

Приложение

Форматы ISO 216 организованы в соотношении 1: √ 2 ; два листа рядом друг с другом имеют одинаковое соотношение сторон. Например, при масштабированном фотокопировании два листа А4, уменьшенные до размера А5, точно помещаются на один лист А4, а увеличенный лист А4 — на лист А3; в каждом случае нет ни расточительства, ни нужды.

Основными странами, которые обычно не используют размеры бумаги ISO, являются США и Канада, которые используют североамериканские размеры бумаги . Хотя они также официально приняли формат бумаги ISO 216, Мексика, Панама, Перу, Колумбия, Филиппины и Чили также используют в основном размеры бумаги США.

Прямоугольные листы бумаги с соотношением 1: √ 2 популярны в складывании бумаги , например, в оригами , где их иногда называют «прямоугольниками А4» или «серебряными прямоугольниками». В других контекстах термин «серебряный прямоугольник» может также относиться к прямоугольнику в пропорции 1:(1 + ) √2 , известной как соотношение серебра .

Соответствие технической ширины ручки

Рапидографы Rotring с размерами перьев ISO

Дополнением к форматам бумаги ISO, особенно серии A, является ширина линий технических чертежей, указанная в ISO 128 . Например, линия типа А («Сплошная — толстая», используется для «видимых контуров») имеет стандартную толщину 0,7 мм на листе формата А0, 0,5 мм на листе А1 и 0,35 мм на листе А2, А3 или А4.

Соответствующая техническая ширина ручки составляет 0,13, 0,18, 0,25, 0,35, 0,5, 0,7, 1,0, 1,40 и 2,0 мм, как указано в ISO 9175-1 . Цветовые коды присвоены каждому размеру, чтобы разработчик мог легко его распознать. Как и размеры бумаги, ширина этих перьев увеличивается в √ 2 раза , так что определенные ручки можно использовать на бумаге определенных размеров, а затем можно использовать следующий меньший или больший размер для продолжения рисунка после его уменьшения или уменьшения. увеличены соответственно.

Ширина линии (мм)	0.10		0.13		0.18		0.25		0.35		0.50		0.70		1.0		1.4		2.0
Цвет		Бордовый		Фиолетовый		Красный		Белый		Желтый		Коричневый		Синий		Апельсин		Зеленый		Серый

Логотип Микронорм

Более ранний стандарт DIN 6775 , на котором основан ISO 9175-1, также определял термин и символ для легкой идентификации ручек и шаблонов чертежей, совместимых со стандартом, под названием «Микронорм» , который до сих пор можно найти на некотором техническом чертежном оборудовании.

Оверформаты

DIN 476 предусматривает форматы больше A0, обозначаемые префиксным коэффициентом. В частности, в нем перечислены форматы 2A0 и 4A0, которые в два и четыре раза больше A0 соответственно:

Дополнительные форматы DIN 476 (с округленными значениями в дюймах)

Имя	мм × мм	дюйм × дюйм
4А0	1682 × 2378	66 + 5 ⁄ 24 ×  93 + 5 ⁄ 8
2А0	1189 × 1682	46 + 19 ⁄ 24 ×  66 + 5 ⁄ 24

отмечает их в таблице основных серий обрезанных размеров Хотя формально они не определены, ISO 216:2007 также (серия ISO A): «Редко используемые размеры [2A0 и 4A0], которые следуют ниже, также относятся к этой серии». 2A0 также известен под другими неофициальными названиями, такими как «A00».

См. также

• АНСИ/АСМЕ Y14.1
• Международные стандартные размеры конвертов
• Плотность бумаги

Внешние ссылки

• Форматы бумаги международного стандарта : подробности и обоснование ISO 216
• ISO 216 на iso.org
• Статьи Вильгельма Оствальда, ссылающиеся на письмо Лихтенберга, и В. Порстмана, определяющие метрическую систему норм форматов длин, поверхностей (плоскостей) и объемов, закладывающие основу для серии DIN, на немецком языке.
• Пояснения к форматам бумаги