Крепость (шахматы)
В шахматах крепость метод - это в конечном счете рисования , в которой сторона в материале устанавливает зону защиты, которую противник не может проникнуть. Это может включать в себя удержание вражеского короля на своей позиции или безопасной зоны, которую враг не может вывести из них (например, противоположного цвета пример епископов ). Элементарная крепость - это теоретически нарисованная (то есть книга ) позиция с уменьшенным материалом, в котором пассивная защита будет поддерживать ничью. [ 1 ]
Крепости обычно имеют следующие характеристики:
- Полезные пешки прорывы невозможны.
- Если у сильной стороны есть пешки, они прочно заблокированы.
- более сильной стороны Король не может проникнуть, потому что она либо отрезана, либо рядом с краем доски .
- Позиции Zugzwang не могут быть принуждены, потому что у защитника есть доступные ходы . [ 2 ]
Крепости создают проблему для компьютерных шахмат : компьютеры не могут распознать позиции типа крепости (если только не используют подходящую таблицу конечного желудка ) и неправильно претендуют на победное преимущество в них. [ 3 ]
Крепость в углу
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Возможно, наиболее распространенный тип крепости, часто наблюдаемый в финале с несколькими частями на доске , - это то, где защищающийся король может укрыться в углу доски и не может быть угнан или устранен в схеме превосходной стороной. Эти две диаграммы предоставляют два классических примера. В обоих случаях черные просто перетасовывают своего короля между А8 и доступным квадратом, прилегающим к А8 (A7, B7 или B8, в зависимости от положения белого короля и пешки). У белых нет возможности сместить короля Блэка, и он не может сделать не лучше, чем ничья по случаю тупика или каких -либо других средств.
епископ пешеку заканчиваемое что , Обратите внимание и неправильное A- файл . Направление к епископу и неправильному коренному заканчиванию ROOK - это довольно распространенный ресурс рисования, доступный для нижней стороны. [ 4 ]
Однако позиция Рыцаря и Рук на диаграмме - это ничья , только если пешка Уайта уже находится на седьмом ранге, что делает этот ресурс рисования доступным для защитника гораздо реже. Белый выигрывает, если пешка еще не находится на седьмом звании и защищена рыцарем сзади. С пешкой на седьмом звании, у Блэка есть тупиковая защита со своим королем в углу. [ 5 ]
Пример игры: Serper vs. Nakamura, 2004
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Крепость часто достигается жертвой , такой как пьеса для пешки. В игре между Грегори Серпером и Хикару Накамурой , [ 6 ] На чемпионате США по шахматам 2004 года Уайт проиграет после 1.ND1 KC4 или 1.NH1 BE5 или 1.NG4 BG7. Вместо этого он играл
- 1. Fue4! KXE4
- 2. KF1!
Направление для H1. После еще 10 движений положения на следующей диаграмме было достигнуто:
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Черный невозможно оттащить короля Уайта от угла, поэтому он играл
- 12 ... KF2
и после 13.h4 gxh4 игра была проведена Stalemate.
Защитная защита
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Защита на заднем воздухе в некоторых эндшпильчах Look и Pawn против Rook -это еще один тип крепости в углу (см. Диаграмму). Защитник пожимает своего короля на королевской площади пешки и держит их ладья на заднем ранге (на «длинной стороне» короля, например, на H8 в положении диаграммы), чтобы защитить горизонтальные проверки. Если 1.rg7+ в положении диаграммы, черные направляются в угол с 1 ... KH8! Обратите внимание, что эта защита работает только против Рукских пешек и рыцарских пешек. [ 7 ]
Ладья против Бишопа
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В конце ладья против епископа защитник может сформировать крепость в «безопасном» углу - угол, который не имеет цвета, на котором проживает епископ (см. Диаграмму). Уайт должен освободить потенциальный тупик, но они не могут улучшить свою позицию. [ 8 ]
- 1. RC3 BA2
- 2. RC2 BB3
- 3. RC7 BG8
Пешка и епископ
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В этом положении от де ла Виллы Уайт рисует, если их король не покинет угол. Это также ничья, если епископ находится на другом цвете, так что это не тот случай неправильного епископа . [ 9 ]
Ладья и пешка против королевы
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
На диаграмме Блэк тянется, перемещая свои ладьи взад-вперед между D6- и F6-квадратами, или перемещает его короля при проверке , оставаясь за ладьем и рядом с пешком. Эта крепость работает, когда все эти условия будут выполнены:
- Пешка все еще находится на своем втором звании .
- Пешка находится в файлах B до g .
- Пешка защищает свой ладья на третьем звании.
- Противоборствующий король выходит за рамки третьего звания защитника.
- Защищенный король защищает свою пешку. [ 10 ]
Белый король не может пересечь звание Черного Ладья, и Белая Королева не может сделать ничего полезного.
- 1. QD5+ RD6
- 2. QB5 + KD8
- 3. QB8+ KD7
- 4. QB5+ ½-½
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Такие позиции (когда защищающие ладья и король находятся в
- Пешка находится на C-, D-, E- или F-FILE, а также на шестом или седьмом звание
- Пешка где-нибудь на B- или G-File
- Пешка находится на A- или H-файле и третьем или седьмом звании.
В противном случае королева побеждает. [ 11 ]
Пример из игры
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В этой позиции, с черным, чтобы двигаться, Черный может достичь крепости для рисования.
- 1 ... B4
- 2. KD6 RC3
- 3. KD7
А теперь 3 ... KA3 и несколько других движений достигают крепости. В реальной игре Блэк сделал слабый ход 3 ... rd3? и проиграл. [ 12 ]
Аналогичный пример
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В этой игре 1959 года между Уитакером и Ферризоном белый пожертвовал ладьем для рыцаря, чтобы обменять пару пешек и достичь этой позиции, и объявил, что это ничья, потому что (1) королева не может спариваться в одиночку и (2) Черный король и пешка не могут подходить, чтобы помочь. [ 13 ] Тем не менее, анализ базы таблицы эндшпиль -базы показывает, что у черного есть принудительная победа в 19 ходах, начиная с 50 ... QC7+ (единственный выигрышный шаг), используя тот факт, что ладья в настоящее время незащищен - снова иллюстрируя, как таблицы уточняют традиционную теорию конечного года. Полем
Пример с большим количеством пешек
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
С диаграммы, в Салове против. Korchnoi , Wijk Aan Zee 1997, [ 14 ] Уайт смог удержать ничью с ладьем против королевы, даже с сторонами, имеющими равное количество пешек. Он сохранил свой ладья на пятом ранге блокировать королем Черного, и был осторожен, чтобы не потерять ладья из -за вилки королевы и не допустить жертвы за ладья в обстоятельствах, когда это выиграет для черного. Игроки согласились на ничью после:
- 48. KG2 KG6 49. RH5 QG1+ 61. KF4 QE1 62. 73. KE3 KD6 74. RF5 QB2 75. RH5 KE6 76. KF4 QC3 77. KG3 QC7+ 78. KG2 QF7 79. RB5 QE8 80. RF5 QG6 81.
Епископы противоположного цвета
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В конце концов с епископами противоположных цветов (то есть, где у одного игрока есть епископ, который движется на легких квадратах, в то время как епископ другого игрока движется на темных квадратах), часто можно установить крепость и, таким образом, держать ничью, когда один игрок один, два или иногда даже три пешки позади. Типичный пример можно увидеть на диаграмме. Уайт, хотя и три пешки позади, установила крепость рисования, поскольку у Блэка нет возможности оспорить мертвую хватку Уайта над легкими квадратами. Уайт просто держит своего епископа на диагонали H3 - C8. [ 15 ]
Пример из игры
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В финале с епископами противоположного цвета позиционные факторы могут быть более важными, чем материал. В этой позиции Черный жертвует пешкой (оставляя ему три пешки вниз), чтобы добраться до крепости.
- 1 ... KF5!
- 2. KXF7 B5 +
- 3. KG7 BD1
- 4. BE7 ½-½
После 4 ... BE2 5.KH6 BD1 6.H5 Черный просто ждет, играя 6 ... BE2. [ 16 ]
Королева против двух незначительных произведений
[ редактировать ]Здесь есть крепости с двумя незначительными частями против королевы . [ 17 ] Обычно защищающая сторона не может добраться до одной из этих позиций.
Епископ и рыцарь
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Крепость епископа и рыцаря - еще один тип крепости в углу. При необходимости король может перейти к одному из квадратов, прилегающих к углу, и епископ может отступить в угол. Это придает нижней стороне достаточно движений темпа, чтобы избежать Zugzwang . Например: [ 18 ]
- 1. KB5 KA7
- 2. QD8 BA8
- 3. KA5 BB7 .
Два епископа
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В двух епископах против Королевы Королева выигрывает, если позиция Лолли не достигнута, но некоторые из них предпринимают до семидесяти одного хода в игру в Checkmate, либо выиграть епископ, поэтому правило в пятьдесят движениях вступает в игру. С диаграммы:
- 1. QE7+ KC8
- 2. QA6 + KB7
- 3. QD6 BA7
- 4. QE7 + KB6!
- 5. qd8+ kb7!
- 6. KA5 BC5!
и белые не могут предотвратить ... BB6, который возвращается в положение Lolli. [ 19 ]
Два рыцари
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В крепости двух рыцарей рыцари находятся рядом друг с другом, и их король должен быть между ними и нападающим королем. Защитник должен играть точно, хотя. [ 20 ]
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Есть несколько позиций рисования с двумя рыцарями против королевы. Лучший способ - прилегать к рыцарям прилегают друг к другу в файле или ранжировании, а их король между ними и вражеским королем. Это не настоящая крепость, поскольку она не статична. Положение рыцарей, возможно, придется измениться в зависимости от движений противника. В этой позиции (Lolli, 1763),
- 1. QD1 ND2+
- 2. KE2 NB3
и у черного идеальное оборонительное положение.
Белый, чтобы двигаться. Нарисуйте с королевой где угодно, кроме отмеченных квадратов.
|
Нарисуй, но Черный должен держать своего короля в хорошем положении.
|
Если рыцари не могут быть прилегают друг к другу в файле или ранге, вторая лучшая позиция - если они находятся рядом друг с другом по диагонали (см. Диаграмму).
Третий тип оборонительного образования - рыцари, защищающие друг друга, но этот метод более рискован. [ 21 ]
С пешками
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Иногда две незначительные произведения могут достичь крепости против королевы, даже там, где на доске есть пешки. В Ree - Hort , Wijk Aan Zee 1986 [ 22 ] (Первая диаграмма), Черный имел материальный недостаток ладья и епископа против королевы. Дворецкий пишет, что Черный, вероятно, проиграет после естественного 1 ... BF2+? 2.kxf2 rxh4 из -за 3.kg3 rh7 4.kf3, затем король марш до C6, или 3.qg7!? Rxf4+ 4.kg3 Rg4+ 5.kf3, угрожающий 6.qf6 или 6.qc7. [ 23 ] Вместо этого Хорт заставил ничью с 1 ... rxh4 !! 2. KXH4 BD4! (заключение королевы белых) 3. KG3 KE7 4.KF3 BA1 (вторая диаграмма), и игроки согласились на ничьей. Королева Уайта не имеет никаких движений, все пешки Черного защищены, и его епископ будет переходить вперед и назад на квадратах A1, B2, C3 и D4.
Рыцарь против ладья и пешки
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
На турнире Великого Нью -Йорка 1924 года бывший чемпион мира Эмануэль Ласкер был в беде против его тезки Эдварда Ласкер , но удивил всех, обнаружив новую крепость Endgame. [ 24 ] [ 25 ] Несмотря на то, что он имел только рыцаря для ладья и пешки, Уайт тянет, двигая рыцаря взад -вперед между B2 и A4. Единственная настоящая попытка Блэка - доставить своего короля в C2. Тем не менее, чтобы сделать это, черный должен переместить своего короля так далеко от пешки, что белые могут играть в ka3 - b2 и nc5xb3, когда окончание ладья против рыцаря - это легкая ничья. Игра заключила:
- 93. NB2 KE4 94. NA4 KD4 95. NB2 RF3 96. NA4 Re3 97. NB2 KE4 98. NA4 KF3 99. KA3! KE4
Если 99 ... KE2, 100.nc5 KD2 101.kb2! (101.nxb3+?
- 100. KB4 KD4 101. NB2 RH3 102. NA4 KD3 103. KXB3 KD4+ ½ --½
Епископ против Рука и епископа пешки на шестом ранге
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Епископ может сделать крепость против ладья и епископской пешки на шестом ранге , если епископ находится на цвете седьмой площади пешки, и защищающийся король находится перед пешком. На этой позиции Уайт победил бы, если бы он доставил короля на шестое место перед пешком. Черный рисует, оставляя епископа на диагонали от A2 до E6 , за исключением случаев, когда они дают проверку . Епископ держит белого короля от E6 и проверяет его, если он пойдет в G6 , чтобы отвезти его. Возможное продолжение:
- 1 ... BA2. 2. KF4
2.F7 - интересная попытка, но потом черный играет 2 ... KG7! (не 2 ... bxf7? 2 ... KG7 предотвращает 3.kf6, который выиграет.
- 2 ... BC4 3. KG5 BD5!
Единственный шаг, который можно рисовать, поскольку епископ должен иметь возможность проверить короля, если он пойдет на G6.
- 4. RC7 BA2! 5. KG6 BB1+! 6. KH6 BA2! 7. RA7
Если 7.f7 bxf7!: Пешка может быть безопасно захвачена , когда белый король находится на H6.
- 7 ... BC4
Нарисуйте, потому что белый не может добиться прогресса. [ 26 ]
Периметр защиты (Крепость пешки)
[ редактировать ]Периметр защиты - это метод рисования, в которой сторона в материале или иным образом в недостатке устанавливает периметр, в основном или полностью составленной из цепи пешки, который противник не может проникнуть. В отличие от других форм крепости, периметр защиты часто можно установить в средней игре , оставшиеся на доске.
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Позиция в первой диаграмме, шахматная проблема We Rudolph ( La Strategie 1912), иллюстрирует периметр обороны. У белых уже есть огромный материальный недостаток, но вынуждает ничью, отказавшись от оставшихся произведений, чтобы установить непроницаемый периметр обороны со своими пешками. Белый рисует с 1. BA4+! KXA4 (1 ... KC4 ?? 2. BB3+! KB5 3. C4+ KC6 4. BA4+!, Принуждение RB5, выигрывает для белого). 2. B3+ KB5 3. C4+ KC6 4. D5+ KD7 5. E6+! KXD8 6. F5! (вторая диаграмма). Теперь Black встает на два ладья и епископ (как правило, подавляющее материальное преимущество), но не имеет надежды пробить периметр защиты Уайта. Единственные попытки победителей, которые могут сделать черные, - это поместить свои ладьи на B5, C6 и т. Д. И надеяться, что белые захватят их. Белые рисуют, игнорируя все такие предложения и просто перетасовывая их короля. [ 27 ]
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Приведенный выше пример может показаться причудливым, но Черный достиг аналогичного периметра обороны в Arshak Petrosian -Hazai, Schilde 1970 [ 28 ] (Первая диаграмма) через мошенничество . У Блэка сложная финала, так как Уайт может атаковать и выиграть свою петелью силой, и у него нет противодействия. Блэк попробовал необычайный 45 ... QB6!? , на что Уайт ответил с очевидным 46. nxb6+? Это на самом деле критическая ошибка, позволяющая черным создать непроницаемую крепость. Белый должен был составить свой план по победе А-пролечки Черного, например, с 46.qc1 (угроза 47.nxb6+ cxb6 48.h4! Gxh4 49.qh1 и qh3, выигрышная) Qa7 47.qd2. и Na2 - C1 - B3. 46 ... CXB6 теперь черный угрожает 47 ... H4, запирая всю доску со своими пешками, поэтому белый пытается разбить позицию. 47. H4 GXH4 48. QD2 H3! 49. GXH3 в остальном 49 ... H2 рисует. 49 ... H4! (Вторая диаграмма) Блэк основал свою крепость, и теперь может нарисовать, просто перемещая своего короля. Единственный способ, которым белый может попытаться нарушить крепость, в какой -то момент жертва королевы (например, QXA5 или QXE5), но ни один из них не дает белых победных шансов, пока черный держит своего короля возле центра. Игроки перетасовали своих королей и королеву Уайта, еще на шесть ходов перед согласиться с ничьей . [ 29 ] [ 30 ]
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В Smirin - Hiarcs , Smirin -Computers Match 2002, [ 31 ] Супербатмейстер . выглядел в беде против компьютера, у которого есть епископская пара , может связать короля Уайта с ... G3 и угрожать вторгаться со своим королем на легких квадратах Смирин, однако, увидел, что он может установить крепость со своими пешками. Игра продолжалась 46 ... G3 47. H3! Удивительный шаг, давая Блэку грозную защищенную пешку, проходящую пешку на шестом звании, но он начинает строить крепость Уайта, не давая королю Блэка из G4. 47 ... BC5 48. BB4! Теперь Смирин дает Хиарсу выбор между эндшпином епископов противоположного цвета (в котором, кроме того, Уайт сыграет BE7 и выиграет H-Pawn, если король Black придет в центр), и епископ против Knight Ending, в котором Смирин представляет крепость. 48 ... bxb4 49. axb4 kf7 black может попытаться предотвратить маневр белого цвета с 49 ... Bd3, но затем белые могли сыграть 50.nf3 kh5 (принудительный) 51.nd4. 50. NB5! KE6 51. NC3! Завершая крепость. Теперь король Блэка не имеет никакого пути, и его епископ ничего не может сделать, так как король Уайта может предотвратить ... BF1, атакуя единственную пешку Уайта на легкой площади. Игра заключила: 51 BC2 52. KG2 KD6 53. KG1 KC6 54. KG2 BD3 + 57. KG1 BC2 59. KG1 BD3 59. KF1 ½-½
Другие примеры
[ редактировать ]Вот несколько других крепостей рисования. [ 32 ]
Крепости против епископа
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Крепости против рыцаря
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Крепости против ладья
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Полупрофса в двух епископах против рыцаря
[ редактировать ]
Kling & Horwitz, 1851
Это полупрофса, но белые выигрывают в 45 ходах.
|
Ломоносова
Белый, чтобы двигаться, хотя чернокожие товарищи в 193.
|
Эндранг двух епископов против рыцаря считался ничьей более ста лет. Было известно, что временная защитная крепость в этой позиции может быть сломана после ряда ходов, но предполагалось, что крепость может быть реформирована в другом углу. компьютерных Таблицы эндшпинов показывают, что епископы обычно побеждают, но это занимает до 66 ходов. Требуется несколько ходов, чтобы заставить черного из временной крепости в углу; Затем точная игра с епископами предотвращает формировать крепость в другом углу. Положение в диаграмме считалось ничьей Клинг и Хорвиц, но компьютерный анализ показывает, что белые выигрывают в 45 ходах (либо по чек, либо выигрывая рыцаря). Все длинные победы в этом финале проходят этот тип полупрофессиональной позиции. [ 33 ]
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Эта игра [ 34 ] Между Йозсефом Пинтером и Дэвидом Бронштейном демонстрируют человеческую игру в финале. У защитника есть две идеи: (1) Держите короля от края доски и (2) держите рыцаря рядом с королем. Белые достигают полупрофессионала после 71. NB2! , который падает после 75 ... KB5! Полем Уайт снова добирается до полупрофессионала в другом углу после 90. NG2+ . После 100. KE3 White больше не может удержать эту полупрофессионалу, но образует один в другом углу после 112. NB7! Полем На ходе 117 Уайт претендовал на ничью по правилу пятидесяти движений . [ 35 ]
Позиционная ничья
[ редактировать ]а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
«Позиционная ничья» является концепцией, чаще всего используемой в исследованиях конечного года , и описывает тупик, отличный от патовой ситуации . Обычно это включает повторение движений, в которых ни одна из сторон не может добиться успеха или безопасно отклоняться. Обычно материальное преимущество уравновешивается позиционным преимуществом. Крепости и вечная проверка являются примерами позиционных розыгрышей. [ 36 ] Иногда они спасают ничью от позиции, которая кажется безнадежным из -за дефицита материального. [ 37 ] Грандист Джон Нанн описывает позиционную ничью как положение, в которой одна сторона имеет достаточно материала, чтобы обычно выиграть, и он не находится под прямой атакой, но какая -то особенность позиции (часто блокада ) не позволяет ему выиграть. [ 38 ]
Простой пример показан в игре между Лайосом Портишем и Любомиром Кавалеком . Белый мог бы легко выиграть с 1.be1 kc6 2.b4. Тем не менее, игра Продолжение 1. B4? NB8 2. B5 NC6+! Единственный способ избежать угрозы 3 ... NXA5 - 3.bxc6 kxc6, но результирующая позиция - это ничья, потому что епископ не на том цвете, чтобы заставить Look Pawn повышение квалификации (см. Выше, неправильный епископ и и Неправильная ляшковая пешка ). [ 39 ]
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Luděk Pachman цитирует позицию конечного желудка на диаграмме как простой пример позиционного розыгрыша. Белый на ходу просто играет в ожидании движений с епископом (BB1 - C2 - D3). Что касается Черного, «если он не желает допустить переход к затянутому окончанию ладья против епископа, для него ничего не останется, кроме как непрерывно перемещать его ладья в [E5] вверх и вниз по [e-файлу]». Пачман объясняет: «Нерешительный результат здесь противоречит принципам, касающимся ценности кусочков и вызван плохим положением черных кусочков (закрепленные ладья в [E4])». [ 40 ]
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Эта позиция из игры между Михаилом Ботвинниками и Полом Керсом на чемпионате СССР 1951 года , потому что черный король не может освободиться, а ладья должен оставаться в C- файле . Игроки согласились на ничьей четыре хода спустя. [ 41 ]
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
Первая диаграмма показывает позицию в игре между бывшим чемпионом мира Михаил Тал и будущим чемпионом мира Бобби Фишером из турнира кандидатов 1962 года в Кюрасао. [ 42 ] После 41 движения Тал имел преимущество, но Фишер пожертвовал обменом (ладья для рыцаря). Игра была нарисована на 58 -м движении. [ 43 ]
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час | ||
8 | ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | 8 | |||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
а | беременный | в | дюймовый | и | фон | глин | час |
В этой позиции из игры между приятелем Бенко и международным мастером Джеем Бонином Уайт понял, что блокада не может быть сломана, а игра - это ничья, несмотря на дополнительный материал. [ 44 ]
Симхович, 1926
Белый, чтобы играть и рисовать
|
Симхович, 1926
Позиционная ничья
|
Положение выглядит потерянной для белого, так как он не может остановить h-петель от королевы , но у него есть защита, которая, кажется, бросает вызов правилам логики. Уайт будет спокойно построить «крепость», которая скрывает его части от атаки. Единственная слабость в «крепости» Уайта-это G-Pawn. Эта пешка должна защищать епископ, и единственный квадрат, где это можно сделать безопасно, от H6.
1. BF6! Белые угрожают остановить продвижение H-Pawn с ... Be5+; Строительство крепости немедленно не работает: 1.F6? H2 2.Kf8 H1 = Q 3.kg7 (3.kg8 qg2 4.bf8 qa8 5.kg7 kd7 6.kg8 ke6 7.kg7 kf5 8.kg8 bb3 9.kg7 qh1−+) 3 ... Kd7 4.bb4 KE6 5.BD2 KF5 6.BE3 QF3 7.BD2 QE2 8.BC1 QD1 9.BE3 QD3 10.BC1 QC3-+; 1 ... Kd6 2. be7+ 2.fxg6? Этот ход разрушает крепость 2 ... fxg6 3.be7+ kc6-+. 2 ... KC6 2 ... KE5 White Draws без крепости после 3.FXG6 FXG6 4.BD8 KD6 5.NF6! H2 6.Ne4+ KE6 7.NF2 BD5 8.BF6 H1 = Q 9.NXH1 BXH1 =; 3. f6! Шахматные компьютерные программы испытывают трудности с оценкой позиций «крепости», потому что нормальные значения для произведений не применяются. Белые достигли закрытия длинной диагональной A8 - H1. Единственный способ избежать этого был бы для черного повторить ходы. Теперь белый может построить свою «крепость», не беспокоясь о том, чтобы королева добралась до спинного ранга с помощью длинной диагонали. 3 ... H2 4. BF8! H1 = Q 5. BH6! с идеей 6.kf8 и 7.kg7. Белый будет в безопасности за барьером пешек. Это позиционная ничья.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ ( Müller & Pajeken 2008 : 183)
- ^ ( Из виллы 2008 : 23)
- ^ ( Guid & Bratko 2012 : 35)
- ^ ( Müller & Pajeken 2008 : 183)
- ^ ( Müller & Pajeken 2008 : 189)
- ^ Серпер против Накамура 2004
- ^ ( Mednis 1982 : 15-17)
- ^ ( Seairi 2003 : 200-201)
- ^ ( Из виллы 2008 : 25)
- ^ ( Snape 2003 : 91)
- ^ ( Grivas 2008 : 297)
- ^ ( Nunn 2010 : 180–81)
- ^ ( Whitaker & Hartleb 1960 )
- ^ Salov vs. Korchnoi
- ^ ( Dvoretsky 2006 : 92)
- ^ ( Müller & Pajeken 2008 : 191)
- ^ ( Dvoretsky 2006 : 289)
- ^ ( Müller & Lamprecht 2001 : 339–41)
- ^ ( Müller & Lamprecht 2001 : 340–41, 401)
- ^ ( Müller & Lamprecht 2001 : 339–41).
- ^ ( Nunn 2002 : 300ff)
- ^ Ри против Хорта
- ^ ( Dvoretsky 2006 : 315)
- ^ ( Lasker 1951 : 314–15)
- ^ Em. Ласкер против Эд. Ласкер
- ^ ( Из виллы 2008 : 219–21)
- ^ ( Kmoch 1959 : 174–75)
- ^ А. Петросиан против Одомашненный
- ^ ( Müller & Pajeken 2008 : 200)
- ^ ( Lastis 1975 : 249–50)
- ^ Смирин против Хиарса
- ^ ( Müller & Pajeken 2008 : 183–215)
- ^ ( Nunn 1995 : 265ff)
- ^ Pintér vs. Бронштейн
- ^ ( Скамейка 2007 : 132–34, 137)
- ^ ( Hooper & Whyld 1992 )
- ^ ( Giddins 2007 : 111)
- ^ ( Nunn 1981 : 68)
- ^ ( Beliavsky & Mikhalchishin 2003 : 130–35)
- ^ ( Pachman 1973 : 186–87)
- ^ ( Giddins 2007 : 111)
- ^ Тал против Фишера 1962
- ^ ( Тимман 2005 : 55–56)
- ^ ( Скамейка 2009 : 40)
Библиография
- Белье, Александр ; Mikhalchishin, Adrian (2003), Modern Endgame Practice , Batsford, ISBN 0-7134-8740-2
- Benko, Pal (2007), Pal Benko's Endgame Laboratory , Ishi Press, ISBN 978-0-923891-88-6
- Бенко, Пал (август 2009 г.), «Лаборатория эндшпиля», «Шахматная жизнь » (8): 40–41
- De la Villa, Jesús (2008), 100 Endgames, которые вы должны знать , новая в шахматах , ISBN 978-90-5691-244-4
- Dvoretsky, Mark (2006), Руководство по эндшпилям Дворецки (2 -е изд.), Рассел Энтерпрайс, ISBN 1-888690-28-3
- Giddins, Steve (2007), 101 The Chess Endgame Tips: Золотые самородки мудрости конечного уровня , Publications Gambit, ISBN 978-1-904600-66-4
- Grivas, Efstratios (2008), Практическая игра в конечном инициативе - овладение основами , шахматы Everyman , ISBN 978-1-85744-556-5
- Гиви, Мэтью; Bratko, Ivan (2012), «Обнаружение крепостей в шахматах» (PDF) , электротехника , 79 (1-2), факультет компьютерных и информационных наук, Университет Любляны : 35-40 , извлечен 2014-01-28
- Хупер, Дэвид ; Whyld, Kenneth (1992), Oxford Companion to Chess (2 -е изд.), Oxford University Press, ISBN 0-19-280049-3
- Kmoch, Hans (1959), Pawn Power в шахматах , Дэвид Маккей
- Ласкер, Эдвард (1951), Шахматные секреты , Дэвид Маккей
- Mednis, Edmar (1982), Practical Rook Endings , Chess Enterprises, Inc., ISBN 0-931462-16-9
- Мюллер, Карстен ; Lamprecht, Frank (2001), фундаментальные шахматные окончания , Publications Gambit , ISBN 1-901983-53-6
- Мюллер, Карстен; Pajeken, Wolfgang (2008), как играть в шахматные окончания , гамбитские публикации, ISBN 978-1-904600-86-2 (Глава 11 дает обширное освещение крепостям)
- Nunn, John (1981), Tactical Chesse Endings , Batsford, ISBN 0-7134-5937-9
- Nunn, John (1995), Секреты второстепенных окончаний , Батсфорд, ISBN 0-8050-4228-8
- Nun, John (2002), Setrets of Pawnless Endings , Gambit Publications, ISBN 1-901983-65-х
- Nunn, John (2010), Шахматные окончания Нанна, том 2 , Gambit Publications, ISBN 978-1-906454-23-4
- Pachman, Luděk (1973), Атака и защита в современной шахматной тактике , Дэвид Маккей
- Seirawan, Yasser (2003), выигрышные шахматные окончания , шахматы Everyman, ISBN 1-85744-348-9
- Snape, Ian (2003), Шахматные окончания стали простыми: как обратиться к финалу с уверенностью , Gambit Publications, ISBN 1-901983-97-8
- Солтис, Эндрю (1975), «Искусство защиты в шахматах» , Дэвид Маккей, ISBN 0-679-13043-8
- Тимман, Ян (2005), Кюрасао, 1962: Битва умов, которая потрясла шахматный мир , новый в шахматах , ISBN 90-5691-139-2
- Уитакер, Норман Т . ; Hartleb, Glenn E. (1960), 365 Выбранные окончания: по одному на каждый день года , ISBN 0-923891-84-6