Сигнальная игра

В теории игр сигнальная игра представляет собой простой тип динамической байесовской игры . ^{[ 1 ]}

Суть сигнальной игры заключается в том, что один игрок совершает действие, подает сигнал, чтобы передать информацию другому игроку, причем отправка сигнала обходится дороже, если он передает ложную информацию. Например, производитель может предоставить гарантию на свой продукт, чтобы дать понять потребителям, что его продукт вряд ли выйдет из строя. Классический пример — работник, который получает высшее образование не потому, что оно повышает его квалификацию, а потому, что оно передает его способности работодателям.

В простой сигнальной игре участвуют два игрока: отправитель и получатель. Отправитель имеет один из двух типов, которые можно назвать «желательными» и «нежелательными» с разными функциями выигрыша, при этом получатель знает вероятность каждого типа, но не знает, какой из них имеет этот конкретный отправитель. Приемник имеет только один возможный тип.

Отправитель ходит первым, выбирая действие, называемое «сигнал» или «сообщение» (хотя термин «сообщение» чаще используется в играх « дешевой болтовни » без сигнализации, где отправка сообщений бесплатна). Приемник движется вторым после наблюдения сигнала.

Два игрока получают выигрыши в зависимости от типа отправителя, сообщения, выбранного отправителем, и действия, выбранного получателем. ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Напряженность в игре заключается в том, что отправитель хочет убедить получателя, что у него есть желаемый тип, и он попытается выбрать для этого сигнал. Успех этого зависит от того, будет ли нежелательный тип отправлять тот же сигнал и как получатель интерпретирует этот сигнал.

Идеальное байесовское равновесие

Концепция равновесия , которая актуальна для сигнальных игр, — это идеальное байесовское равновесие , уточнение байесовского равновесия Нэша .

Природа выбирает отправителя, который имеет тип $t$ с вероятностью $p$ . Затем отправитель выбирает вероятность, с которой предпринять сигнальное действие. $m$ , который можно записать как $Prob(m|t)$ для каждого возможного $t.$ Приемник наблюдает за сигналом $m$ но не $t$ , и выбирает вероятность, с которой следует предпринять ответные действия $a$ , который можно записать как $Prob(a|m)$ для каждого возможного $m.$ Выплата отправителя равна $u(a,m,t)$ и получатель $v(a,t).$

Идеальное байесовское равновесие — это комбинация убеждений и стратегий каждого игрока. Оба игрока полагают, что другой будет следовать стратегиям, указанным в равновесии, как в простом равновесии Нэша, если только они не наблюдают что-то, что имеет нулевую вероятность в равновесии. Убеждения получателя также включают распределение вероятностей. $b(t|m)$ представляющая вероятность, присвоенную отправителю, имеющему тип $t$ если приемник наблюдает сигнал $m$ . Стратегия получателя – это выбор $Prob(a|m).$ Стратегия отправителя – это выбор $Prob(m|t)$ . Эти убеждения и стратегии должны удовлетворять определенным условиям:

Последовательная рациональность: каждая стратегия должна максимизировать ожидаемую полезность игрока с учетом его убеждений.
Последовательность: каждое убеждение должно обновляться в соответствии со стратегиями равновесия, наблюдаемыми действиями и правилом Байеса на каждом пути, достигнутом в равновесии с положительной вероятностью. На путях с нулевой вероятностью, известных как «неравновесные пути», убеждения должны быть указаны, но могут быть произвольными.

Виды идеального байесовского равновесия, которые могут возникнуть, можно разделить на три категории: объединяющее равновесие , разделяющее равновесие и полуразделяющееся. В данной игре может быть или не быть более одного равновесия.

В пуловом равновесии отправители разных типов выбирают один и тот же сигнал. Это означает, что сигнал не дает никакой информации получателю, поэтому убеждения получателя не обновляются после просмотра сигнала.
В разделяющем равновесии отправители разных типов всегда выбирают разные сигналы. Это означает, что сигнал всегда раскрывает тип отправителя, поэтому убеждения получателя становятся детерминированными после просмотра сигнала.
В полуразделяющемся равновесии (также называемом частичным объединением ) некоторые типы отправителей выбирают одно и то же сообщение, а другие типы выбирают разные сообщения.

Если типов отправителей больше, чем сообщений, равновесие никогда не может быть разделяющим равновесием (но может быть полуразделяющимся). Существуют также гибридные равновесия , в которых отправитель случайным образом выбирает между объединением и разделением.

Примеры

Игра на репутацию

Получатель Отправитель	Оставаться	Выход
В здравом уме, добыча	П1+П1, Д2	П1+М1, 0
В здравом уме, приспособиться	Д1+Д1, Д2	Д1+М1, 0
Сумасшедший, добыча	Х1, П2	Х1, 0

В этой игре ^{[ 1 ]}^{: 326–329}^{[ 4 ]} отправитель и получатель - фирмы. Отправителем является действующая фирма, а получателем – новая фирма.

Отправитель может быть одного из двух типов: вменяемый или сумасшедший . Разумный отправитель может отправить одно из двух сообщений: prey и приспособить . Сумасшедший отправитель может только охотиться.
Получатель может выполнить одно из двух действий: остаться или выйти .

Выплаты приведены в таблице справа. Предполагается, что:

M1>D1>P1, т. е. разумный отправитель предпочитает быть монополистом (M1), но если он не монополист, он предпочитает приспосабливаться (D1), чем добывать (P1). Значение X1 не имеет значения, поскольку у сумасшедшей фирмы есть только одно возможное действие.
D2>0>P2, т. е. получатель предпочитает оставаться на рынке с вменяемым конкурентом (D2), чем выходить с рынка (0), но предпочитает выйти, чем оставаться на рынке с сумасшедшим конкурентом (P2).
Априори отправитель имеет вероятность p быть вменяемым и 1- p быть сумасшедшим.

Теперь мы ищем идеальное байесовское равновесие. Удобно различать разделяющие равновесия и объединяющие равновесия.

В нашем случае разделяющее равновесие — это равновесие, к которому всегда приспосабливается здравомыслящий отправитель. Это отличает его от сумасшедшего отправителя. Во втором периоде получатель обладает полной информацией: его убеждения таковы: «Если приспособиться, то отправитель в здравом уме, в противном случае отправитель сумасшедший». Их лучший ответ: «Если приспосабливаешься, то оставайся, если жертва, то уходи». Выигрыш отправителя при аккомодации составляет D1+D1, но если он отклоняется в сторону добычи, его выигрыш меняется на P1+M1; следовательно, необходимым условием разделяющего равновесия является D1+D1≥P1+M1 (т.е. издержки хищничества перевешивают выгоду от монополии). Можно показать, что это условие является и достаточным.
Объединенное равновесие — это равновесие, при котором разумный отправитель всегда охотится. Во втором периоде у получателя нет новой информации. Если отправитель охотится, то убеждения получателя должны быть равны априорным убеждениям, а именно: отправитель в здравом уме с вероятностью p и сумасшедший с вероятностью 1- p . Следовательно, ожидаемый выигрыш получателя от пребывания составляет: [ p D2 + (1- p ) P2]; получатель остается тогда и только тогда, когда это выражение положительно. Отправитель может получить выгоду от хищничества только в том случае, если получатель выйдет из игры. Следовательно, необходимым условием равновесия пула является p D2 + (1- p ) P2 ≤ 0 (интуитивно получатель осторожен и не войдет в рынок, если существует риск того, что отправитель сошел с ума. Отправитель знает это, и таким образом скрывают свою истинную личность, всегда охотясь как сумасшедшие). Но этого условия недостаточно: если получатель выходит еще и после размещения, то отправителю лучше разместить, так как это дешевле, чем Prey. Поэтому необходимо, чтобы получатель оставался после аккомодации, и необходимо, чтобы D1+D1<P1+M1 (т. е. выгода от монополии перевешивала затраты на добычу). Наконец, мы должны убедиться, что пребывание после размещения является лучшим ответом для получателя. Для этого после размещения необходимо указать убеждения получателя. Вероятность этого пути равна 0, поэтому правило Байеса не применяется, и мы можем свободно выбирать убеждения получателя, например: «Если приспособиться, то отправитель в здравом уме».

Краткое содержание:

Если охота обходится здравому отправителю дорого (D1+D1≥P1+M1), он приспособится, и будет уникальный разделяющий PBE: получатель останется после аккомодации и выйдет после добычи.
Если охота не слишком затратна для здравомыслящего отправителя (D1+D1<P1+M1) и вредна для получателя ( p D2 + (1- p ) P2 ≤ 0), отправитель будет охотиться, и произойдет уникальное объединение PBE: получатель снова останется после размещения и выйдет после добычи. Здесь отправитель готов потерять некоторую ценность, охотясь в первый период, чтобы создать репутацию фирмы -хищника и убедить получателя выйти.
Если хищничество не является дорогостоящим для отправителя и не вредным для получателя, в чистых стратегиях не будет PBE. В смешанных стратегиях будет уникальный PBE — и отправитель, и получатель будут выбирать между своими двумя действиями случайным образом.

Образовательная игра

Статья Майкла Спенса 1973 года об образовании как сигнале способностей положила начало экономическому анализу сигнализации. ^{[ 5 ]}^{[ 1 ]}^{: 329–331}^{[ 6 ]} В этой игре отправителями являются работники, а получателями — работодатели. В приведенном ниже примере есть два типа рабочих и непрерывный уровень сигнала. ^{[ 7 ]}

Игроки — рабочий и две фирмы. Работник выбирает уровень образования $s,$ сигнал, после чего фирмы одновременно предлагают ему заработную плату $w_{1}$ и $w_{2}$ и он принимает то или другое. Тип рабочего, известный только ему самому, — это либо высокие способности с $a=10$ или низкие способности с $a=0,$ каждый тип имеет вероятность 1/2. Заработная плата высококвалифицированного работника равна $U_{H}=w-s$ и низкие способности $U_{L}=w-2s.$ Фирма, нанимающая работника за заработную плату $w$ имеет выигрыш $a-w$ а другая фирма имеет выигрыш 0.

В этой игре фирмы конкурируют за заработную плату до тех пор, пока она не будет равна ожидаемым способностям, поэтому, если сигнал невозможен, результат будет $w_{1}=w_{2}=.5(10)+.5(0)=5.$ Это также будет заработная плата в объединенном равновесии, когда оба типа работников выбирают один и тот же сигнал, поэтому фирмам остается использовать свое априорное убеждение 0,5 для вероятности того, что он обладает высокими способностями. В разделяющем равновесии заработная плата будет равна 0 для уровня сигнала, который выбирает низкий тип, и 10 для сигнала высокого типа. Существует множество равновесий, как объединяющих, так и разделяющих, в зависимости от ожиданий.

В разделяющем равновесии низкий тип выбирает $s=0.$ Заработная плата будет $w(s=0)=0$ и $w(s=s^{*})=10$ на каком-то критическом уровне $s^{*}$ это свидетельствует о высоких способностях. Для низкого типа на выбор $s=0$ требует, чтобы $U_{L}(s=0)\geq U_{L}(s=s^{*}),$ так $0\geq 10-2s^{*}$ и мы можем заключить, что $s^{*}\geq 5.$ Для высокого типа на выбор $s=s^{*}$ требует, чтобы $U_{H}(s=s^{*})\geq U_{H}(s=0),$ так $10-s\geq 0$ и мы можем заключить, что $s^{*}\leq 10.$ Таким образом, любое значение $s^{*}$ между 5 и 10 может поддерживать равновесие. Идеальное байесовское равновесие требует также определения предположения о выходе из равновесия для всех других возможных уровней $s$ кроме 0 и $s^{*},$ уровни, которые «невозможны» в равновесии, поскольку ни один из типов на них не играет. Эти убеждения должны быть такими, чтобы ни один игрок не хотел отклоняться от своей равновесной стратегии 0 или $s^{*}$ к другому $s.$ Удобное убеждение состоит в том, что $Prob(a=High)=0$ если $s\neq s^{*};$ другое, более реалистичное убеждение, которое поддержало бы равновесие, — это $Prob(a=High)=0$ если $s<s^{*}$ и $Prob(a=High)=1$ если $s\geq s^{*}$ . Существует континуум равновесий для каждого возможного уровня $s^{*}.$ Например, одно из равновесий

s|Low=0,s|High=7,w|(s=7)=10,w|(s\neq 7)=0,Prob(a=High|s=7)=1,Prob(a=High|s\neq 7)=0.

В объединенном равновесии оба типа выбирают одно и то же. $s.$ Одно объединенное равновесие предназначено для выбора обоих типов. $s=0,$ без образования, с убеждением о неравновесии $Prob(a=High|s>0)=.5.$ В этом случае заработная плата будет равна ожидаемой способности 5, и ни один из типов работников не будет отклоняться до более высокого уровня образования, поскольку фирмы не будут думать, что это что-то говорит им о типе работника.

Самый удивительный результат состоит в том, что существуют также объединяющие равновесия с $s=s'>0.$ Предположим, мы определили убеждение о выходе из равновесия как $Prob(a=High|s<s')=0.$ Тогда заработная плата составит 5 для рабочего с $s=s',$ но 0 для работника с зарплатой $s=0.$ Низкий тип сравнивает выигрыши $U_{L}(s=s')=5-2s'$ к $U_{L}(s=0)=0,$ и если $s'\leq 2.5,$ он готов следовать своей равновесной стратегии $s=s'.$ Высокий тип выберет $s=s'$ тем более. Таким образом, существует еще один континуум равновесий со значениями $s'$ в [0, 2,5].

В сигнальной модели образования ожидания имеют решающее значение. Если, как и в разделяющем равновесии, работодатели ожидают, что люди с высокими способностями получат определенный уровень образования, а люди с низкими способностями — нет, мы получим основную идею: если люди не могут напрямую сообщить о своих способностях, они даже получат образование. если это не повысит производительность, то просто для того, чтобы продемонстрировать способности. Или в объединенном равновесии с $s=0,$ если работодатели не думают, что образование о чем-то сигнализирует, мы можем получить результат, что никто не станет образованным. Или в объединенном равновесии с $s>0,$ все получают совершенно бесполезное образование, даже не показывая, у кого высокие способности, из страха, что, если они отклонятся и не получат образования, работодатели подумают, что у них низкие способности.

Игра «Пивной киш»

Игра «Пивной пирог» Чо и Крепса ^{[ 8 ]} основан на стереотипе о том, что любители пирога с заварным кремом менее мужественны . В этой игре человек Б решает, вступать ли в дуэль с другим человеком А. Б знает, что А либо слабак , либо угрюм , но не знает, что именно. B предпочел бы дуэль, если бы A слабак , но не если бы A угрюмый . Игрок А, независимо от типа, хочет избежать дуэли. Прежде чем принять решение, Б имеет возможность увидеть, предпочитает ли А на завтрак пиво или пирог с заварным кремом . Оба игрока знают, что слабаки предпочитают пирог с заварным кремом, а грубияны предпочитают пиво. Суть игры заключается в анализе выбора завтрака каждым видом А. Это стало стандартным примером сигнальной игры. Видеть ^{[ 9 ]}^: 14–18 для более подробной информации.

Применение сигнальных игр

Сигнальные игры описывают ситуации, когда у одного игрока есть информация, которой нет у другого игрока. Подобные ситуации асимметричной информации очень распространены в экономике и поведенческой биологии.

Философия

Первой сигнальной игрой была сигнальная игра Льюиса , которая произошла в Дэвида К. Льюиса » докторской диссертации (а позже и книги) «Конвенции . Видеть ^{[ 10 ]} Отвечая WVO Куайну , ^{[ 11 ]}^{[ 12 ]} Льюис пытается разработать теорию условностей и значений , используя сигнальные игры. В своих самых крайних комментариях он предполагает, что понимание равновесных свойств соответствующей сигнальной игры охватывает все, что нужно знать о значении:

Я уже описал характер сигнала, не упомянув значения сигналов: два фонаря означали, что красные мундиры приближаются по морю или что-то еще. Но, похоже, ничего важного не осталось невысказанным, поэтому сказанное должно каким-то образом подразумевать, что сигналы имеют свое значение. ^{[ 13 ]}

Использование сигнальных игр получило продолжение в философской литературе. Другие использовали эволюционные модели сигнальных игр для описания возникновения языка. Работа над появлением языка в простых сигнальных играх включает модели Хаттеггера, ^{[ 14 ]} Грим и др. , ^{[ 15 ]} Скирмс, ^{[ 16 ]}^{[ 17 ]} и Зольман. ^{[ 18 ]} Хармс, ^{[ 19 ]}^{[ 20 ]} и Хаттеггер, ^{[ 21 ]} попытались расширить исследование, включив в него различие между нормативным и описательным языком.

Экономика

Первым применением сигнальных игр к экономическим проблемам была Майкла Спенса «Образование » игра . Вторым приложением стала игра «Репутация» .

Биология

Ценные успехи были достигнуты путем применения сигнальных игр к ряду биологических вопросов. В частности, Графена (1990) . Алана демонстрируется модель гандикапа ^{[ 22 ]} Рога оленей, изысканное оперение павлинов и райских птиц , пение соловья — все это сигналы. Анализ биологической сигнализации Графена формально аналогичен классической монографии Майкла Спенса о передаче сигналов экономического рынка . ^{[ 23 ]} Совсем недавно вышла серия статей Гетти. ^{[ 24 ]}^{[ 25 ]}^{[ 26 ]}^{[ 27 ]} показывает, что анализ Графена, как и анализ Спенса, основан на критическом упрощающем предположении, что связисты обменивают затраты на выгоды аддитивным образом, так же, как люди вкладывают деньги, чтобы увеличить доход в одной и той же валюте. Это предположение о том, что компромисс между затратами и выгодами аддитивен, может быть справедливым для некоторых биологических сигнальных систем, но недействительно для мультипликативных компромиссов, таких как компромисс между затратами на выживание и выгодами воспроизводства, который, как предполагается, опосредует эволюцию сигналов, отобранных половым путем.

Чарльз Годфрей (1991) смоделировал поведение птенцов попрошайничества как сигнальную игру. ^{[ 28 ]} Попрошайничество птенцов не только сообщает родителям о том, что птенец голоден, но и привлекает в гнездо хищников. Родители и птенцы конфликтуют. Птенцы получают выгоду, если родители работают больше, чтобы их прокормить, чем конечный уровень выгоды от инвестиций родителей. Родители обменивают инвестиции в нынешних птенцов на инвестиции в будущее потомство.

Сигналы сдерживания преследования были смоделированы как сигнальные игры. ^{[ 29 ]} Известно, что газели Томпсона иногда совершают « стотт » — прыжок в воздух на несколько футов с показом белого хвоста, когда обнаруживают хищника. Алкок и другие предположили, что это действие является сигналом хищнику о скорости газели. Это действие успешно различает типы, потому что его выполнение для больного существа было бы невозможным или слишком дорогостоящим, и, следовательно, хищник удерживается от погони за газелью, потому что она, очевидно, очень подвижна и ее будет трудно поймать.

Концепция информационной асимметрии в молекулярной биологии уже давно очевидна. ^{[ 30 ]} Хотя молекулы не являются рациональными агентами, моделирование показало, что посредством репликации, отбора и генетического дрейфа молекулы могут вести себя в соответствии с динамикой сигнальной игры. Такие модели предлагались, например, для объяснения возникновения генетического кода из мира РНК и аминокислот. ^{[ 31 ]}

Дорогая и бесплатная сигнализация

Одним из основных применений сигнальных игр как в экономике, так и в биологии было определение того, при каких условиях честная передача сигналов может стать равновесием в игре. То есть, при каких условиях мы можем ожидать, что разумные люди или животные, подвергнутые естественному отбору, раскроют информацию о своих типах?

Если обе стороны имеют совпадающие интересы, то есть они обе предпочитают одни и те же результаты во всех ситуациях, то честность — это равновесие. (Хотя в большинстве этих случаев существуют и некоммуникативные равновесия.) Однако, если интересы сторон не полностью совпадают, то поддержание информационных сигнальных систем поднимает важную проблему.

Рассмотрим обстоятельство, описанное Джоном Мейнардом Смитом относительно передачи между связанными лицами. Предположим, сигнальщик может либо голодать, либо просто голодать, и он может сообщить об этом другому человеку, у которого есть еда. Предположим, что им хотелось бы больше еды независимо от их состояния, но человек, у которого есть еда, хочет дать им еду только в том случае, если они голодают. Хотя оба игрока имеют одинаковые интересы, когда связист голодает, у них есть противоположные интересы, когда связист просто голоден. Когда они просто голодны, у них есть стимул лгать о своих нуждах, чтобы получить еду. А если связист регулярно лжет, то получатель должен игнорировать сигнал и делать то, что считает лучшим.

Вопрос о том, насколько стабильна передача сигналов в таких ситуациях, беспокоил как экономистов, так и биологов, и оба независимо друг от друга предположили, что стоимость сигнала может играть определенную роль. Если отправка одного сигнала обходится дорого, возможно, голодающему человеку стоит заплатить только за этот сигнал. Анализ того, когда затраты необходимы для поддержания честности, стал важной областью исследований в обеих этих областях.

См. также

Дешевый разговор
Игра с расширенной формой
Неполная информация
Интуитивный критерий и Божественное равновесие – усовершенствования ПБЕ в сигнальных играх.
Скрининговая игра - родственный вид игры, в котором неосведомленный игрок, получатель, вместо того, чтобы выбирать действие на основе сигнала, ходит первым и дает информированному игроку, отправителю, предложения в зависимости от типа отправителя. Отправитель выбирает одно из этих предложений.
Сигнализация (экономика)
Теория сигналов

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Подраздел 8.2.2 в Fudenberg Trole 1991, стр. 326–331
^ Гиббонс, Роберт (1992). Букварь по теории игр . Нью-Йорк: Комбайн Уитшиф. ISBN 978-0-7450-1159-2 .
^ Осборн, М.Дж. и Рубинштейн, А. (1994). Курс теории игр . Кембридж: MIT Press. ISBN 978-0-262-65040-3 .
^ это упрощенная версия модели репутации, предложенной в 1982 году Крепсом, Уилсоном, Милгромом и Робертсом.
^ Спенс, AM (1973). «Сигнализация рынка труда». Ежеквартальный экономический журнал . 87 (3): 355–374. дои : 10.2307/1882010 . JSTOR 1882010 .
^ Обзор эмпирических данных о том, насколько важна передача сигналов в образовании, см. у Эндрю Вайса. 1995. «Человеческий капитал против сигнальных объяснений заработной платы». Журнал экономических перспектив , 9 (4): 133–154. DOI: 10.1257/jep.9.4.133.
^ Это упрощенная версия модели Йоханнеса Хорнера, «Сигнализация и экранирование», Новый экономический словарь Palgrave , 2-е издание, 2008 г., под редакцией Стивена Н. Дюрлауфа и Лоуренса Э. Блюма, http://najecon.com /econ504/signallingb.pdf .
^ Чо, Ин-Ку; Крепс, Дэвид М. (май 1987 г.). «Сигнальные игры и устойчивые равновесия». Ежеквартальный экономический журнал . 102 (2): 179–222. CiteSeerX 10.1.1.407.5013 . дои : 10.2307/1885060 . JSTOR 1885060 .
^ Джеймс Пек. «Идеальное байесовское равновесие» (PDF) . Университет штата Огайо . Проверено 2 сентября 2016 г.
^ Льюис, Д. (1969). Соглашение. Философское исследование . Кембридж: Издательство Гарвардского университета.
^ Куайн, Западная Вирджиния (1936). «Истина по условностям». Философские очерки Альфреда Норта Уайтхеда . Лондон: Longmans, Green & Co., стр. 90–124. ISBN 978-0-8462-0970-6 . (Перепечатка)
^ Куайн, Западная Вирджиния (1960). «Карнап и логическая истина». Синтезируйте . 12 (4): 350–374. дои : 10.1007/BF00485423 .
^ Льюис (1969), с. 124.
^ Хаттеггер, С.М. (2007). «Эволюция и объяснение смысла». Философия науки . 74 (1): 1–24. дои : 10.1086/519477 .
^ Грим, П.; Кокалис, Т.; Алай-Тафти, А.; Килб, Н.; Сен-Дени, Поль (2001). «Делаем смысл». Технический отчет № 01-02 . Стоуни-Брук: Группа логики и формальной семантики SUNY, Стоуни-Брук.
^ Скирмс, Б. (1996). Эволюция общественного договора . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-55471-8 .
^ Скирмс, Б. (2010). Эволюция сигналов, обучение и информация . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-958082-8 .
^ Золлман, KJS (2005). «Разговор с соседями: эволюция регионального значения». Философия науки . 72 (1): 69–85. дои : 10.1086/428390 .
^ Хармс, ВФ (2000). «Адаптация и моральный реализм». Биология и философия . 15 (5): 699–712. дои : 10.1023/А:1006661726993 .
^ Хармс, ВФ (2004). Информация и значение в эволюционных процессах . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-81514-7 .
^ Хаттеггер, С.М. (2005). «Эволюционные объяснения индикаторов и императивов». Эркеннтнис . 66 (3): 409–436. дои : 10.1007/s10670-006-9022-1 .
^ Графен, А. (1990). «Биологические сигналы как помехи». Журнал теоретической биологии . 144 (4): 517–546. дои : 10.1016/S0022-5193(05)80088-8 . ПМИД 2402153 .
^ Спенс, AM (1974). Рыночная сигнализация: передача информации при найме и связанных с ней процессах . Кембридж: Издательство Гарвардского университета.
^ Гетти, Т. (1998). «Сигнализация инвалидности: когда плодовитость и жизнеспособность не складываются». Поведение животных . 56 (1): 127–130. дои : 10.1006/anbe.1998.0744 . ПМИД 9710469 .
^ Гетти, Т. (1998). «Надежная сигнализация не должна быть помехой». Поведение животных . 56 (1): 253–255. дои : 10.1006/anbe.1998.0748 . ПМИД 9710484 .
^ Гетти, Т. (2002). «Сигнализация здоровья против паразитов». Американский натуралист . 159 (4): 363–371. дои : 10.1086/338992 . ПМИД 18707421 .
^ Гетти, Т. (2006). «Сексуально выбранные сигналы не похожи на спортивные недостатки». Тенденции в экологии и эволюции . 21 (2): 83–88. дои : 10.1016/j.tree.2005.10.016 . ПМИД 16701479 .
^ Годфрей, HCJ (1991). «Сигнализация потребности потомством своим родителям». Природа . 352 (6333): 328–330. дои : 10.1038/352328a0 .
^ Ячи, С. (1995). «Как может развиваться честная сигнализация? Роль принципа инвалидности». Труды Лондонского королевского общества Б. 262 (1365): 283–288. дои : 10.1098/rspb.1995.0207 .
^ Джон Мейнард Смит. (2000) Концепция информации в биологии. Философия науки. 67(2):177-194
^ Джи, Дж.; Сундстрем, А.; Мэсси, ЮВ; Мишра, Б. (2013). «Что информационно-асимметричные игры могут рассказать нам о контексте «Замороженной аварии» Крика?» . Журнал интерфейса Королевского общества . 10 (88): 20130614. doi : 10.1098/rsif.2013.0614 . ПМЦ 3785830 . ПМИД 23985735 .

[ft91-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с Подраздел 8.2.2 в Fudenberg Trole 1991, стр. 326–331

[2] Гиббонс, Роберт (1992). Букварь по теории игр . Нью-Йорк: Комбайн Уитшиф. ISBN 978-0-7450-1159-2 .

[3] Осборн, М.Дж. и Рубинштейн, А. (1994). Курс теории игр . Кембридж: MIT Press. ISBN 978-0-262-65040-3 .

[4] это упрощенная версия модели репутации, предложенной в 1982 году Крепсом, Уилсоном, Милгромом и Робертсом.

[5] Спенс, AM (1973). «Сигнализация рынка труда». Ежеквартальный экономический журнал . 87 (3): 355–374. дои : 10.2307/1882010 . JSTOR 1882010 .

[6] Обзор эмпирических данных о том, насколько важна передача сигналов в образовании, см. у Эндрю Вайса. 1995. «Человеческий капитал против сигнальных объяснений заработной платы». Журнал экономических перспектив , 9 (4): 133–154. DOI: 10.1257/jep.9.4.133.

[7] Это упрощенная версия модели Йоханнеса Хорнера, «Сигнализация и экранирование», Новый экономический словарь Palgrave , 2-е издание, 2008 г., под редакцией Стивена Н. Дюрлауфа и Лоуренса Э. Блюма, http://najecon.com /econ504/signallingb.pdf .

[8] Чо, Ин-Ку; Крепс, Дэвид М. (май 1987 г.). «Сигнальные игры и устойчивые равновесия». Ежеквартальный экономический журнал . 102 (2): 179–222. CiteSeerX 10.1.1.407.5013 . дои : 10.2307/1885060 . JSTOR 1885060 .

[9] Джеймс Пек. «Идеальное байесовское равновесие» (PDF) . Университет штата Огайо . Проверено 2 сентября 2016 г.

[10] Льюис, Д. (1969). Соглашение. Философское исследование . Кембридж: Издательство Гарвардского университета.

[11] Куайн, Западная Вирджиния (1936). «Истина по условностям». Философские очерки Альфреда Норта Уайтхеда . Лондон: Longmans, Green & Co., стр. 90–124. ISBN 978-0-8462-0970-6 . (Перепечатка)

[12] Куайн, Западная Вирджиния (1960). «Карнап и логическая истина». Синтезируйте . 12 (4): 350–374. дои : 10.1007/BF00485423 .

[13] Льюис (1969), с. 124.

[14] Хаттеггер, С.М. (2007). «Эволюция и объяснение смысла». Философия науки . 74 (1): 1–24. дои : 10.1086/519477 .

[15] Грим, П.; Кокалис, Т.; Алай-Тафти, А.; Килб, Н.; Сен-Дени, Поль (2001). «Делаем смысл». Технический отчет № 01-02 . Стоуни-Брук: Группа логики и формальной семантики SUNY, Стоуни-Брук.

[16] Скирмс, Б. (1996). Эволюция общественного договора . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-55471-8 .

[17] Скирмс, Б. (2010). Эволюция сигналов, обучение и информация . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-958082-8 .

[18] Золлман, KJS (2005). «Разговор с соседями: эволюция регионального значения». Философия науки . 72 (1): 69–85. дои : 10.1086/428390 .

[19] Хармс, ВФ (2000). «Адаптация и моральный реализм». Биология и философия . 15 (5): 699–712. дои : 10.1023/А:1006661726993 .

[20] Хармс, ВФ (2004). Информация и значение в эволюционных процессах . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-81514-7 .

[21] Хаттеггер, С.М. (2005). «Эволюционные объяснения индикаторов и императивов». Эркеннтнис . 66 (3): 409–436. дои : 10.1007/s10670-006-9022-1 .

[22] Графен, А. (1990). «Биологические сигналы как помехи». Журнал теоретической биологии . 144 (4): 517–546. дои : 10.1016/S0022-5193(05)80088-8 . ПМИД 2402153 .

[23] Спенс, AM (1974). Рыночная сигнализация: передача информации при найме и связанных с ней процессах . Кембридж: Издательство Гарвардского университета.

[24] Гетти, Т. (1998). «Сигнализация инвалидности: когда плодовитость и жизнеспособность не складываются». Поведение животных . 56 (1): 127–130. дои : 10.1006/anbe.1998.0744 . ПМИД 9710469 .

[25] Гетти, Т. (1998). «Надежная сигнализация не должна быть помехой». Поведение животных . 56 (1): 253–255. дои : 10.1006/anbe.1998.0748 . ПМИД 9710484 .

[26] Гетти, Т. (2002). «Сигнализация здоровья против паразитов». Американский натуралист . 159 (4): 363–371. дои : 10.1086/338992 . ПМИД 18707421 .

[Getty06-27] Гетти, Т. (2006). «Сексуально выбранные сигналы не похожи на спортивные недостатки». Тенденции в экологии и эволюции . 21 (2): 83–88. дои : 10.1016/j.tree.2005.10.016 . ПМИД 16701479 .

[28] Годфрей, HCJ (1991). «Сигнализация потребности потомством своим родителям». Природа . 352 (6333): 328–330. дои : 10.1038/352328a0 .

[29] Ячи, С. (1995). «Как может развиваться честная сигнализация? Роль принципа инвалидности». Труды Лондонского королевского общества Б. 262 (1365): 283–288. дои : 10.1098/rspb.1995.0207 .

[30] Джон Мейнард Смит. (2000) Концепция информации в биологии. Философия науки. 67(2):177-194

[31] Джи, Дж.; Сундстрем, А.; Мэсси, ЮВ; Мишра, Б. (2013). «Что информационно-асимметричные игры могут рассказать нам о контексте «Замороженной аварии» Крика?» . Журнал интерфейса Королевского общества . 10 (88): 20130614. doi : 10.1098/rsif.2013.0614 . ПМЦ 3785830 . ПМИД 23985735 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]

[ 21 ]

[ 22 ]

[ 23 ]

[ 24 ]

[ 25 ]

[ 26 ]

[ 27 ]

[ 28 ]

[ 29 ]

[ 30 ]

[ 31 ]

v т и Темы теории игр
Определения	Игра с пробками Кооперативная игра Определенность Эскалация обязательств Игра развернутой формы Победа первого и второго игрока Сложность игры Графическая игра Иерархия убеждений Информационный набор Игра в нормальной форме Предпочтение Последовательная игра Одновременная игра Выбор одновременного действия Решенная игра Краткая игра Конструкция механизма
Равновесие концепции	Байесовское коррелированное равновесие Байесовское равновесие Нэша Равновесие Бержа Основной Коррелированное равновесие Коалиционно-устойчивое равновесие Нэша Эпсилон-равновесие Эволюционно стабильная стратегия Равновесие Гиббса Устойчивое равновесие Мертенса Марковское совершенное равновесие Равновесие Нэша Парето-эффективность Идеальное байесовское равновесие Правильное равновесие Равновесие квантового ответа Практически идеальный баланс Доминирование риска Равновесие удовлетворенности Самоподтверждающееся равновесие Последовательное равновесие Значение Шепли Сильное равновесие Нэша Совершенство подигры Дрожащая рука, равновесие
Стратегии	Умиротворение Обратная индукция Затенение ставок Сговор Дешевый разговор Деэскалация Сдерживание Эскалация Прямая индукция Мрачный триггер Марковская стратегия Доминирующие стратегии Чистая стратегия Смешанная стратегия Аргумент о краже стратегии Око за око
Классы игр	Аукцион Проблема с переговорами Глобальная игра Непереходная игра Среднее поле игры n игроков игра для Идеальная информация Большая игра Пуассона Потенциальная игра Повторная игра Скрининговая игра Сигнальная игра Строго определенная игра Стохастическая игра Симметричная игра Игра с нулевой суммой
Игры	Идти шахматы Бесконечные шахматы Шашки Аукцион с полной оплатой Дилемма заключенного Игра-обмен подарками Необязательная дилемма заключенного Дилемма путешественника Координационная игра Курица игра многоножка Сигнальная игра Льюиса Дилемма волонтера Долларовый аукцион Битва полов Охота на оленя Соответствующие пенни Ультиматум игра Электронная почтовая игра Камень-ножницы-бумага Пиратская игра Диктатор игра Игра «Общественные блага» Блото игра Война на истощение Проблема с баром Эль-Фарол Ярмарочный отдел Ярмарка разрезания торта Бертран конкурс Конкурс Курно конкурс Штакельберга Тупик Дилемма закусочной Угадайте 2/3 от среднего Кун покер Торговая игра Нэша Индукционные головоломки Доверительная игра Игра Принцесса и монстр Проблема встречи
Теоремы	Теорема согласия Ауманна Народная теория Теорема о минимаксе Nash's theorem Теорема Негамакса Теорема очистки Принцип откровения Теорема Спрэга – Гранди Теорема Цермело
Ключ цифры	Альберт В. Такер Амос Тверски Антуан Огюстен Курно Ариэль Рубинштейн Клод Шеннон Дэниел Канеман Дэвид К. Левин Дэвид М. Крепс Дональд Б. Гиллис Дрю Фуденберг Эрик Маскин Гарольд В. Кун Герберт Саймон Эрве Мулен Джон Конвей Жан Тироль Жан-Франсуа Мертенс Дженнифер Тур Чейес Джон Харсаньи Джон Мейнард Смит Джон Нэш Джон фон Нейман Кеннет Эрроу Кеннет Бинмор Леонид Гурвич Ллойд Шепли Мелвин Дрешер Меррилл М. Флуд Ольга Бондарева Оскар Моргенштерн Пол Милгром Пейтон Янг Райнхард Зельтен Роберт Аксельрод Роберт Ауманн Роберт Б. Уилсон Роджер Майерсон Сэмюэл Боулз Сюзанна Скотчмер Томас Шеллинг Уильям Викри
Разнообразный	Альфа-бета-обрезка Ограниченная рациональность Комбинаторная теория игр Анализ конфронтации сотрудничество Эволюционная теория игр Глоссарий теории игр Список теоретиков игр Список игр по теории игр Безвыходная ситуация Топологическая игра Трагедия общего пользования