✖


Jump to content

Андре Вейль

(Перенаправлено с А. Вейля )
Андре Виал и мальчик
Андре Вейль и мальчик

Андре Вейль
Рожденный ( 1906-05-06 ) 6 мая 1906 г.
Париж , Франция
Умер 6 августа 1998 г. ) ( 1998-08-06 ) ( 92 года
Принстон, Нью-Джерси , США
Образование
Известный
Список
Награды
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения
Докторантура
Докторанты

Эндрю Вейл ( / ˈ v eɪ / ; Французский: [ɑ̃dʁe vɛj] ; 6 мая 1906 — 6 августа 1998) — французский математик , известный своими основополагающими работами в области теории чисел и алгебраической геометрии . [3] Он был одним из самых влиятельных математиков двадцатого века. Его влияние обусловленокак к его первоначальному вкладу в чрезвычайно широкуюспектр математических теорий, и в точку он ушел на математическую практику и стиль, черезнекоторые из его собственных работ, а также через группу Бурбаки , одним из главных руководителей которой он был.основатели.

Жизнь

[ редактировать ]

Андре Вейль родился в Париже в агностиков семье эльзасских евреев- , бежавших от аннексии Эльзаса-Лотарингии Германской империей после франко-прусской войны 1870–1871 годов. Симона Вейль , которая позже станет известным философом, была младшей сестрой и единственным братом Вейля. Он учился в Париже, Риме и Геттингене и получил докторскую степень в 1928 году. Находясь в Германии, Вайль подружился с Карлом Людвигом Зигелем . Начиная с 1930 года, он провел два академических года в Мусульманском университете Алигарха в Индии. Помимо математики, Вейль всю жизнь интересовался классической греческой и латинской литературой, индуизмом и санскритской литературой : в 1920 году он самостоятельно изучил санскрит. [4] [5] Проработав один год в Университете Экс-Марсель , он шесть лет преподавал в Страсбургском университете . Он женился на Эвелине де Поссель (урожденной Эвелин Жилле) в 1937 году. [6]

Вейль был в Финляндии , когда Вторая мировая война разразилась ; он путешествовал по Скандинавии с апреля 1939 года. Его жена Эвелин вернулась во Францию ​​без него. Вейль был арестован в Финляндии в начале Зимней войны по подозрению в шпионаже; однако сведения о том, что его жизнь находилась в опасности, оказались преувеличенными. [7] Вейль вернулся во Францию ​​через Швецию и Великобританию и был задержан в Гавре в январе 1940 года. Ему было предъявлено обвинение в неявке на службу , и он был заключен в тюрьму в Гавре, а затем в Руане . Именно в военной тюрьме Бонн-Нувель, округа Руана, с февраля по май Вейль завершил работу, принесшую ему репутацию. Его судили 3 мая 1940 года. Приговоренный к пяти годам заключения, он попросил вместо этого прикрепить его к воинской части и получил возможность вступить в полк в Шербуре . После падения Франции в июне 1940 года он встретился со своей семьей в Марселе , куда прибыл морем. Затем он отправился в Клермон-Ферран , где ему удалось присоединиться к своей жене Эвелин, которая жила в оккупированной немцами Франции.

В январе 1941 года Вейль и его семья отплыли из Марселя в Нью-Йорк. Остаток войны он провел в США, где его поддерживали Фонд Рокфеллера и Фонд Гуггенхайма . В течение двух лет он преподавал математику на бакалавриате в Университете Лихай , где его не ценили, перегружали работой и плохо платили, хотя ему не приходилось беспокоиться о том, что его призовут в армию, в отличие от его американских студентов. Он оставил работу в Лихае и переехал в Бразилию, где преподавал в Университете Сан-Паулу с 1945 по 1947 год, работая с Оскаром Зариски . У Вейля и его жены было две дочери: Сильви (1942 года рождения) и Николетт (1946 года рождения). [6]

Затем он вернулся в Соединенные Штаты и преподавал в Чикагском университете с 1947 по 1958 год, прежде чем переехать в Институт перспективных исследований , где он проведет остаток своей карьеры. Он был пленарным докладчиком на ICM в 1950 году в Кембридже, штат Массачусетс. [8] в 1954 году в Амстердаме, [9] и в 1978 году в Хельсинки. [10] Вейль был избран иностранным членом Королевского общества в 1966 году . [1] В 1979 году он разделил вторую премию Вольфа по математике с Жаном Лере .

Работа

[ редактировать ]

Вейль внес существенный вклад в ряд областей, наиболее важным из которых является открытие глубоких связей между алгебраической геометрией и теорией чисел . Это началось с его докторской работы, приведшей к теореме Морделла-Вейля (1928 г., вскоре примененной в теореме Зигеля о целых точках ). [11] Теорема Морделла имела специальное доказательство; [12] Вейль начал разделение аргумента о бесконечном спуске на два типа структурного подхода: с помощью функций высоты для определения размеров рациональных точек и с помощью когомологий Галуа , которые не будут классифицироваться как таковые еще два десятилетия. Оба аспекта работы Вейля постепенно превратились в существенные теории.

Среди его главных достижений было доказательство в 1940-х годах гипотезы Римана для дзета-функций кривых над конечными полями. [13] и его последующее заложение надлежащих основ алгебраической геометрии для поддержки этого результата (наиболее интенсивно с 1942 по 1946 год). Так называемые гипотезы Вейля имели огромное влияние примерно с 1950 года; эти утверждения позже были доказаны Бернаром Дворком , [14] Александр Гротендик , [15] [16] [17] Майклом Артеном и, наконец, Пьером Делинем , выполнившим самый трудный этап в 1973 году. [18] [19] [20] [21] [22]

Weil представила кольцо Адель [23] в конце 1930-х годов, следуя примеру Клода Шевалле с идельами , и дал с их помощью доказательство теоремы Римана-Роха (версия появилась в его «Основной теории чисел» в 1967 году). [24] Его теорема Римана-Роха 1938 года о «матрице делителя» ( векторном расслоении авангарда ) была очень ранним предвосхищением более поздних идей, таких как пространства модулей расслоений. Гипотеза Вейля о числах Тамагавы [25] доказал свою устойчивость на протяжении многих лет. Со временем адельный подход стал основным в автоморфных представлений теории . Примерно в 1967 году он выдвинул еще одну признанную гипотезу Вейля , которая позже под давлением Сержа Ланга (соответственно Серра) стала известна как гипотеза Таниямы-Шимуры (соответственно гипотеза Таниямы-Вейля), основанная на грубо сформулированном вопросе о Танияме на Конференция 1955 года в Никко. Его отношение к предположениям заключалось в том, что не следует легкомысленно относиться к догадке как к гипотезе, и в деле Таниямы доказательства появились только после обширной вычислительной работы, проведенной с конца 1960-х годов. [26]

Другие важные результаты касаются двойственности Понтрягина и дифференциальной геометрии . [27] Он представил концепцию однородного пространства в общей топологии как побочный продукт своего сотрудничества с Николя Бурбаки (отцом-основателем которого он был). Его работа по теории пучков почти не появляется в его опубликованных статьях, но переписка с Анри Картаном в конце 1940-х годов и перепечатанная в его сборнике статей оказалась наиболее влиятельной. Он также выбрал символ ∅ , производный от буквы Ø норвежского алфавита (с которой он единственный из группы Бурбаки был знаком), для обозначения пустого множества . [28]

Вейль также внес хорошо известный вклад в риманову геометрию в своей самой первой статье в 1926 году, когда он показал, что классическое изопериметрическое неравенство выполняется на поверхностях неположительной кривизны. Это установило двумерный случай того, что позже стало известно как гипотеза Картана-Адамара .

Он обнаружил, что так называемое представление Вейля , ранее введенное в квантовую механику Ирвингом Сигалом и Дэвидом Шейлом , дает современную основу для понимания классической теории квадратичных форм . [29] Это также было началом существенного развития других, соединяющих теорию представлений и тэта-функции .

Вейль был членом Национальной академии наук. [30] и Американское философское общество . [31]

Как экспонент

[ редактировать ]

Идеи Вейля внесли важный вклад в сочинения и семинары Бурбаки до и после Второй мировой войны . Он также написал несколько книг по истории теории чисел.

Убеждения

[ редактировать ]

Индуистская мысль оказала большое влияние на Вейля. [32] Он был агностиком, [33] и он уважал религии. [34]

Наследие

[ редактировать ]

астероид 289085 Эндрюей , открытый астрономами обсерватории Сен-Сюльпис в 2004 году. В его память назван [35] Официальная цитата об названии была опубликована Центром малых планет 14 февраля 2014 года ( MPC 87143 ). [36]

Книги

[ редактировать ]

Математические работы:

  • Арифметика и геометрия на алгебраических многообразиях (1935) [37]
  • О пространствах с однородной структурой и общей топологии (1937). [38]
  • Интеграция в топологических группах и ее приложения (1940)
  • Вейль, Андре (1946), Основы алгебраической геометрии , Публикации коллоквиума Американского математического общества, том. 29, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN.  978-0-8218-1029-3 , МР   0023093 [39]
  • Об алгебраических кривых и выведенных из них многообразиях (1948).
  • Абелевы многообразия и алгебраические кривые (1948) [40]
  • Введение в изучение разновидностей Кэлера (1958)
  • Разрывные подгруппы классических групп (1958) Конспекты лекций в Чикаго
  • Вейль, Андре (1967), Основная теория чисел. , Основные положения математических наук, вып. 144, Springer-Verlag New York, Inc., Нью-Йорк, ISBN  3-540-58655-5 , МР   0234930 [41]
  • Ряды Дирихле и автоморфные формы, Lezioni Fermiane (1971) Конспекты лекций по математике, том. 189 [42]
  • Исторические очерки теории чисел (1975)
  • Эллиптические функции согласно Эйзенштейну и Кронекеру (1976). [43]
  • Теория чисел для начинающих (1979) с Максвеллом Розенлихтом [44]
  • Адели и алгебраические группы (1982) [45]
  • Теория чисел: исторический подход от Хаммурапи до Лежандра (1984) [46]

Сборник статей:

  • Научные труды, Собрание сочинений, три тома (1979).
  • Вейль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей . Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том. 1 (1926–1951) (2-е издание). Спрингер. ISBN  978-3-540-85888-1 . [47]
  • Вейль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей . Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том. 2 (1951–1964) (2-е печатное изд.). Спрингер. ISBN  978-3-540-87735-6 .
  • Вейль, Андре (март 2009 г.). Œuvres Scientifiques / Сборник статей . Собрание сочинений Спрингера по математике (на английском, французском и немецком языках). Том. 3 (1964–1978) (2-е печатное изд.). Спрингер. ISBN  978-3-540-87737-0 .

Автобиография :

Мемуары его дочери:

См. также

[ редактировать ]

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ Jump up to: а б Серр, Ж.-П. (1999). «Андре Вейль. 6 мая 1906 г. - 6 августа 1998 г.: избран депутатом RS 1966 г.» . Биографические мемуары членов Королевского общества . 45 : 519. дои : 10.1098/rsbm.1999.0034 .
  2. ^ Андре Вейль в проекте «Математическая генеалогия»
  3. ^ Хорган, Дж (1994). «Профиль: Андре Вейль – последний универсальный математик». Научный американец . 270 (6): 33–34. Бибкод : 1994SciAm.270f..33H . doi : 10.1038/scientificamerican0694-33 .
  4. ^ Амир Д. Аксель, Художник и математик, Basic Books, 2009, стр. 17 и след., стр. 25.
  5. ^ Борель, Арман
  6. ^ Jump up to: а б Ипсилантис, Оливье (31 марта 2017 г.). «Прочитав «У Вейля». Андре и Симона " " . Проверено 26 апреля 2020 г.
  7. ^ Осмо Пеконен: Дело Вейля в Хельсинки в 1939 году , Gazette des mathématiciens 52 (апрель 1992 г.), стр. 13–20. С послесловием Андре Вейля.
  8. ^ Вейль, Андре. «Теория чисел и алгебраическая геометрия». Архивировано 30 августа 2017 г. в Wayback Machine In Proc. Стажер. Математика. Конгресс, Кембридж, Массачусетс, том. 2, стр. 90–100. 1950.
  9. ^ Вейль, А. «Абстрактная и классическая алгебраическая геометрия» (PDF) . В: Труды Международного конгресса математиков, 1954, Амстердам . Том. 3. С. 550–558. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  10. ^ Вейль, А. «История математики: как и почему» (PDF) . В: Труды Международного конгресса математиков (Хельсинки, 1978) . Том. 1. С. 227–236. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  11. ^ А. Вейль, Арифметика на алгебраических кривых , Acta Math 52, (1929) с. 281–315, перепечатано в первом томе его собрания статей. ISBN   0-387-90330-5 .
  12. ^ Л. Дж. Морделл, О рациональных решениях неопределенных уравнений третьей и четвертой степени , Proc Cam. Фил. Соц. 21, (1922) с. 179
  13. ^ Вейль, Андре (1949), «Числа решений уравнений в конечных полях», Бюллетень Американского математического общества , 55 (5): 497–508, doi : 10.1090/S0002-9904-1949-09219-4 , ISSN   0002 -9904 , MR   0029393 Перепечатано в Oeuvres Scientifiques/Сборник статей Андре Вейля. ISBN   0-387-90330-5
  14. ^ Дворк, Бернард (1960), «О рациональности дзета-функции алгебраического многообразия», American Journal of Mathematics , 82 (3), American Journal of Mathematics, Vol. 82, № 3: 631–648, doi : 10.2307/2372974 , ISSN   0002-9327 , JSTOR   2372974 , MR   0140494
  15. ^ Гротендик, Александр (1960), «Теория когомологий абстрактных алгебраических многообразий» , Proc. Интерн. Конгресс математики. (Эдинбург, 1958) , Издательство Кембриджского университета , стр. 103–118, MR   0130879
  16. ^ Гротендик, Александр (1995) [1965], «Формула Лефшеца и рациональность L-функций» , Семинар Бурбаки , том. 9, Париж: Математическое общество Франции , стр. 41–55, МР   1608788
  17. ^ Гротендик, Александр (1972), Группы монодромии в алгебраической геометрии, I: Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1967–1969 (SGA 7 I) , Конспекты лекций по математике, том. 288, Springer-Verlag, номер домена : 10.1007/BFb0068688 , ISBN.  978-3-540-05987-5 , МР   0354656
  18. ^ Делинь, Пьер (1971), «Модулярные формы и l-адические представления» , Семинар Бурбаки, том. 1968/69 Лекции 347–363 , Конспекты лекций по математике, том. 179, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер номера : 10.1007/BFb0058801 , ISBN.  978-3-540-05356-9
  19. ^ Делинь, Пьер (1974), «Гипотеза Вейля. I» , Publications Mathématiques de l'IHÉS , 43 (43): 273–307, doi : 10.1007/BF02684373 , ISSN   1618-1913 , MR   0340258 , S2CID   12313934 3
  20. ^ Делинь, Пьер , изд. (1977), Cohomologie Etale , Конспекты лекций по математике (на французском языке), том. 569, Берлин: Springer-Verlag , номер номера : 10.1007/BFb0091516 , ISBN.  978-0-387-08066-6 , заархивировано из оригинала 15 мая 2009 г.
  21. ^ Делинь, Пьер (1980), «Гипотеза Вейля. II» , Publications Mathématiques de l'IHÉS , 52 (52): 137–252, doi : 10.1007/BF02684780 , ISSN   1618-1913 , MR   0601520 , S2CID   18976946 9
  22. ^ Делинь, Пьер ; Кац, Николас (1973), Группы монодромии в алгебраической геометрии. II , Конспекты лекций по математике, Vol. 340, том. 340, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер номера : 10.1007/BFb0060505 , ISBN.  978-3-540-06433-6 , МР   0354657
  23. ^ А. Вейль, Адели и алгебраические группы , Биркхаузер, Бостон, 1982.
  24. ^ Вейль, Андре (1967), Основная теория чисел. , Основные положения математических наук, вып. 144, Springer-Verlag New York, Inc., Нью-Йорк, ISBN  3-540-58655-5 , МР   0234930
  25. ^ Вейль, Андре (1959), Exp. № 186, Адела и алгебраические группы , Семинар Бурбаки, вып. 5, с. 249–257
  26. ^ Ланг, С. «Некоторые истории гипотезы Шимуры-Таниямы». Нет. амер. Математика. Соц. 42, 1301–1307, 1995 г.
  27. ^ Борель, А. (1999). «Андре Вейль и алгебраическая топология» (PDF) . Уведомления АМС . 46 (4): 422–427. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  28. ^ Миллер, Джефф (1 сентября 2010 г.). «Самые ранние использования символов теории множеств и логики» . Веб-страницы Джеффа Миллера . Проверено 21 сентября 2011 г.
  29. ^ Вейль, А. (1964). «О некоторых группах унитарных операторов» . Акта Математика. (на французском языке). 111 : 143–211. дои : 10.1007/BF02391012 .
  30. ^ «Андре Вейль» . www.nasonline.org . Проверено 20 декабря 2021 г.
  31. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 20 декабря 2021 г.
  32. ^ Борель, Арман. [1] (см. также) [2]
  33. ^ Пол Бетц; Марк Кристофер Карнс, Американский совет научных обществ (2002). Американская национальная биография: Приложение, Том 1 . Издательство Оксфордского университета . п. 676. ИСБН  978-0-19-515063-6 . Хотя, будучи пожизненным агностиком, он, возможно, был несколько сбит с толку озабоченностью Симоны Вейль христианским мистицизмом , он оставался бдительным хранителем ее памяти...
  34. ^ И. Грэттан-Гиннесс (2004). И. Граттан-Гиннесс, Бхури Сингх Ядав (ред.). История математических наук . Книжное агентство Индостан. п. 63. ИСБН  978-81-85931-45-6 . Как и в математике, он сразу же перешел к преподаванию Учителей. Он читал Вивекананду и был глубоко впечатлен Рамакришной . Он имел склонность к индуизму. Андре Вейль был агностиком, но уважал религии. Он часто дразнил меня по поводу реинкарнации , в которую не верил. Он сказал мне, что хотел бы перевоплотиться в кота. Он часто впечатлял меня чтением по буддизму .
  35. ^ «289085 Андрей (2004 TC244)» . Центр малых планет . Проверено 11 сентября 2019 г.
  36. ^ «Архив MPC/MPO/MPS» . Центр малых планет . Проверено 11 сентября 2019 г.
  37. ^ Оре, Эйстейн (1936). «Рецензия на книгу: Арифметика и геометрия алгебраических многообразий» . Бюллетень Американского математического общества . 42 (9): 618–619. дои : 10.1090/S0002-9904-1936-06368-8 .
  38. ^ Кэрнс, Стюарт С. (1939). «Обзор: о пространствах с однородной структурой и общей топологии А. Вейль » (PDF) . Бык. Горький. Математика. Соц . 45 (1): 59–60. дои : 10.1090/s0002-9904-1939-06919-X . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
  39. ^ Зариски, Оскар (1948). «Обзор: Основы алгебраической геометрии А. Вейля» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц . 54 (7): 671–675. дои : 10.1090/s0002-9904-1948-09040-1 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  40. ^ Черн, Шиинг-шэнь (1950). «Обзор: Абелевы многообразия и алгебраические кривые А. Вейля» . Бык. Горький. Математика. Соц . 56 (2): 202–204. дои : 10.1090/s0002-9904-1950-09391-4 .
  41. ^ Вейль, Андре (1974). Основная теория чисел . дои : 10.1007/978-3-642-61945-8 . ISBN  978-3-540-58655-5 .
  42. ^ Вейль, Андре (1971), Ряды Дирихле и автоморфные формы: Lezioni Fermiane , Конспекты лекций по математике, том. 189, номер домена : 10.1007/bfb0061201 , ISBN  978-3-540-05382-8 , ISSN   0075-8434
  43. ^ Вейль, Андре (1976). Эллиптические функции по Эйзенштейну и Кронекеру . дои : 10.1007/978-3-642-66209-6 . ISBN  978-3-540-65036-2 .
  44. ^ Вейль, Андре (1979). Теория чисел для начинающих . Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Springer New York. дои : 10.1007/978-1-4612-9957-8 . ISBN  978-0-387-90381-1 .
  45. ^ Хамфрис, Джеймс Э. (1983). «Обзор Аделей и алгебраических групп А. Вейля». Линейная и полилинейная алгебра . 14 (1): 111–112. дои : 10.1080/03081088308817546 .
  46. ^ Рибенбойм, Пауло (1985). «Обзор теории чисел: исторический подход от Хаммурапи до Лежандра , Андре Вейль» (PDF) . Бык. амер. Математика. Соц. (НС) . 13 (2): 173–182. дои : 10.1090/s0273-0979-1985-15411-4 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  47. ^ Берг, Майкл (1 января 2015 г.). «Обзор Œuvres Scientifiques - Сборник статей , том 1 (1926–1951)» . Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
  48. ^ Оден, Мишель (2011). «Обзор: Дома с Андре и Симоной Вейль , Сильви Вейль» (PDF) . Уведомления АМС . 58 (5): 697–698. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
[ редактировать ]
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Андре Вейлем .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=André_Weil&oldid=1235119844"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 843c69a86badd17e7ec94abdf0bc818c__1721233860
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/84/8c/843c69a86badd17e7ec94abdf0bc818c.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
André Weil - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)