7-лимитная настройка

7-лимитные или септимальные настройки и интервалы -это настройки музыкальных инструментов, которые имеют предел семи: самый большой основной фактор, содержащийся в отношениях интервала между высоты, составляет семь. Таким образом, например, 50:49-это 7-лимитный интервал, но 14:11 нет.

Например, больше всего седьмой седьмой , 9: 5 ( игра ^ⓘ) является 5-лимитным соотношением, гармоническая седьмая имеет соотношение 7: 4 и, таким образом, является септимальным интервалом. Точно так же септимальный хроматический семитон , 21:20, представляет собой септимальный интервал, как 21 ÷ 7 = 3. Гармоническая седьмая используется в седьмом аккорде и музыке парикмахерской . ( Играть ^ⓘ) Композиции с септимальными настройками включают в себя La Monte Young , хорошо настроенное фортепиано струнный Бена Джонстона квартет № 4, случайная музыка Лу Харрисона для Conna's Cinna и откровения Майкла Харрисона : музыка в чистом интонации .

Большой горным волынкам с семью нотами настроен на шкалу : ^{[ 3 ]} 1:1 , 9:8 , 5:4 , 4:3 , 27:20 , 3:2 , 5:3 , 7:4 , 16:9 , 9:5 .

Во 2 -м веке Птолемей описал септимальные интервалы: 21/20, 7/4, 8/7, 7/6, 9/7, 12/7, 7/5 и 10/7. ^{[ 4 ]} Архиты Тарантума . -самый старый записанный музыколог для расчета 7-лимитных систем настройки Те, кто рассматривает 7 -летнее , включают Марин Мерсенн , ^{[ 5 ]} Джузеппе Тартини , Леонхард Эйлер , Франсуа-Джозеф Фетис , Джа Серре, Мориц Хауптманн , Александр Джон Эллис , Уилфред Перретт, Макс Фридрих Мейер . ^{[ 4 ]} Tho Scheffers для Tiers, Federal Carsweos, Brilith Pawoft и : « , Parado и Raw » Highlim , Highlly Caoos ^{[ 6 ]}). ^{[ 4 ]}

Решетчатая и тональность бриллиант

тональности 7-лимитный алмаз :

			7/4
		3/2		7/5
	5/4		6/5		7/6
1/1		1/1		1/1		1/1
	8/5		5/3		12/7
		4/3		10/7
			8/7

Этот бриллиант содержит четыре идентификатора (1, 3, 5, 7 [P8, P5, M3, H7]). Аналогичным образом, 2,3,5,7 шага с решеткой содержит четыре идентификатора и, следовательно, 3-4 оси, но потенциально бесконечное количество шагов. Ламонте Янг создал решетку, содержащую только идентификаторы 3 и 7, что требует только двух оси, для хорошо настроенного пианино .

Аппроксимация с использованием равного темперамента

Можно приблизить 7-лимитную музыку, используя равный темперамент, например, 31-ET .

Фракция	Центы	Степень (31-ET)	Имя (31-ET)
1/1	0	0.0	В
8/7	231	6.0	Дюймовый или e
7/6	267	6.9	D ♯
6/5	316	8.2	E ♭
5/4	386	10.0	И
4/3	498	12.9	Фон
7/5	583	15.0	F ♯
10/7	617	16.0	G ♭
3/2	702	18.1	Глин
8/5	814	21.0	A ♭
5/3	884	22.8	А
12/7	933	24.1	А или б
7/4	969	25.0	A ♯
2/1	1200	31.0	В

Птолемей Гармоникон

Клавдий Птолемей из Александрии описал несколько 7-лимитных систем настройки для диатонических и хроматических родов. Он описывает несколько «мягких» ( μαλακός ) диатонических настроек, которые используют 7-лимитные интервалы. ^{[ 7 ]} Один из них, называемый Птолемеем « тоническим диатоническим », приписывается пифагорскому философу и государственному деятелю Арчитам Тарентума . Он использовал следующий тетрахорд: 28:27, 8: 7, 9: 8. Птолемей также делится « мягким диатоническим » в соответствии с перипатетическим философом Аристоксеном из Tarentum: 20:19, 38:35, 7: 6. Птолемей предлагает свою « мягкую диатоническую » как лучшую альтернативу Арчитам и Аристоксену, с тетрахордом: 21:20, 10: 9, 8: 7.

Птолемей также описывает «напряженную хроматическую» настройку, которая использует следующий тетрахорд: 22:21, 12:11, 7: 6.

Смотрите также

Тыква

Ссылки

^ Фонвилл, Джон . « Расширенная просто интонация Бена Джонстона - руководство для переводчиков», с. 112, Перспективы новой музыки , вып. 29, нет. 2 (лето 1991), с. 106–137.
^ Фонвилл (1991), с. 128
^ Бенсон, Дэйв (2007). Музыка: математическое предложение , с. 212. ISBN 9780521853873 .
^ Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Парч, Гарри (2009). Генезис музыки : отчет о творческой работе, ее корнях и ее выполнения , с. 90–91. ISBN 9780786751006 .
^ Ширл, Мэтью (1900). Теория гармонии , с. 32 ISBN 978-1-4510-1534-8 .
^ Hindemith, Paul (1942). Ремесла музыкальной композиции , вып. 1, с. 38 ISBN 0901938300 .
^ Баркер, Эндрю (1989). Греческие музыкальные сочинения: II гармоническая и акустическая теория . Кембридж: издательство Кембриджского университета. ISBN 0521616972 .

Внешние ссылки

Кентавр на настройке 7 лимит показывает настройку Центавра плюс другие связанные 7 тональные настройки другими другими

[1] Фонвилл, Джон . « Расширенная просто интонация Бена Джонстона - руководство для переводчиков», с. 112, Перспективы новой музыки , вып. 29, нет. 2 (лето 1991), с. 106–137.

[2] Фонвилл (1991), с. 128

[3] Бенсон, Дэйв (2007). Музыка: математическое предложение , с. 212. ISBN 9780521853873 .

[Partch-4] Jump up to: ^а ^{беременный} ^в Парч, Гарри (2009). Генезис музыки : отчет о творческой работе, ее корнях и ее выполнения , с. 90–91. ISBN 9780786751006 .

[5] Ширл, Мэтью (1900). Теория гармонии , с. 32 ISBN 978-1-4510-1534-8 .

[6] Hindemith, Paul (1942). Ремесла музыкальной композиции , вып. 1, с. 38 ISBN 0901938300 .

[7] Баркер, Эндрю (1989). Греческие музыкальные сочинения: II гармоническая и акустическая теория . Кембридж: издательство Кембриджского университета. ISBN 0521616972 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]