Метод Сент-Лаге

Метод Вебстера , также называемый методом Сент-Лаге ( Французское произношение: [sɛ̃t.la.ɡy] ) — мест в парламенте с наивысшим средним показателем метод распределения для распределения мест в парламенте между федеральными штатами или между партиями в системе пропорционального представительства по партийным спискам . Метод Сент-Лаге показывает более равное соотношение мест и голосов для партий разного размера. среди методов распределения.

Впервые метод был описан в 1832 году американским государственным деятелем и сенатором Дэниелом Вебстером . В 1842 году этот метод был принят для пропорционального распределения мест в Конгрессе США (Закон от 25 июня 1842 года, глава 46, 5 Закона 491). Тот же метод был независимо изобретен в 1910 году французским математиком Андре Сент-Лаге .

Мотивация

Пропорциональные избирательные системы пытаются распределить места пропорционально голосам за каждую политическую партию, т.е. партия, набравшая 30% голосов, получит 30% мест. Точная пропорциональность невозможна, поскольку можно распределить только целые места. различные методы распределения Для распределения мест в соответствии с голосами существуют , одним из которых является метод Сент-Лаге. Различные методы распределения демонстрируют разные уровни пропорциональности, парадоксов распределения и политической фрагментации . Метод Сент-Лаге минимизирует среднее отклонение соотношения мест к голосам. и эмпирически показывает наилучшее поведение пропорциональности и более равное соотношение мест и голосов для партий разного размера. среди методов распределения. Среди других распространенных методов метод Д'Ондта отдает предпочтение крупным партиям и коалициям перед мелкими партиями. Хотя предпочтение крупным партиям снижает политическую раздробленность , этого можно достичь с помощью избирательных порогов и . Метод Сент-Лаге показывает меньше парадоксов распределения по сравнению с методами наибольшего остатка. такие как квота Хэра и другие методы с наивысшими средними значениями, такие как метод д'Ондта .

Описание

После подсчета всех голосов последовательные коэффициенты для каждой партии подсчитываются . Формула для частного

${\text{quotient}}={\frac {V}{2s+1}}$

где:

• V - общее количество голосов, полученных партией, и
• s — количество мест, выделенных на данный момент этой партии, первоначально 0 для всех партий.

Партия, имеющая наивысший коэффициент, получает следующее место, и ее коэффициент пересчитывается. Процесс повторяется до тех пор, пока не будут распределены все места.

Метод Вебстера/Сент-Лаге не гарантирует, что партия, получившая более половины голосов, получит хотя бы половину мест; и его модифицированная форма.

Часто существует избирательный порог ; то есть, чтобы получить места, необходимо набрать минимальный процент голосов.

Пример

В этом примере 230 000 избирателей решают распределение 8 мест между 4 партиями. Поскольку должно быть выделено 8 мест, общее количество голосов каждой партии каждый раз делится на 1, затем на 3 и 5 (а затем, при необходимости, на 7, 9, 11, 13 и т. д. по приведенной выше формуле). количество голосов является самым большим для текущего раунда подсчета.

Для сравнения в столбце «Истинная пропорция» указано точное дробное количество причитающихся мест, рассчитанное пропорционально количеству полученных голосов. (Например, 100 000/230 000 × 8 = 3,48.)

круглый (1 место за раунд)	1	2	3	4	5	6	7	Выиграно мест (смелый)
Партия А места после раунда	100,000 0+1	33,333 1	33,333 1+1	20,000 2	20,000 2	20,000 2+1	14,286 3	3
Коэффициент Стороны Б места после раунда	80,000 0	80,000 0+1	26,667 1	26,667 1	26,667 1+1	16,000 2	16,000 2+1	3
Коэффициент Стороны С места после раунда	30,000 0	30,000 0	30,000 0	30,000 0+1	10,000 1	10,000 1	10,000 1	1
Коэффициент партии D места после раунда	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0+1	6,667 1	1

Звездочкой отмечены 8 самых высоких записей (в текущем раунде расчета): от 100 000 до 16 000 ; по каждому из них соответствующая партия получает место.

Приведенная ниже диаграмма представляет собой простой способ выполнить расчет:

Знаменатель	/1	/3	/5	Сиденья выиграл (*)	Истинная пропорция
Сторона А	100,000*	33,333*	20,000*	3	3.5
Сторона Б	80,000*	26,667*	16,000*	3	2.8
Сторона С	30,000*	10,000	6,000	1	1.0
Партия Д	20,000*	6,667	4,000	1	0.7
Общий				8	8

Вечеринка		Народное голосование	Партийный пиар — метод Сент-Лаге
			Количество мест	Мест %
	Сторона А	43.5%	3	37.5%
	Сторона Б	34.8%	3	37.5%
	Сторона С	13.0%	1	12.5%
	Партия Д	8.7%	1	12.5%
ОБЩИЙ		100%	8	100%

Для сравнения, метод Д'Ондта выделил бы четыре места партии А и ни одного места партии D, что отражает чрезмерное представительство более крупных партий по методу Д'Ондта.

Характеристики

При распределении мест в системе пропорционального представительства особенно важно избегать предвзятости между крупными и мелкими партиями во избежание стратегического голосования . Андре Сент-Лаге теоретически показал, что метод Сент-Лаге показывает наименьшее среднее смещение в распределении , подтверждены различными теоретическими и эмпирическими способами. Закон о Европейском парламенте (представительство) 2003 года предусматривает, что каждому региону должно быть выделено не менее 3 мест и что соотношение избирателей к местам должно быть как можно более одинаковым для каждого региона. Комиссия обнаружила, что метод Сент-Лаге дает наименьшее стандартное отклонение , когда по сравнению с методом Д'Ондта и квотой Хэра.

Пропорциональность по методу Сент-Лаге

Соотношение мест и голосов $a_{i}$ для политической партии $i$ это соотношение между долей мест $s_{i}$ и доля голосов $v_{i}$ для этой вечеринки:

$a_{i}={\frac {s_{i}}{v_{i}}}$

Метод Сент-Лаге приближает пропорциональность за счет оптимизации соотношения мест к голосам среди всех партий. $i$ с использованием метода наименьших квадратов . Сначала рассчитывается разница между соотношением мест к голосам для партии и идеальным соотношением мест к голосам и возводится в квадрат, чтобы получить ошибку для партии. $i$. Для достижения равного представительства каждого избирателя идеальным соотношением доли мест к доле голосов является $1$.

$$error_{i}=(a_{i}-a_{ideal})^{2}=\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}$$

Во-вторых, ошибка для каждой партии взвешивается в соответствии с долей голосов каждой партии, чтобы одинаково представлять каждого избирателя. На последнем этапе суммируются ошибки для каждой стороны. Эта ошибка идентична индексу Сент-Лаге .

$$error=\sum _{i}v_{i}*error_{i}=\sum _{i}{v_{i}*\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}$$

Было показано что эта ошибка минимизируется методом Сент-Лаге.

Модифицированный метод Сент-Лаге

Чтобы уменьшить политическую раздробленность , некоторые страны, например, Непал , Норвегия и Швеция , меняют формулу частного для партий, не имеющих мест ( s = 0). Эти страны изменили частное с V на V /1,4, хотя, начиная с всеобщих выборов 2018 года, Швеция использовала V /1,2. То есть модифицированный метод меняет последовательность используемых в этом методе делителей с (1, 3, 5, 7,...) на (1,4, 3, 5, 7,...). Из-за этого партиям сложнее получить только одно место по сравнению с немодифицированным методом Сент-Лаге. При использовании модифицированного метода такие небольшие партии не получают мест; вместо этого эти места отдаются более крупной партии.

Норвегия вносит дальнейшие изменения в эту систему, используя двухуровневую пропорциональность. Число возвращаемых депутатов от каждого из 19 норвежских избирательных округов (бывших графств) зависит от численности населения и площади графства: каждый житель засчитывает одно очко, а каждый километр ² оценивается в 1,8 балла. Кроме того, одно место от каждого округа распределяется в соответствии с национальным распределением голосов.

История

Вебстер предложил метод в Конгрессе Соединенных Штатов в 1832 году для пропорционального распределения мест в Конгрессе Соединенных Штатов . В 1842 г. метод был принят (Акт от 25 июня 1842 г., гл. 46, 5 Стат. 491). Затем он был заменен методом Гамильтона , а в 1911 году был вновь введен метод Вебстера.

Методы Вебстера и Сент-Лаге следует рассматривать как два метода с одинаковым результатом, поскольку метод Вебстера используется для распределения мест на основе населения штатов, а метод Сент-Лаге - на основе голосов партий. Вебстер изобрел свой метод распределения мест в законодательных органах (распределение мест в законодательных органах по регионам на основе их доли населения), а не выборов (распределение мест в законодательных органах партиям на основе их доли голосов), но это не имеет никакого значения для расчетов, используемых в этом методе.

Метод Вебстера определяется в терминах квоты, как и в методе наибольшего остатка ; в этом методе квота называется «делителем». Для данного значения делителя численность населения в каждом регионе делится на этот делитель, а затем округляется, чтобы получить количество законодателей, которых нужно выделить этому региону. Чтобы общее количество законодателей равнялось целевому числу, делитель корректируется так, чтобы сумма выделенных мест после округления давала требуемую сумму.

Один из способов определить правильное значение делителя — начать с очень большого делителя, чтобы после округления места не распределялись. Затем делитель можно последовательно уменьшать до тех пор, пока не будет выделено одно место, два места, три места и, наконец, общее количество мест. Количество выделенных мест для данного региона увеличивается с s до s + 1 ровно тогда, когда делитель равен численности населения региона, деленной на s + 1/2, поэтому на каждом этапе следующим регионом, который получит место, будет тот, в котором наибольшее значение этого частного. Это означает, что этот метод последовательных корректировок для реализации метода Вебстера распределяет места в том же порядке в тех же регионах, в каком их распределял бы метод Сент-Лаге.

В 1980 году немецкий физик Ганс Шеперс, в то время возглавлявший группу обработки данных немецкого Бундестага, предложил изменить распределение мест по д'Ондту, чтобы не ставить более мелкие партии в невыгодное положение. Немецкие СМИ начали использовать термин «метод Шеперса», а позже в немецкой литературе его обычно называют Сент-Лаге/Шеперс.

Порог для сидений

Избирательный порог может быть установлен для уменьшения политической фрагментации , и любая партия по списку, которая не наберет хотя бы определенный процент голосов по спискам, не получит никаких мест, даже если она получила достаточно голосов, чтобы в противном случае получить место. Примерами стран, использующих метод Сент-Лаге с пороговым значением, являются Германия и Новая Зеландия (5%), хотя порог не применяется, если партия получает хотя бы одно место в электорате в Новой Зеландии или три места в электорате в Германии. Швеция использует модифицированный метод Сент-Лаге с порогом в 4% и порогом в 12% в отдельных округах (т.е. политическая партия может получить представительство с незначительным представительством на национальной арене, если ее доля голосов хотя бы в одном округе превысила 12 %). В Норвегии установлен порог в 4% для получения уравнивающих мест , которые распределяются в соответствии с национальным распределением голосов. Это означает, что даже если партия находится ниже порога в 4% в национальном масштабе, она все равно может получить места от округов, в которых она особенно популярна.

Использование по стране

Метод Вебстера/Сент-Лаге в настоящее время используется в Боснии и Герцеговине , Эквадоре , Индонезии , Ирак , Косово , Латвия , Непал , Новая Зеландия , Норвегия и Швеция . В Германии он используется на федеральном уровне для Бундестага и на уровне земель для законодательных собраний Баден -Вюртемберга , Баварии , Бремена , Гамбурга , Северного Рейна-Вестфалии , Рейнланд-Пфальца и Шлезвиг-Гольштейна . В Дании он используется для выравнивания сидений в Фолькетинге , исправляя непропорциональность метода Д'Ондта для других сидений.

Некоторые кантоны Швейцарии используют метод Сент-Лаге для бипропорционального распределения голосов между избирательными округами и распределения голосов по местам.

Метод Вебстера/Сент-Лаге использовался в Боливии в 1993 году, в Польше в 2001 году и в Законодательном совете Палестины Соединенного Королевства в 2006 году. Избирательная комиссия использовала этот метод с 2003 по 2013 год для распределения британских мест в Европейском парламенте среди избирателей. страны Соединенного Королевства и английские регионы.

Этот метод был предложен Партией зеленых в Ирландии в качестве реформы для использования на выборах в Дайль Эйрианн . и Соединенного Королевства коалиционным правительством консерваторов и либерал-демократов в 2011 году в качестве метода расчета распределения мест на выборах в Палату лордов , верхнюю палату парламента страны.

Сравнение с другими методами

Метод относится к классу методов с наивысшим средним значением . Он похож на метод Джефферсона/Д'Ондта , но использует другие делители. Метод Джефферсона/Д'Ондта благоприятствует более крупным партиям, а метод Вебстера/Сент-Лаге - нет. Метод Вебстера/Сент-Лаге обычно считается более пропорциональным, но существует риск того, что партия, набравшая более половины голосов, сможет получить менее половины мест.

Когда есть две стороны, метод Вебстера является уникальным методом делителей, который идентичен методу Гамильтона .

См. также

• Квота Хагенбаха-Бишоффа

Внешние ссылки

• Калькулятор Excel Сент-Лаге
• Калькулятор мест по методу Сент-Лаге
• Java-реализация метода Вебстера в кратчайшие сроки
• Выборы в Новой Зеландии, объяснение Сент-Лаге
• Калькулятор Java D'Hondt, Saint-Lague и Hare-Niemeyer