Сент-Лагуэ метод

Метод Вебстера , также называемый методом Сейнте-Лагуэ ( Французское произношение: [sɛ̃t.la.ɡy] ), является с наибольшим средним значением методом распределения для распределения мест в парламенте между федеральными штатами или среди сторон в системе пропорционального представления партии . Метод Sainte-Laguэи показывает более равное соотношение сидений и голосов для партий Среди методов распределения.

Метод был впервые описан в 1832 году американским государственным деятелем и сенатором Даниэлем Вебстером . В 1842 году был принят метод для пропорционального распределения мест в распределении Конгресса Соединенных Штатов (Закон от 25 июня 1842 года, CH 46, 5 Stat. 491). Тот же метод был независимо изобретен в 1910 году французским математиком Андре Сент-Лагуэ .

Мотивация

Пропорциональные избирательные системы пытаются распределить места пропорционально голосам за каждую политическую партию, то есть сторона с 30% голосов получит 30% мест. Точная пропорциональность невозможно, потому что можно распределить только целые места. Существуют различные методы распределения , из которых является метод Сейнте-Лагуэ, существует для распределения мест в соответствии с голосами. Различные методы распределения показывают разные уровни пропорциональности, парадоксов распределения и политической фрагментации . Метод Sainte-Laguэи минимизирует отклонение среднего соотношения сиденья к вагонам. и эмпирически показывает лучшее поведение пропорциональности и более равное соотношение сидений и голосов для партий разных размеров Среди методов распределения. Среди других распространенных методов метод D'Hondt предпочитает крупные партии и коалиции над небольшими партиями. В то время как предпочтение крупным партиям снижает политическую фрагментацию может быть достигнуто с помощью избирательных порогов , это также . Метод Sainte-Laguэи показывает меньше парадоксов распределения по сравнению с самыми большими методами. такие как квота Харе и другие методы высшего среднего значения, такие как метод D'Hondt .

Описание

После того, как все голоса были подсчитаны, последовательные коэффициенты для каждой стороны рассчитываются . Формула для коэффициента

${\text{quotient}}={\frac {V}{2s+1}}$

где:

• V - это общее количество голосов, которые получила сторона, и
• S - это количество мест, которые были выделены до сих пор этой стороне, первоначально 0 для всех сторон.

Какую бы партию было высшее место, выделяется следующее место, и их коэффициент пересчитается. Процесс повторяется до тех пор, пока все места не будут распределены.

Метод Webster/Sainte-Laguë не гарантирует, что сторона, получающая более половины голосов, выиграет как минимум половину мест; Также его модифицированная форма.

Часто существует избирательный порог ; То есть для того, чтобы быть распределенными местами, должен быть получен минимальный процент голосов.

Пример

В этом примере 230 000 избирателей решают распоряжение 8 мест среди 4 партий. Поскольку 8 мест должны быть распределены, общие голоса каждой стороны делятся на 1, затем на 3 и 5 (а затем, при необходимости, на 7, 9, 11, 13 и т. Д. Используя формулу выше) каждый раз Количество голосов является самым большим для текущего раунда расчета.

Для сравнения, в столбце «Истинная пропорция» показано точное дробное количество мест, рассчитанных пропорционально количеством полученных голосов. (Например, 100 000/230 000 × 8 = 3,48.)

круглый (1 место за раунд)	1	2	3	4	5	6	7	Места выиграли (смелый)
Вечеринка коэффициент места после раунда	100,000 0+1	33,333 1	33,333 1+1	20,000 2	20,000 2	20,000 2+1	14,286 3	3
Партия B места после раунда	80,000 0	80,000 0+1	26,667 1	26,667 1	26,667 1+1	16,000 2	16,000 2+1	3
Партия c -коэффициент места после раунда	30,000 0	30,000 0	30,000 0	30,000 0+1	10,000 1	10,000 1	10,000 1	1
Партия D Covertient места после раунда	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0	20,000 0+1	6,667 1	1

8 самых высоких записей (в текущем раунде расчета) отмечены Asterisk: от 100 000 до 16 000 ; Для каждого соответствующая сторона получает место.

Приведенная ниже диаграмма - это простой способ выполнить расчет:

Знаменатель	/1	/3	/5	Места выиграл (*)	Истинная пропорция
Партия а	100,000*	33,333*	20,000*	3	3.5
Партия б	80,000*	26,667*	16,000*	3	2.8
Партия c	30,000*	10,000	6,000	1	1.0
Вечеринка д	20,000*	6,667	4,000	1	0.7
Общий				8	8

Вечеринка		Народное голосование	Партийный PR-метод Сент-Лагуэ
			Количество мест	Места %
	Партия а	43.5%	3	37.5%
	Партия б	34.8%	3	37.5%
	Партия c	13.0%	1	12.5%
	Вечеринка д	8.7%	1	12.5%
ОБЩИЙ		100%	8	100%

Для сравнения, метод D'Hondt выделяет четыре места для вечеринки А и без мест для вечеринки D, отражая чрезмерную представленность метода D'Hondt более крупных сторон.

Характеристики

При распределении мест в пропорциональном представительстве особенно важно избегать смещения между крупными сторонами и небольшими сторонами, чтобы избежать стратегического голосования . Андре Сент-Лагуэ теоретически показал, что метод Сейнте-Лагуээ показывает наименьшее среднее смещение в распределении , подтверждено различными теоретическими и эмпирическими способами. Закон о Европейском парламенте (представительство) 2003 года предусматривает, что каждый регион должен быть выделен не менее 3 мест, и что отношение избирателей к местам к месту почти как можно больше для каждого, комиссия обнаружила, что метод Сейнте-Лагуээ создал наименьшее стандартное отклонение , когда, когда когда по сравнению с методом D'Hondt и квотой заяц.

Пропорциональность при методе Сент-Лагуэ

Соотношение сидений к голосованию $a_{i}$ Для политической партии $i$ это отношение между долю мест $s_{i}$ и часть голосов $v_{i}$ Для этой партии:

$a_{i}={\frac {s_{i}}{v_{i}}}$

Метод Sainte-Laguэи приближается к пропорциональности, оптимизируя соотношение сидений к голосам среди всех сторон $i$ с подходом наименьших квадратов . Во-первых, разница между соотношением сидений и голосов для партии и идеальным соотношением сидений и голосов рассчитывается и квадрат для получения ошибки для партии $i$Полем Чтобы достичь равного представления каждого избирателя, идеальное соотношение мест доля голосов - это доля. $1$.

$$error_{i}=(a_{i}-a_{ideal})^{2}=\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}$$

Во -вторых, ошибка для каждой стороны взвешивается в соответствии с долю голосов каждой стороны, чтобы представлять каждого избирателя одинаково. На последнем шаге ошибки для каждой стороны суммируются. Эта ошибка идентична индексу Sainte-Laguë .

$$error=\sum _{i}v_{i}*error_{i}=\sum _{i}{v_{i}*\left({\frac {s_{i}}{v_{i}}}-1\right)^{2}}$$

Это было показано что эта ошибка минимизируется методом Сейнте-Лагуэ.

Модифицированный метод Сейнте-Лагуээ

Чтобы уменьшить политическую фрагментацию , некоторые страны, например, Непал , Норвегия и Швеция , измените коэффициенту формулы для партий без мест ( S = 0). Эти страны изменили коэффициент с V на V /1.4, хотя начиная с общих выборов 2018 года, Швеция использовала V /1.2. То есть модифицированный метод изменяет последовательность делителей, используемых в этом методе от (1, 3, 5, 7, ...) на (1.4, 3, 5, 7, ...). Это затрудняет заработать только одно место по сравнению с немодифицированным методом Сейнте-Лагуээ. С помощью модифицированного метода такие небольшие стороны не получают никаких мест; Эти места вместо этого дают более крупной вечеринке.

Норвегия дополнительно вносит поправки в эту систему, используя двухуровневую пропорциональность. Количество членов, которые будут возвращены из каждого из 19 избирательных округов Норвегии (бывшие округа), зависит от населения и площади округа: каждый житель имеет значение по одному пункту, в то время как каждый км ² считается 1,8 балла. Кроме того, одно место из каждого избирательного округа выделяется в соответствии с национальным распределением голосов.

История

Вебстер предложил метод в Конгрессе Соединенных Штатов в 1832 году для пропорционального распределения мест в распределении Конгресса Соединенных Штатов . В 1842 году был принят метод (акт 25 июня 1842 года, гл 46, 5 стат. 491). Затем он был заменен методом Гамильтона , и в 1911 году метод Вебстера был вновь введен.

Методы Webster и Sainte-Laguë должны рассматриваться как два метода с тем же результатом, поскольку метод Вебстера используется для распределения мест на основе населения штатов, и Sainte-Laguээ на основе голосов сторон. Вебстер изобрел свой метод для законодательного распределения (распределяя законодательные места в регионы на основе их доли населения), а не на выборах (выделяя законодательные места сторонам, основанным на их доле голосов), но это не имеет значения для расчетов в методе.

Метод Вебстера определяется с точки зрения квоты, как в самом крупном методе оставшихся ; В этом методе квота называется «делитель». Для данной стоимости делителя количество населения для каждого региона разделено этим делителем, а затем округлена, чтобы дать количеством законодателей распределять по этому региону. Чтобы общее количество законодателей входило в число целевого числа, делитель корректируется, чтобы сделать сумму выделенных сидений после округления, давая необходимую общую сумму.

Одним из способов определения правильного значения делителя было бы начать с очень большого делителя, чтобы после округления не выделялось никаких мест. Тогда делитель может быть последовательно уменьшен до одного места, два места, три места и, наконец, общее количество мест распределено. Количество выделенных мест для данной области увеличивается с S до S + 1 точно, когда делитель равняется населению региона, разделенной на S + 1/2, поэтому на каждом этапе следующая область, чтобы получить место Наибольшее значение этого коэффициента. Это означает, что этот метод последовательной корректировки для реализации метода Вебстера выделяет места в одном порядке по тем же регионам, что и метод Сент-Лагуэ.

В 1980 году немецкий физик Ханс Шеперс, в то время главы группы обработки данных немецкого бундестага, предположил, что распределение мест в соответствии с D'Hondt будет изменено, чтобы избежать размещения небольших сторон в невыгодное положение. Немецкие СМИ начали использовать термин метод Schepers, а затем немецкая литература обычно называет его Sainte-Laguë/Schepers.

Порог для мест

Порог выборов может быть настроен на снижение политической фрагментации , и любая партия списка, которая не получает, по крайней мере, указанный процент голосов списка, не будет выделена каких -либо мест, даже если он получил достаточно голосов, чтобы получить место в противном случае. Примерами стран, использующих метод Сейнте-Лагуэ с порогом, являются Германия и Новая Зеландия (5%), хотя порог не применяется, если партия выигрывает по крайней мере одно место в электорате в Новой Зеландии или три места электората в Германии. Швеция использует модифицированный метод Сейнте-Лагуээ с порогом 4% и 12% порога в отдельных округах (то есть политическая партия может получить представительство с незначительным представительством на национальной сцене, если ее доля голосов по крайней мере в одном избирательном округе превысила 12 %). Норвегия имеет порог в размере 4%, чтобы претендовать на выравнивающие места , которые выделяются в соответствии с национальным распределением голосов. Это означает, что, несмотря на то, что партия ниже порога в 4% на национальном уровне, они все равно могут получить места от избирательных округов, в которых они особенно популярны.

Использование по стране

Метод Webster/Sainte-Laguээ в настоящее время используется в Боснии и Герцеговине , Эквадоре , Индонезии , Ирак , Косово , Латвия , Непал , Новая Зеландия , Норвегия и Швеция . В Германии он используется на федеральном уровне для Бундестага и на государственном уровне для органов законодательных Баден-Вюртемберга , Баварии , Бремена , Гамбурга , Северного Рейн-Вестфалии , Райнленд-Палатината и Шлезвиг-Гольштейна . В Дании он используется для выравнивания сидений в фолькете , исправляя диспропорциональность метода D'Hondt для других сидений.

Некоторые кантоны в Швейцарии используют метод Sainte-Laguë для бипропортального распределения между избирательными районами и для голосования на распределение мест.

Метод Webster/Sainte-Laguээ использовался в Боливии в 1993 году в Польше в 2001 году , и Палестинский законодательный совет Соединенного Королевства в 2006 году. Избирательная комиссия использовала этот метод с 2003 по 2013 год для распределения британских мест в Европейском парламенте в избирательном отношении к избирательству Страны Соединенного Королевства и английских регионов.

Этот метод был предложен Грин -Партией в Ирландии в качестве реформы для использования на выборах в Даиле Эйернн , и в Соединенном Королевстве консервативно -либеральное демократическое коалиционное правительство в 2011 году в качестве метода расчета распределения мест на выборах в Палату лордов , Верхняя палата парламента страны.

Сравнение с другими методами

Метод принадлежит к классу методов высших средних . Это похоже на метод Джефферсона/Д'Андта , но использует разные делители. Метод Jefferson/D'hondt предпочитает большие стороны, а метод Webster/Sainte-Laguë-нет. Метод Webster/Sainte-Laguë, как правило, рассматривается как более пропорциональный, но рискует результат, когда сторона с более чем половиной голосов может выиграть менее половины мест.

Когда есть две стороны, метод Вебстера - это уникальный метод дивизора, который идентичен методу Гамильтона .

Смотрите также

• Квота Хагенбах-бисшофф

Внешние ссылки

• Excel Sainte-Laguë Calculator
• Калькулятор сидений с методом Сэйнте-Лагуэя
• Реализация Java метода Вебстера в Cut-the-tonot
• Выборы Новая Зеландия Объяснение Сент-Лагуэ
• Java d'hondt, Saint-Lague и Hare-Niemeyer Calculator