Кубическое среднее
Среднее кубическое (записанное как ) является конкретным примером обобщенного среднего с .
Определение [ править ]
Для действительные числа среднее кубическое определяется как:
![{\displaystyle {\bar {x}}_{\mathrm {cubic} }={\sqrt[{3}]{{\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n} {x_{i}^{3}}}}={\sqrt[{3}]{{x_{1}^{3}+x_{2}^{3}+\cdots +x_{n}^{ 3}} \более n}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b779561c8e64a5bfda052e9a4847cb7683e25b7c)
Например, среднее кубическое двух чисел:
- .
![{\displaystyle {\sqrt[{3}]{\frac {x_{1}^{3}+x_{2}^{3}}{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e600e24ebb4cc85ef2dc73bafdab5366ff343693)
Приложения [ править ]
Среднее кубическое используется для прогнозирования ожидаемого срока службы деталей машин . [3] [4] [5] [6]
Средняя кубическая скорость ветра использовалась как мера местного потенциала ветровой энергии . [7]
Среднее кубическое значение также используется в биологии для измерения средних размеров сферических бактерий ( кокков ). [8] и более крупных животных, имеющих приблизительно сфероидальную форму. [9] В этом случае использование обычного среднего арифметического не даст точного результата, поскольку размер сферической бактерии увеличивается пропорционально кубу радиуса.
Ссылки [ править ]
- ^ «Формулы расчета» (PDF) .
- ^ Сваровский, Ладислав (31 октября 2000 г.). Разделение твердой и жидкой фаз . Эльзевир. ISBN 9780080541440 . Проверено 20 января 2015 г.
- ^ Jump up to: а б «Эквивалентная нагрузка» . Креативное управление движением . Архивировано из оригинала 20 января 2015 г. Проверено 19 января 2015 г.
- ^ «ISO 4301-1-1986 Краны и грузоподъемные устройства. Классификация. Часть 1. Общие положения» . www.iso.org . 1986. Также доступен на сайте «freestd.us» . Проверено 20 января 2015 г.
- ^ Бабу и Шридхар (2010). Проектирование элементов машин . McGraw-Hill Education (India) Pvt Limited. ISBN 9780070672840 . Проверено 20 января 2015 г.
- ^ Харрис, Тедрик А.; Коцалас, Майкл Н. (9 октября 2006 г.). Основные понятия технологии подшипников, пятое издание . ЦРК Пресс. ISBN 9781420006599 . Проверено 20 января 2015 г.
- ^ Да Роза, Альдо Виейра (2013). Основы процессов возобновляемой энергетики . п. 696. ИСБН 9780123972194 .
- ^ Родина, Антонина Гавриловна (1972). Методы водной микробиологии . п. 158. ИСБН 083910071X .
- ^ Райс, Дейл В.; Вулман, Аллен А. (1971). История жизни и экология серого кита (Eschrichtiusrobustus) . Стиллуотер, Оклахома : Американское общество маммологов. п. 34.
| |||||||||||||||||||||
