Список статистических тестов

Статистические тесты используются для проверки соответствия гипотезы данным . ^[1]^[2] Выбор правильного статистического теста — нетривиальная задача. ^[1]Выбор теста зависит от многих свойств исследовательского вопроса. Подавляющее большинство исследований можно провести с помощью 30 из 100 или около того используемых статистических тестов . ^[3]^[4]^[5]

Пояснение свойств [ править ]

Масштабирование данных . Одним из свойств тестов является масштаб данных, который может быть интервальным , порядковым или номинальным . ^[3] Номинальная шкала также известна как категориальная. ^[6] Интервальная шкала также известна как числовая. ^[6] Когда категориальные данные имеют только две возможности, они называются бинарными или дихотомическими . ^[1]

Допущения, параметрические и непараметрические . Существует две группы статистических тестов: параметрические и непараметрические . Выбор между этими двумя группами должен быть обоснован. Параметрические тесты предполагают, что данные соответствуют определенному распределению, обычно нормальному , тогда как непараметрические тесты не делают никаких предположений о распределении. ^[7] Преимущество непараметрических тестов состоит в том, что они более устойчивы к неправильному поведению данных, например выбросам . ^[7] У них также есть тот недостаток, что они менее уверены в статистических оценках. ^[7]

Тип данных : Статистические тесты используют разные типы данных. ^[1]Некоторые тесты выполняют одномерный анализ одного образца с одной переменной. Другие сравнивают два или более парных или непарных образцов. Непарные выборки также называются независимыми выборками. Парные выборки еще называют зависимыми. Наконец, есть некоторые статистические тесты, которые выполняют анализ взаимосвязи между несколькими переменными, например регрессия . ^[1]

Количество выборок : количество выборок данных.

Точность : тест может быть точным или асимптотическим , обеспечивая приблизительные результаты.

Список статистических тестов [ править ]


Название теста	Масштабирование	Предположения	Данные	Образцы	Точный	Особый случай	Условия подачи заявки
Один выборочный t-критерий	интервал	нормальный	одномерный	1	Нет ^[8]	Тест местоположения
Непарный t-критерий	интервал	нормальный	непарный	2	Нет ^[8]	Тест местоположения	гомоскедастичность ^[9]
t-критерий Уэлча	интервал	нормальный	непарный	2	Нет ^[8]	Тест местоположения
Парный t-критерий	интервал	нормальный	парный	2	Нет	Тест местоположения
F-тест	интервал	нормальный		2
Z-тест	интервал	нормальный		2	Нет		дисперсия известна
Тест на перестановку	интервал	непараметрический	непарный	≥2	Да
Тест Крускала-Уоллиса	порядковый номер	непараметрический	непарный	≥2	Да		небольшой размер выборки ^[10]
Манн-Уитни $U$ тест	порядковый номер	непараметрический	непарный	2		Тест Крускала-Уоллиса ^[11]
Знаковый тест Уилкоксона	интервал	непараметрический	парный	≥1		Тест местоположения
Знаковый тест	порядковый номер	непараметрический	парный	2
тест Фридмана	порядковый номер	непараметрический	парный	>2		Тест местоположения
$\chi ^{2}$ тест	номинальный ^[1]	непараметрический ^[12]			Нет		Таблица сопряженности , размер выборки > ок. 60, ^[1] любое содержание клеток ≥ 5, ^[13] маржинальные итоги фиксированные ^[13]
Пирсона $\chi ^{2}$ тест	номинальный / порядковый	непараметрический			Нет	$\chi ^{2}$ тест
Медианный тест	порядковый номер	непараметрический			Нет	Пирсона $\chi ^{2}$ тест
Полиномиальный тест	номинальный	непараметрический	одномерный	1	Да	Тест местоположения
тест Макнемара	двоичный	непараметрический ^[14]	парный	2	Да
Кокрана $Q$ тест	двоичный	непараметрический	парный	≥2
Биномиальный тест	двоичный	непараметрический	одномерный	1	Да	Полиномиальный тест
Тест Сигела – Тьюки	порядковый номер	непараметрический	непарный	2
Чау-тест	интервал	параметрический	линейная регрессия	2	Нет		Временная последовательность
Точный тест Фишера	номинальный	непараметрический	непарный	≥2 ^[13]	Да		Таблица сопряженности , маржинальные итоги фиксированные ^[13]
Точный тест Барнарда	номинальный	непараметрический	непарный	2	Да		Таблица сопряженности
тест Бошлоо	номинальный	непараметрический	непарный	2	Да		Таблица сопряженности
Тест Шапиро-Уилка	интервал		одномерный	1		Тест на нормальность	размер выборки от 3 до 5000 ^[15]
Тест Колмогорова – Смирнова	интервал			1		Тест на нормальность	параметры распределения известны ^[15]
Тест Шапиро-Франс	интервал		одномерный	1		Тест на нормальность	Упрощение теста Шапиро – Уилка.
тест Лиллиефорса	интервал			1		Тест на нормальность

См. также [ править ]

Список вероятностных распределений

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж ^г Параб, Шраддха; Бхалерао, Суприя (2010). «Выбор статистического теста» . Международный журнал аюрведических исследований . 1 (3): 187–191. дои : 10.4103/0974-7788.72494 . ISSN 0974-7788 . ПМК 2996580 . ПМИД 21170214 .
^ «Энцшайдбаум» (на немецком языке) . Проверено 8 февраля 2024 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б Наяк, Барун К; Хазра, Авиджит (2011). «Как выбрать правильный статистический тест?» . Индийский журнал офтальмологии . 59 (2): 85–86. дои : 10.4103/0301-4738.77005 . ISSN 0301-4738 . ПМК 3116565 . ПМИД 21350275 .
^ Льюис, Нэнси Д.; Льюис, Найджел Да Коста; Льюис, Северная Дакота (2013). 100 статистических тестов в R: что выбрать, как легко посчитать, с более чем 300 иллюстрациями и примерами . Хизер Хиллз Пресс. ISBN 978-1-4840-5299-0 .
^ Канджи, Гопал К. (18 июля 2006 г.). 100 статистических тестов . МУДРЕЦ. ISBN 978-1-4462-2250-8 .
^ Перейти обратно: ^а ^б «В чем разница между категориальными, порядковыми и интервальными переменными?» . stats.oarc.ucla.edu . Проверено 10 февраля 2024 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с Хут, Р.; Покорна, Л. (1 марта 2004 г.). «Параметрические и непараметрические оценки климатических тенденций» . Теоретическая и прикладная климатология . 77 (1): 107–112. Бибкод : 2004ThApC..77..107H . дои : 10.1007/s00704-003-0026-3 . ISSN 1434-4483 . S2CID 121539673 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с де Винтер, JCF (2019). «Использование t-критерия Стьюдента с чрезвычайно маленькими размерами выборки». Практическая оценка, исследования и оценка . 18 . дои : 10.7275/e4r6-dj05 .
^ «Т-критерий для независимых выборок» . Люцернский университет (на немецком языке) . Проверено 10 февраля 2024 г.
^ Чой, Вон; Ли, Джэ Вон; Ха, Мён Хо; Кан, Сын Хо (11 января 2003 г.). «Алгоритм расчета точного распределения теста Краскела-Уоллиса» . Коммуникации в статистике – моделирование и вычисления . 32 (4): 1029–1040. дои : 10.1081/SAC-120023876 . ISSN 0361-0918 . S2CID 123037097 .
^ МакКайт, Патрик Э.; Наджаб, Юлиус (30 января 2010 г.). «Тест Краскала-Уоллиса». Энциклопедия психологии Корсини . Уайли. п. 1. дои : 10.1002/9780470479216.corpsy0491 . ISBN 978-0-470-17024-3 .
^ Макхью, Мэри Л. (15 июня 2013 г.). «Тест независимости по хи-квадрату» . Биохимия медика . 23 (2): 143–149. дои : 10.11613/BM.2013.018 . ПМК 3900058 . ПМИД 23894860 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Уорнер, Памела (1 октября 2013 г.). «Ассоциация тестирования с точным тестом Фишера» . Журнал планирования семьи и репродуктивного здоровья . 39 (4): 281–284. doi : 10.1136/jfprhc-2013-100747 . ISSN 1471-1893 . ПМИД 24062499 .
^ Карой, Хебергер; Роберт, Райко (1999). Метод парной корреляции с параметрической и непараметрической тестовой статистикой для выбора переменных. Описание компьютерной программы и приложения для тематических исследований экологических данных . сзеф. стр. 82–91.
^ Перейти обратно: ^а ^б Ахмад, Фиаз; Хан, Рехан Ахмад (8 сентября 2015 г.). «Сравнение мощности различных тестов на нормальность» . Пакистанский журнал статистики и операционных исследований . 11 (3): 331–345. дои : 10.18187/pjsor.v11i3.845 . ISSN 1816-2711 .

[choosing-1] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д ^Это ^ж ^г Параб, Шраддха; Бхалерао, Суприя (2010). «Выбор статистического теста» . Международный журнал аюрведических исследований . 1 (3): 187–191. дои : 10.4103/0974-7788.72494 . ISSN 0974-7788 . ПМК 2996580 . ПМИД 21170214 .

[2] «Энцшайдбаум» (на немецком языке) . Проверено 8 февраля 2024 г.

[avijit-3] Перейти обратно: ^а ^б Наяк, Барун К; Хазра, Авиджит (2011). «Как выбрать правильный статистический тест?» . Индийский журнал офтальмологии . 59 (2): 85–86. дои : 10.4103/0301-4738.77005 . ISSN 0301-4738 . ПМК 3116565 . ПМИД 21350275 .

[4] Льюис, Нэнси Д.; Льюис, Найджел Да Коста; Льюис, Северная Дакота (2013). 100 статистических тестов в R: что выбрать, как легко посчитать, с более чем 300 иллюстрациями и примерами . Хизер Хиллз Пресс. ISBN 978-1-4840-5299-0 .

[5] Канджи, Гопал К. (18 июля 2006 г.). 100 статистических тестов . МУДРЕЦ. ISBN 978-1-4462-2250-8 .

[scaling-6] Перейти обратно: ^а ^б «В чем разница между категориальными, порядковыми и интервальными переменными?» . stats.oarc.ucla.edu . Проверено 10 февраля 2024 г.

[addis-7] Перейти обратно: ^а ^б ^с Хут, Р.; Покорна, Л. (1 марта 2004 г.). «Параметрические и непараметрические оценки климатических тенденций» . Теоретическая и прикладная климатология . 77 (1): 107–112. Бибкод : 2004ThApC..77..107H . дои : 10.1007/s00704-003-0026-3 . ISSN 1434-4483 . S2CID 121539673 .

[locttest-8] Перейти обратно: ^а ^б ^с де Винтер, JCF (2019). «Использование t-критерия Стьюдента с чрезвычайно маленькими размерами выборки». Практическая оценка, исследования и оценка . 18 . дои : 10.7275/e4r6-dj05 .

[9] «Т-критерий для независимых выборок» . Люцернский университет (на немецком языке) . Проверено 10 февраля 2024 г.

[10] Чой, Вон; Ли, Джэ Вон; Ха, Мён Хо; Кан, Сын Хо (11 января 2003 г.). «Алгоритм расчета точного распределения теста Краскела-Уоллиса» . Коммуникации в статистике – моделирование и вычисления . 32 (4): 1029–1040. дои : 10.1081/SAC-120023876 . ISSN 0361-0918 . S2CID 123037097 .

[11] МакКайт, Патрик Э.; Наджаб, Юлиус (30 января 2010 г.). «Тест Краскала-Уоллиса». Энциклопедия психологии Корсини . Уайли. п. 1. дои : 10.1002/9780470479216.corpsy0491 . ISBN 978-0-470-17024-3 .

[12] Макхью, Мэри Л. (15 июня 2013 г.). «Тест независимости по хи-квадрату» . Биохимия медика . 23 (2): 143–149. дои : 10.11613/BM.2013.018 . ПМК 3900058 . ПМИД 23894860 .

[fishertest-13] Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Уорнер, Памела (1 октября 2013 г.). «Ассоциация тестирования с точным тестом Фишера» . Журнал планирования семьи и репродуктивного здоровья . 39 (4): 281–284. doi : 10.1136/jfprhc-2013-100747 . ISSN 1471-1893 . ПМИД 24062499 .

[14] Карой, Хебергер; Роберт, Райко (1999). Метод парной корреляции с параметрической и непараметрической тестовой статистикой для выбора переменных. Описание компьютерной программы и приложения для тематических исследований экологических данных . сзеф. стр. 82–91.

[normalitytests-15] Перейти обратно: ^а ^б Ахмад, Фиаз; Хан, Рехан Ахмад (8 сентября 2015 г.). «Сравнение мощности различных тестов на нормальность» . Пакистанский журнал статистики и операционных исследований . 11 (3): 331–345. дои : 10.18187/pjsor.v11i3.845 . ISSN 1816-2711 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]