Процентильный рейтинг

Процентильные ранги (PR) для распределения 10 баллов

В статистике процентильный ранг ( PR ) данного балла — это процент баллов в его частотном распределении , которые меньше этого балла. ^[1]

Формулировка

Его математическая формула

PR={\frac {CF-(0.5\times F)}{N}}\times 100,

где CF — совокупная частота — это количество всех оценок, меньших или равных интересующей оценке, F — частота интересующей оценки, а N — количество оценок в распределении. Альтернативно, если CF ' — это количество всех оценок, меньших, чем интересующая оценка, тогда

PR={\frac {CF'+(0.5\times F)}{N}}\times 100.

Пример

На рисунке показано вычисление процентильного ранга и показано, как член 0,5 × F в формуле гарантирует, что процентильный ранг отражает процент оценок, меньших указанного значения. Например, из 10 баллов, показанных на рисунке, 60% из них ниже 4 (пять меньше 4 и половина из двух равна 4) и 95% ниже 7 (девять меньше 7 и половина тот, который равен 7). Иногда процентильный ранг оценки ошибочно определяется как процент оценок ниже или равных ему. ^{[ нужна ссылка ]}, но для этого потребуется другое вычисление, в котором будет 0,5 × F. удален член Обычно процентильные ранги вычисляются только для оценок в распределении, но, как показано на рисунке, процентильные ранги также могут рассчитываться для оценок, частота которых равна нулю. Например, 90% баллов меньше 6 (девять меньше 6, ни один не равен 6).

Использование

При измерении образования диапазон процентильных рангов, часто появляющийся в отчете о результатах, показывает диапазон, в котором, вероятно, находится «истинный» процентильный рейтинг тестируемого. «Истинное» значение относится к рангу, который получил бы испытуемый, если бы в процессе тестирования не было случайных ошибок. ^[2]

Процентильные ранги обычно используются для уточнения интерпретации результатов стандартизированных тестов. Для теории тестирования процентильный ранг исходного балла интерпретируется как процент испытуемых в нормальной группе, набравших балл ниже интересующего балла. ^[3]^[4]

Предостережения

Процентильные ранги не находятся на шкале равных интервалов; то есть разница между любыми двумя баллами не такая же, как между любыми двумя другими баллами, разница в процентильных рангах которых одинакова. Например, 50–25 = 25 — это не то же самое расстояние, что 60–35 = 25, из-за колоколообразной формы распределения. Некоторые процентильные ранги ближе к одним, чем к другим. Процентильный ранг 30 на колоколообразной кривой ближе к 40, чем к 20. Если распределение нормальное , процентильный ранг можно вывести из стандартного балла .

См. также

Ссылки

^ Роско, JT (1975). Статистика фундаментальных исследований в области поведенческих наук (2-е изд.). Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон. ISBN 0-03-091934-7 .
^ «Оценочный словарь» . Национальный совет по измерению в образовании. .
^ Крокер Л. и Алгина Дж. (1986). Введение в классическую и современную теорию тестирования . Нью-Йорк: Издательство колледжа Харкорт Брейс Йованович. ISBN 0-03-061634-4
^ Шульцки, Лиза. «Процентили и еще квартили» . Центр подготовки к экзаменам Риджентс школьного округа города Освего . Проверено 26 ноября 2013 г.

[1] Роско, JT (1975). Статистика фундаментальных исследований в области поведенческих наук (2-е изд.). Нью-Йорк: Холт, Райнхарт и Уинстон. ISBN 0-03-091934-7 .

[2] «Оценочный словарь» . Национальный совет по измерению в образовании. .

[CrockerAlgina1986-3] Крокер Л. и Алгина Дж. (1986). Введение в классическую и современную теорию тестирования . Нью-Йорк: Издательство колледжа Харкорт Брейс Йованович. ISBN 0-03-061634-4

[4] Шульцки, Лиза. «Процентили и еще квартили» . Центр подготовки к экзаменам Риджентс школьного округа города Освего . Проверено 26 ноября 2013 г.

[1]

[2]

[3]

[4]