Око за око

Око за око — английская поговорка, означающая «эквивалентное возмездие ». Это переделка насадки на «удар на кран удар», ^[1] Впервые записано в 1558 году. ^[2]

Это также очень эффективная стратегия в теории игр . Агент , использующий эту стратегию, сначала будет сотрудничать, а затем повторять предыдущие действия противника. Если противник ранее сотрудничал, агент сотрудничает. Если нет, то агента нет. Это похоже на взаимный альтруизм в биологии.

Теория игр

Взаимодействие «око за око» очень успешно использовалось в качестве стратегии решения повторяющейся дилеммы заключенного . Стратегия была впервые представлена Анатолем Рапопортом на Роберта Аксельрода : двух турнирах ^[3] состоялась примерно в 1980 году. Примечательно, что это была (в обоих случаях) одновременно самая простая стратегия и самая успешная в условиях прямой конкуренции.

Подразумеваемое

Успех стратегии «око за око», которая в основном предполагает сотрудничество, несмотря на то, что ее название подчеркивает враждебный характер, застал многих врасплох. Соревнуясь со стратегиями, разработанными различными командами, он выиграл в двух соревнованиях. После первого соревнования новые стратегии, сформулированные специально для борьбы «око за око», потерпели неудачу из-за их негативного взаимодействия друг с другом; успешная стратегия, отличная от «око за око», должна была быть сформулирована с учетом как «око за око», так и самой себя.

Этот результат может дать представление о том, как группы животных (и особенно человеческие сообщества) стали жить в основном (или полностью) в кооперативных обществах, а не в индивидуалистическом образе « красных клыков и когтей », которого можно было бы ожидать от особей, участвующих в кооперативных обществах. Гоббсовское естественное состояние. Этому, и особенно его применению к человеческому обществу и политике, посвящена Роберта Аксельрода книга «Эволюция сотрудничества» .

Более того, стратегия «око за око» принесла пользу социальным психологам и социологам при изучении эффективных методов уменьшения конфликтов. Исследования показали, что, когда люди, которые какое-то время соперничали, больше не доверяют друг другу, наиболее эффективным способом обратить конкуренцию вспять является использование стратегии «око за око». Люди обычно участвуют в поведенческой ассимиляции - процессе, в котором они склонны сопоставлять свое собственное поведение с поведением сотрудничающих или конкурирующих членов группы. Поэтому, если стратегия «око за око» начинается с сотрудничества, сотрудничество возникает. С другой стороны, если другая сторона конкурирует, то стратегия «око за око» приведет к тому, что альтернативная сторона также будет конкурировать. В конечном итоге каждому действию другого члена противостоит соответствующая реакция: конкуренция с конкуренцией, сотрудничество с сотрудничеством.

В случае разрешения конфликта стратегия «око за око» эффективна по нескольким причинам: этот метод признан ясным , приятным , вызывающим и прощающим . Во-первых, это четкая и узнаваемая стратегия. Те, кто его использует, быстро распознают непредвиденные обстоятельства и соответствующим образом корректируют свое поведение. Более того, это считается хорошо, поскольку начинается с сотрудничества и лишь дефектов в ответ на конкуренцию. Эта стратегия также провоцируема , поскольку она обеспечивает немедленное возмездие тем, кто конкурирует. Наконец, он прощает ошибки , поскольку немедленно приводит к сотрудничеству, если конкурент предпримет совместный шаг.

Последствия стратегии «око за око» имели отношение к исследованию конфликтов, их разрешению и многим аспектам прикладной социальной науки. ^[4]

Математика

Возьмем, к примеру, следующую бесконечно повторяемую игру «Дилемма заключенных»:

	С	Д
С	6, 6	2, 9
Д	9, 2	3, 3

Стратегия «око за око» копирует то, что ранее выбрал другой игрок. Если игроки сотрудничают, играя в стратегию (C,C), они сотрудничают навсегда.

	1	2	3	4	...
п1	С	С	С	С	...
п2	С	С	С	С	...

Кооперация дает следующий выигрыш (где $\delta$ – коэффициент дисконтирования):

6+6\delta +6\delta ^{2}+6\delta ^{3}...,

геометрический ряд, сумма которого равна

{\frac {6}{1-\delta }}

Если игрок отклоняется в сторону дезертирства (D), то в следующем раунде он будет наказан. Чередуйте исходы, при которых p1 сотрудничает, а p2 отклоняется, и наоборот.

	1	2	3	4	...
п1	С	Д	С	Д	...
п2	Д	С	Д	С	...

Отклонение дает следующий выигрыш:

9+2\delta +9\delta ^{2}+2\delta ^{3}+9\delta ^{4}+2\delta ^{5}...,

сумма двух геометрических рядов, равная

{\frac {9}{1-\delta ^{2}}}+{\frac {2\delta }{1-\delta ^{2}}}

Ожидайте сотрудничества, если вознаграждение за отклонение не лучше сотрудничества.

{\begin{aligned}{\frac {6}{1-\delta }}&\geq {\frac {9}{1-\delta ^{2}}}+{\frac {2\delta }{1-\delta ^{2}}}\\{\frac {6}{1-\delta }}&\geq {\frac {9+2\delta }{1-\delta ^{2}}}\\{\frac {1-\delta ^{2}}{1}}\cdot {\frac {6}{1-\delta }}&\geq {\frac {9+2\delta }{\cancel {1-\delta ^{2}}}}\cdot {\frac {\cancel {1-\delta ^{2}}}{1}}\\{\frac {(1+\delta ){\cancel {(1-\delta )}}}{1}}\cdot {\frac {6}{\cancel {1-\delta }}}&\geq 9+2\delta \\6+6\delta &\geq 9+2\delta \\4\delta &\geq 3\\\delta &\geq {\frac {3}{4}}\end{aligned}}

Продолжайте сотрудничать, если $\delta \geq {\frac {3}{4}}$

Продолжайте отступать, если $\delta <{\frac {3}{4}}$

Проблемы

Хотя Аксельрод эмпирически показал, что эта стратегия оптимальна в некоторых случаях прямой конкуренции, два агента, играющие «око за око», остаются уязвимыми. Однократная ошибка в интерпретации событий любым игроком может привести к бесконечной «спирали смерти»: если один агент откажется, а противник сотрудничает, то оба агента в конечном итоге будут попеременно сотрудничать и отказываться, что приведет к более низкому выигрышу, чем если бы оба агента постоянно сотрудничали. Такая ситуация часто возникает в реальных мировых конфликтах, начиная от школьных драк и заканчивая гражданскими и региональными войнами. Причина этих проблем в том, что «око за око» не является идеальным равновесием в рамках подыгры , за исключением критических условий по ставке дисконтирования . ^[5]Хотя эта подигра не достижима напрямую двумя агентами, играющими взаимные стратегии, стратегия должна быть равновесием Нэша во всех подиграх, чтобы быть идеальной подигрой. Кроме того, эта дополнительная игра может быть достигнута, если в передаче сигналов агентов допускается какой-либо шум. Идеальный вариант игры «око за око», известный как «раскаянное око за око», может быть создан с использованием базового механизма репутации. ^[6]

Острие ножа — это «равновесие, которое существует только для точных значений экзогенных переменных. Если вы меняете переменные хотя бы малейшим образом, равновесие острия лезвия исчезает». ^[7]

Может быть как равновесие Нэша, так и острое равновесие. Это известно как «острое равновесие», потому что равновесие «ненадежно опирается» на точное значение.

Пример:

	Левый	Верно
Вверх	(Х, Х)	(0, 0)
Вниз	(0, 0)	(−X, −X)

Предположим, X = 0. Нет прибыльного отклонения от (Вниз, Влево) или от (Вверх, Вправо). Однако если значение X отклоняется на любую величину, даже самую малую, то равновесие больше не сохраняется. Отклоняться вверх становится выгодным, например, если X имеет значение 0,000001 вместо 0. Таким образом, равновесие очень неустойчиво. В статье в Википедии термин «острые условия» относится к тому факту, что очень редко, только когда выполняется определенное условие и, например, X равен определенному значению, существует равновесие.

Чтобы смягчить эту проблему, можно использовать «Око за два око»; см. описание ниже. ^[8] «Око за око с прощением» — аналогичная попытка вырваться из смертельной спирали. Когда противник отступает, игрок, использующий эту стратегию, все равно иногда будет сотрудничать на следующем ходу. Точная вероятность того, что игрок ответит сотрудничеством, зависит от состава противников.

Кроме того, стратегия «око за око» не является оптимальной в ситуациях, когда отсутствует тотальная конкуренция. Например, когда стороны являются друзьями, для дружбы может быть лучше, если игрок сотрудничает на каждом этапе, несмотря на случайные отклонения со стороны другого игрока. Большинство ситуаций в реальном мире менее конкурентны, чем общая конкуренция, в которой стратегия «око за око» выиграла конкуренцию.

Око за око сильно отличается от мрачного триггера тем, что оно носит прощающий характер, поскольку немедленно приводит к сотрудничеству, если конкурент решит сотрудничать. Мрачный триггер, с другой стороны, является самой беспощадной стратегией, в том смысле, что даже один дефект заставит игрока играть, используя мрачный триггер до конца игры. ^[9]

Сиська за две татуировки

«Око за два око» похоже на «Око за око», но позволяет противнику дважды отказаться от согласованной стратегии, прежде чем игрок нанесет ответный удар. Этот аспект делает игрока, использующего стратегию «око за око», более «снисходительным» к противнику.

В стратегии «око за око», как только противник отступает, игрок «око за око» немедленно реагирует отказом на следующем ходу. Это имеет печальное последствие: две ответные стратегии постоянно противоречат друг другу, что приводит к плохому результату для обоих игроков. Игрок «око за два око» позволит первому отступничеству остаться незамеченным, чтобы избежать «спирали смерти», как в предыдущем примере. Если противник откажется дважды подряд, игрок «окон за две татуировки» ответит отказом.

Эта стратегия была предложена Робертом Аксельродом во время второго раунда компьютерного моделирования в RAND . Проанализировав результаты первого эксперимента, он определил, что если бы участник ввел стратегию «око за два», он получил бы более высокий совокупный балл, чем любая другая программа. В результате он сам с большими надеждами вышел на второй турнир. К сожалению, из-за более агрессивного характера программ, вышедших на второй тур и сумевших воспользоваться его чрезвычайно снисходительным характером, эффект «око за два око» (в смысле теории игр) оказался значительно хуже, чем «око за око». ^[10]

Реальное использование

Одноранговый обмен файлами

Пиры BitTorrent используют стратегию «око за око» для оптимизации скорости загрузки. ^[11] Точнее, большинство пиров BitTorrent используют вариант «сиська за два», который в терминологии BitTorrent называется регулярным разблокированием . Пиры BitTorrent имеют ограниченное количество слотов для загрузки, которые можно выделить другим узлам. Следовательно, когда пропускная способность узла для загрузки насыщена, он будет использовать стратегию «око за око». Кооперация достигается, когда полоса пропускания загрузки заменяется полосой пропускания загрузки. Таким образом, когда одноранговый узел не выполняет загрузку в ответ на загрузку нашего собственного однорангового узла, программа BitTorrent заблокирует соединение с несотрудничающим одноранговым узлом и выделит этот слот для загрузки более сотрудничающему узлу. Регулярное освобождение от удушья коррелирует с необходимостью всегда сотрудничать при первом же шаге в решении дилеммы заключенного. Периодически одноранговый узел будет выделять слот для загрузки случайно выбранному несотрудничающему узлу ( unchoke ). Это называется оптимистическим освобождением . Такое поведение позволяет искать больше сотрудничающих одноранговых узлов и дает второй шанс ранее несотрудничающим одноранговым узлам. Оптимальные пороговые значения этой стратегии до сих пор остаются предметом исследования.

Объяснение взаимного альтруизма в сообществах животных

Исследования просоциального поведения животных побудили многих этологов и эволюционных психологов применить стратегии «око за око», чтобы объяснить, почему альтруизм развивается во многих сообществах животных. Эволюционная теория игр, выведенная из математических теорий, формализованных фон Нейманом и Моргенштерном (1953), была впервые разработана Мейнардом Смитом (1972) и далее исследована на примере поведения птиц Робертом Хинде . Их применение теории игр к эволюции стратегий животных открыло совершенно новый способ анализа поведения животных.

Взаимный альтруизм работает в сообществах животных, где затраты благодетеля на любую сделку с едой, правами на спаривание, гнездованием или территорией меньше, чем выгода для бенефициара. Теория также утверждает, что на акт альтруизма следует ответить взаимностью, если баланс потребностей изменится. Механизмы выявления и наказания «мошенников», которые не отвечают взаимностью, по сути, являются своего рода формой «око за око», важны для регулирования взаимного альтруизма. Например, предполагается, что принцип «око за око» является механизмом совместного поведения при осмотре хищников у гуппи .

Война

Неспособность любой из сторон уклониться от конфликта из-за страха быть воспринятой как слабая или сотрудничающая с врагом, была причиной многих длительных конфликтов на протяжении всей истории.

Однако стратегия «око за око» также была обнаружена аналитиками в спонтанном ненасильственном поведении под названием « живи и дай жить другим », которое возникло во время позиционной войны в Первой мировой войне . Войска, окопавшиеся всего в нескольких сотнях футов друг от друга, могли прийти к негласному взаимопониманию. Если снайпер убивал солдата одной стороны, другая ожидала такого же возмездия. И наоборот, если бы какое-то время никто не был убит, другая сторона признала бы это подразумеваемое «перемирие» и действовала бы соответствующим образом. Это создало «сепаратный мир» между траншеями. ^[12]

Проблемы

Во время «Неприятностей» этот термин использовался для описания усиливающегося поведения между ирландскими республиканцами и ольстерскими юнионистами . ^[13] Это можно увидеть на примере взрыва ИРА в пабе Red Lion , за которым последовал взрыв в баре McGurk's , причем оба были нацелены на мирных жителей. В частности, массовые убийства будут строиться вокруг взаимных убийств юнионистских и республиканских общин, причем обе общины, как правило, не заинтересованы в насилии. ^[14] Этот сектантский менталитет привел к тому, что термин Око за око»» вошел в общий лексикон североирландского «взрывы « общества. ^[15]^[16]

См. также

Поляризация отношения
Курица (дичь)
Рождественское перемирие
Теория сдерживания
Глаз за глаз
Золотое правило
Гарантированное взаимное уничтожение
«Приятные парни финишируют первыми» — документальный фильм Ричарда Докинза , в котором обсуждаются вопросы «око за око».
Мирная военная игра
Что для кого
Триггерная стратегия — набор стратегий, членом которых является «око за око».
Добродетельный круг и порочный круг
Игра с нулевой суммой

Ссылки

^ «око за око» . Этимология онлайн . Архивировано из оригинала 26 июля 2023 г.
^ Хип, Шон Харгривз; Варуфакис, Янис (2004). Теория игр: критический текст . Рутледж. п. 191. ИСБН 978-0-415-25094-8 .
^ «Турниры Аксельрода» . 5 сентября 2011 г.
^ Форсайт, Д.Р. (2010) Групповая динамика
^ Гинтис, Герберт (2000). Развитие теории игр . Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-00943-8 .
^ Бойд, Роберт (1989). «Ошибки обеспечивают эволюционную стабильность в повторяющейся игре «Дилемма узника». Журнал теоретической биологии . 136 (1): 47–56. Бибкод : 1989JThBi.136...47B . CiteSeerX 10.1.1.405.507 . дои : 10.1016/S0022-5193(89)80188-2 . ПМИД 2779259 .
^ «Равновесие на острие ножа - Теория игр 101» . Проверено 10 декабря 2018 г.
^ Докинз, Ричард (1989). Эгоистичный ген . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-929115-1 .
^ Аксельрод, Роберт (1 января 2000 г.). «О шести достижениях теории сотрудничества». Анализируйте и критикуйте . 22 (1): 130–151. CiteSeerX 10.1.1.5.6149 . дои : 10.1515/аук-2000-0107 . ISSN 2365-9858 . S2CID 17399009 .
^ Аксельрод, Роберт (1984). Эволюция сотрудничества . Основные книги. ISBN 978-0-465-02121-5 .
^ Коэн, Брэм (22 мая 2003 г.). «Стимулы повышают надежность BitTorrent» (PDF) . BitTorrent.org . Проверено 5 февраля 2011 г.
^ Славные парни финишируют первыми . Ричард Докинз. Би-би-си. 1986.
^ Хьюм, Джон (1986). «Новая Ирландия: принятие разнообразия» . Исследования: Ежеквартальный обзор Ирландии . 75 (300): 378–383. JSTOR 30090790 – через JSTOR.
^ Саварич, Мишель (11 октября 2014 г.). Гарбай, Ромен; Шнаппер, Полина (ред.). Политика этнического разнообразия на Британских островах . Пэлгрейв Макмиллан, Великобритания. стр. 174–188. doi : 10.1057/9781137351548_10 – через Springer Link.
^ Контртеррористические убийства и временные взрывы ИРА, 1970-1998 Пол Гилл, Университетский колледж Лондона Джеймс Пьяцца, Университет штата Пенсильвания Джон Хорган, Университет штата Джорджия
^ Мэни, Грегори, Майкл Маккарти и Грейс Юкич. «Объяснение политического насилия против гражданского населения в Северной Ирландии: подход, ориентированный на раздор». Мобилизация: Международное ежеквартальное издание 17, вып. 1 (2012): 27-48.

Внешние ссылки

[1] «око за око» . Этимология онлайн . Архивировано из оригинала 26 июля 2023 г.

[2] Хип, Шон Харгривз; Варуфакис, Янис (2004). Теория игр: критический текст . Рутледж. п. 191. ИСБН 978-0-415-25094-8 .

[3] «Турниры Аксельрода» . 5 сентября 2011 г.

[4] Форсайт, Д.Р. (2010) Групповая динамика

[5] Гинтис, Герберт (2000). Развитие теории игр . Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-00943-8 .

[6] Бойд, Роберт (1989). «Ошибки обеспечивают эволюционную стабильность в повторяющейся игре «Дилемма узника». Журнал теоретической биологии . 136 (1): 47–56. Бибкод : 1989JThBi.136...47B . CiteSeerX 10.1.1.405.507 . дои : 10.1016/S0022-5193(89)80188-2 . ПМИД 2779259 .

[7] «Равновесие на острие ножа - Теория игр 101» . Проверено 10 декабря 2018 г.

[8] Докинз, Ричард (1989). Эгоистичный ген . Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0-19-929115-1 .

[9] Аксельрод, Роберт (1 января 2000 г.). «О шести достижениях теории сотрудничества». Анализируйте и критикуйте . 22 (1): 130–151. CiteSeerX 10.1.1.5.6149 . дои : 10.1515/аук-2000-0107 . ISSN 2365-9858 . S2CID 17399009 .

[10] Аксельрод, Роберт (1984). Эволюция сотрудничества . Основные книги. ISBN 978-0-465-02121-5 .

[11] Коэн, Брэм (22 мая 2003 г.). «Стимулы повышают надежность BitTorrent» (PDF) . BitTorrent.org . Проверено 5 февраля 2011 г.

[12] Славные парни финишируют первыми . Ричард Докинз. Би-би-си. 1986.

[13] Хьюм, Джон (1986). «Новая Ирландия: принятие разнообразия» . Исследования: Ежеквартальный обзор Ирландии . 75 (300): 378–383. JSTOR 30090790 – через JSTOR.

[14] Саварич, Мишель (11 октября 2014 г.). Гарбай, Ромен; Шнаппер, Полина (ред.). Политика этнического разнообразия на Британских островах . Пэлгрейв Макмиллан, Великобритания. стр. 174–188. doi : 10.1057/9781137351548_10 – через Springer Link.

[15] Контртеррористические убийства и временные взрывы ИРА, 1970-1998 Пол Гилл, Университетский колледж Лондона Джеймс Пьяцца, Университет штата Пенсильвания Джон Хорган, Университет штата Джорджия

[16] Мэни, Грегори, Майкл Маккарти и Грейс Юкич. «Объяснение политического насилия против гражданского населения в Северной Ирландии: подход, ориентированный на раздор». Мобилизация: Международное ежеквартальное издание 17, вып. 1 (2012): 27-48.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

v т и Темы теории игр
Определения	Игра с пробками Кооперативная игра Определенность Эскалация обязательств Игра развернутой формы Победа первого и второго игрока Сложность игры Графическая игра Иерархия убеждений Информационный набор Игра в нормальной форме Предпочтение Последовательная игра Одновременная игра Выбор одновременного действия Решенная игра Краткая игра Конструкция механизма
Равновесие концепции	Байесовское коррелированное равновесие Байесовское равновесие Нэша Равновесие Бержа Основной Коррелированное равновесие Коалиционно-устойчивое равновесие Нэша Эпсилон-равновесие Эволюционно стабильная стратегия Равновесие Гиббса Устойчивое равновесие Мертенса Марковское совершенное равновесие Равновесие Нэша Парето-эффективность Идеальное байесовское равновесие Правильное равновесие Равновесие квантового ответа Практически идеальный баланс Доминирование риска Равновесие удовлетворенности Самоподтверждающееся равновесие Последовательное равновесие Значение Шепли Сильное равновесие Нэша Совершенство подигры Дрожащая рука, равновесие
Стратегии	Умиротворение Обратная индукция Затенение ставок Сговор Дешевый разговор Деэскалация Сдерживание Эскалация Прямая индукция Мрачный триггер Марковская стратегия Доминирующие стратегии Чистая стратегия Смешанная стратегия Аргумент о краже стратегии Око за око
Классы игр	Аукцион Проблема с переговорами Глобальная игра Непереходная игра Среднее поле игры n игроков игра для Идеальная информация Большая игра Пуассона Потенциальная игра Повторная игра Скрининговая игра Сигнальная игра Строго определенная игра Стохастическая игра Симметричная игра Игра с нулевой суммой
Игры	Идти шахматы Бесконечные шахматы Шашки Аукцион с полной оплатой Дилемма заключенного Игра-обмен подарками Необязательная дилемма заключенного Дилемма путешественника Координационная игра Курица игра многоножка Сигнальная игра Льюиса Дилемма волонтера Долларовый аукцион Битва полов Охота на оленя Соответствующие пенни Ультиматум игра Электронная почтовая игра Камень-ножницы-бумага Пиратская игра Диктатор игра Игра «Общественные блага» Блото игра Война на истощение Проблема с баром Эль-Фарол Ярмарочный отдел Ярмарка разрезания торта Бертран конкурс Конкурс Курно конкурс Штакельберга Тупик Дилемма закусочной Угадайте 2/3 от среднего Кун покер Торговая игра Нэша Индукционные головоломки Доверительная игра Игра Принцесса и монстр Проблема встречи
Теоремы	Теорема согласия Ауманна Народная теорема Теорема о минимаксе Nash's theorem Теорема Негамакса Теорема очистки Принцип откровения Теорема Спрэга – Гранди Теорема Цермело
Ключ цифры	Альберт В. Такер Амос Тверски Антуан Огюстен Курно Ариэль Рубинштейн Клод Шеннон Дэниел Канеман Дэвид К. Левин Дэвид М. Крепс Дональд Б. Гиллис Дрю Фуденберг Эрик Маскин Гарольд В. Кун Герберт Саймон Эрве Мулен Джон Конвей Жан Тироль Жан-Франсуа Мертенс Дженнифер Тур Чейес Джон Харсаньи Джон Мейнард Смит Джон Нэш Джон фон Нейман Кеннет Эрроу Кеннет Бинмор Леонид Гурвич Ллойд Шепли Мелвин Дрешер Меррилл М. Флуд Ольга Бондарева Оскар Моргенштерн Пол Милгром Пейтон Янг Райнхард Зельтен Роберт Аксельрод Роберт Ауманн Роберт Б. Уилсон Роджер Майерсон Сэмюэл Боулз Сюзанна Скотчмер Томас Шеллинг Уильям Викри
Разнообразный	Альфа-бета-обрезка Ограниченная рациональность Комбинаторная теория игр Анализ конфронтации сотрудничество Эволюционная теория игр Глоссарий теории игр Список теоретиков игр Список игр по теории игр Безвыходная ситуация Топологическая игра Трагедия общего пользования