Владимир Дринфельд
Владимир Гершонович Дринфельд ( украинский : Володи́мир Ге́ршонович Дринфельд ; русский : Влади́мир Гершонович Дринфельд ; родился 14 февраля 1954), фамилия также латинизирована как Дринфельд , — математик из бывшего СССР , эмигрировавший в США и в настоящее время работающий в университет Чикагский .
Работа Дринфельда связала алгебраическую геометрию над конечными полями с теорией чисел , особенно с теорией автоморфных форм , через понятия эллиптического модуля и теорию геометрического соответствия Ленглендса . Дринфельд ввел понятие квантовой группы (независимо открытое Мичио Джимбо в то же время) и внес важный вклад в математическую физику , включая конструкцию ADHM инстантонов в , алгебраический формализм квантового метода обратного рассеяния и редукцию Дринфельда-Соколова теория солитонов .
он был награжден Медалью Филдса . В 1990 году [ 1 ] В 2016 году он был избран членом Национальной академии наук . [ 2 ] В 2018 году он получил премию Вольфа по математике . [ 3 ] В 2023 году ему была присуждена премия Шоу в области математических наук. [ 4 ]
Биография
[ редактировать ]Дринфельд родился в еврейской семье. [ 5 ] математическая семья, в Харькове , Украинская ССР , Советский Союз в 1954 году. В 1969 году, в возрасте 15 лет, Дринфельд представлял Советский Союз на Международной олимпиаде по математике в Бухаресте , Румыния , и завоевал золотую медаль с полной оценкой в 40 баллов. . На тот момент он был самым молодым участником, получившим высший балл , рекорд, который с тех пор побили только четверо других, включая Сергея Конягина и Ноама Элкиса . В том же году Дринфельд поступил в Московский государственный университет и окончил его в 1974 году. Дринфельд получил степень кандидата наук в 1978 году и степень доктора наук им. Математического института Стеклова в 1988 году. В 1990 году он был награжден медалью Филдса . С 1981 по 1999 год работал в Физико-техническом институте низких температур им. Веркина (кафедра математической физики). Дринфельд переехал в США в 1999 году и с января 1999 года работает в Чикагском университете .
Вклад в математику
[ редактировать ]В 1974 году, в возрасте двадцати лет, Дринфельд объявил о доказательстве гипотезы Ленглендса для GL 2 над глобальным полем положительной характеристики. В ходе доказательства гипотез Дринфельд ввел новый класс объектов, которые он назвал «эллиптическими модулями» (ныне известные как модули Дринфельда ). Позже, в 1983 году, Дринфельд опубликовал короткую статью, расширившую рамки гипотез Ленглендса. Гипотезы Ленглендса, опубликованные в 1967 году, можно было рассматривать как своего рода неабелеву теорию полей классов . Он постулировал существование естественного взаимно однозначного соответствия между представлениями Галуа и некоторыми автоморфными формами . «Естественность» гарантируется существенным совпадением L-функций . Однако это условие является чисто арифметическим и не может быть рассмотрено непосредственно для общего одномерного функционального поля. Дринфельд указывал, что вместо автоморфных форм можно рассматривать автоморфные перверсивные пучки или автоморфные D-модули . «Автоморфность» этих модулей и соответствие Ленглендса можно было бы тогда понять в терминах действия операторы хеджирования .
Дринфельд также работал в области математической физики . В сотрудничестве со своим советником Юрием Маниным он построил пространство модулей инстантонов -Миллса Янга , результат, который был независимо доказан Майклом Атьей и Найджелом Хитчиным . Дринфельд ввёл термин « квантовая группа » применительно к алгебрам Хопфа , которые являются деформациями простых алгебр Ли , и связал их с изучением уравнения Янга-Бакстера , которое является необходимым условием разрешимости статистических механических моделей. Он также обобщил алгебры Хопфа на квази-алгебры Хопфа и ввел исследование скручиваний Дринфельда , которые можно использовать для факторизации R-матрицы, соответствующей решению уравнения Янга-Бакстера, связанного с квазитреугольной алгеброй Хопфа .
Дринфельд также сотрудничал с Александром Бейлинсоном, чтобы перестроить теорию вершинных алгебр в бескоординатной форме, которая становится все более важной для двумерной конформной теории поля , теории струн и геометрической программы Ленглендса . Дринфельд и Бейлинсон опубликовали свою работу в 2004 году в книге «Киральные алгебры». [ 6 ]
См. также
[ редактировать ]- Дринфельд взаимность
- Верхняя полуплоскость Дринфельда
- Теорема Манина–Дринфельда
- Квантовая группа
- Киральная алгебра
- Квазитреугольная алгебра Хопфа
- Задача Рузьевича
Примечания
[ редактировать ]- ^ О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, ЭФ «Владимир Гершонович Дринфельд» . Биографии . Школа математики и статистики Университета Сент-Эндрюс, Шотландия . Проверено 21 мая 2012 г.
- ^ Избраны члены Национальной академии наук и иностранные сотрудники , Новости Национальной академии наук, Национальная академия наук , 3 мая 2016 г. , получено 14 мая 2016 г.
- ^ Иерусалим Пост - Премии Вольфа 2018
- ^ Премия Шоу 2023
- ^ Владимир Гершонович Дринфельд
- ^ Бейлинсон, Александр; Дринфельд, Владимир (2004). Киральные алгебры . Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество. ISBN 0-8218-3528-9 . OCLC 53896661 .
Ссылки
[ редактировать ]- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Владимир Дринфельд» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
- Виктор Гинзбург , Предисловие к специальному выпуску «Трансформационные группы» (том 10, 3–4, декабрь 2005 г., Биркхойзер) по случаю 50-летия Владимира Дринфельда, стр. 277–278, два : 10.1007/s00031-005-0400-6
- Отчет Манина
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- 1954 года рождения
- Украинские математики ХХ века
- Украинские математики XXI века
- Выпускники МГУ
- Медалисты Филдса
- Живые люди
- Алгебраические геометры
- Теоретики чисел
- Советские математики
- Украинские евреи
- Ученые из Харькова
- Участники Международной математической олимпиады
- факультет Чикагского университета
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Члены Национальной академии наук США
- Члены-корреспонденты Национальной академии наук Украины.
- Российские учёные