Прайм (символ)
| ′ | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Основной | |||||||
| |||||||
Символ штриха символ ′ , двойного штриха символ ″ , тройного штриха музыке и символ штриха четверного ⁗ используются для обозначения единиц и для других целей в математике , естественных науках , лингвистике и ‴ .
Хотя символы по внешнему виду мало чем отличаются от символов апострофа , одинарных и двойных кавычек , использование простого символа совершенно иное. [1] Хотя сейчас вместо штриха часто используется апостроф, а вместо двойного штриха — двойная кавычка (из-за отсутствия символов штриха на повседневных пишущих клавиатурах), такие замены не считаются уместными в формальных материалах или при наборе текста .
Обозначение агрегатов [ править ]
Символ штриха ′ обычно используется для обозначения футов (футов) , а двойной штрих ″ используется для обозначения дюймов (дюймов) . [2] Тройной штрих ‴ , используемый в часовом деле , представляет собой линию ( 1 ⁄ 12 «французского» дюйма, или пуса , около 2,26 миллиметра или 0,089 дюйма). [3]
Простые числа также используются для обозначения углов . Штрих ′ используется для угловых минут ( 1/60 ″ ( градуса) и двойной штрих для угловых секунд 1/60 минуты угловой ). [4] В качестве углового измерения 3°5′30″ означают 3 градуса , 5 угловых минут и 30 угловых секунд . В исторических астрономических трудах тройное штрих употреблялось для обозначения « третей » ( 1/60 секунды угловой ) [5] [6] и четверное простое число ⁗ " четвертые " ( 1/60 ) , трети дуги [а] но в современном использовании это заменено десятичными долями угловой секунды.
Простые числа иногда используются для обозначения минут, а двойные — для обозначения секунд времени, как в Джона Кейджа композиции 4’33″ (произносится как «четыре тридцать три»), композиции, которая длится ровно 4 минуты 33 секунды. Это обозначение применимо только к продолжительности и редко используется для продолжительности более 60 минут. [8] [ нужен лучший источник ]
статистике и науке Использование в математике ,
В математике штрих обычно используется для создания большего количества имен переменных для подобных вещей, не прибегая к индексам, где x ′ обычно означает что-то связанное с x (или производное от него) . Например, если точка представлена в декартовых координатах ( x , y ) , то эта точка, повернутая, перемещенная или отраженная, может быть представлена как ( x ′, y ′) .
Обычно значение x ′ определяется при его первом использовании, но иногда предполагается, что его значение понятно:
- Производная являются или дифференцированная функция: в Лагранжа обозначениях f ′( x ) и f ″( ) ) первой и второй производными f ( x x по x . То же самое относится и к f ‴( x ) и f ⁗( x ) . Аналогично, если y = f ( x ) , то y ′ и y ″ являются первой и второй производными y по x . Существуют и другие обозначения производных (см. Обозначения дифференцирования ).
- множества Дополнение : A ′ является дополнением множества A (существуют и другие обозначения). [9]
- Отрицание события в теории вероятностей: Pr( A ′) = 1 − Pr( A ) (существуют и другие обозначения).
- Результат преобразования : Tx = x ′
- Транспонирование ) матрицы (существуют и другие обозначения
- Двойник векторного пространства
Говорят, что штрих «украшает» букву, к которой он относится. То же соглашение принято в функциональном программировании , особенно в Haskell .
В геометрии , географии и астрономии штрих и двойной штрих используются как аббревиатуры минут и секунд дуги (и, следовательно , широты , долготы , высоты и прямого восхождения ).
В физике штрих используется для обозначения переменных после события. Например, v A ′ будет указывать скорость объекта A после события. Он также широко используется в теории относительности: событие в точке (x, y, z, t) в системе отсчета S имеет координаты (x', y', z', t') в системе отсчета S ' .
В химии он используется для различения различных функциональных групп, связанных с атомом в молекуле, таких как R и R' , представляющих разные алкильные группы в органическом соединении . Карбонильный углерод в белках обозначается как C' его от другого углерода основной цепи , альфа-углерода , который обозначается как Cα , что отличает . В физической химии он используется для различения нижнего и верхнего состояний квантового числа во время перехода. Например, J ′ обозначает верхнее состояние квантового числа J , а J ″ обозначает нижнее состояние квантового числа J . [10]
В молекулярной биологии штрих используется для обозначения положений углерода в кольце дезоксирибозы или рибозы . Штрих различает места в этих двух химических веществах, а не места в других частях ДНК или РНК , таких как фосфатные группы или нуклеиновые кислоты . Таким образом, указывая направление движения фермента по цепочке ДНК, биологи скажут, что оно движется от 5'- конца к 3'- концу, поскольку эти атомы углерода находятся на концах молекулы ДНК. Химия этой реакции требует, чтобы 3'-ОН был расширен за счет синтеза ДНК. Прайм также можно использовать для обозначения того, к какому положению присоединилась молекула, например 5'-монофосфат.
Использование в лингвистике [ править ]
Штрих может использоваться в транслитерации некоторых языков , например славянских , для обозначения палатализации . Прайм и двойной штрих используются для транслитерации кириллицы йери (мягкий знак, ь) и йер (твердый знак, ъ). [11] Однако в ISO 9 вместо этого используются соответствующие буквы-модификаторы.
Первоначально теория X-бара использовала черту над синтаксическими единицами для обозначения уровней тактов в синтаксической структуре , обычно отображаемой как надбарьер . Несмотря на то, что обозначения полосок легко писать, их оказалось сложно набирать, что привело к использованию штрихового символа для обозначения полоски. (Несмотря на отсутствие полосы, единица по-прежнему будет читаться как «X полоса», а не «X Prime».) Благодаря современному развитию программного обеспечения для набора текста, такого как LaTeX , набор текста значительно упрощается; тем не менее, допускается использование как простых, так и полосовых надбавок.
В некоторых обозначениях X-бара используется двойной штрих (заменяющий двойную черту) для обозначения уровня фразы, который в большинстве обозначений обозначается буквой «XP».
Использование в музыке [ править ]
Символ штриха используется в сочетании со строчными буквами в системе обозначений высоты тона Гельмгольца для различения нот в разных октавах, начиная от средней до и выше. Таким образом, c представляет собой ниже среднего C, c' представляет собой средний C, c″ представляет ⟨C⟩ в октаве выше среднего C, а c‴ ⟨C⟩ ⟨C⟩ в октаве на две октавы выше среднего C. Комбинация Прописные буквы и субстандартные символы используются для обозначения нот в нижних октавах. Таким образом, C представляет собой ⟨C⟩ ниже басового нотоносца, а C ͵ представляет собой ⟨C⟩ на октаву ниже этого.
В некоторых музыкальных произведениях двойной штрих ″ используется для обозначения промежутка времени в секундах. Он используется над ферматой 𝄐, обозначая длинную ноту или паузу. [б]
Компьютерные кодировки [ править ]
Представления простых и связанных с ними символов в Юникоде и HTML следующие.
- U+2032 ’ ПРЕМЬЕР ( &основной; ) (строчная р)
- U+2033 ″ ДВОЙНОЙ ПРАЙМ ( &Основной; ) (заглавная Р)
- U+2034 ‴ ТРОЙНОЕ ПРОСТО ( ‴ )
- U + 2035 ‵ ПЕРЕВЕРНУТЫЙ ПРАЙМ ( ‵, ‵ )
- U + 2036 ‶ ПЕРЕВЕРНУТОЕ ДВОЙНОЕ ПРОСТОЕ
- U + 2037 ‷ ПЕРЕВЕРНУТОЕ ТРОЙНОЕ ПРОСТО
- U + 2057 ⁗ ЧЕТЫРЕ ПРАЙМА ( ⁗ )
- U + 02B9 ’ БУКВА-МОДИФИКАТОР ПРЕМЬЕР
- U + 02BA ʺ БУКВА-МОДИФИКАТОР ДВОЙНОЙ ПРОЧТ
Символы « штрих-символ-модификатор » и «буква-модификатор с двойным штрихом» предназначены для лингвистических целей, таких как указание ударения или транслитерация некоторых символов кириллицы . [ нужна ссылка ]
В контексте, когда используемый набор символов не включает в себя простой или двойной простой символ (например, в контексте онлайн-обсуждения, где ожидается только ASCII или ISO 8859-1 [ISO Latin 1]), они часто соответственно аппроксимируются апострофом ASCII. (U+0027) или кавычки (U+0022).
LaTeX предоставляет увеличенный простой символ, \prime ( ), который при использовании в супер- или субскриптах отображается соответствующим образом; например, f_\prime^\prime выглядит как . Апостроф, ', является ярлыком для надстрочного штриха; например, f' выглядит как .
См. также [ править ]
- Список математических символов по предметам : значения символов, используемых в математике.
- Список типографских символов и знаков препинания
- Обозначение хода кубика Рубика , где штрих используется для инвертирования ходов или последовательностей ходов. [12]
- Таблица математических символов по дате введения
- Условные обозначения пишущей машинки - механическое устройство для ввода символов.
Примечания [ править ]
- ^ Джон Уоллис в своей Mathesis Universalis обобщил это обозначение, включив в него числа, кратные 60; приведя в качестве примера число 49‵‵‵‵36‵‵‵25‵‵15‵1°15′2″36‴49⁗ ; где числа слева умножаются на высшие степени 60, числа справа делятся на степени 60, а число, отмеченное нулем в верхнем индексе, умножается на 1. [7]
- ^ Некоторые системы не отображают этот символ. В картинной форме это
.
Ссылки [ править ]
- ^ Голдберг, Рон (2000). "Кавычки" . У Фрэнка Дж. Романо (ред.). Цифровая типографика: практические советы, как получить тот шрифт, который вам нужен, и тогда, когда вы этого хотите . Сан-Диего : Профессиональная информация Виндзора. п. 68 . ISBN 1-893190-05-6 . OCLC 44619239 .
- ^ Чикагское руководство по стилю (17-е изд.). Издательство Чикагского университета. 2017. § 10.66.
- ^ «Почему часовщики используют линейку для измерения диаметра корпуса механизма?» [Почему часовщики используют линейку для измерения диаметра корпуса механизма?]. Ле Пуэнт (на французском языке).
Одна линия равна 2,2558 мм, которую обычно округляют до 2,26 мм.
[ Линия равна 2,2558 мм, которая обычно округляется до 2,26 мм] - ^ «Положения и размеры космических объектов» . Обсерватория Лас-Кумбрес. 2019.
- ^ Шульц, Иоганн (1797). Краткая концепция обучения математике. Для использования на лекциях и в школах (на немецком языке). Кенигсберг. п. 185.
- ^ Уэйд, Николас (1998). Естественная история зрения . МТИ Пресс. п. 193 . ISBN 978-0-262-73129-4 .
- ^ Каджори, Флориан (2007) [1928], История математических обозначений , том. 1, Нью-Йорк: Cosimo, Inc., с. 216, ISBN 9781602066854
- ^ «время — английское обозначение часов, минут и секунд» . Обмен стеками английского языка и его использования . Проверено 6 июня 2020 г.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. «Прайм» . mathworld.wolfram.com . Проверено 31 августа 2020 г.
- ^ «База данных трехатомных спектров — список символов» . www.физика.nist.gov . Проверено 22 января 2020 г.
- ^ Бетин, Кристина Ю (1998). Славянская просодия: изменение языка и фонологическая теория . Издательство Кембриджского университета. п. 6. ISBN 978-0-52-159148-5 .
- ^ «Правила WCA — Всемирная ассоциация кубов» . www.worldcubeassociation.org . Проверено 22 марта 2018 г.
