Тетрадное число

Четверное . число , также известное как четырехстороннее число , — это число, которое остается неизменным при переворачивании назад, вперед, назад, зеркально вверх-вниз или вверх-вниз Единственные числа, которые остаются неизменными, если их перевернуть или отразить зеркально, — это 0, 1 и 8, поэтому тетрадное число — это палиндромное число, содержащее только 0, 1 и 8 в качестве цифр. (Это зависит от стиля почерка или шрифта, в котором эти цифры симметричны от использования арабских цифр , а также , в первую очередь, .) Первые несколько тетрадных чисел — это 1, 8, 11, 88, 101, 111, 181, 808, 818, ... ( OEIS A006072). ^[1]^[2]^[3]^[4]

Тетрадные числа также известны как четырехсторонние числа из-за того, что они обладают четырехсторонней симметрией и могут переворачиваться задом наперед, переворачиваться спереди назад, зеркально отражаться вверх-вниз или переворачиваться вверх-вниз и всегда оставаться неизменными. Четырехсторонняя симметрия объясняет название, поскольку тетра- — греческий префикс, обозначающий четыре. Тетрадные числа являются как стробограмматическими , так и палиндромными . ^[3]^[4]

Большее тетрадное число всегда можно получить, добавив еще одно тетрадное число к каждому концу, сохранив симметрию.

Тетрадные простые числа [ править ]

Тетрадные простые числа — это особый тип тетрадных чисел, определяемый как тетрадные числа, которые также являются простыми числами . Первые несколько тетрадных простых чисел: 11, 101, 181, 18181, 1008001, 1180811, 1880881, 1881881, ... ( OEIS A068188). ^[5]^[6]^[7]^[8]^[9]^[10]

Самое большое известное тетрадное простое число по состоянию на апрель 2010 г. ^[update] является

10^{180054}+8R_{58567}\cdot 10^{60744}+1,

где $R_{n}$ — это повторение , то есть число, содержащее только повторяющуюся цифру 1. $n$ раз. Простое число имеет 180 055 десятичных цифр. ^[3]

Ссылки [ править ]

^ Слоан, Последовательности NJA A006072 / M4481 в «Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей».
^ Вайсштейн, Эрик В. (2002). CRC Краткая математическая энциклопедия (2-е изд.). ЦРК Пресс. ISBN 978-1420035223 .
^ Перейти обратно: ^а ^б ^с «Тетрадное число» . Вольфрам Математический мир . Проверено 28 октября 2018 г.
^ Перейти обратно: ^а ^б «четверное число» . Всё2 . 5 января 2002 года . Проверено 28 октября 2018 г.
^ Слоан, Последовательности NJA A068188 в «Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей».
^ Колдуэлл, Крис К. «Тетрадное простое число» . Главный глоссарий . Университет Теннесси Мартина . Проверено 28 октября 2018 г.
^ Х. Дубнер и Р. Ондрейка , «Урок по палиндромам», J. Recreational Math. , 26 :4 (1994) 256–267.
^ Р. Ондрейка , «О тетрадных или четырехмерных простых числах», J. Recreational Math. , 21 :1 (1989) 21–25.
^ Ондрейка, Р. «Десять главных простых чисел» (PDF) . Главные страницы . Проверено 28 октября 2018 г.
^ Кармоди, Фил. «Совершенно тетрадный!» . Толстый Фил . Проверено 28 октября 2018 г.

[1] Слоан, Последовательности NJA A006072 / M4481 в «Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей».

[:0-2] Вайсштейн, Эрик В. (2002). CRC Краткая математическая энциклопедия (2-е изд.). ЦРК Пресс. ISBN 978-1420035223 .

[:1-3] Перейти обратно: ^а ^б ^с «Тетрадное число» . Вольфрам Математический мир . Проверено 28 октября 2018 г.

[:2-4] Перейти обратно: ^а ^б «четверное число» . Всё2 . 5 января 2002 года . Проверено 28 октября 2018 г.

[5] Слоан, Последовательности NJA A068188 в «Онлайн-энциклопедии целочисленных последовательностей».

[6] Колдуэлл, Крис К. «Тетрадное простое число» . Главный глоссарий . Университет Теннесси Мартина . Проверено 28 октября 2018 г.

[7] Х. Дубнер и Р. Ондрейка , «Урок по палиндромам», J. Recreational Math. , 26 :4 (1994) 256–267.

[8] Р. Ондрейка , «О тетрадных или четырехмерных простых числах», J. Recreational Math. , 21 :1 (1989) 21–25.

[9] Ондрейка, Р. «Десять главных простых чисел» (PDF) . Главные страницы . Проверено 28 октября 2018 г.

[10] Кармоди, Фил. «Совершенно тетрадный!» . Толстый Фил . Проверено 28 октября 2018 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

v т и Классы простых чисел
По формуле	Ферма ( $2 2 н + 1$ ) Мерсенн ( $2 п - 1$ ) Двойной Мерсенн ( $2 2 п -1 - 1$ ) Вагстафф $(2 п + 1)/3$ Прот ( $k \cdot2 н + 1$ ) Факториал ( $n! \pm 1$ ) Первобытный ( $p n # \pm 1$ ) Евклид ( $p n # + 1$ ) Пифагорейский ( $4 n + 1$ ) Пьерпон ( $2 м \cdot3 н + 1$ ) Квартан ( $х 4 + и 4$ ) Солинас ( $2 м \pm 2 н \pm 1$ ) Каллен ( $n \cdot2 н + 1$ ) Вудалл ( $n \cdot2 н - 1$ ) Кубинский ( $х 3 - и 3)/(Икс - у$ ) Лейланд ( $x и + и х$ ) Сабит ( $3\cdot2 н - 1$ ) Уильямс ( $(b -1)\cdot b н - 1$ ) Миллс ( $⌊ А 3 н ⌋$ )
По целочисленной последовательности	Фибоначчи Лукас Пелл Ньюман–Шэнкс–Уильямс Перрин
По свойству	Виферих ( пара ) Стена–Солнце–Солнце Вулстенхолм Уилсон Удачливый удачливый Рамануджан Пиллаи Обычный Сильный Стерн Суперсингулярная (эллиптическая кривая) Суперсингулярная (теория самогона) Хороший Супер Хиггс Высокий коэффициент Уникальный
Базово -зависимый	палиндромный Эмирп Репунит $(10 н - 1)/9$ Перестановочный Круговой Усекаемый Минимальный Нежный Первобытный Полный отчет Уникальный Счастливый Себя Смарандаш-Веллин Стробограмматический двугранный тетрадный
Узоры	Твин ( $р, р + 2$ ) Двойная цепь ( $n \pm 1, 2 n \pm 1, 4 n \pm 1, \dots$ ) Тройка ( $p, p +2 или p +4, p +6$ ) Четверка ( $р, р +2, р +6, р +8$ ) k -кортеж Двоюродный брат ( $п, р + 4$ ) Сексуальный ( $п, п + 6$ ) Чен Софи Жермен/Сейф ( $п, 2п +1$ ) Каннингем ( $п, 2 п \pm 1, 4 п \pm 3, 8 п \pm 7, ...$ ) Арифметическая прогрессия ( $p + a\cdotn, n = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Сбалансированный ( $последовательные p - n, p, p + n$ )
По размеру	Мега (1 000 000+ цифр) Самый крупный известный список
Комплексные числа	Айронстоун прайм Гауссово простое число
Составные числа	Псевдопростой каталанский Эллиптический Эйлер Эйлер – Якоби Ферма Фробениус Лукас Перрин Сомер-Лукас Сильный Число Кармайкла Почти премьер Полупервоклассный Сфеническое число Интерпрайм Пагубный
Связанные темы	Вероятное простое число Промышленный класс Prime Незаконный премьер Формула простых чисел Премьер-разрыв
Первые 60 простых чисел	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Список простых чисел