Промышленный класс Prime

Простые числа промышленного уровня (термин, очевидно, принадлежит Анри Коэну). ) являются целыми числами , для которых простота не была сертифицирована (т.е. строго доказана), но они прошли возможные простые тесты, такие как тест на простоту Миллера-Рабина , который имеет положительную, но незначительную частоту отказов, или тест простоты Бэйли-ПСВ. , который, как известно, не пропускает ни один композит.

Простые числа промышленного уровня иногда используются вместо сертифицированных простых чисел в таких алгоритмах , как шифрование RSA , которые требуют от пользователя генерации больших простых чисел . Подтвердить простоту больших чисел (например, более 100 цифр) значительно сложнее, чем доказать, что они являются простыми числами промышленного уровня. Последнее можно сделать практически мгновенно, при этом процент отказов настолько низок, что на практике вероятность отказа вообще маловероятна. Другими словами, число считается простым с очень высокой, но не абсолютной уверенностью.