Структурный разрыв
В эконометрике и статистике структурный сдвиг — это неожиданное изменение во времени параметров регрессионных моделей , которое может привести к огромным ошибкам прогнозирования и ненадежности модели в целом. [1] [2] [3] Этот вопрос был популяризирован Дэвидом Хендри , который утверждал, что отсутствие стабильности коэффициентов часто приводит к неудачным прогнозам, и поэтому мы должны регулярно проверять структурную стабильность. Структурная стабильность, т. е. неизменность коэффициентов регрессии во времени, является центральной проблемой во всех приложениях моделей линейной регрессии . [4]
Испытания на структурный разрыв
[ редактировать ]Одиночный прорыв среднего значения с известной точкой излома
[ редактировать ]Для линейной регрессии моделей тест Чоу часто используется для проверки одного разрыва среднего значения в известный период времени K для K ∈ [1, T ] . [5] [6] Этот тест оценивает, одинаковы ли коэффициенты в регрессионной модели для периодов [1,2, ..., K ] и [ K + 1, ..., T ] . [6]
Другие формы структурных сдвигов
[ редактировать ]Другие проблемы возникают там, где:
- Случай 1: известное количество разрывов среднего значения с неизвестными точками разрыва;
- Случай 2: неизвестное количество разрывов среднего значения с неизвестными точками разрыва;
- Случай 3: разрыв дисперсии.
Тест Чоу неприменим в таких ситуациях, поскольку он применяется только к моделям с известной точкой останова и где дисперсия ошибок остается постоянной до и после разрыва. [7] [5] [6] Существуют байесовские методы для решения этих сложных случаев с помощью вывода Монте-Карло цепи Маркова . [8] [9]
В общем, тесты CUSUM (кумулятивная сумма) и CUSUM-sq (CUSUM в квадрате) можно использовать для проверки постоянства коэффициентов в модели. Также можно использовать тест границ. [6] [10] случаев 1 и 2, супремум статистик Вальда (т.е. верхняя грань набора Вальда ) , супремум супремум набора статистик множителей Лагранжа и Для набора статистик набор статистических показателей отношения правдоподобия ), разработанный Эндрюсом (1993, 2003), может использоваться для проверки нестабильности параметров, когда количество и расположение структурных разрывов неизвестны. [11] [12] Было показано, что эти тесты превосходят тест CUSUM с точки зрения статистической мощности . [11] и являются наиболее часто используемыми тестами для обнаружения структурных изменений, включающих неизвестное количество разрывов среднего значения с неизвестными точками разрыва. [4] Тесты sup-Wald, sup-LM и sup-LR в целом асимптотичны (т.е. асимптотические критические значения для этих тестов применимы для размера выборки n при n → ∞ ), [11] и использовать предположение о гомоскедастичности точек излома для конечных выборок; [4] однако точный тест со статистикой Суп-Вальда может быть получен для модели линейной регрессии с фиксированным количеством регрессоров и независимыми и одинаково распределенными (IID) нормальными ошибками. [11] Метод, разработанный Бай и Перроном (2003), также позволяет обнаруживать множественные структурные разрывы в данных. [13]
Тест MZ, разработанный Маасуми, Заманом и Ахмедом (2010), позволяет одновременно обнаружить один или несколько разрывов как среднего, так и дисперсии в известной точке перелома. [4] [14] Тест sup-MZ, разработанный Ахмедом, Хайдером и Заманом (2016), представляет собой обобщение теста MZ, который позволяет обнаруживать разрывы в среднем и дисперсии в неизвестной точке разрыва. [4]
Структурные разрывы в моделях коинтеграции
[ редактировать ]В модели коинтеграции можно использовать тест Грегори-Хансена (1996) для одного неизвестного структурного разрыва: [15] тест Хатеми – Дж (2006) можно использовать для двух неизвестных разрывов. [16] а тест Маки (2012) допускает множественные структурные сдвиги.
Статистические пакеты
[ редактировать ]Существует множество статистических пакетов , которые можно использовать для поиска структурных разрывов, включая R , [17] ГАУСС и Стата , среди других. Например, список пакетов R для данных временных рядов суммируется в разделе обнаружения точек изменений представления задач анализа временных рядов. [18] включая как классические, так и байесовские методы. [19] [9]
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Анточ, Яромир; Ханусек, Ян; Хорват, Лайош; Гушкова, Мария; Ван, Шисюань (25 апреля 2018 г.). «Структурные разрывы в панельных данных: большое количество панелей и короткие временные ряды» (PDF) . Эконометрические обзоры . 38 (7): 828–855. дои : 10.1080/07474938.2018.1454378 . S2CID 150379490 .
Структурные изменения и стабильность моделей в панельных данных вызывают общую озабоченность в эмпирических исследованиях в области экономики и финансов. Предполагается, что параметры модели стабильны во времени, если нет оснований полагать иное. Хорошо известно, что различные экономические и политические события могут вызвать структурные сдвиги в финансовых данных. ... И в литературе по статистике, и в литературе по эконометрике мы можем найти очень много работ, посвященных обнаружению изменений и структурных сдвигов.
- ^ Круинигер, Хьюго (декабрь 2008 г.). «Не столь фиксированные эффекты: коррелирующие структурные разрывы в панельных данных» (PDF) . ИЗА Институт экономики труда . стр. 1–33 . Проверено 20 февраля 2019 г.
- ^ Хансен, Брюс Э. (ноябрь 2001 г.). «Новая эконометрика структурных изменений: датировка разрывов в производительности труда в США» . Журнал экономических перспектив . 15 (4): 117–128. дои : 10.1257/jep.15.4.117 .
- ^ Перейти обратно: а б с д и Ахмед, Мумтаз; Хайдер, Гульфам; Заман, Асад (октябрь 2016 г.). «Обнаружение структурных изменений с помощью гетероскедастичности». Коммуникации в статистике – теория и методы . 46 (21): 10446–10455. дои : 10.1080/03610926.2016.1235200 . S2CID 126189844 .
Гипотеза структурной стабильности, согласно которой коэффициенты регрессии не меняются с течением времени, является центральной для всех применений моделей линейной регрессии.
- ^ Перейти обратно: а б Хансен, Брюс Э. (ноябрь 2001 г.). «Новая эконометрика структурных изменений: датировка разрывов в производительности труда в США» . Журнал экономических перспектив . 15 (4): 117–128. дои : 10.1257/jep.15.4.117 .
- ^ Перейти обратно: а б с д Грин, Уильям (2012). «Раздел 6.4: Моделирование и тестирование структурного разрыва». Эконометрический анализ (7-е изд.). Пирсон Образование. стр. 208–211. ISBN 9780273753568 .
Важным допущением, сделанным при использовании теста Чоу, является то, что дисперсия возмущений одинакова в обеих (или во всех) регрессиях. ...
6.4.4 ТЕСТЫ НА СТРУКТУРНЫЙ РАЗРЫВ С НЕРАВНЫМИ ДИСПЛЕЯМИ...
В выборке небольшого или среднего размера критерий Вальда обладает тем неприятным свойством, что вероятность ошибки типа I постоянно превышает критический уровень, который мы используем для его выполнения. (То есть мы слишком часто будем отвергать нулевую гипотезу о том, что параметры в подвыборках одинаковы.) Нам следует использовать большее критическое значение. Отани и Кобаяши (1986) разработали тест «границ», который частично решает проблему. 15 - ^ Гуджарати, Дамодар (2007). Базовая эконометрика . Нью-Дели: Тата МакГроу-Хилл. стр. 278–284. ISBN 978-0-07-066005-2 .
- ^ Эрдман, Чандра; Эмерсон, Джон В. (2007). «bcp: пакет R для выполнения байесовского анализа проблем точек изменения» . Журнал статистического программного обеспечения . 23 (3): 1-1. дои : 10.18637/jss.v023.i03 . S2CID 61014871 .
- ^ Перейти обратно: а б Ли, Ян; Чжао, Кайгуан; Ху, Тунси; Чжан, Сюэсун. «ЗВЕРЬ: байесовский ансамблевый алгоритм для обнаружения точек изменения и разложения временных рядов» . Гитхаб .
- ^ Песаран, Миннесота; Шин, Ю.; Смит, Р.Дж. (2001). «Подходы к проверке границ к анализу отношений уровней». Журнал прикладной эконометрики . 16 (3): 289–326. дои : 10.1002/jae.616 . hdl : 10983/25617 . S2CID 120051935 .
- ^ Перейти обратно: а б с д Эндрюс, Дональд (июль 1993 г.). «Тесты на нестабильность параметров и структурные изменения с неизвестной точкой изменения» (PDF) . Эконометрика . 61 (4): 821–856. дои : 10.2307/2951764 . JSTOR 2951764 . Архивировано (PDF) из оригинала 6 ноября 2017 года.
- ^ Эндрюс, Дональд (январь 2003 г.). «Тесты на нестабильность параметров и структурные изменения с неизвестной точкой изменения: исправление» (PDF) . Эконометрика . 71 (1): 395–397. дои : 10.1111/1468-0262.00405 . S2CID 55464774 . Архивировано из оригинала (PDF) 6 ноября 2017 года.
- ^ Бай, Джушан; Перрон, Пьер (январь 2003 г.). «Расчет и анализ нескольких моделей структурных изменений». Журнал прикладной эконометрики . 18 (1): 1–22. дои : 10.1002/jae.659 . hdl : 10.1002/jae.659 .
- ^ Маасуми, Эсфандиар; Заман, Асад; Ахмед, Мумтаз (ноябрь 2010 г.). «Тесты на структурные изменения, агрегацию и однородность». Экономическое моделирование . 27 (6): 1382–1391. дои : 10.1016/j.econmod.2010.07.009 .
- ^ Грегори, Аллан; Хансен, Брюс (1996). «Тесты на коинтеграцию в моделях со сдвигами режима и тенденций». Оксфордский бюллетень экономики и статистики . 58 (3): 555–560. дои : 10.1111/j.1468-0084.1996.mp58003008.x .
- ^ Хакер, Р. Скотт; Хатеми-Дж, Абдулнасер (2006). «Тестирование причинности между интегрированными переменными с использованием асимптотического и бутстрап-распределений: теория и применение». Прикладная экономика . 38 (15): 1489–1500. дои : 10.1080/00036840500405763 . S2CID 121999615 .
- ^ Кляйбер, Кристиан; Зейлейс, Ахим (2008). Прикладная эконометрика с Р. Нью-Йорк: Спрингер. стр. 169–176. ISBN 978-0-387-77316-2 .
- ^ Гайндман, Роб; Киллик, Ребекка. «Представление задач CRAN: анализ временных рядов. Версия 26 сентября 2023 г.» .
- ^ Ахим, Зейлейс; Лейш, Фридрих; Хорник, Курт; Кляйбер, Кристиан. «strucchange: тестирование, мониторинг и датировка структурных изменений» .
| |||||||||||||||||||||||||||
