Сводная статистика
В описательной статистике сводная статистика используется для обобщения набора наблюдений , чтобы как можно проще передать наибольший объем информации. Статистики обычно пытаются описать наблюдения в
- мера местоположения или центральная тенденция , например среднее арифметическое
- мера статистической дисперсии, такая как стандартное среднее абсолютное отклонение
- мера формы распределения, такая как асимметрия или эксцесс
- если измеряется более одной переменной, мера статистической зависимости, такая как коэффициент корреляции
Обычным набором статистики заказов , используемым в качестве сводной статистики, является пятизначная сводка , иногда расширяемая до семизначной сводки , и связанная с ней ящичная диаграмма .
Записи в таблице дисперсионного анализа также можно рассматривать как сводную статистику. [1] : 378
Примеры [ править ]
Местоположение [ править ]
Обычными мерами местоположения или центральной тенденции являются среднее арифметическое , медиана , мода и среднее межквартильное . [2] [3]
Распространение [ править ]
Обычными мерами статистической дисперсии являются стандартное отклонение , дисперсия , диапазон , межквартильный диапазон , абсолютное отклонение , средняя абсолютная разница и стандартное отклонение расстояния . Меры, которые оценивают разброс по сравнению с типичным размером значений данных, включают коэффициент вариации .
Коэффициент Джини изначально был разработан для измерения неравенства доходов и эквивалентен одному из L-моментов .
Простое резюме набора данных иногда дается путем цитирования статистики определенного порядка как приближения к выбранным процентилям распределения.
Форма [ править ]
Обычными мерами формы распределения являются асимметрия или эксцесс , тогда как альтернативы могут быть основаны на L-моментах . Другой мерой является асимметрия расстояния , для которой нулевое значение подразумевает центральную симметрию.
Зависимость [ править ]
Общей мерой зависимости между парными случайными величинами является коэффициент корреляции моментов произведения Пирсона , а общей альтернативной сводной статистикой является коэффициент ранговой корреляции Спирмена . Нулевое значение корреляции расстояний подразумевает независимость.
восприятие статистики сводной Человеческое
Люди эффективно используют сводную статистику, чтобы быстро воспринимать суть слуховой и визуальной информации. [4] [5] [6]
См. также [ править ]
- Общая статистика испытаний
- Описательная статистика
- Пример статистики
- Достаточная статистика
- Обработка данных
Ссылки [ править ]
- ^ Аптон, Грэм; Кук, Ян (2 октября 2008 г.). «Словарь (С)» . Статистический словарь (Второе (переработанное) изд.). Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0199541454 . LCCN 2008300706 . OCLC 935100347 . OL 23145891M – через Интернет-архив . п. 378:
сводная статистика [...] *Таблица ANOVA может называться сводной статистикой.
- ^ Буллен, PS (31 августа 2003 г.). Справочник по средним средствам и их неравенству . Математика и ее приложения. Том. 560 (2-е изд.). Спрингер Дордрехт . дои : 10.1007/978-94-017-0399-4 . ISBN 978-1-4020-1522-9 . LCCN 2003060794 . OCLC 939214285 . ОЛ 8370727М .
- ^ Грабиш, Мишель; Маришаль, Жан-Люк; Месиар, Радко; Пап, Эндре (2009). Агрегирующие функции . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0521519267 .
- ^ Пьяцца, Элиза А.; Суини, Тимоти Д.; Вессель, Дэвид; Сильвер, Майкл А.; Уитни, Дэвид (2013). «Люди используют сводную статистику для восприятия слуховых последовательностей» . Психологическая наука . 24 (8): 1389–1397. дои : 10.1177/0956797612473759 . ПМК 4381997 . ПМИД 23761928 .
- ^ Александр, РГ; Шмидт, Дж.; Зелинский, Г.З. (2014). «Достаточно ли сводных статистических данных? Доказательства важности формы для управления визуальным поиском» . Визуальное познание . 22 (3–4): 595–609. дои : 10.1080/13506285.2014.890989 . ПМК 4500174 . ПМИД 26180505 .
- ^ Уточкин, Игорь С. (2015). «Сводная статистика ансамбля как основа быстрой визуальной категоризации» . Журнал видения . 15 (4): 8. дои : 10.1167/15.4.8 . ПМИД 26317396 .
Внешние ссылки [ править ]
СМИ, связанные со сводной статистикой, на Викискладе?
