K-пространство (функциональный анализ)

В математике , точнее в функциональном анализе , K-пространство — это F-пространство. $V$ такое, что любое расширение F-пространства (или скрученной суммы) вида $$0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow X\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!$$эквивалентно тривиальному $$0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \times V\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!$$где $\mathbb {R}$ это настоящая линия .

Примеры

The $\ell ^{p}$ места для $0<p<1$ являются K-пространствами, как и все конечномерные банаховы пространства .

Н. Дж. Калтон и Н. П. Робертс доказали, что банахово пространство $\ell ^{1}$ не является K-пространством.

См. также

• Компактно порожденное пространство - Свойство топологических пространств.
• Gelfand–Shilov space