ФК-АК космос

В функциональном анализе и смежных областях математики пространство ФК-АК или ФК-пространство со свойством АК — это ФК-пространство , содержащее пространство конечных последовательностей и имеющее базис Шаудера .

Примеры и не примеры

$c_{0}$ пространство сходящихся последовательностей с супремумной нормой обладает свойством AK.
$\ell ^{p}$ ( $1\leq p<\infty$ ) абсолютно p-суммируемые последовательности с $\|\cdot \|_{p}$ норма имеет свойство АК.
$\ell ^{\infty }$ с супремумной нормой не обладает свойством АК.

Характеристики

Пространство ФК-АК $E$ имеет собственность $E'\simeq E^{\beta }$ это непрерывный двойник $E$ линейно изоморфен к бета- двойственному $E.$

Пространства FK-AK являются сепарабельными пространствами .

См. также

BK-пространство - пространство последовательностей, являющееся банаховым.
FK-пространство - пространство последовательностей Фреше.
Нормированное пространство — векторное пространство, в котором определяется расстояние.
Пространство последовательностей - векторное пространство бесконечных последовательностей.

Ссылки

Эта линейной алгебре, статья, посвященная незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

v т и Топологические векторные пространства (ТВП)
Basic concepts	Banach space Completeness Continuous linear operator Linear functional Fréchet space Linear map Locally convex space Metrizability Operator topologies Topological vector space Vector space
Main results	Anderson–Kadec Banach–Alaoglu Closed graph theorem F. Riesz's Hahn–Banach (hyperplane separation Vector-valued Hahn–Banach) Open mapping (Banach–Schauder) Bounded inverse Uniform boundedness (Banach–Steinhaus)
Maps	Bilinear operator form Linear map Almost open Bounded Continuous Closed Compact Densely defined Discontinuous Topological homomorphism Functional Linear Bilinear Sesquilinear Norm Seminorm Sublinear function Transpose
Types of sets	Absolutely convex/disk Absorbing/Radial Affine Balanced/Circled Banach disks Bounding points Bounded Complemented subspace Convex Convex cone (subset) Linear cone (subset) Extreme point Pre-compact/Totally bounded Prevalent/Shy Radial Radially convex/Star-shaped Symmetric
Set operations	Affine hull (Relative) Algebraic interior (core) Convex hull Linear span Minkowski addition Polar (Quasi) Relative interior
Types of TVSs	Asplund B-complete/Ptak Banach (Countably) Barrelled BK-space (Ultra-) Bornological Brauner Complete Convenient (DF)-space Distinguished F-space FK-AK space FK-space Fréchet tame Fréchet Grothendieck Hilbert Infrabarreled Interpolation space K-space LB-space LF-space Locally convex space Mackey (Pseudo)Metrizable Montel Quasibarrelled Quasi-complete Quasinormed (Polynomially Semi-) Reflexive Riesz Schwartz Semi-complete Smith Stereotype (B Strictly Uniformly) convex (Quasi-) Ultrabarrelled Uniformly smooth Webbed With the approximation property
Category