Z-матрица (химия)
В химии Z -матрица — это способ представления системы, состоящей из атомов . Z-матрица также известна как представление внутренних координат . Он обеспечивает описание каждого атома в молекуле с точки зрения его атомного номера , связи длины , валентного угла и двугранного угла , так называемых внутренних координат . [1] [2] хотя Z-матрица не всегда дает информацию о связи, поскольку сама матрица основана на серии векторов, описывающих ориентацию атомов в пространстве. Однако удобно записывать Z-матрицу в терминах длин связей, углов и двугранников, поскольку это сохранит фактические характеристики связи. Название возникает потому, что Z-матрица назначает второй атом по оси Z от первого атома, который находится в начале координат.
Z-матрицы могут быть преобразованы в декартовы координаты и обратно, поскольку содержание структурной информации идентично, положение и ориентация в пространстве, однако это не означает, что восстановленные декартовы координаты будут точными с точки зрения относительного положения атомов, но не обязательно будут быть таким же, как исходный набор декартовых координат, если вы преобразуете декартовы координаты в матрицу Z и обратно. Хотя преобразование концептуально простое, алгоритмы преобразования значительно различаются по скорости, числовой точности и параллелизму. [1] Это важно, потому что макромолекулярные цепи, такие как полимеры, белки и ДНК, могут иметь тысячи связанных атомов, а атомы, последовательно удаленные вдоль цепи, могут быть близки в декартовом пространстве (и, таким образом, небольшие ошибки округления могут накапливаться до больших силовых полей). ошибки.) Оптимально быстрый и наиболее численно точный алгоритм преобразования из торсионного пространства в декартово пространство - это метод естественного расширения системы отсчета. [1] Обратное преобразование декартовых углов в торсионные представляет собой простую тригонометрию и не имеет риска накопления ошибок.
Они используются для создания входной геометрии молекулярных систем во многих программах молекулярного моделирования и вычислительной химии . Умелый выбор внутренних координат может облегчить интерпретацию результатов. Кроме того, поскольку Z-матрицы могут содержать информацию о молекулярной связности (но не всегда содержат эту информацию), квантово-химические расчеты, такие как оптимизация доступна обоснованная догадка геометрии, могут выполняться быстрее, поскольку для исходной матрицы Гессе и более естественные внутренние координаты. используются, а не декартовы координаты. Представление Z-матрицы часто является предпочтительным, поскольку оно позволяет обеспечить симметрию молекулы (или ее частей), устанавливая определенные углы постоянными. Z-матрица представляет собой просто представление относительного расположения атомных позиций с тем очевидным удобством, что используемые в ней векторы легко соответствуют связям. Концептуальная ошибка состоит в том, чтобы предположить, что все связи представляют собой линию в Z-матрице, что неверно. Например: в кольцевых молекулах типа бензола , z-матрица не будет включать все шесть связей в кольце, поскольку все атомы расположены уникально после всего лишь 5 связей, что делает 6-ю избыточной.
Пример
[ редактировать ]Молекулу метана можно описать следующими декартовыми координатами (в Ангстремах ):
C 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.000000 0.000000 1.089000 H 1.026719 0.000000 -0.363000 H -0.513360 -0.889165 -0.363000 H -0.513360 0.889165 -0.363000
Переориентация молекулы приводит к декартовым координатам, которые делают симметрию более очевидной. Это удаляет длину связи 1,089 из явных параметров.
C 0.000000 0.000000 0.000000 H 0.628736 0.628736 0.628736 H -0.628736 -0.628736 0.628736 H -0.628736 0.628736 -0.628736 H 0.628736 -0.628736 -0.628736
Соответствующая Z-матрица, начинающаяся с атома углерода, могла бы выглядеть так:
C H 1 1.089000 H 1 1.089000 2 109.4710 H 1 1.089000 2 109.4710 3 120.0000 H 1 1.089000 2 109.4710 3 -120.0000
Только значение 1,089000 не зафиксировано тетраэдрической симметрией .
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с Парсонс, Джерод; Холмс, Дж. Брэдли; Рохас, Дж. Морис; Цай, Джерри; Штраус, Чарли Э.М. (2005). «Практическое преобразование торсионного пространства в декартово пространство для синтеза белка in silico». Журнал вычислительной химии . 26 (10): 1063–1068. CiteSeerX 10.1.1.83.8235 . дои : 10.1002/jcc.20237 . ПМИД 15898109 . S2CID 2279574 .
- ^ Гордон, MS; Попл, Дж. А. (1968). «Приближенная самосогласованная молекулярно-орбитальная теория. VI. Рассчитанные INDO равновесные геометрии». Журнал химической физики . 49 (10): 4643–4650. Бибкод : 1968ЖЧФ..49.4643Г . дои : 10.1063/1.1669925 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Парсонс, Джерод; Холмс, Дж. Брэдли; Рохас, Дж. Морис; Цай, Джерри; Штраус, Чарли Э.М. (2005). «Практическое преобразование торсионного пространства в декартово пространство для синтеза белка in silico». Журнал вычислительной химии . 26 (10): 1063–1068. дои : 10.1002/jcc.20237 . ПМИД 15898109 . S2CID 2279574 .
- Java-реализация алгоритма преобразования NERF
- C++ реализация алгоритма преобразования NERF
- Страница преобразования Z-матрицы в декартовы координаты
- Chemistry::InternalCoords::Builder — Perl- модуль для построения Z-матрицы из декартовых координат.
