Лемма (математика)
В математике , неформальной логике и отображении аргументов лемма — ( мн.ч.: леммы или лемматы ) это, как правило, второстепенное, проверенное утверждение , которое используется как ступенька к более крупному результату. По этой причине она также известна как «вспомогательная теорема » или «вспомогательная теорема». [1] [2] Во многих случаях важность леммы определяется теоремой, которую она призвана доказать ; однако лемма также может оказаться более важной, чем первоначально предполагалось. [3]
Он также обычно используется в науке и философии. [4] [5]
Этимология
[ редактировать ]От древнегреческого λῆμμα (совершенный пассивный залог εἴλημμαι) что-то полученное или взятое. Таким образом, в споре нечто само собой разумеющееся. [6]
Сравнение с теоремой
[ редактировать ]нет формального различия Между леммой и теоремой , только различие намерения (см. Терминологию теоремы ). Однако лемму можно считать второстепенным результатом, единственная цель которого — помочь доказать более существенную теорему — шаг в направлении доказательства. [3]
Известные леммы
[ редактировать ]Некоторые важные результаты в математике известны как леммы, впервые названные в честь их изначально незначительной цели. К ним относятся, среди прочего:
- Лемма Безу
- Лемма Бернсайда
- Расширить лемму
- Лемма Евклида
- Лемма Вольфа
- Лемма Фату
- Лемма Гаусса (любая из нескольких, названных в честь Карла Фридриха Гаусса )
- Лемма Гриндлингера
- Лемма Ито
- Лемма Джордана
- Лемма Накаямы
- Лемма Пуанкаре
- Лемма Рисса
- Лемма Шура
- Лемма Шварца
- тема Спернера
- Лемма Урысона
- Лемма о покрытии Виталия
- Лемма Йонеды
- Лемма Цорна
Хотя эти результаты первоначально казались слишком простыми или слишком техническими, чтобы заслуживать независимого интереса, в конечном итоге они оказались центральными для теорий, в которых они встречаются.
См. также
[ редактировать ]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Хайэм, Николас Дж. (1998). Справочник по письму для математических наук . Общество промышленной и прикладной математики . стр. 16 . ISBN 0-89871-420-6 .
- ^ «Определение леммы | Dictionary.com» . www.dictionary.com . Проверено 28 ноября 2019 г.
- ^ Jump up to: а б Ричесон, Дэйв (23 сентября 2008 г.). «В чем разница между теоремой, леммой и следствием?» . Дэвид Ричесон: Деление на ноль . Проверено 28 ноября 2019 г.
- ^ [1] «Лемма». Словарь Merriam-Webster.com, Merriam-Webster.
- ^ Лоуэн, Натан Р.Б. За пределами проблемы зла. Лексингтонские книги. 12 марта 2018 г. ISBN 9781498555739 с. 47
- ^ «Оксфордский словарь английского языка» . www.oed.com . Издательство Оксфордского университета . Проверено 26 апреля 2023 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]Эта статья включает в себя материал из Lemma на PlanetMath , который доступен под лицензией Creative Commons Attribution/Share-Alike License .
