Прогнозирование

Чтобы узнать о других значениях, см. Прогноз .

Прогнозирование – это процесс составления прогнозов на основе прошлых и настоящих данных. Позже их можно будет сравнить (решить) с тем, что происходит. Например, компания может оценить свой доход в следующем году, а затем сравнить его с фактическими результатами, создав фактический анализ отклонений. Прогнозирование — аналогичный, но более общий термин. Прогнозирование может относиться к конкретным формальным статистическим методам, использующим временные ряды , поперечные или продольные данные, или, альтернативно, к менее формальным оценочным методам или к самому процессу прогнозирования и принятия решений. Использование может варьироваться в зависимости от области применения: например, в гидрологии термины «прогноз» и «прогнозирование» иногда зарезервированы для оценок значений в определенные конкретные моменты времени в будущем , тогда как термин «прогноз» используется для более общих оценок, таких как сколько раз наводнения произойдут за длительный период.

Риск и неопределенность играют центральную роль в прогнозировании и прогнозировании; Обычно считается хорошей практикой указывать степень неопределенности прогнозов. В любом случае данные должны быть актуальными, чтобы прогноз был максимально точным. В некоторых случаях данные, используемые для прогнозирования интересующей переменной, сами по себе являются прогнозными. Прогноз не следует путать с бюджетом; бюджеты представляют собой более конкретные финансовые планы с фиксированным сроком, используемые для распределения ресурсов и контроля, в то время как прогнозы дают оценки будущих финансовых показателей, обеспечивая гибкость и адаптируемость к изменяющимся обстоятельствам. Оба инструмента полезны для финансового планирования и принятия решений, но они выполняют разные функции.

Приложения

Прогнозирование имеет применение в широком спектре областей, где полезны оценки будущих условий. В зависимости от поля точность значительно варьируется. Если факторы, влияющие на прогноз, известны и хорошо поняты, и имеется значительный объем данных, которые можно использовать, вполне вероятно, что окончательное значение будет близко к прогнозу. Если это не так или прогнозы влияют на фактический результат, надежность прогнозов может быть значительно ниже.

Изменение климата и рост цен на энергоносители привели к использованию Egain Forecasting для зданий. Это попытка уменьшить количество энергии, необходимой для обогрева здания, тем самым уменьшая выбросы парниковых газов . Прогнозирование используется при планировании потребительского спроса в повседневной деятельности производственных и дистрибьюторских компаний.

Хотя достоверность прогнозов фактической доходности акций оспаривается со ссылкой на гипотезу эффективного рынка , прогнозирование широких экономических тенденций является обычным явлением. Такой анализ проводится как некоммерческими группами, так и коммерческими частными учреждениями.

Прогнозирование движения валютных курсов обычно достигается посредством сочетания графического и фундаментального анализа . Существенная разница между графическим анализом и фундаментальным экономическим анализом заключается в том, что чартисты изучают только ценовое действие рынка, тогда как фундаменталисты пытаются найти причины этого действия. Финансовые учреждения объединяют доказательства, предоставленные их фундаментальными и чартистскими исследователями, в одну заметку, чтобы дать окончательный прогноз по рассматриваемой валюте.

Прогнозирование также используется для прогнозирования развития конфликтных ситуаций. Прогнозисты проводят исследования, в которых используются эмпирические результаты для оценки эффективности определенных моделей прогнозирования. Однако исследования показали, что существует небольшая разница между точностью прогнозов экспертов, знающих конфликтную ситуацию, и прогнозов людей, которые знали гораздо меньше. Аналогичным образом, эксперты в некоторых исследованиях утверждают, что ролевое мышление — ставить на место других людей и прогнозировать их решения — не способствует точности прогноза.

Важным, хотя и часто игнорируемым аспектом прогнозирования, является его связь с планированием . Прогнозирование можно охарактеризовать как предсказание того, как будет выглядеть будущее, тогда как планирование предсказывает, как будущее должно выглядеть. Не существует единственно правильного метода прогнозирования. Выбор метода должен основываться на ваших целях и ваших условиях (данные и т. д.). Хорошее место для поиска метода — посещение дерева выбора. Пример дерева выбора можно найти здесь.

Прогнозирование применяется во многих ситуациях:

• Управление цепочками поставок и планирование потребительского спроса . Прогнозирование можно использовать в управлении цепочками поставок, чтобы гарантировать, что нужный продукт окажется в нужном месте в нужное время. Точное прогнозирование поможет ритейлерам сократить избыточные запасы и тем самым увеличить прибыль . Точное прогнозирование также поможет им удовлетворить потребительский спрос. Дисциплина планирования спроса, также иногда называемая прогнозированием цепочки поставок, включает в себя как статистическое прогнозирование, так и процесс достижения консенсуса. Исследования показали, что экстраполяции наименее точны, а прогнозы доходов компаний наиболее надежны.
• Экономическое прогнозирование
• Прогноз землетрясений
• Прогнозирование снова
• Энергетическое прогнозирование для интеграции возобновляемых источников энергии
• Финансирование против риска дефолта с помощью кредитных рейтингов и кредитных рейтингов
• Прогнозирование землепользования
• Выступление игрока и команды в спорте
• Политическое прогнозирование
• Прогнозирование продукта
• Прогнозирование продаж
• Технологическое прогнозирование
• Телекоммуникационное прогнозирование
• Транспортное планирование и прогнозирование
• Прогноз погоды , прогноз наводнений и метеорология

Прогнозирование как тренировка, ставки и футархия

В некоторых случаях прогноз либо больше, либо меньше предсказания будущего.

В книге Филипа Э. Тетлока « Суперпрогнозирование : искусство и наука прогнозирования » он рассматривает прогнозирование как метод улучшения способности принимать решения. Человек может стать лучше калиброванным — то есть, имея вещи, которым они верят с 10% вероятностью, они происходят в 10% случаев. Или они могут прогнозировать ситуацию более уверенно. — прихожу к тому же выводу, но раньше. Некоторые утверждают, что прогнозирование — это передаваемый навык, полезный для других областей обсуждения и принятия решений.

Ставки на спорт или политику — еще одна форма прогнозирования. Игрокам, делающим ставки, платят не в качестве совета, а на основе того, правильно ли они предсказали. Хотя решения могут приниматься на основе этих ставок (прогнозов), основная мотивация, как правило, финансовая.

Наконец, футархия — это форма правления, при которой прогнозы последствий действий правительства используются для принятия решения о том, какие действия следует предпринять. Вместо совета, в самой сильной форме футархии автоматически предпринимается действие с наилучшим прогнозируемым результатом.

Прогноз улучшения

Проекты улучшения прогнозов реализуются в ряде секторов: Проект улучшения прогнозов ураганов Национального центра ураганов (HFIP) и Проект улучшения прогнозов ветра, спонсируемый Министерством энергетики США . примерами являются Что касается управления цепочками поставок, модель Дюпона использовалась, чтобы показать, что повышение точности прогнозов может привести к увеличению продаж и сокращению запасов, операционных расходов и задействования оборотного капитала.

Категории методов прогнозирования

Качественные и количественные методы

Методы качественного прогнозирования субъективны, основаны на мнении и суждениях потребителей и экспертов; они подходят, когда прошлые данные недоступны. Обычно они применяются к решениям средней или долгосрочной перспективе. Примерами качественных методов прогнозирования являются: информированное мнение и суждение, метод Дельфи , исследование рынка и историческая аналогия жизненного цикла.

количественного прогнозирования Модели используются для прогнозирования будущих данных как функции прошлых данных. Их целесообразно использовать, когда доступны прошлые числовые данные и когда разумно предположить, что некоторые закономерности в данных сохранятся и в будущем. Эти методы обычно применяются к решениям ближнего или среднего радиуса действия. Примерами методов количественного прогнозирования являются: Спрос за последний период, простые и взвешенные скользящие средние за N-период , простое экспоненциальное сглаживание , прогнозирование на основе модели процесса Пуассона и мультипликативные сезонные индексы. Предыдущие исследования показывают, что разные методы могут привести к разному уровню точности прогнозирования. Например, было обнаружено, что нейронная сеть GMDH имеет лучшую производительность прогнозирования, чем классические алгоритмы прогнозирования, такие как одиночное экспоненциальное сглаживание, двойное экспоненциальное сглаживание, ARIMA и нейронная сеть обратного распространения ошибки.

Средний подход

В этом подходе прогнозы всех будущих значений равны среднему значению прошлых данных. Этот подход можно использовать с любым типом данных, где доступны прошлые данные. В обозначениях временных рядов:

${\hat {y}}_{T+h|T}={\bar {y}}=(y_{1}+...+y_{T})/T$

где $y_{1},...,y_{T}$ это прошлые данные.

Хотя здесь использовалось обозначение временных рядов, усредненный подход также можно использовать для перекрестных данных (когда мы прогнозируем ненаблюдаемые значения; значения, которые не включены в набор данных). Тогда прогноз для ненаблюдаемых значений представляет собой среднее из наблюдаемых значений.

Наивный подход

Наивные прогнозы являются наиболее экономически эффективной моделью прогнозирования и служат эталоном, с которым можно сравнивать более сложные модели. Этот метод прогнозирования подходит только для данных временных рядов . Используя наивный подход, составляются прогнозы, равные последнему наблюдаемому значению. Этот метод достаточно хорошо работает для экономических и финансовых временных рядов, которые часто имеют закономерности, которые трудно надежно и точно предсказать. Если предполагается, что временной ряд имеет сезонность, сезонный наивный подход может быть более подходящим, когда прогнозы равны значениям прошлого сезона. В обозначениях временных рядов:

${\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T}$

Метод дрейфа

Разновидность наивного метода заключается в том, чтобы позволить прогнозам увеличиваться или уменьшаться с течением времени, при этом величина изменения во времени (называемая дрейфом ) устанавливается как среднее изменение, наблюдаемое в исторических данных. Итак, прогноз на время $T+h$ дается

${\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T}+{\frac {h}{T-1}}\sum _{t=2}^{T}(y_{t}-y_{t-1})=y_{T}+h\left({\frac {y_{T}-y_{1}}{T-1}}\right).$

Это эквивалентно проведению линии между первым и последним наблюдением и экстраполяции ее в будущее.

Сезонный наивный подход

Сезонный наивный метод учитывает сезонность, устанавливая каждый прогноз равным последнему наблюдаемому значению того же сезона. Например, значение прогноза для всех последующих месяцев апреля будет равно предыдущему значению, наблюдаемому для апреля. Прогноз на время $T+h$ является

${\hat {y}}_{T+h|T}=y_{T+h-m(k+1)}$

где $m$= сезонный период и $k$ - наименьшее целое число, большее, чем $(h-1)/m$.

Сезонный наивный метод особенно полезен для данных с очень высоким уровнем сезонности.

Детерминистический подход

Детерминированный подход - это когда стохастическая переменная не задействована, а прогнозы зависят от выбранных функций и параметров. Например, учитывая функцию

${\begin{aligned}f_{n}(x_{t})={\dfrac {1}{(1+x_{t}^{n})}}\,,\qquad n\in {\mathbb {N} },\;x\in {\mathbb {R} }.\end{aligned}}$

Краткосрочное поведение $x_{t}$ и это среднесрочная тенденция $y_{t}$ являются

${\begin{aligned}{\left\{{\begin{array}{ll}x_{t+1}=\alpha f_{n}(x_{t})+\gamma \,y_{t}+\delta \\y_{t+1}=\beta \,y_{t}-\mu \,x_{t}+\eta \end{array}}\right.}\end{aligned}}$

где $\alpha ,\gamma ,\beta ,\mu ,\eta$ это некоторые параметры.

Этот подход был предложен для моделирования всплесков, казалось бы, стохастической активности, прерываемой более спокойными периодами. Предполагается, что присутствие сильного детерминированного ингредиента скрыто шумом. Детерминистический подход примечателен тем, что он может раскрыть основную структуру динамических систем, которую можно использовать для приведения динамики в желаемый режим.

Методы временных рядов

Методы временных рядов используют исторические данные в качестве основы для оценки будущих результатов. Они основаны на предположении, что история спроса в прошлом является хорошим индикатором будущего спроса.

• Скользящее среднее
• Взвешенное скользящее среднее
• Экспоненциальное сглаживание
• Авторегрессионное скользящее среднее (ARMA) (прогнозы зависят от прошлых значений прогнозируемой переменной и прошлых ошибок прогнозирования)
• Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (ARIMA) (ARMA по изменению прогнозируемой переменной от периода к периоду)

например Бокс-Дженкинс

Сезонная ARIMA или SARIMA или ARIMARCH,

• Экстраполяция
• Линейное предсказание
• Оценка тренда (прогнозирование переменной как линейной или полиномиальной функции времени)
• Кривая роста (статистика)
• Рекуррентная нейронная сеть

Реляционные методы

Некоторые методы прогнозирования пытаются определить основные факторы, которые могут повлиять на прогнозируемую переменную. Например, включение информации о климатических условиях может улучшить способность модели прогнозировать продажи зонтиков. Модели прогнозирования часто учитывают регулярные сезонные колебания. Помимо климата, такие различия могут быть также связаны с праздниками и обычаями: например, можно предсказать, что продажи одежды для американского футбола будут выше во время футбольного сезона, чем в межсезонье.

Некоторые неформальные методы, используемые в причинном прогнозировании, не полагаются исключительно на результаты математических алгоритмов , а вместо этого используют суждения прогнозиста. Некоторые прогнозы учитывают прошлые отношения между переменными: если, например, одна переменная была приблизительно линейно связана с другой в течение длительного периода времени, может быть целесообразным экстраполировать такую ​​связь в будущее, не обязательно понимая причины отношения.

К причинным методам относятся:

• Регрессионный анализ включает в себя большую группу методов прогнозирования будущих значений переменной с использованием информации о других переменных. Эти методы включают как параметрические (линейные или нелинейные), так и непараметрические методы.
• Авторегрессионное скользящее среднее с экзогенными входными данными (ARMAX)

в выборке или вне выборки Модели количественного прогнозирования часто сравнивают друг с другом путем сравнения их среднеквадратической ошибки , хотя некоторые исследователи не рекомендуют этого делать. Различные подходы к прогнозированию имеют разную степень точности. Например, в одном контексте было обнаружено, что GMDH имеет более высокую точность прогнозирования, чем традиционный ARIMA.

Судебные методы

Методы оценочного прогнозирования включают интуитивные суждения, мнения и субъективные оценки вероятности . Судебное прогнозирование используется в случаях отсутствия исторических данных или в совершенно новых и уникальных рыночных условиях.

К оценочным методам относятся:

• Композитные прогнозы
• метод Кука
• метод Дельфи
• Прогноз по аналогии
• Создание сценария
• Статистические исследования
• Технологическое прогнозирование

Методы искусственного интеллекта

• Искусственные нейронные сети
• Групповой метод обработки данных
• Машины опорных векторов

Сегодня это часто делается с помощью специализированных программ, условно называемых

• Интеллектуальный анализ данных
• Машинное обучение
• Распознавание образов

Геометрическая экстраполяция с прогнозированием ошибок

Может быть создан с помощью 3 точек последовательности и «момента» или «индекса». Этот тип экстраполяции имеет 100% точность прогнозов в большом проценте базы данных известных рядов (OEIS).

Другие методы

• Причинность Грейнджер
• Моделирование
• Рынок прогнозов
• Вероятностное прогнозирование и ансамблевое прогнозирование

Точность прогнозирования

Ошибка прогноза (также известная как остаток ) — это разница между фактическим значением и прогнозным значением за соответствующий период:

$\ E_{t}=Y_{t}-F_{t}$

где E — ошибка прогноза в период t, Y — фактическое значение в период t, а F — прогноз на период t.

Хороший метод прогнозирования дает некоррелированные остатки . Если между остаточными значениями существуют корреляции , то в остатках остается информация, которую следует использовать при расчете прогнозов. Этого можно добиться, вычислив ожидаемую стоимость остатка как функцию известных прошлых остатков и скорректировав прогноз на величину, на которую это ожидаемое значение отличается от нуля.

Хороший метод прогнозирования также будет иметь нулевое среднее значение . Если среднее значение остатков отличается от нуля, то прогнозы являются смещенными и могут быть улучшены путем корректировки метода прогнозирования с помощью аддитивной константы, которая равна среднему значению нескорректированных остатков.

Меры совокупной ошибки:

Масштабно-зависимые ошибки

Ошибка прогноза E находится в том же масштабе, что и данные, поэтому эти показатели точности зависят от масштаба и не могут использоваться для сравнения рядов в разных масштабах.

Средняя абсолютная ошибка (MAE) или среднее абсолютное отклонение (MAD): $\ MAE=MAD={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{N}}$

Среднеквадратическая ошибка (MSE) или среднеквадратическая ошибка прогнозирования (MSPE): $\ MSE=MSPE={\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}^{2}}}{N}}$

Среднеквадратическая ошибка (RMSE): $\ RMSE={\sqrt {\frac {\sum _{t=1}^{N}{E_{t}^{2}}}{N}}}$

Среднее значение ошибок (E): $\ {\bar {E}}={\frac {\sum _{i=1}^{N}{E_{i}}}{N}}$

Процент ошибок

Они чаще используются для сравнения эффективности прогнозов между различными наборами данных, поскольку они не зависят от масштаба. Однако у них есть тот недостаток, что они чрезвычайно велики или неопределенны, если Y близко или равно нулю.

Средняя абсолютная процентная ошибка (MAPE): $\ MAPE=100*{\frac {\sum _{t=1}^{N}|{\frac {E_{t}}{Y_{t}}}|}{N}}$

Среднее абсолютное процентное отклонение (MAPD): $\ MAPD={\frac {\sum _{t=1}^{N}|E_{t}|}{\sum _{t=1}^{N}|Y_{t}|}}$

Масштабированные ошибки

Гайндман и Келер (2006) предложили использовать масштабированные ошибки в качестве альтернативы процентным ошибкам.

Средняя абсолютная масштабированная ошибка (MASE): $MASE={\frac {\sum _{t=1}^{N}|{\frac {E_{t}}{{\frac {1}{N-m}}\sum _{t=m+1}^{N}|Y_{t}-Y_{t-m}|}}|}{N}}$

где m = сезонный период или 1, если несезонный

Другие меры

Навык прогнозирования (СС): $\ SS=1-{\frac {MSE_{forecast}}{MSE_{ref}}}$

Бизнес-прогнозисты и практики иногда используют разную терминологию. Они называют PMAD MAPE, хотя вычисляют его как MAPE, взвешенный по объему. Дополнительные сведения см. в разделе Расчет точности прогноза спроса .

При сравнении точности различных методов прогнозирования для конкретного набора данных показатели совокупной ошибки сравниваются друг с другом, и предпочтение отдается методу, который дает наименьшую ошибку.

Обучающие и тестовые наборы

При оценке качества прогнозов недопустимо смотреть на то, насколько хорошо модель соответствует историческим данным; точность прогнозов можно определить только путем рассмотрения того, насколько хорошо модель работает на новых данных, которые не использовались при ее настройке. При выборе моделей принято использовать часть имеющихся данных для подгонки, а остальные данные использовать для тестирования модели, как это было сделано в приведенных выше примерах.

Перекрестная проверка

Перекрестная проверка — это более сложная версия обучения набора тестов.

Для перекрестных данных один из подходов к перекрестной проверке работает следующим образом:

1. Выберите наблюдение i для тестового набора и используйте оставшиеся наблюдения в обучающем наборе. Вычислите ошибку в тестовом наблюдении.
2. Повторите вышеуказанный шаг для i = 1,2,..., N , где N — общее количество наблюдений.
3. Вычислите меры точности прогноза на основе полученных ошибок.

Это позволяет эффективно использовать имеющиеся данные, поскольку на каждом этапе опускается только одно наблюдение.

Для данных временных рядов обучающий набор может включать только наблюдения до тестового набора. Поэтому никакие будущие наблюдения не могут быть использованы при построении прогноза. Предположим, что k для получения надежного прогноза необходимо наблюдений; тогда процесс работает следующим образом:

1. Начиная с i = 1, выберите наблюдение k + i для тестового набора и используйте наблюдения в моменты времени 1, 2,..., k+i –1 для оценки модели прогнозирования. Вычислите ошибку прогноза для k+i .
2. Повторите описанный выше шаг для i = 2,..., T–k , где T — общее количество наблюдений.
3. Вычислите точность прогноза по всем ошибкам.

Эту процедуру иногда называют «исходной точкой скользящего прогнозирования», поскольку «исходная точка» ( k+i -1), на которой основан прогноз, перемещается вперед во времени. Кроме того, прогнозы на два шага вперед или, в общем, на p -шаг вперед, можно вычислить, сначала прогнозируя значение сразу после обучающего набора, затем используя это значение со значениями обучающего набора для прогнозирования на два периода вперед и т. д.

См. также

• Расчет точности прогноза спроса
• Консенсусные прогнозы
• Ошибка прогноза
• Предсказуемость
• Интервалы прогнозирования , аналогичные доверительным интервалам
• Прогнозирование эталонного класса

Сезонность и циклическое поведение

Сезонность

Основная статья: Сезонность

Сезонность — это характеристика временного ряда, в котором данные претерпевают регулярные и предсказуемые изменения, повторяющиеся каждый календарный год. Любое предсказуемое изменение или закономерность во временном ряду, которое повторяется или повторяется в течение одного года, можно назвать сезонным. Это часто встречается во многих ситуациях, например, в продуктовом магазине. или даже в кабинете судебно-медицинской экспертизы — что спрос зависит от дня недели. В таких ситуациях процедура прогнозирования вычисляет сезонный индекс «сезона» – семь сезонов, по одному на каждый день – который представляет собой отношение среднего спроса в этом сезоне (который рассчитывается с помощью скользящего среднего или экспоненциального сглаживания с использованием исторических данных, соответствующих только к этому сезону) к среднему спросу за все сезоны. Индекс выше 1 указывает на то, что спрос выше среднего; индекс меньше 1 указывает на то, что спрос ниже среднего.

Циклическое поведение

Циклическое поведение данных имеет место, когда в данных происходят регулярные колебания, которые обычно длятся с интервалом не менее двух лет, и когда продолжительность текущего цикла не может быть заранее определена. Циклическое поведение не следует путать с сезонным поведением. Сезонные колебания каждый год следуют последовательной схеме, поэтому период всегда известен. Например, в период Рождества запасы в магазинах обычно увеличиваются, чтобы подготовить покупателей к рождественским покупкам. В качестве примера циклического поведения можно привести популяцию определенной природной экосистемы, которая будет демонстрировать циклическое поведение, когда популяция уменьшается по мере уменьшения ее естественного источника пищи, а когда популяция становится низкой, источник пищи восстанавливается, и популяция снова начинает расти. Циклические данные не могут быть учтены с использованием обычной сезонной корректировки, поскольку они не относятся к фиксированному периоду.

Ограничения

Ограничения создают барьеры, за пределами которых методы прогнозирования не могут надежно предсказать. Существует множество событий и значений, которые невозможно надежно спрогнозировать. Такие события, как бросок игральной кости или результаты лотереи, невозможно предсказать, поскольку они являются случайными событиями и в данных нет существенной взаимосвязи. Когда факторы, которые приводят к тому, что прогнозируется, неизвестны или хорошо поняты, например, прогнозы на фондовых и валютных рынках часто бывают неточными или неверными, поскольку недостаточно данных обо всем, что влияет на эти рынки, чтобы прогнозы были надежными, в Кроме того, результаты прогнозов этих рынков меняют поведение участников рынка, что еще больше снижает точность прогнозов.

Концепция «саморазрушающихся прогнозов» касается того, каким образом некоторые прогнозы могут подорвать себя, влияя на социальное поведение. Это связано с тем, что «предсказатели являются частью социального контекста, относительно которого они пытаются сделать прогноз, и могут влиять на этот контекст в процессе». Например, прогноз о том, что большой процент населения станет ВИЧ-инфицированным, основанный на существующих тенденциях, может привести к тому, что больше людей будут избегать рискованного поведения и, таким образом, снизить уровень ВИЧ-инфекции, делая прогноз недействительным (который мог бы оставаться верным, если бы он не был общеизвестный). Или прогноз о том, что кибербезопасность станет серьезной проблемой, может заставить организации принять дополнительные меры безопасности, тем самым ограничивая проблему.

Пределы производительности уравнений гидродинамики

Как предложил Эдвард Лоренц в 1963 году, долгосрочные прогнозы погоды, сделанные на две недели и более, не позволяют окончательно предсказать состояние атмосферы из-за хаотического характера задействованных уравнений гидродинамики . Чрезвычайно небольшие ошибки в исходных данных, такие как температура и ветер, в числовых моделях удваиваются каждые пять дней.

См. также

• Ускорение перемен
• Прогнозирование денежных потоков
• Клиодинамика
• Совместное планирование, прогнозирование и пополнение запасов
• Мозговой штурм с компьютерной поддержкой
• Прогноз землетрясений
• Экономическое прогнозирование
• Энергетическое прогнозирование
• Предвзятость прогнозирования
• Форсайт (будущие исследования)
• Частотный спектр
• Исследования будущего
• Футурология
• Кондратьевская волна
• Наименьшие квадраты
• Спектральный анализ методом наименьших квадратов
• Предвзятость оптимизма
• Планирование
• Прогноз
• Прогнозная аналитика
• Управление рисками
• Планирование сценариев
• Волна расходов
• Стратегическое предвидение
• Технологическое прогнозирование
• Ловушка Фукидида
• Временной ряд
• Прогноз погоды
• Прогнозирование ветроэнергетики

Источники

• Армстронг, Дж. Скотт , изд. (2001). Принципы прогнозирования: Справочник для исследователей и практиков . Норвелл, Массачусетс: Kluwer Academic Publishers. ISBN  978-0-7923-7930-0 .
• Эллис, Кимберли (2010). Планирование производства и контроль запасов . МакГроу-Хилл. ISBN  978-0-412-03471-8 .
• Гейссер, Сеймур (июнь 1993 г.). Прогнозирующий вывод: введение . Чепмен и Холл, CRC Press. ISBN  978-0-390-87106-0 .
• Гилкрист, Уоррен (1976). Статистическое прогнозирование . Лондон: Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-471-99403-9 .
• Гайндман, Роб Дж .; Келер, Энн Б. (октябрь – декабрь 2006 г.). «Еще один взгляд на показатели точности прогнозов» (PDF) . Международный журнал прогнозирования . 22 (4): 679–688. CiteSeerX   10.1.1.154.9771 . doi : 10.1016/j.ijforecast.2006.03.001 .
• Макридакис, Спирос; Уилрайгт, Стивен; Гайндман, Роб Дж. (1998). Прогнозирование: методы и приложения . Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-471-53233-0 .
• Малакути, Бехнам (февраль 2014 г.). Операции и производственные системы с множеством целей . Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-470-03732-4 .
• Калигасидис, Анжела Сасич; Тэслер, Роджер; Андерссон, Кари; Норд, Маргитта (август 2006 г.). «Модернизация прогноза погоды для систем отопления зданий». В Фацио, Пол (ред.). Исследования в области строительной физики и строительной техники . Тейлор и Фрэнсис, CRC Press. стр. 951–958. ISBN  978-0-415-41675-7 .
• Кресс, Джордж Дж.; Снайдер, Джон (май 1994 г.). Методы прогнозирования и анализа рынка: практический подход . Книги Кворума. ISBN  978-0-89930-835-7 .
• Решер, Николас (1998). Предсказание будущего: введение в теорию прогнозирования . Издательство Государственного университета Нью-Йорка. ISBN  978-0-7914-3553-3 .
• Тэслер, Роджер (1991). «Климат и энергетический менеджмент зданий». Энергия и здания . 15 (1–2): 599–608. Бибкод : 1991EneBu..16..599T . дои : 10.1016/0378-7788(91)90028-2 .
• Турчин, Питер (2007). «Научное предсказание в исторической социологии: Ибн Халдун встречает Аль Сауда». История и математика: историческая динамика и развитие сложных обществ . Москва: КомКнига. стр. 9–38. ISBN  978-5-484-01002-8 .
• Патент США 6098893 , Берглунд, Ульф Стефан и Лундберг, Бьорн Генри, «Система управления комфортом, включающая данные прогноза погоды, и метод работы такой системы», выдан 8 августа 2000   г.

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с предсказаниями, на Викискладе?
• Принципы прогнозирования: «Прогнозирование на основе фактических данных».
• Международный институт прогнозистов
• Введение в анализ временных рядов (Справочник по инженерной статистике) - практическое руководство по анализу и прогнозированию временных рядов.
• Анализ временных рядов
• Глобальное прогнозирование с помощью IF
• Исследование электромагнитных предвестников землетрясений
• Прогнозная наука и теория прогнозирования
• Измерение точности прогнозов