Сексуальный премьер

В чисел теории сексуальные простые числа — это простые числа , отличающиеся друг от друга на $6$ . Например, числа $5$ и $11$ — простые простые числа, потому что они оба простые и ${\textstyle 11-5=6}$ .

Термин «сексуальный прайм» — это игра слов , происходящая от латинского слова «шесть»: секс .

Если $p + 2$ или $p + 4$ (где $p$ — нижнее простое число) также является простым, то сексуальное простое число является частью тройки простых чисел . В августе 2014 года группа Polymath , стремясь доказать гипотезу о простых числах-близнецах , показала, что, если обобщенная гипотеза Эллиотта-Хальберштама будет доказана, можно показать существование бесконечного числа пар последовательных простых чисел, которые отличаются не более чем на 6 и, следовательно, они либо близнецы , двоюродные братья или сексуальные простые числа. ^[1]

Сексуальные простые числа (последовательности OEIS : A023201 и OEIS : A046117 в OEIS ) ниже 500:

(5,11), (7,13), (11,17), (13,19), (17,23), (23,29), (31,37), (37,43), (41,47), (47,53), (53,59), (61,67), (67,73), (73,79), (83,89), (97,103), (101,107), (103,109), (107,113), (131,137), (151,157), (157,163), (167,173), (173,179), (191,197), (193,199), (223,229), (227,233), (233,239), (251,257), (257,263), (263,269), (271,277), (277,283), (307,313), (311,317), (331,337), (347,353), (353,359), (367,373), (373,379), (383,389), (433,439), (443,449), (457,463), (461,467).

Ссылки

^ DHJ Полимат (2014). «Варианты решета Сельберга и ограниченные интервалы, содержащие множество простых чисел» . Исследования в области математических наук . 1 (12). arXiv : 1407.4897 . дои : 10.1186/s40687-014-0012-7 . МР 3373710 . S2CID 119699189 .

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Сексуальные простые числа» . Математический мир .
Грайм, Джеймс. Брэди Харан (ред.). «Сексуальные простые числа (и единственная сексуальная пятёрка простых чисел)» . Числофил . Архивировано из оригинала 23 октября 2018 года.

[1] DHJ Полимат (2014). «Варианты решета Сельберга и ограниченные интервалы, содержащие множество простых чисел» . Исследования в области математических наук . 1 (12). arXiv : 1407.4897 . дои : 10.1186/s40687-014-0012-7 . МР 3373710 . S2CID 119699189 .

[1]

v т и Классы простых чисел
По формуле	Ферма ( $2 2 н + 1$ ) Мерсенн ( $2 п - 1$ ) Двойной Мерсенн ( $2 2 п -1 - 1$ ) Вагстафф $(2 п + 1)/3$ Прот ( $k \cdot2 н + 1$ ) Факториал ( $n! \pm 1$ ) Первобытный ( $p n # \pm 1$ ) Евклид ( $p n # + 1$ ) Пифагорейский ( $4 n + 1$ ) Пьерпон ( $2 м \cdot3 н + 1$ ) Квартан ( $х 4 + и 4$ ) Солинас ( $2 м \pm 2 н \pm 1$ ) Каллен ( $n \cdot2 н + 1$ ) Вудалл ( $n \cdot2 н - 1$ ) Кубинский ( $х 3 - и 3)/(Икс - у$ ) Лейланд ( $x и + и х$ ) Сабит ( $3\cdot2 н - 1$ ) Уильямс ( $(b -1)\cdot b н - 1$ ) Миллс ( $⌊ А 3 н ⌋$ )
По целочисленной последовательности	Фибоначчи Лукас Пелл Ньюман–Шэнкс–Уильямс Перрин
По свойству	Виферих ( пара ) Стена–Солнце–Солнце Вулстенхолм Уилсон Удачливый удачливый Рамануджан Пиллаи Обычный Сильный Стерн Суперсингулярная (эллиптическая кривая) Суперсингулярная (теория самогона) Хороший Супер Хиггс Высокий коэффициент Уникальный
Базово -зависимый	палиндромный Эмирп Репунит $(10 н - 1)/9$ Перестановочный Круговой Усекаемый Минимальный Нежный Первобытный Полный отчет Уникальный Счастливый Себя Смарандаш-Веллин Стробограмматический двугранный тетрадный
Узоры	Твин ( $р, р + 2$ ) Двойная цепь ( $n \pm 1, 2 n \pm 1, 4 n \pm 1, \dots$ ) Тройка ( $p, p +2 или p +4, p +6$ ) Четверка ( $р, р +2, р +6, р +8$ ) k -кортеж Двоюродный брат ( $п, р + 4$ ) Сексуальный ( $п, п + 6$ ) Чен Софи Жермен/Сейф ( $п, 2п +1$ ) Каннингем ( $п, 2 п \pm 1, 4 п \pm 3, 8 п \pm 7, ...$ ) Арифметическая прогрессия ( $p + a\cdotn, n = 0, 1, 2, 3, ...$ ) Сбалансированный ( $последовательные p - n, p, p + n$ )
По размеру	Мега (1 000 000+ цифр) Самый крупный известный список
Комплексные числа	Айронстоун прайм Гауссово простое число
Составные числа	Псевдопростой каталонский Эллиптический Эйлер Эйлер – Якоби Ферма Фробениус Лукас Перрин Сомер-Лукас Сильный Число Кармайкла Почти премьер Полупервоклассный Сфеническое число Интерпрайм Пагубный
Связанные темы	Вероятное простое число Промышленный класс Prime Незаконный премьер Формула простых чисел Премьер-разрыв
Первые 60 простых чисел	2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199 211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281
Список простых чисел