Сводная статистика

Ящикообразная диаграмма эксперимента Майкельсона-Морли , показывающая несколько сводных статистических данных.

В описательной статистике сводная статистика используется для обобщения набора наблюдений , чтобы как можно проще передать наибольший объем информации. Статистики обычно пытаются описать наблюдения в

мера местоположения или центральная тенденция , например среднее арифметическое
мера статистической дисперсии, такая как стандартное среднее абсолютное отклонение
мера формы распределения, такая как асимметрия или эксцесс
если измеряется более одной переменной, мера статистической зависимости, такая как коэффициент корреляции

Обычным набором статистики заказов , используемым в качестве сводной статистики, является пятизначная сводка , иногда расширяемая до семизначной сводки , и связанная с ней ящичная диаграмма .

Записи в таблице дисперсионного анализа также можно рассматривать как сводную статистику. ^[1]^: 378

Примеры

Расположение

Обычными мерами местоположения или центральной тенденции являются среднее арифметическое , медиана , мода и среднее межквартильное . ^[2]^[3]

Распространение

Обычными мерами статистической дисперсии являются стандартное отклонение , дисперсия , диапазон , межквартильный диапазон , абсолютное отклонение , средняя абсолютная разница и стандартное отклонение расстояния . Меры, которые оценивают разброс по сравнению с типичным размером значений данных, включают коэффициент вариации .

Коэффициент Джини изначально был разработан для измерения неравенства доходов и эквивалентен одному из L-моментов .

Простое резюме набора данных иногда дается путем цитирования статистики определенного порядка как приближения к выбранным процентилям распределения.

Форма

Обычными мерами формы распределения являются асимметрия или эксцесс , тогда как альтернативы могут быть основаны на L-моментах . Другой мерой является асимметрия расстояния , для которой нулевое значение подразумевает центральную симметрию.

Зависимость

Общей мерой зависимости между парными случайными величинами является коэффициент корреляции моментов произведения Пирсона , а общей альтернативной сводной статистикой является коэффициент ранговой корреляции Спирмена . Нулевое значение корреляции расстояний подразумевает независимость.

Человеческое восприятие сводной статистики

Люди эффективно используют сводную статистику, чтобы быстро воспринимать суть слуховой и визуальной информации. ^[4]^[5]^[6]

См. также

Ссылки

^ Аптон, Грэм; Кук, Ян (2 октября 2008 г.). «Словарь (С)» . Статистический словарь (Второе (переработанное) изд.). Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0199541454 . LCCN 2008300706 . OCLC 935100347 . OL 23145891M – через Интернет-архив . п. 378: сводная статистика [...] *Таблица ANOVA может называться сводной статистикой.
^ Буллен, PS (31 августа 2003 г.). Справочник по средним средствам и их неравенству . Математика и ее приложения. Том. 560 (2-е изд.). Спрингер Дордрехт . дои : 10.1007/978-94-017-0399-4 . ISBN 978-1-4020-1522-9 . LCCN 2003060794 . OCLC 939214285 . ОЛ 8370727М .
^ Грабиш, Мишель; Маришаль, Жан-Люк; Месиар, Радко; Пап, Эндре (2009). Агрегирующие функции . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0521519267 .
^ Пьяцца, Элиза А.; Суини, Тимоти Д.; Вессель, Дэвид; Сильвер, Майкл А.; Уитни, Дэвид (2013). «Люди используют сводную статистику для восприятия слуховых последовательностей» . Психологическая наука . 24 (8): 1389–1397. дои : 10.1177/0956797612473759 . ПМК 4381997 . ПМИД 23761928 .
^ Александр, РГ; Шмидт, Дж.; Зелинский, Г.З. (2014). «Достаточно ли сводных статистических данных? Доказательства важности формы для управления визуальным поиском» . Визуальное познание . 22 (3–4): 595–609. дои : 10.1080/13506285.2014.890989 . ПМК 4500174 . ПМИД 26180505 .
^ Уточкин, Игорь С. (2015). «Сводная статистика ансамбля как основа быстрой визуальной категоризации» . Журнал видения . 15 (4): 8. дои : 10.1167/15.4.8 . ПМИД 26317396 .

Внешние ссылки

СМИ, связанные со сводной статистикой, на Викискладе?

[Upton-1] Аптон, Грэм; Кук, Ян (2 октября 2008 г.). «Словарь (С)» . Статистический словарь (Второе (переработанное) изд.). Издательство Оксфордского университета . ISBN 978-0199541454 . LCCN 2008300706 . OCLC 935100347 . OL 23145891M – через Интернет-архив . п. 378: сводная статистика [...] *Таблица ANOVA может называться сводной статистикой.

[2] Буллен, PS (31 августа 2003 г.). Справочник по средним средствам и их неравенству . Математика и ее приложения. Том. 560 (2-е изд.). Спрингер Дордрехт . дои : 10.1007/978-94-017-0399-4 . ISBN 978-1-4020-1522-9 . LCCN 2003060794 . OCLC 939214285 . ОЛ 8370727М .

[3] Грабиш, Мишель; Маришаль, Жан-Люк; Месиар, Радко; Пап, Эндре (2009). Агрегирующие функции . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0521519267 .

[4] Пьяцца, Элиза А.; Суини, Тимоти Д.; Вессель, Дэвид; Сильвер, Майкл А.; Уитни, Дэвид (2013). «Люди используют сводную статистику для восприятия слуховых последовательностей» . Психологическая наука . 24 (8): 1389–1397. дои : 10.1177/0956797612473759 . ПМК 4381997 . ПМИД 23761928 .

[5] Александр, РГ; Шмидт, Дж.; Зелинский, Г.З. (2014). «Достаточно ли сводных статистических данных? Доказательства важности формы для управления визуальным поиском» . Визуальное познание . 22 (3–4): 595–609. дои : 10.1080/13506285.2014.890989 . ПМК 4500174 . ПМИД 26180505 .

[6] Уточкин, Игорь С. (2015). «Сводная статистика ансамбля как основа быстрой визуальной категоризации» . Журнал видения . 15 (4): 8. дои : 10.1167/15.4.8 . ПМИД 26317396 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]