Метод квот

Методы квот представляют собой семейство правил распределения , то есть алгоритмов распределения мест в законодательном органе между рядом административных единиц. Методы квот основаны на расчете фиксированной избирательной квоты , т.е. заданного количества голосов, необходимого для получения мандата. Это используется для расчета количества мест каждой партии . Каждой партии выделяется целая часть этого права, а оставшиеся места распределяются в соответствии с определенным правилом.

Безусловно, наиболее распространенным видом метода квот является метод наибольшего остатка , который распределяет все оставшиеся места победителям по «множественности» (партиям с наибольшим остатком , то есть с наибольшим количеством оставшихся голосов). ^{[ 1 ]} Их обычно противопоставляют более популярным методам наибольшего среднего (также называемым методами делителей). ^{[ 2 ]} При использовании квоты Хэра этот метод называется Гамильтона методом ; это второе по распространенности правило распределения в мире после метода Джефферсона . ^{[ 2 ]}

Несмотря на их интуитивную привлекательность, большинство теоретиков социального выбора не рекомендуют использовать методы квот, а не методы делителей , из-за их большей восприимчивости к парадоксам распределения . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} В частности, методы наибольшего остатка демонстрируют парадокс неявки , то есть голосование за партию может привести к потере ею мест из-за увеличения размера избирательной квоты. ^{[ 3 ]} Такие демографические парадоксы возникают за счет увеличения избирательной квоты , что может привести к хаотичной реакции остальных штатов. ^{[ 4 ]} Методы наибольшего остатка также уязвимы к эффектам спойлера и могут нарушить монотонность ресурсов или дома , которая гласит, что увеличение количества мест в законодательном органе не должно приводить к потере штата места (ситуация, известная как парадокс Алабамы ). ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{: Кор.4.3.1}

Метод

Методы наибольшего остатка требуют, чтобы количество голосов за каждую партию было разделено на квоту, представляющую количество голосов, необходимое для получения места. Обычно это определяется общим количеством поданных голосов, деленным на количество мест. Результат для каждой стороны будет состоять из целой части и дробного остатка . Каждой партии сначала выделяется количество мест, равное их целому числу. Обычно это приводит к тому, что некоторые оставшиеся места остаются нераспределенными. Для распределения этих мест партии затем ранжируются на основе их дробных остатков, и каждой партии с наибольшим остатком выделяется по одному дополнительному месту до тех пор, пока не будут распределены все места. Это дало методу его название.

Метод наибольшего остатка также может использоваться для распределения голосов между прочными коалициями , как в случае с одним передаваемым голосом или системой квот Борда , оба из которых ведут себя как метод наибольшего остатка, когда все избиратели ведут себя как строгие сторонники (т.е. кандидаты от своей партии). ^{[ 5 ]}

Квоты

Существует несколько возможных вариантов избирательной квоты . Выбор квоты влияет на свойства соответствующего метода наибольшего остатка и, в частности, на смещение места . Меньшие квоты оставляют меньше мест для небольших партий (с менее чем полной квотой), в то время как большие квоты оставляют больше мест. Несколько нелогичным результатом этого является то, что более крупная квота всегда будет более благоприятной для меньших партий. ^{[ 6 ]}

Двумя наиболее распространенными квотами являются квота Зайца и квота Дропа . Использование определенной квоты с одним из методов наибольшего остатка часто сокращается как «LR-[имя квоты]», например «LR-Droop». ^{[ 7 ]}

Заячья (или простая) квота определяется следующим образом:

{\frac {\text{total votes}}{\text{total seats}}}

LR-Hare иногда называют методом Гамильтона, в честь Александра Гамильтона , который разработал этот метод в 1792 году. ^{[ 8 ]}

Квота Droop определяется:

{\frac {\text{total votes}}{{\text{total seats}}+1}}

и применяется к выборам в Южной Африке . ^{[ нужна ссылка ]}

Квота Харе более щедра для менее популярных партий, а квота Дропа - для более популярных партий. В частности, квота Харе является несмещенной по количеству раздаваемых мест и поэтому более пропорциональна, чем квота Дропа (которая имеет тенденцию смещаться в сторону более крупных партий).

Примеры

В этих примерах рассматриваются выборы для распределения 10 мест при наличии 100 000 голосов.

Заячья доля

^{[ 1 ]}

Снижение квоты

Вечеринка	Желтые	Белые	Красные	Зелень	Блюз	Розовые	Общий
Голоса	47,000	16,000	15,800	12,000	6,100	3,100	100,000
Сиденья (разделитель)							10 (10+1=11)
Снижение квоты							9,091
Идеальные места	5.170	1.760	1.738	1.320	0.671	0.341
Автоматические сиденья	5	1	1	1	0	0	8
Остаток	0.170	0.760	0.738	0.320	0.671	0.341
Места с наибольшим остатком	0	1	1	0	0	0	2
Всего мест	5	2	2	1	0	0	10

Плюсы и минусы

Избирателю легко понять, как распределяются места по методу наибольшего остатка. Более того, метод наибольшего остатка удовлетворяет правилу квоты (места каждой партии равны ее идеальной доле мест, округленной в большую или меньшую сторону) и был разработан для удовлетворения этого критерия. Однако за это приходится платить еще большим неравенством в соотношении мест к голосам , что может нарушить принцип « один человек — один голос» .

Однако большую озабоченность теоретиков социального выбора и основную причину отказа от них в большинстве стран вызывает тенденция таких правил вызывать причудливое или иррациональное поведение, называемое парадоксами распределения :

Увеличение количества мест может привести к уменьшению распределения той или иной партии. Эта проблема называется парадоксом Алабамы .
Добавление большего количества партий может вызвать странный эффект спойлера, называемый парадоксом нового государства .
- Когда Конгресс впервые принял Оклахому в Союз, Палата представителей была расширена на 5 мест, что соответствует пропорциональному распределению Оклахомы, чтобы гарантировать, что это не повлияет на места любого выходящего штата. распределение. Однако, когда полное распределение было пересчитано, Палата представителей была ошеломлена, узнав, что Нью-Йорк уступил место штату Мэн. ^{[ 9 ]}^{[ 10 ]}^{: 232–233}
- При этом результаты распределения для всех сторон могут зависеть от точного порядка расчетов. Если сначала подсчитывается количество независимых кандидатов, получивших места, а затем рассчитывается пропорциональное распределение без учета их мест, результаты могут отличаться от тех, которые достигаются при рассмотрении каждого независимого кандидата так, как если бы он принадлежал к своей собственной политической партии.
Голосование за партию может привести к потере ею мест. Эта ситуация называется отрицательным весом голосов или парадоксом неявки .
Один штат может увеличить численность населения по сравнению с другим, например, увеличить численность населения с 5 раз до 6 раз, но потерять место в пользу более медленно растущего штата.

позволяют Методы с наивысшими средними значениями избежать всех парадоксов, обсуждавшихся выше, за исключением нарушений квот. Однако нарушения квот в с низкой погрешностью, методах таких как метод Вебстера, как правило, незначительны и крайне редки. ^{[ 11 ]}

Парадокс Алабамы

Парадокс Алабамы заключается в том, что увеличение общего количества мест приводит к уменьшению количества мест, отведенных определенной партии. В приведенном ниже примере, когда количество распределяемых мест увеличивается с 25 до 26 (при неизменном количестве голосов), партии D и E, как это ни парадоксально, в конечном итоге получают меньше мест.

При 25 местах результаты следующие:

Вечеринка	А	Б	С	Д	И	Ф	Общий
Голоса	1500	1500	900	500	500	200	5100
Сиденья							25
Заячья доля							204
Получено квот	7.35	7.35	4.41	2.45	2.45	0.98
Автоматические сиденья	7	7	4	2	2	0	22
Остаток	0.35	0.35	0.41	0.45	0.45	0.98
Избыточные места	0	0	0	1	1	1	3
Всего мест	7	7	4	3	3	1	25

При 26 местах результаты следующие:

Вечеринка	А	Б	С	Д	И	Ф	Общий
Голоса	1500	1500	900	500	500	200	5100
Сиденья							26
Заячья доля							196
Получено квот	7.65	7.65	4.59	2.55	2.55	1.02
Автоматические сиденья	7	7	4	2	2	1	23
Остаток	0.65	0.65	0.59	0.55	0.55	0.02
Избыточные места	1	1	1	0	0	0	3
Всего мест	8	8	5	2	2	1	26

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Танненбаум, Питер (2010). Экскурсии по современной математике . Нью-Йорк: Прентис Холл. п. 128. ИСБН 978-0-321-56803-8 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Методы квотного распределения: разделите и ранжируйте» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 95–105, doi : 10.1007 /978-3-319-64707-4_5 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.
^ Jump up to: ^а ^б Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .
^ Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство» . Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .
^ Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство» . Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .
^ Галлахер, Майкл; Митчелл, Пол (15 сентября 2005 г.). Политика избирательных систем . ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-153151-4 .
^ Эрик Лагерспец (26 ноября 2015 г.). Социальный выбор и демократические ценности . Исследования выбора и благосостояния. Спрингер. ISBN 9783319232614 . Проверено 17 августа 2017 г.
^ Колфилд, Майкл Дж. (ноябрь 2010 г.). «Распределение представителей в Конгрессе США – парадоксы распределения» . Конвергенция . Математическая ассоциация Америки. дои : 10.4169/loci003163 .
^ Штейн, Джеймс Д. (2008). Как математика объясняет мир: руководство по силе чисел, от ремонта автомобилей до современной физики . Нью-Йорк: Смитсоновские книги. ISBN 9780061241765 .
^ Балинский, Мишель; Х. Пейтон Янг (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Йельский университет Pr. ISBN 0-300-02724-9 .

Внешние ссылки

Апплет экспериментов по методу Гамильтона в кратчайшие сроки

[:0-1] Jump up to: ^а ^б Танненбаум, Питер (2010). Экскурсии по современной математике . Нью-Йорк: Прентис Холл. п. 128. ИСБН 978-0-321-56803-8 .

[:1-2] Jump up to: ^а ^б ^с Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Методы квотного распределения: разделите и ранжируйте» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 95–105, doi : 10.1007 /978-3-319-64707-4_5 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.

[:5-3] Jump up to: ^а ^б ^с Пукельсхайм, Фридрих (2017), Пукельсхайм, Фридрих (редактор), «Обеспечение согласованности системы: согласованность и парадоксы» , Пропорциональное представительство: методы пропорционального распределения и их применение , Cham: Springer International Publishing, стр. 159–183, doi : 10.1007/978-3-319-64707-4_9 , ISBN 978-3-319-64707-4 , получено 10 мая 2024 г.

[:0222-4] Jump up to: ^а ^б Балинский, Мишель Л.; Янг, Х. Пейтон (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета. ISBN 0-300-02724-9 .

[5] Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство» . Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .

[6] Галлахер, Майкл (1992). «Сравнение избирательных систем с пропорциональным представительством: квоты, пороги, парадоксы и большинство» . Британский журнал политической науки . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .

[7] Галлахер, Майкл; Митчелл, Пол (15 сентября 2005 г.). Политика избирательных систем . ОУП Оксфорд. ISBN 978-0-19-153151-4 .

[8] Эрик Лагерспец (26 ноября 2015 г.). Социальный выбор и демократические ценности . Исследования выбора и благосостояния. Спрингер. ISBN 9783319232614 . Проверено 17 августа 2017 г.

[Caulfield2-9] Колфилд, Майкл Дж. (ноябрь 2010 г.). «Распределение представителей в Конгрессе США – парадоксы распределения» . Конвергенция . Математическая ассоциация Америки. дои : 10.4169/loci003163 .

[Stein20082-10] Штейн, Джеймс Д. (2008). Как математика объясняет мир: руководство по силе чисел, от ремонта автомобилей до современной физики . Нью-Йорк: Смитсоновские книги. ISBN 9780061241765 .

[11] Балинский, Мишель; Х. Пейтон Янг (1982). Справедливое представительство: достижение идеала «Один человек – один голос» . Йельский университет Pr. ISBN 0-300-02724-9 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]