Джозеф Л. Дуб

Джозеф Л. Дуб
Дуб в Токио, 1969 год.
Рожденный	( 1910-02-27 ) 27 февраля 1910 г. Цинциннати , Огайо , США
Умер	7 июня 2004 г. ) ( 2004-06-07 ) ( 94 года Урбана , Иллинойс , США
Альма-матер	Гарвардский университет ( бакалавр , магистр , доктор философии )
Известный	Мартингальное неравенство Дуба Теорема Дуба о разложении
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн
Докторантура	Джозеф Л. Уолш
Докторанты	Уоррен Эмброуз Дэвид Блэквелл Юань-Ши Чоу Пол Халмос Дж. Лори Снелл Мэри Э. Томпсон

Джозеф Лео Дуб (27 февраля 1910 — 7 июня 2004) — американский математик, специализирующийся на анализе и вероятностей теории .

Теорию мартингалов разработал Дуб.

Молодость

Дуб родился в Цинциннати, штат Огайо , 27 февраля 1910 года в семье еврейской пары Лео Дуба и Молли Дорфлер Дуб. Семья переехала в Нью-Йорк, когда ему исполнилось три года. Родители посчитали, что он плохо учится в начальной школе, и поместили его в Школу этической культуры , которую он окончил в 1926 году. Затем он поступил в Гарвард , где получил степень бакалавра в 1930 году, степень магистра в 1931 году и степень доктора философии ( Boundary Values ​​of Analytic Functions , советник Джозеф Л. Уолш ) в 1932 году. После постдокторских исследований в Колумбии и Принстоне он поступил на кафедру математики Университета Иллинойса в 1935 году и проработал до выхода на пенсию в 1978 году. Он был членом Урбана Центр перспективных исследований кампуса с момента его основания в 1959 году. Во время Второй мировой войны он работал в Вашингтоне, округ Колумбия, и на Гуаме в качестве гражданского консультанта ВМФ с 1942 по 1945 год; он работал в Институте повышения квалификации в 1941–1942 учебном году. когда Освальд Веблен обратился к нему с предложением поработать над минной войной для ВМФ.

Работа

Диссертация Дуба была посвящена граничным значениям аналитических функций. Он опубликовал две статьи, основанные на этом тезисе, которые появились в 1932 и 1933 годах в «Трудах Американского математического общества». Дуб вернулся к этой теме много лет спустя, когда доказал вероятностную версию граничной . предельной теоремы Фату для гармонических функций

В тридцатые годы Великая депрессия 1929 года все еще была сильной, и Дуб не мог найти работу. Б. Купман из Колумбийского университета предположил, что статистик Гарольд Хотеллинг мог бы получить грант, который позволил бы Дубу работать с ним. Хотеллинг так и сделал, поэтому Депрессия привела Дуба к вероятности.

В 1933 году Колмогоров дал первое аксиоматическое обоснование теории вероятностей. Таким образом, предмет, возникший на основе интуитивных идей, подсказанных реальным жизненным опытом и изученный неформально, внезапно стал математикой. Теория вероятностей превратилась в теорию меры со своими проблемами и терминологией. Дуб признал, что это позволит дать строгие доказательства существующих вероятностных результатов, и он чувствовал, что инструменты теории меры приведут к новым вероятностным результатам.

Подход Дуба к вероятности был очевиден в его первой статье о вероятности. в котором он доказал теоремы, связанные с законом больших чисел , используя вероятностную интерпретацию эргодической теоремы Биркгофа . Затем он использовал эти теоремы, чтобы дать строгие доказательства теорем, доказанных Фишером Фишера и Хотеллингом, связанных с оценкой максимального правдоподобия для оценки параметра распределения.

Написав серию статей об основах вероятности и случайных процессов, включая мартингалы , марковские процессы и стационарные процессы , Дуб понял, что существует реальная потребность в книге, показывающей все, что известно о различных типах случайных процессов , поэтому он написал книга «Стохастические процессы» . Она была опубликована в 1953 году и вскоре стала одной из самых влиятельных книг в развитии современной теории вероятностей.

Помимо этой книги, Дуб наиболее известен своими работами по мартингалам и теории вероятностного потенциала . После выхода на пенсию Дуб написал книгу объемом более 800 страниц: «Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог» . Первая половина этой книги посвящена классической теории потенциала, а вторая половина — теории вероятностей , особенно теории мартингала. При написании этой книги Дуб показывает, что два его любимых предмета — мартингалы и теорию потенциала — можно изучать с помощью одних и тех же математических инструментов.

Американского математического общества , Премия Джозефа Л. Дуба учрежденная в 2005 году и присуждаемая каждые три года за выдающуюся математическую книгу, названа в честь Дуба. Постдокторанты кафедры математики Университета Иллинойса называются доцентами-исследователями Дж. Л. Дуба.

Почести

• Президент Института математической статистики в 1950 году.
• Избран в Национальную академию наук в 1957 году.
• Президент Американского математического общества 1963–1964 гг.
• Избран в Американскую академию искусств и наук в 1965 году.
• Член Французской академии наук , 1975 год.
• Награжден Национальной медалью науки президентом США Джимми Картером в 1979 году.
• Награжден премией Стила Американского математического общества. 1984.

Публикации

Книги

• — (1953). Случайные процессы . Джон Уайли и сыновья . ISBN  0-471-52369-0 .
• — (1984). Классическая теория потенциала и ее вероятностный аналог . Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Springer-Verlag . ISBN  3-540-41206-9 .
• — (1993). Теория меры . Берлин Гейдельберг Нью-Йорк: Springer-Verlag .

Статьи

• Джозеф Лео Дуб (1 июня 1934 г.). «Стохастические процессы и статистика» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 20 (6): 376–379. Бибкод : 1934PNAS...20..376D . дои : 10.1073/PNAS.20.6.376 . ISSN   0027-8424 . ПМЦ   1076423 . ПМИД   16587907 . Збл   0009.22101 . Викиданные   Q33740310 .
• — (1934). «Вероятность и статистика» . Труды Американского математического общества . 36 (4). Американское математическое общество: 759–775. дои : 10.2307/1989822 . JSTOR   1989822 .
• — (1957). «Условное броуновское движение и граничные пределы гармонических функций» (PDF) . Бюллетень математического общества Франции . 85 : 431–458. дои : 10.24033/bsmf.1494 .
• — (1959). «Невероятностное доказательство относительной теоремы Фату» (PDF) . Анналы Института Фурье . 9 : 293–300. дои : 10.5802/aif.93 .
• — (1962). «Граничные свойства функций с конечными интегралами Дирихле» (PDF) . Анналы Института Фурье . 12 : 573–621. дои : 10.5802/aif.126 .
• — (1963). «Угловые пределы и тонкие пределы» (PDF) . Анналы Института Фурье . 13 (2): 395–415. дои : 10.5802/aif.152 .
• — (1965). «Некоторые теоремы классической теории функций и их современные версии» (PDF) . Анналы Института Фурье . 15 (1): 113–135. дои : 10.5802/aif.200 .
• — (1967). «Ошибка: некоторые теоремы классической теории функций и их современные версии» (PDF) . Анналы Института Фурье . 17 (1): 469. дои : 10.5802/aif.264 .
• — (1973). «Фильтры граничного подхода для аналитических функций» (PDF) . Анналы Института Фурье . 23 (3): 187–213. дои : 10.5802/aif.476 .
• — (1975). «Условия измеримости стохастического процесса» (PDF) . Анналы Института Фурье . 25 (3–4): 163–176. дои : 10.5802/aif.577 .

См. также

• Мартингейл (теория вероятностей)
• Лемма Добба–Динкина.
• Доб Мартингейл
• Теоремы о мартингальной сходимости Дуба
• Мартингальное неравенство Дуба
• Теорема Дуба – Мейера о разложении
• Необязательная теорема об остановке

Внешние ссылки

• Джозеф Л. Дуб в проекте «Математическая генеалогия»
• Разговор с Джо Дубом, заархивировано 22 июня 2018 г. в Wayback Machine.
• Биография Дуба
• Запись празднования жизни Джозефа Лео Дуба