Мальтузианская модель роста
Модель мальтузианского роста , иногда называемая простой моделью экспоненциального роста, по существу представляет собой экспоненциальный рост , основанный на идее о том, что функция пропорциональна скорости, с которой функция растет. Модель названа в честь Томаса Роберта Мальтуса , написавшего «Очерк о принципе народонаселения» (1798), одну из самых ранних и влиятельных книг о народонаселении . [1]
Мальтузианские модели имеют следующий вид:
где
- P 0 = P (0) – начальная численность популяции,
- r = темп роста населения, который Рональд Фишер назвал мальтузианским параметром роста населения в «Генетической теории естественного отбора» , [2] и Альфред Дж. Лотка назвал внутреннюю скорость роста : [3] [4]
- т = время.
Модель также можно записать в виде дифференциального уравнения:
с начальным состоянием:Р(0)= Р 0
Эту модель часто называют экспоненциальным законом . [5] В области популяционной экологии он широко рассматривается как первый принцип динамики популяций . [6] . Мальтус основателем которого был Поэтому экспоненциальный закон иногда называют мальтузианским законом . [7] В настоящее время широко распространено мнение, что мальтузианский рост в экологии аналогичен Первому закону Ньютона о равномерном движении в физике. [8]
Мальтус писал, что все формы жизни, включая людей, имеют склонность к экспоненциальному росту населения при изобилии ресурсов, но фактический рост ограничен доступными ресурсами:
«Через животный и растительный царства природа самой щедрой и щедрой рукой разбросала семена жизни по всему миру . Заполните миллионы миров в течение нескольких тысяч лет. Необходимость, этот властный всепроникающий закон природы, удерживает их в предписанных пределах. Расы растений и животные сжимаются под этим великим ограничительным законом. человек не может никакими усилиями разума избежать этого. Среди растений и животных его последствия — растрата семян, болезни и преждевременная смерть.
- Томас Мальтус, 1798. Очерк о принципе народонаселения . Глава I.
Модель роста населения, ограниченного ресурсами, была разработана Пьером Франсуа Ферхюстом в 1838 году, после того как он прочитал эссе Мальтуса. Ферхюльст назвал эту модель логистической функцией .
См. также
[ редактировать ]- Логистическая функция для математической модели, используемой в динамике народонаселения , которая корректирует темпы роста в зависимости от того, насколько они близки к максимуму, который может поддерживать система.
- Альберт Аллен Бартлетт – ведущий сторонник мальтузианской модели роста
- Модель экзогенного роста - родственная модель роста из экономики.
- Теория роста - связанные идеи из экономики
- Человеческое перенаселение
- Бурный рост – расширение мальтузианской модели, учитывающей демографические взрывы и крахи.
- Мальтузианская катастрофа
- Неомальтузианство
- Генетическая теория естественного отбора
Ссылки
[ редактировать ]- ^ "Мальтус, Очерк принципа народонаселения: Экономическая библиотека"
- ^ Фишер, Рональд Эйлмер, сэр, 1890–1962 гг. (1999). Генетическая теория естественного отбора (Полный вариант под ред.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-850440-3 . OCLC 45308589 .
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) - ^ Лотка, Альфред Дж. (Альфред Джеймс), 1880–1949. (29 июня 2013 г.). Аналитическая теория биологических популяций . Нью-Йорк. ISBN 978-1-4757-9176-1 . ОСЛК 861705456 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка ) CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка ) CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка ) - ^ Лотка, Альфред Дж. (1934). Аналитическая теория биологических ассоциаций . Германн. OCLC 614057604 .
- ^ Турчин, П. «Сложная динамика населения: теоретический/эмпирический синтез», Принстон онлайн.
- ^ Турчин, Питер (2001). «Есть ли в популяционной экологии общие законы?». Ойкос . 94 : 17–26. дои : 10.1034/j.1600-0706.2001.11310.x .
- ^ Пол Хэмиг, «Законы экологии населения», 2005 г.
- ^ Гинзбург, Лев Р. (1986). «Теория демографической динамики: I. Назад к основным принципам». Журнал теоретической биологии . 122 (4): 385–399. Бибкод : 1986JThBi.122..385G . дои : 10.1016/s0022-5193(86)80180-1 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Мальтузианская модель роста, разработанная Стивом МакКелви, факультет математики, Колледж Святого Олафа, Нортфилд, Миннесота.
- Логистическая модель Стива МакКелви, факультет математики, Колледж Святого Олафа, Нортфилд, Миннесота.
- Законы популяционной экологии Доктор Пол Д. Хэмиг
- О принципах, законах и теории популяционной экологии Профессор энтомологии Алан Берриман, Университет штата Вашингтон
- Introduction to Social Macrodynamics Professor Andrey Korotayev
- Экологические орбиты Лев Гинзбург, Марк Коливан
