Jump to content

Лемма о конденсации

В теории множеств , разделе математики, лемма о конденсации — это результат о множествах в конструктивная вселенная .

Он утверждает, что если X является транзитивным множеством и является элементарной подмоделью некоторого уровня конструктивной иерархии L α , то есть , то на самом деле существует некоторый порядковый номер такой, что .

Можно сказать больше: если X не транзитивно, то его транзитивный коллапс равен некоторому , а гипотеза элементарности может быть ослаблена до элементарности только для формул, в иерархии Леви . [1] Кроме того, Девлин показал, что предположение о X автоматически выполняется, когда транзитивности . [2]

Лемма была сформулирована и доказана Куртом Гёделем в его доказательстве того, что из аксиомы конструктивности следует GCH .

  • Девлин, Кейт (1984). Конструктивность . Спрингер. ISBN  3-540-13258-9 . (теорема II.5.2 и лемма II.5.10)

Встроенные цитаты

[ редактировать ]
  1. ^ Р.Б. Дженсен, Тонкая структура конструктивной иерархии (1972), стр.246. По состоянию на 13 января 2023 г.
  2. ^ В. Марек, М. Сребрный, «Пробелы в конструируемой Вселенной» (1973), стр.364.


Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: dcfc901f36b3a55ca5465f5f811fa126__1709570760
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/dc/26/dcfc901f36b3a55ca5465f5f811fa126.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Condensation lemma - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)