База таблицы эндшпиля
В шахматах или tablebase эндшпиля просто tablebase — это компьютеризированная база данных, содержащая предварительно рассчитанные оценки позиций эндшпиля . Табличные базы используются для анализа завершенных игр, а также шахматными движками для оценки позиций во время игры. Базы таблиц, как правило, являются исчерпывающими и охватывают все допустимые расположения определенного набора фигур на доске, при этом ходы могут выполнять как белые, так и черные . Для каждой позиции в базе таблицы записывается окончательный результат игры (т. е. победа белых, победа черных или ничья ) и количество ходов, необходимых для достижения этого результата, при условии идеальной игры . Поскольку каждое допустимое движение в закрытой позиции приводит к созданию другой закрытой позиции, база таблицы действует как оракул , который всегда обеспечивает оптимальный ход.
Табличные базы создаются с помощью ретроградного анализа , работающего в обратном направлении от матовых или ничьих позиций. базы таблиц для всех позиций, содержащих до шести фигур, включая двух королей . К 2005 году были созданы [ 1 ] К августу 2012 года настольные базы решали шахматы почти для каждой позиции с количеством фигур до семи, при этом некоторые подклассы были опущены из-за их предполагаемой тривиальности; [ 2 ] [ 3 ] эти пропущенные позиции были включены к августу 2018 года. [ 4 ] По состоянию на 2024 год [update], работа над решением всех восьмифигурных позиций еще ведется.
Табличные базы глубоко продвинули шахматное сообщество в понимании теории эндшпиля . Некоторые позиции, которые люди считали ничьими, оказались выигрышными; в некоторых случаях анализ таблицы находил мат за более чем пятьсот ходов, что намного превосходило возможности людей и возможностей компьютера во время игры. Это привело к тому, что правило пятидесяти ходов было поставлено под сомнение, поскольку было обнаружено множество позиций, выигрышных для одной стороны, но ничьих во время игры из-за этого правила. Первоначально были введены некоторые исключения из правила пятидесяти ходов, но когда позже были обнаружены более крайние случаи, эти исключения были удалены. Табличные базы также облегчают составление исследований эндшпиля .
Хотя таблицы эндшпиля существуют и для других настольных игр, таких как шашки , [ 5 ] девять мужских Моррисов , [ 6 ] и некоторые шахматные варианты , [ 7 ] термин «база таблиц эндшпиля» Обычно предполагается, что относится к базам шахматных таблиц.
Фон
[ редактировать ]Помимо физических ограничений компьютерного оборудования , в принципе можно решить любую игру при условии, что известно полное состояние и нет случайных случайностей . Сильные решения, то есть алгоритмы, которые могут обеспечить идеальную игру из любой позиции. [ 8 ] известны некоторыми простыми играми, такими как крестики-нолики /нолики и крестики (ничья при идеальной игре) и Connect Four (побеждает первый игрок). Слабые решения существуют для несколько более сложных игр, таких как шашки (при идеальной игре с обеих сторон известно, что игра заканчивается вничью, но для каждой позиции, созданной не идеальной игрой, неизвестно, каким будет идеальный следующий ход). быть). Другие игры, такие как шахматы и го , не решены, поскольку их игровая сложность слишком велика, чтобы компьютеры могли оценить все возможные позиции. Чтобы уменьшить сложность игры, исследователи модифицировали эти сложные игры, уменьшив размер доски или количество фигур, или и то, и другое.
Компьютерные шахматы — одна из старейших областей искусственного интеллекта , возникшая в начале 1930-х годов. Клод Шеннон предложил формальные критерии оценки шахматных ходов в 1949 году. В 1951 году Алан Тьюринг разработал примитивную программу игры в шахматы, которая присваивала значения материалу и мобильности ; программа «играла» в шахматы на основе ручных вычислений Тьюринга. [ 9 ] Однако, даже когда грамотные шахматные программы начали развиваться, они продемонстрировали явную слабость в игре в эндшпиле. Программисты добавили специальную эвристику для эндшпиля — например, король должен переместиться в центр доски. [ 10 ] Однако требовалось более комплексное решение.
В 1965 году Ричард Беллман предложил создать базу данных для решения шахматных и шашечных эндшпилей с помощью ретроградного анализа . [ 11 ] [ 12 ] Вместо анализа вперед от позиции, которая в данный момент находится на доске, база данных будет анализировать назад от позиций, где одному игроку был поставлен мат или пат . Таким образом, шахматному компьютеру больше не нужно будет анализировать позиции в эндшпиле во время игры, поскольку они были решены заранее. Он больше не будет совершать ошибок, потому что настольная база всегда делает лучший возможный ход.
В 1970 году Томас Штрёляйн опубликовал докторскую диссертацию. [ 13 ] [ 14 ] с анализом следующих классов эндшпиля : KQK , KRK , KPK , KQKR , KRKB и KRKN . [ 15 ] В 1977 году настольная база KQKR Кена Томпсона была использована в матче против гроссмейстера Уолтера Брауна . [ 16 ] [ 17 ]
Томпсон и другие помогли расширить базы таблиц, чтобы охватить все четырех- и пятифигурные эндшпили, включая KBBKN , KQPKQ и KRPKR . [ 18 ] [ 19 ] В 1991 году Льюис Стиллер опубликовал диссертацию с исследованием некоторых настольных эндшпилей из шести фигур. [ 20 ] [ 21 ]
Среди более поздних участников:
- Джон Нанн , выдающийся специалист по сбору данных о шахматных эндшпилях и плодовитый автор эндшпиля. [ 22 ]
- Евгений Налимов , в честь которого названы популярные табличные базы Налимова. Их общий размер составляет около 1,2 ТБ. [ 23 ] [ 24 ] [ 25 ]
- Эйко Блейхер, адаптировавшая концепцию табличной базы к программе под названием «Freezer».
- Гай Хаворт, академик из Университета Рединга , много публиковавшийся в журнале ICGA Journal и других изданиях;
- Марк Буржуцкий и Яков Коновал, которые совместно анализировали эндшпили с семью фигурами на доске;
- Питер Каррер, сконструировавший специализированную настольную базу из семи частей ( KQPPKQP ) для финала онлайн-матча «Каспаров — Мир» ;
- Владимир Махнычев и Виктор Захаров из МГУ, завершившие создание баз таблиц DTM 4+3 (525 окончаний, включая КПППКПП) в июле 2012 года и баз данных DTM 5+2 (350 окончаний, включая КПППКПП) в августе 2012 года. Они были созданы на суперкомпьютер имени Ломоносова. [ 26 ] Их общий размер составляет около 140 ТБ. [ 3 ] Они подверглись атаке программы-вымогателя в 2021 году и с тех пор были отключены от сети. [ 27 ]
- Рональд де Ман и Боджун Го, которые в 2018 году создали табличную базу DTZ из семи человек, получившую название Syzygy. Им удалось уменьшить размер табличных баз из семи человек со 140 ТБ до 18,4 ТБ. [ 4 ]
Базы таблиц всех эндшпилей, содержащие до семи фигур, доступны для бесплатного скачивания, а также их можно запросить через веб-интерфейсы. [ 28 ] Исследования по созданию основания стола из восьми частей начались в 2021 году. [ 29 ] Во время интервью Google в 2010 году Гарри Каспаров сказал, что «возможно» лимит составит 8 штук. Поскольку исходной позицией в шахматах является окончательный эндшпиль с 32 фигурами, он утверждал, что шахматы невозможно решить с помощью компьютеров. [ 30 ]
| Количество штук | Количество позиций | Имя базы данных | Метрика | Завершено в | Размер |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 или меньше | 26,038,209,193 | Сизигий | ДТЗ | 2013 | 939 МБ |
| Налимов | ДТМ | 2005 | 7,05 ГБ | ||
| 6 | 3,787,154,440,416 | Сизигий | ДТЗ | 2013 | 150,2 ГБ |
| Налимов | ДТМ | 2005 | 1,2 ТБ [ 32 ] | ||
| 7 | 423,836,835,667,331 | Сизигий | ДТЗ | 2018 | 18,4 ТБ [ 4 ] |
| Ломоносов | ДТМ | 2012 | 140 ТБ [ 3 ] | ||
| 8 | 38,176,306,877,748,245 | — | — | — | ~2 ПБ (оценено для Syzygy) [ 33 ] |
Создание баз таблиц
[ редактировать ]Метрики
[ редактировать ]| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 |      | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
Прежде чем создавать базу таблиц, программист должен выбрать показатель оптимальности, что означает, что он должен определить, в какой момент игрок «выиграл» игру. Каждая позиция, решенная с помощью tablebase, либо будет иметь расстояние (т. е. количество ходов или ходов) от этой конкретной точки, либо будет классифицирована как ничья. На сегодняшний день используются три разных показателя: [ 34 ]
- Глубина мата (DTM). В игре можно выиграть только матом.
- Глубина конверсии (DTC). В игре можно выиграть мат, захватив материал или переведя пешку. Например, в KQKR конверсия происходит при взятии белой ладьи белыми.
- Глубина до нуля (ДТЗ). Игру можно выиграть матом, захватом материала или перемещением пешки. Например, в КРПКР обнуление происходит, когда белые перемещают пешку ближе к восьмой горизонтали.
DTZ - единственная метрика, которая поддерживает правило пятидесяти ходов , поскольку она определяет расстояние до «обнулевого хода» (т.е. хода, который сбрасывает счетчик ходов на ноль в соответствии с правилом пятидесяти ходов). [ 35 ] По определению, все «выигранные» позиции всегда будут иметь ДТЗ. ДТК ДТМ. В позициях без пешек или позициях только с заблокированными пешками DTZ идентичен DTC.
Разницу между DTC и DTM можно понять, проанализировав диаграмму справа. Оптимальная игра зависит от того, какая метрика используется.
| Метрика | Играть | ДТК | ДТМ |
|---|---|---|---|
| ДТК | 1. Фxd1 Крc8 2. Фd2 Крb8 3. Фd8# | 1 | 3 |
| ДТМ | 1. Фc7+ Крa8 2. Фa7# | 2 | 2 |
Согласно метрике DTC, белые должны взять ладью, потому что это немедленно приведет к позиции, которая наверняка выиграет (DTC = 1), но на самом деле для мата потребуется еще два хода (DTM = 3). В отличие от метрики DTM, белые дают мат в два хода, поэтому DTM = DTC = 2.
Эта разница типична для многих эндшпилей. DTC всегда меньше или равен DTM, но метрика DTM всегда приводит к самому быстрому мату. Между прочим, DTC = DTM в необычном эндшпиле двух коней против одной пешки, поскольку взятие пешки (единственный материал, который есть у черных) приводит к ничьей, если только взятие не является также матом.
Шаг 1: Создание всех возможных позиций
[ редактировать ]| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 |  | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
После того, как метрика выбрана, первым шагом является создание всех позиций с заданным материалом. Например, чтобы создать базу таблиц DTM для эндшпиля король и ферзь против короля (KQK), компьютер должен описать примерно 40 000 уникальных юридических позиций.
Леви и Ньюборн объясняют, что число 40 000 получено из аргумента симметрии . Черный король может быть поставлен на любое из десяти полей: a1, b1, c1, d1, b2, c2, d2, c3, d3 и d4 (см. схему). На любом другом квадрате его положение можно считать эквивалентным по симметрии вращения или отражения. Таким образом, нет никакой разницы, находится ли черный король в углу на a1, a8, h8 или h1. Умножьте это число 10 не более чем на 60 (оставшихся по закону) полей для размещения белого короля, а затем не более чем на 62 поля для белого ферзя. Произведение 10×60×62 = 37 200. Несколько сотен таких позиций являются незаконными, невозможными или симметричными отражениями друг друга, поэтому фактическое количество несколько меньше. [ 36 ] [ 37 ]
Для каждой позиции база таблицы оценивает ситуацию отдельно для хода белых и хода черных. Если предположить, что у белых есть ферзь, то почти все позиции являются выигрышными для белых, причем мат ставится не более чем за десять ходов. Некоторые позиции заканчиваются ничьей из-за пата или неизбежной потери ферзя.
Каждая дополнительная фигура, добавленная в безпешечный эндшпиль, умножает количество уникальных позиций примерно в шестьдесят раз, что соответствует примерному количеству полей, еще не занятых другими фигурами.
Эндшпиль с одной или несколькими пешками увеличивает сложность, поскольку аргумент симметрии снижается. Поскольку пешки могут двигаться вперед, но не в сторону, вращение и вертикальное отражение доски приводят к фундаментальному изменению характера позиции. [ 38 ] Наилучший расчет симметрии достигается при ограничении одной пешки 24 клетками в прямоугольнике a2-a7-d7-d2. Все остальные фигуры и пешки могут располагаться на любом из 64 полей относительно пешки. Таким образом, пешечный эндшпиль имеет сложность 24/10 = 2,4 раза больше безпешечного эндшпиля с тем же количеством фигур.
Шаг 2: Оценка позиций с помощью ретроградного анализа
[ редактировать ]Тим Краббе объясняет процесс создания базы таблиц следующим образом:
«Идея состоит в том, что создается база данных со всеми возможными позициями с заданным материалом [примечание: как в предыдущем разделе]. Затем создается подбаза данных из всех позиций, где черные имеют мат. Затем одна, где белые могут дать мат. Затем одна где черные не могут помешать белым дать мат следующим ходом. Затем белый всегда может достичь позиции, в которой черные не могут помешать им дать мат следующим ходом. И так далее, всегда на шаг дальше от мата, пока все позиции, таким образом, не связаны с матом. Тогда все эти позиции связаны с матом кратчайшим путем через базу данных. Это означает, что, за исключением «эквиоптимальных» ходов, все ходы на таком пути идеальны: ход белых всегда ведет к. самый быстрый мат, ход черных всегда приводит к самому медленному мату». [ 39 ]
Ретроградный анализ необходим только из позиций с матом , потому что каждая позиция, которую нельзя достичь, двигаясь назад из позиции с матом, должна быть ничьей. [ 40 ]
Рисунок 1 иллюстрирует идею ретроградного анализа. Белые могут добиться мата в два хода, сыграв 1. Крc6, что приводит к позиции, показанной на рисунке 2. Из этой позиции у черных есть только два допустимых хода, оба из которых приводят к мату: если 1...Крb8 2. Фb7# , а если 1...Kd8 2. Qd7# (рис. 3).
Рисунок 3 перед вторым ходом белых определяется как «мат в один ход ». Рисунок 2, после первого хода белых, представляет собой «мат в два хода», независимо от того, как играют черные. Наконец, исходная позиция на рис. 1 — это «мат в три хода» (т. е. два хода), поскольку она ведет непосредственно к рис. 2, который уже определен как «мат в два хода». Этот процесс, который связывает текущую позицию с другой позицией, которая могла существовать на один слой раньше, может продолжаться бесконечно.
Каждая позиция оценивается как выигрыш или проигрыш за определенное количество ходов. В конце ретроградного анализа позиции, не обозначенные как выигрыши или проигрыши, обязательно являются ничьими.
Рисунок 1
Ход белых: мат в три хода (Kc6) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рисунок 2
Ход черных: мат в два хода (Kd8 или Kb8) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Рисунок 3
Ход белых: мат в один ход (Qd7) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Шаг 3: Проверка
[ редактировать ]После создания базы таблиц и оценки каждой позиции результат необходимо проверить независимо. Целью является проверка согласованности результатов табличной базы. [ 41 ]
Например, на рисунке 1 выше программа проверки видит оценку «мат в три хода (Kc6)». Затем он смотрит на позицию на рисунке 2 после Kc6 и видит оценку «мат в два хода». Эти две оценки согласуются друг с другом. Если бы оценка рисунка 2 была чем-то другим, она не соответствовала бы рисунку 1, поэтому базу таблиц необходимо было бы исправить. [ нужны разъяснения ]
Захваты, продвижение пешки и специальные ходы
[ редактировать ]Основание стола, состоящее из четырех частей, должно опираться на основания стола из трех частей, которые могут возникнуть, если одна часть будет захвачена. Точно так же база таблицы, содержащая пешку, должна иметь возможность полагаться на другие базы таблицы, которые имеют дело с новым набором материала после превращения пешки в ферзя или другую фигуру. Программа ретроградного анализа должна учитывать возможность взятия или превращения пешки на предыдущем ходу. [ 42 ]
Табличные базы предполагают, что рокировка невозможна по двум причинам. Во-первых, в практических эндшпилях это предположение почти всегда верно. рокировка разрешена по соглашению (Однако в составленных задачах и этюдах .) Во-вторых, если король и ладья находятся на своих исходных полях, рокировка может быть разрешена, а может и не разрешена. Из-за этой двусмысленности было бы необходимо провести отдельные оценки для состояний, в которых рокировка возможна или невозможна.
Такая же неоднозначность существует и для взятия на проходе , поскольку возможность взятия на проходе зависит от предыдущего хода противника. Однако практическое применение прохода на проходе часто встречается в пешечных эндшпилях, поэтому таблицы учитывают возможность прохода на проходе для позиций, где у обеих сторон есть хотя бы одна пешка.
Использование априорной информации
[ редактировать ]| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 |     | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
Согласно описанному выше методу, основание таблицы должно допускать возможность того, что данная фигура может занять любое из 64 полей. В некоторых позициях можно ограничить пространство поиска, не влияя на результат. Это экономит вычислительные ресурсы и позволяет осуществлять поиск, который в противном случае был бы невозможен.
Ранний анализ этого типа был опубликован в 1987 году в эндшпиле KRP(a2)KBP(a3) , где черный слон ходит по темным полям (см. пример позиции справа). [ 43 ] В этой позиции мы можем сделать следующие априорные предположения:
- Если фигура захвачена, мы можем найти полученную позицию в соответствующей базе таблицы с пятью фигурами. Например, если черная пешка взята, найдите вновь созданную позицию в КРПКБ.
- Белая пешка остается на а2; Ходы захвата обрабатываются по первому правилу.
- Черная пешка остается на a3; Ходы захвата обрабатываются по первому правилу. [ 44 ]
Результатом этого упрощения является то, что вместо поиска 48 * 47 = 2256 вариантов расположения пешек имеется только одна перестановка. Уменьшение пространства поиска в 2256 раз упрощает расчет.
Блейхер разработал коммерческую программу под названием «Freezer», которая позволяет пользователям создавать новые базы таблиц из существующих баз таблиц Налимова с априорной информацией. Программа могла создать базу таблиц для позиций с семью и более фигурами с заблокированными пешками еще до того, как стали доступны базы таблиц для семи фигур. [ 45 ]
Приложения
[ редактировать ]Заочные шахматы
[ редактировать ]| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 |  | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
В заочных шахматах игрок может обратиться за помощью к шахматному компьютеру, если это позволяет этикет соревнований. Некоторые заочные организации проводят в своих правилах различие между использованием шахматных программ , вычисляющих позицию в реальном времени, и использованием заранее рассчитанной базы данных, хранящейся на компьютере. Использование таблицы эндшпиля может быть разрешено в живой игре, даже если использование движка запрещено. Игроки также использовали базы таблиц для анализа концовок игры за доской после окончания игры. Табличная база из шести фигур (KQQKQQ) использовалась для анализа эндшпиля, произошедшего в заочной игре Каспаров против Мира . [ 46 ]
Соревнующиеся игроки должны знать, что некоторые столовые базы игнорируют правило пятидесяти ходов . Согласно этому правилу, если прошло пятьдесят ходов без взятия или хода пешки, любой игрок может претендовать на ничью. ФИДЕ несколько раз меняла правила, начиная с 1974 года, чтобы разрешить сто ходов в эндшпилях, где пятидесяти ходов недостаточно для победы. В 1988 году ФИДЕ разрешила семьдесят пять ходов для KBBKN, KNNNKP, KQKBB, KQKNN, KRBKR и KQPKQ с пешкой на седьмой горизонтали, поскольку в таблицах были открыты позиции в этих эндшпилях, требующие более пятидесяти ходов для победы. В 1992 году ФИДЕ отменила эти исключения и восстановила правило пятидесяти ходов в его первоначальном виде. [ 35 ] Таким образом, таблица может идентифицировать позицию как выигранную или проигранную, хотя на самом деле она составлена по правилу пятидесяти ходов. Такую позицию иногда называют «проклятой победой» (когда мат можно форсировать, но это противоречит правилу 50 ходов) или «благословенным поражением» с точки зрения другого игрока. [ 47 ]
В 2013 году ICCF изменила правила проведения заочных шахматных турниров, начиная с 2014 года; игрок может претендовать на победу или ничью на основе таблиц из шести человек. [ 48 ] В этом случае правило пятидесяти ходов не применяется и количество ходов для мата не учитывается. В 2020 году это число было увеличено до семи человек. [ 49 ]
Компьютерные шахматы
[ редактировать ]Знания, содержащиеся в базах таблиц, дают компьютеру огромное преимущество в эндшпиле. Компьютеры не только могут идеально играть в эндшпиле, но и могут упростить игру до выигрышной позиции за столом из более сложного эндшпиля. [ 50 ] Для последней цели некоторые программы используют «битовые базы», которые дают теоретическую игровую ценность позиций без количества ходов до конверсии или мата - то есть они только показывают, выиграна ли позиция, проиграна или ничья. Иногда даже эти данные сжимаются, и битовая база показывает только, выиграна позиция или нет, не делая разницы между проигранной и ничейной игрой. [ 40 ] Например, базы данных Shredder, используемые программой Shredder , представляют собой тип битовой базы, [ 51 ] который подходит для всех 3-, 4- и 5-компонентных битовых баз размером 157 МБ . Это лишь малая часть от 7,05 ГБ, которые требуются табличным базам Налимова. [ 52 ]
Некоторые эксперты по компьютерным шахматам заметили практические недостатки использования табличных баз. [ 53 ] Помимо игнорирования правила пятидесяти ходов, компьютер в сложной позиции может избежать проигрышной стороны в окончании настольной базы, даже если оппонент практически не может выиграть, не зная сам настольной базы. Негативным эффектом может быть преждевременная отставка или худшая линия игры, которая проигрывает с меньшим сопротивлением, чем игра без настольной базы. Еще одним недостатком является то, что табличным базам требуется много памяти для хранения триллионов позиций. Табличные базы Налимова, в которых используются передовые методы сжатия , требуют 7,05 ГБ места на жестком диске для всех концовок из 5 частей и 1,2 ТБ для концовок из 6 частей. [ 32 ] [ 54 ] Для настольной базы «Ломоносов», состоящей из 7 частей, требуется 140 ТБ дискового пространства. Некоторые компьютеры в целом работают лучше, если их память посвящена обычным функциям поиска и оценки. Современные движки значительно лучше воспроизводят эндшпили, а использование табличных баз приводит лишь к очень незначительному улучшению их производительности. [ 55 ]
Табличные базы Syzygy были разработаны Рональдом де Маном и выпущены в апреле 2013 года в форме, оптимизированной для использования шахматной программой во время поиска. Эта разновидность состоит из двух таблиц на каждый эндшпиль: меньшую таблицу WDL (выигрыш/ничья/проигрыш), которая содержит знание правила 50 ходов, и большую таблицу DTZ (расстояние до нулевого хода, т. е. ход или взятие пешки). Таблицы WDL были разработаны так, чтобы быть достаточно маленькими, чтобы их можно было разместить на твердотельном диске для быстрого доступа во время поиска, тогда как форма DTZ предназначена для использования в корневой позиции, чтобы выбрать теоретически самое быстрое расстояние до сброса правила 50 ходов при удержание выигрышной позиции вместо выполнения поиска. Табличные базы Syzygy доступны для всех концовок из 6 частей и теперь поддерживаются многими топовыми движками, включая Stockfish , Leela , Dragon и Torch . [ 56 ] С августа 2018 года также доступны все столы Syzygy из 7 предметов. [ 4 ]
В 2020 году Рональд де Ман подсчитал, что табличные базы из 8 человек станут экономически целесообразными в течение 5–10 лет, поскольку всего 2 ПБ дискового пространства будут хранить их в формате Syzygy. [ 33 ] и их можно было сгенерировать с использованием существующего кода на обычном сервере с 64 ТБ ОЗУ. [ 57 ]
Теория эндшпиля
[ редактировать ]| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 |   | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
В ситуациях, когда правило пятидесяти ходов можно игнорировать, табличные базы отвечают на давние вопросы о том, являются ли определенные комбинации материала выигрышными или ничьими. Были получены следующие интересные результаты:
- KBBKN — Бернхард Хорвиц и Йозеф Клинг (1851) предположили, что черные могут сделать ничью, войдя в защитную крепость , но столовые базы продемонстрировали общую победу с максимальным DTC = 66 и максимальным DTM = 78. [ 58 ] (Также см. безпешечный шахматный эндшпиль .)
- КННКП – Максимальный DTC = DTM = 115 ходов.
- KNNNNNKQ – Кони выигрывают в 62,5 процентах позиций при максимальном DTM = 85 ходов. [ 59 ] [ 60 ]
- KQRKQR – Несмотря на равенство материала, игрок на ход выигрывает в 67,74% позиций. [ 61 ] Максимальный DTC — 92, а максимальный DTM — 117. И в этом эндшпиле, и в KQQKQQ обычно побеждает тот, кто первым сделает чек . [ 62 ]
- КРНКНН и КРБКНН — Фридрих Амелунг проанализировал эти два эндшпиля в 1900-х годах. [ 63 ] КРНКНН и КРБКНН выигрывают более сильная сторона в 78% и 95% случаев соответственно. [ 39 ] [ 64 ] Таблица Стиллера DTC выявила несколько длительных побед в этих эндшпилях. Самая длинная победа в KRBKNN имеет DTC 223 и DTM 238 ходов (не показано). Еще интереснее позиция справа, где белые выигрывают, начиная с 1. Крe6! Стиллер сообщил, что DTC составляет 243 хода, а позже выяснилось, что DTM составляет 262 хода. [ 65 ]
В течение нескольких лет позиция «мат-из-200» (первая диаграмма ниже) удерживала рекорд по самому продолжительному принудительному мату, сгенерированному компьютером. ( Отто Блати в 1889 году составил задачу «мат в 292 хода», хотя и из неправильной стартовой позиции. [ 66 ] ) В мае 2006 года Бурзуцкий и Коновал обнаружили позицию KQNKRBN с DTC в 517 ходов, [ 67 ] [ 68 ] чей DTM, как позже выяснилось, составил 545 ходов. [ 69 ] В 2012 году, когда достраивалась семичастная таблица Ломоносова, была найдена позиция с рекордным DTM в 549 ходов (третья диаграмма ниже). [ 69 ] Первоначально предполагалось, что в одном из восьмиочковых эндшпилей будет найден мат на 1000 ходов. [ 69 ] Однако в результате беглого целевого исследования в настоящее время обнаружено только положение с кодом DTC 584, который был обнаружен в 2021 году Бурзучки. [ 34 ] Если предположить, что этот прогноз верен, закон Хауорта (который гласит, что количество ходов примерно удваивается для каждой добавленной фигуры) в этот момент перестает действовать.
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 |  | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
Многие позиции можно выиграть, хотя на первый взгляд кажется, что их невозможно выиграть силой. Например, позиция на средней диаграмме представляет собой победу черных за 154 хода (белая пешка взята примерно через 80 ходов). [ 23 ]
Исследования эндшпиля
[ редактировать ]| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
Поскольку многие составленные исследования эндшпиля имеют дело с позициями, существующими в табличных базах, их надежность можно проверить с помощью табличных баз. Базы таблиц доказали несостоятельность некоторых исследований. Это может быть либо потому, что решение композитора не работает, либо потому, что существует столь же эффективная альтернатива, которую композитор не учел. Еще один способ приготовления табулатурных исследований – это изменение оценки эндшпиля. Например, эндшпиль с ферзем и слоном против двух ладей считался ничейным, но таблицы доказали, что это победа ферзя и слона, поэтому почти все исследования, основанные на этом эндшпиле, несостоятельны. [ 70 ]
Например, Эрик Погосянц составил этюд справа, где белые должны играть и побеждать. Его основной вариант был 1. Ne3 Rxh2 2. 0-0-0#! Табличная база обнаружила, что 1. h4 также выигрывает у белых за 33 хода, хотя черные могут взять пешку (что не лучший ход – в случае взятия пешки черные проигрывают за 21 ход, а Kh1-g2 проигрывают за 32 хода). ). Кстати, tablebase не распознает решение композитора, поскольку оно включает рокировку. [ 71 ]
Хотя базы таблиц подготовили некоторые исследования, они помогли провести другие исследования. Композиторы могут искать в базах таблиц интересные позиции, такие как цугцванг , используя метод, называемый интеллектуальным анализом данных . Для всех трех-пятифигурных эндшпилей и безпешечных шестифигурных эндшпилей полный список взаимных цугцвангов сведен в таблицу и опубликован. [ 72 ] [ 73 ] [ 74 ]
Были некоторые разногласия по поводу того, разрешать ли исследования эндшпиля, составленные с помощью табличной базы, при составлении турниров. В 2003 году композитор и эксперт по эндшпилю Джон Ройкрофт подвел итог дебатам:
[Не] только мнения сильно расходятся, но их часто твердо и даже яростно придерживаются: одной крайностью является точка зрения, что, поскольку мы никогда не можем быть уверены в том, что компьютер использовался, бессмысленно пытаться провести различие, поэтому мы следует просто оценивать «исследование» по его содержанию, без ссылки на его происхождение; другой крайностью является мнение, что использование «мыши» для поднятия интересной позиции из готового списка, созданного компьютером, ни в каком смысле не является композицией, поэтому мы должны объявить каждую такую позицию вне закона. [ 75 ]
Сам Ройкрофт согласен с последним подходом. Он продолжает: «Нам ясно только одно: различие между классическим сочинением и компьютерным сочинением должно сохраняться как можно дольше: если с учебной схемой связано имя, то это имя является заявлением об авторстве». [ 75 ]
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
| 8 | | 8 | |||||||
| 7 | 7 | ||||||||
| 6 | 6 | ||||||||
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 4 | ||||||||
| 3 | 3 | ||||||||
| 2 | 2 | ||||||||
| 1 | 1 | ||||||||
| а | б | с | д | и | ж | г | час | ||
Марк Дворецкий , международный мастер , тренер по шахматам и писатель, занял более снисходительную позицию. В 2006 году он комментировал исследование Гарольда ван дер Хейдена , опубликованное в 2001 году, которое достигло позиции справа после трёх вводных ходов. Ничейный ход белых – 4. Kb4!! (а не 4. Крb5), основанный на взаимном цугцванге, который может произойти тремя ходами позже.
Dvoretsky comments:
Здесь следует затронуть один деликатный вопрос. Я уверен, что эта уникальная позиция в эндшпиле была обнаружена с помощью знаменитой компьютерной базы данных Томпсона. Является ли это «недостатком», умаляющим достижения композитора?
Да, компьютерная база данных — это инструмент, доступный сегодня каждому. Из этого, без сомнения, можно было бы извлечь еще более уникальные позиции – некоторые шахматные композиторы делают это регулярно. Стандартом оценки здесь должен быть достигнутый результат. Таким образом: чудеса, основанные на сложном компьютерном анализе, а не на содержании острых идей, вероятно, интересны лишь некоторым эстетам. [ 76 ]
«Играй в шахматы с Богом»
[ редактировать ]На Bell Labs веб-сайте Кен Томпсон однажды сохранил ссылку на некоторые данные из своей табличной базы. Заголовок гласил: «Играйте в шахматы с Богом». [ 77 ]
Что касается длинных побед Стиллера, Тим Краббе высказал аналогичную мысль:
Играть над этими ходами — жуткий опыт. Они не люди; гроссмейстер понимает их не лучше, чем тот, кто вчера выучил шахматы. Рыцари прыгают, короли вращаются, солнце садится, и каждое движение — правда. Это как раскрытие смысла жизни, но на эстонском языке. [ 78 ]
Номенклатура
[ редактировать ]Первоначально база данных эндшпиля называлась «базой данных эндшпиля» или «базой данных эндшпиля». Это имя появилось как в EG , так и в журнале ICCA Journal, начиная с 1970-х годов, и иногда используется сегодня. По словам Хаворта, журнал ICCA впервые использовал слово «табличная база» в отношении шахматных эндшпилей в 1995 году. [ 79 ] Согласно этому источнику, табличная база содержит полный набор информации, но в базе данных может отсутствовать некоторая информация.
Хаворт предпочитает термин «Таблица эндшпиля» и использовал его в своих статьях. [ 80 ] Ройкрофт использовал термин «база данных оракула» в своем журнале EG . [ 81 ] Тем не менее, основное шахматное сообщество приняло наиболее распространенное название «табличная база эндшпиля».
Книги
[ редактировать ]Джон Нанн написал три книги, основанные на подробном анализе настольных баз эндшпиля:
- Нанн, Джон (1995). Секреты второстепенных пьес концовок . Бэтсфорд. ISBN 0-8050-4228-8 .
- Нанн, Джон (1999). Секреты ладейных окончаний (2-е изд.). Публикации Гамбита . ISBN 1-901983-18-8 .
- Нанн, Джон (2002). Секреты безпешковых концовок (2-е изд.). Публикации Гамбита. ISBN 978-1-901983-65-4 .
Таблицы
[ редактировать ]| Атакующие фигуры | Защита фигур | Самый длинный товарищ |
|---|---|---|
 |
   |
476 |
 |
 |
380 |
 |
|
400 |
 |
|
186 |
| |
 |
143 |
| |
|
140 |
| |
|
549 |
 |
|
260 |
| |
|
201 |
| |
|
143 |
| |
|
211 |
| |
|
211 |
| |
|
298 |
| |
|
261 |
| |
|
293 |
| |
|
217 |
| |
|
224 |
| |
|
259 |
| |
|
228 |
| |
|
297 |
| |
|
176 |
| |
|
182 |
| |
|
184 |
| |
|
296 |
| |
|
269 |
| |
|
191 |
| |
|
104 |
| |
|
79 |
| |
|
92 |
| |
|
189 |
| |
|
77 |
| |
|
88 |
| |
|
70 |
| |
|
98 |
| |
|
262 |
| |
|
246 |
| |
|
246 |
| |
|
238 |
| |
|
105 |
| |
|
149 |
| |
|
140 |
| |
|
232 |
| |
|
86 |
| |
|
102 |
| |
|
210 |
| |
|
176 |
| |
|
304 |
| |
|
152 |
| |
|
262 |
| |
|
212 |
| |
|
84 |
| |
|
134 |
| |
|
112 |
| |
|
117 |
| |
|
122 |
| |
|
182 |
| |
|
120 |
| |
|
195 |
| |
|
229 |
| |
|
150 |
| |
|
192 |
| |
|
176 |
| |
|
197 |
| |
|
545 |
| |
|
169 |
| |
|
106 |
| |
|
115 |
| |
|
154 |
| |
|
141 |
| |
|
94 |
| |
|
141 |
| |
|
107 |
| |
|
247 |
| |
|
213 |
| |
|
184 |
| |
|
239 |
| |
|
192 |
| |
|
297 |
Примечания
[ редактировать ]- ^ Хейворт, Дж. МакКи. (сентябрь 2005 г.). «Шахматы на 6 человек решены» . Журнал ICGA . 28 (3): 153.
- ^ «Таблицы эндшпиля» . Wiki по шахматному программированию .
- ^ Перейти обратно: а б с «Таблицы эндшпиля Ломоносова» . Шахматы ОК .
- ^ Перейти обратно: а б с д «Основы стола Syzygy из 7 частей готовы» . lichess.org . Проверено 5 мая 2021 г.
- ^ Гилберт, Эд. «Кингсроу» . edgilbert.org . Проверено 19 марта 2023 г. Сайт KingsRow о создании столовой базы для шашек 8х8 и 10х10.
- ^ Ральф Гассер (1996). «Решение девяти мужских Моррисов» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 24 июля 2015 года . Проверено 13 апреля 2011 г.
- ^ «Готические шахматные Javascript-эндшпили» . gothicchess.com . 27 сентября 2011. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года. Примеры длинных концовок в шахматах Капабланки.
- ^ Эллис, Луи Виктор (1994). В поисках решений в играх и искусственном интеллекте (PDF) . Кафедра компьютерных наук Лимбургского университета. п. 8. ISBN 90-900748-8-0 . Проверено 3 мая 2009 г.
- ^ Леви и Ньюборн, стр. 25-38.
- ^ Леви и Ньюборн, стр. 129-30.
- ^ Стиллер, стр. 84.
- ^ Р.Э. Беллман (февраль 1965 г.). «О применении динамического программирования для определения оптимальной игры в шахматы и шашки» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 53 (2): 244–246. Бибкод : 1965PNAS...53..244B . дои : 10.1073/pnas.53.2.244 . ПМК 219499 . ПМИД 16591252 .
- ^ Т. Стрёлейн (1970). Исследования по комбинаторным играм [Перевод: Исследования по комбинаторным играм] Кандидатская диссертация . Технический университет Мюнхена.
- ^ См. также «Конечные документы» ( PDF) . EG (52): 25 июля 1978 г. Архивировано из оригинала (PDF) 25 марта 2009 г. . Проверено 1 апреля 2007 г.
Ниблетт и Копек описали, а затем продемонстрировали оптимальную 0103 базу данных . (На самом деле эта работа была впервые написана и опубликована Томасом Штроляйном в Мюнхене в 1970 году, но в его докторской диссертации содержится только одна аналитическая линия.)
- ^ Т. Ниблетт; Эй Джей Ройкрофт (июнь 1979 г.). «Как была создана база данных GBR класса 0103» (PDF) . ЭГ (56): 145–46. Архивировано из оригинала (PDF) 28 сентября 2007 года . Проверено 4 мая 2007 г.
- ^ «Базы эндшпиля: краткая история» . Шахматные новости . 16 марта 2018 года . Проверено 6 ноября 2023 г.
- ^ «Уолтер Браун против Белль (Компьютер) (1978) По ком звонит БЕЛЛ» . www.chessgames.com . Проверено 6 ноября 2023 г.
- ^ Леви и Ньюборн, с. 144
- ^ См. также:
- К. Томпсон (1986). «Ретроградный анализ некоторых эндшпилей» (PDF) . Журнал ИККА . 9 (3).
- К. Томпсон (май 1986 г.). «Программы, создающие базы данных эндшпиля» (PDF) . EG (83): 2. Архивировано из оригинала (PDF) 28 сентября 2007 года . Проверено 4 мая 2007 г.
- ^ Стиллер, стр. 68-113.
- ^ Л. Б. Стиллер (1991). «Некоторые результаты массово параллельного ретроградного анализа». Журнал ИККА . 14 (3): 129–134.
- ^ «Решение с Нанном – решения» . 7 октября 2019 г.
- ^ Перейти обратно: а б «Knowledge4IT – проектирование, внедрение, дальнейшее обучение» . www.k4it.de. Проверено 1 марта 2023 г.
- ^ Херд, Джо-Лесли (сентябрь 2010 г.). «Формальная проверка баз данных шахматных эндшпилей» (PDF) .
- ^ Гэри М. Данелишен (25 февраля 2008 г.). Последняя теория шахмат . Открытая Wiki шахматных дебютов. п. 6. ISBN 978-0-9815677-0-9 . Проверено 10 августа 2011 г.
- ^ «Ломоносов - Т-Платформы T-Blade2/1.1, Xeon X5570/X5670/E5630 2,93/2,53 ГГц, графический процессор Nvidia 2070, PowerXCell 8i Infiniband QDR | TOP500» . top500.org .
- ^ Сообщение на форуме, в котором обсуждается атака с помощью программы-вымогателя.
- ^ Фиекас, Никлас. «KvK – Таблицы эндшпиля Сизигий» . syzygy-tables.info . Проверено 1 ноября 2023 г.
- ^ "www.arves.org - Tablebase на 8 человек: первые исследования" . www.arves.org . Проверено 1 ноября 2023 г.
- ^ «Гарри Каспаров, переговоры в Google» . Ютуб . Архивировано из оригинала 16 ноября 2021 года.
- ^ «Количество уникальных правовых позиций в шахматных эндшпилях» .
- ^ Перейти обратно: а б Дэвид Киркби (12 марта 2007 г.). «Таблицы эндшпиля» . Учебное пособие по шахматной базе данных . Проверено 1 апреля 2007 г.
- ^ Перейти обратно: а б де Ман, Рональд. "Как лучше всего получить базы из 7 фигур? - Страница 3 - TalkChess.com" . talkchess.com . Архивировано из оригинала 9 ноября 2022 года . Проверено 9 ноября 2022 г.
- ^ Перейти обратно: а б "www.arves.org - Исследование настольной базы для 8 человек в эндшпиле "против 1 пешки"" . arves.org . Проверено 1 марта 2023 г.
- ^ Перейти обратно: а б Г. МакКи. Хаворт (март 2000 г.). «Стратегии ограниченной оптимизации» (PDF) . Журнал ICGA . 23 (1): 9–20. doi : 10.3233/ICG-2000-23103 . Архивировано из оригинала (PDF) 29 сентября 2007 года . Проверено 20 июня 2009 г.
- ^ Леви и Ньюборн, стр. 140-43.
- ^ Стиллер, стр. 93-98.
- ^ Мюллер Х.Г. «Генератор ЭГТБ» . Проверено 3 мая 2009 г.
Пешки нарушают симметрию «перед-зад» и диагональную симметрию, потому что им важно направление своих ходов.
- ^ Перейти обратно: а б Тим Краббе. «Чудовища Стиллера, или Совершенство в шахматах» . Проверено 1 апреля 2007 г.
- ^ Перейти обратно: а б Аарон Тэй. «Руководство по базе таблиц эндшпиля» . Проверено 2 мая 2009 г.
- ^ М. Бурзуцкий (27 августа 2006 г.). «7-фигурные эндшпили с пешками» . CCRL Дискуссионный форум . Проверено 14 июня 2010 г.
- ^ Стиллер, стр. 99-100.
- ^ Х.Дж. Херик; И.С. Хершберг; Н. Нака (1987). «База данных шестиместного эндшпиля: KRP (a2) KbBP (a3)». Журнал ICGA . 10 (4): 163–180. doi : 10.3233/ICG-1987-10402 .
- ^ Э. Блейхер (26 августа 2004 г.). «Создание баз данных шахматных эндшпилей для позиций со многими фигурами с использованием априорной информации» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 27 сентября 2007 года . Проверено 1 апреля 2007 г.
- ^ К. Мюллер (май 2005 г.). «Замри!» (PDF) . Уголок эндшпиля . ChessCafe.com . Проверено 1 апреля 2007 г.
- ^ Е.В. Налимов; К. Вирт; Г. МакКи. Хаворт (1999). «KQQKQQ и игра Каспаров – Мир» (PDF) . Журнал ICGA . 22 (4): 195–212. doi : 10.3233/ICG-1999-22402 .
- ^ «Проверка базы таблиц эндшпиля Syzygy — документация по Python-chess 1.9.3» . python-chess.readthedocs.io . Проверено 1 марта 2023 г.
- ^ Представление требований к базе таблиц Эриком Рухом - ICCF президентом
- ^ «Правила заочных шахмат ICCF» (PDF) . webfiles.iccf.com . Проверено 1 марта 2023 г.
- ^ Стивен А. Лопес (11 ноября 2006 г.). «Шреддербазы» . ChessBase.com . Проверено 1 апреля 2007 г.
- ^ «Профиль Эйко Блейхер, соавтора шреддерной базы» . Проверено 6 апреля 2013 г.
- ^ «Загрузка Shredder Computer Chess — Shredderbases» . Архивировано из оригинала 5 июля 2008 года . Проверено 9 августа 2008 г.
- ^ А. Тай (30 июня 2002 г.). «Может ли использование эндшпильных таблиц ослабить игру?» . Проверено 1 апреля 2007 г.
- ^ Стефан Мейер-Кален. «Загрузка Shredder Computer Chess — информация о базе данных Endgame» . Архивировано из оригинала 18 августа 2008 года . Проверено 17 августа 2008 г.
- ^ «Полезные данные» . Гитхаб . Проверено 2 ноября 2023 г.
- ^ «Базы Сизигий» . Wiki по шахматному программированию . Проверено 24 марта 2015 г.
- ^ де Ман, Рональд. «Как лучше всего получить базы из 7 фигур? - Страница 4 - TalkChess.com» . talkchess.com . Проверено 9 ноября 2022 г.
- ^ Эй Джей Ройкрофт (1984). «Два слона против коня» (PDF) . EG (75): 249. Архивировано из оригинала (PDF) 28 сентября 2007 года . Проверено 4 мая 2007 г.
- ^ Тим Краббе (12 апреля 2005 г.). «282. Первая база данных эндшпиля из 7 частей» . Открытый шахматный дневник . Проверено 25 марта 2007 г.
- ^ Эмиль Власак (21 июля 2005 г.). «Новости в 7 частях ЭГТБ» . Проверено 25 марта 2007 г.
- ^ Г. МакКи. Хаворт (август 2001 г.). «Отбрасывание одинаковых частей» (PDF) . Журнал ICGA . 24 (3): 161. doi : 10.3233/ICG-2001-24305 . Архивировано из оригинала (PDF) 29 сентября 2007 года . Проверено 1 апреля 2007 г.
- ^ Нанн, с. 379, 384
- ^ Стиллер, стр. 81.
- ^ Тим Краббе (8 апреля 2000 г.). «60. Играйте в шахматы с Богом» . Открытый шахматный дневник . Проверено 13 мая 2007 г.
- ^ Стиллер, стр. 102-8.
- ^ «Блати» . 21 июня 2003 г. Архивировано из оригинала 24 октября 2009 г. Проверено 4 мая 2007 г.
- ^ Пал Бенко , Лаборатория эндшпиля: Великолепная семерка , Chess Life , апрель 2013 г., стр. 44
- ^ Тим Краббе (26 мая 2006 г.). «316. Победа на 517 ходов» . Открытый шахматный дневник . Проверено 4 мая 2007 г.
- ^ Перейти обратно: а б с «8 самых длинных матов для 7 человек» .
- ^ Нанн, стр. 367-68.
- ^ Тим Краббе (15 сентября 2006 г.). «324. Готовый, правильный этюд» . Открытый шахматный дневник . Проверено 4 мая 2007 г.
- ^ Г. МакКи. Хаворт (2001). JWHM Уитервейк (ред.). «Взаимные цугцванги для 3–5 человек в шахматах». Материалы VI Компьютерной олимпиады ЦМГ «Мастерская компьютерных игр» . ТР КС 01-04.
- ^ Хаворт, Дж. МакК. (2001). «Столы Кена Томпсона на 6 человек». Журнал ICGA . 24 (2): 83–85. doi : 10.3233/ICG-2001-24207 . S2CID 35063986 .
{{cite journal}}: CS1 maint: дата и год ( ссылка ) - ^ Г. МакКи. Хаворт; П. Каррер; Дж. А. Тамплин; К. Вирт (2001). «Шахматы для 3–5 человек: максимы и мзуги» (PDF) . Журнал ICGA . 24 (4): 225–30. doi : 10.3233/ICG-2001-24404 .
- ^ Перейти обратно: а б Эй Джей Ройкрофт (июль 2003 г.). «Редакционная статья» (PDF) . EG (149): 51. Архивировано из оригинала (PDF) 28 сентября 2007 года . Проверено 4 мая 2007 г.
- ^ М. Дворецкий (июль 2006 г.). «Турнир по изучению сочинения» (PDF) . Инструктор . ChessCafe.com . Проверено 1 апреля 2007 г.
- ^ Кен Томпсон (21 августа 2002 г.). «Играйте в шахматы с Богом» . Архивировано из оригинала 24 января 2007 года . Проверено 25 марта 2007 г.
- ^ "research!rsc: Играйте в шахматы с Богом" . www.research.swtch.com . Проверено 9 декабря 2020 г.
- ^ Гай Хаворт (1995). «Базы таблиц и таблицы» (PDF) . EG (137): 151. Архивировано из оригинала (PDF) 6 февраля 2012 года . Проверено 4 мая 2007 г.
- ^ «Публикации для г-на Гая Хаворта» . Информационные системы в Ридинге . Университет Рединга . Проверено 20 июня 2009 г.
- ^ Например, в «Предложение для организаторов турниров, композиторов и судей: 0. Определения» (PDF) . EG (135): 9. Архивировано из оригинала (PDF) 25 марта 2009 года . Проверено 1 апреля 2007 г.
odb — иначе известная как база данных общей информации или база таблиц.
Ссылки
[ редактировать ]- Леви, Дэвид ; Новорожденный, Монти (1991). Как компьютеры играют в шахматы . Пресса по информатике. ISBN 0-7167-8121-2 .
- Нанн, Джон (2002). Секреты безпешковых концовок (второе изд.). Публикации Гамбита. ISBN 1-901983-65-Х .
- Стиллер, Льюис Бенджамин (1995). «Использование симметрии в параллельных архитектурах» (PDF) . Докторская диссертация, Университет Джонса Хопкинса. Архивировано из оригинала (PDF) 30 сентября 2007 года . Проверено 4 мая 2007 г.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Руководство по использованию компьютерных таблиц для эндшпиля от Аарона Тэя
- Загрузка баз таблиц
- Запрос к базам таблиц в Интернете
- Сервер веб-запросов для табличных баз Налимова от Эйко Блейхер (до шести штук)
- Сервер веб-запросов для табличных баз Налимова в ChessOK (до шести штук)
- Сервер веб-запросов для табличных баз Nalimov от Lokasoft (до шести штук)
- Сервер веб-запросов для табличных баз Налимова в Shredder (до шести штук)
- Сервер веб-запросов для табличных баз Syzygy от Никласа Фиекаса (до семи штук)
- Максимальные позиции , то есть самые длинные позиции DTM для эндшпилей с количеством фигур до пяти, а некоторые и с шестью фигурами, составлено Кириллом Крюковым.
