Последовательность аккордов

${ \new PianoStaff << \новый персонал << \новый голос \relative c'' { \stemUp \clef treble \key c \major \time 4/4 с2 б с1 } \новый голос \relative c' { \stemDown f2 d e1 } >> \новый персонал << \новый голос \relative c' { \stemUp \clef bass \key c \major \time 4/4 а2 г г1 } \новый голос \relative c { \stemDown f,2_\markup {\concat {\translate #'(-4.0) { "C: IV" \hspace #2.2 "V" \hspace #5.3 "I" } } } g c1 \bar "||" } >> >> }$

Прогрессия IV–V–I в тональности до мажор. Показаны аккорды фа мажор, соль мажор и до мажор.

В музыкальной композиции последовательность аккордов или гармоническая последовательность (неформально изменения аккордов , используемые во множественном числе ) представляют собой последовательность аккордов . Последовательности аккордов являются основой гармонии в западной музыкальной традиции от эпохи обычной практики классической музыки до 21 века. Последовательности аккордов являются основой популярных музыкальных стилей (например, поп-музыки , рок-музыки ), традиционной музыки , а также таких жанров, как блюз и джаз . В этих жанрах последовательности аккордов являются определяющей чертой, на которой строятся мелодия и ритм.

В тональной музыке последовательности аккордов имеют функцию либо установления, либо иного противоречия тональности , технического названия того, что обычно понимается как « ключ » песни или пьесы. обычно обозначаются римскими цифрами Последовательности аккордов, такие как чрезвычайно распространенная последовательность аккордов IV-vi-IV, в теории классической музыки . Во многих стилях популярной и традиционной музыки последовательности аккордов выражаются с использованием названия и « качества » аккордов. Например, ранее упомянутая последовательность аккордов в тональности ми ♭ была бы записана как ми ♭ мажор – си ♭ мажор – до минор – ля ♭ мажор в поддельной книге или свинцовом листе мажор . В первом аккорде E ♭ мажор буква «E ♭ » указывает на то, что аккорд построен на основной ноте «E ♭ », а слово «мажор» указывает на то, что мажорный аккорд построен на этой ноте «E ♭ ».

В роке и блюзе музыканты также часто обозначают последовательности аккордов римскими цифрами , поскольку это облегчает перенос песни в новую тональность. Например, рок-музыканты часто думают, что 12-тактовый блюз состоит из аккордов I, IV и V. Таким образом, простая версия 12-тактного блюза может быть выражена как I–I–I–I, IV–IV–I–I, V–IV–I–I. Если представить эту блюзовую последовательность римскими цифрами, резервному оркестру или ритм-секции может дать указание руководитель оркестра сыграть последовательность аккордов в любой тональности. Например, если руководитель оркестра попросил группу сыграть эту последовательность аккордов в тональности B ♭ мажор, аккорды будут такими: B ♭ -B ♭ -B ♭ -B ♭ , E ♭ -E ♭ -B ♭ -B ♭ , ФЭ ♭ -Б ♭ -Б ♭ .

Сложность последовательности аккордов варьируется от жанра к жанру и в разные исторические периоды. Некоторые поп- и рок-песни 1980-х–2010-х годов имеют довольно простую последовательность аккордов. Фанк подчеркивает грув и ритм как ключевые элементы, поэтому целые фанк-песни могут быть основаны на одном аккорде. Некоторые песни в стиле джаз-фанк основаны на двух-, трех- или четырехаккордном вампе . В некоторых панк- и хардкор-панк- песнях используется всего несколько аккордов. С другой стороны, в стиле бибоп джазовые песни могут иметь 32-тактовую форму с одним или двумя сменами аккордов в каждом такте.

Основная теория

Ключевая нота, или тоника , музыкального произведения называется нотой номер один, первой ступенью (здесь) восходящей гаммы iii–IV–V. аккорды, построенные на нескольких ступенях гаммы Аналогично нумеруются . Таким образом, аккордовую последовательность E минор – F – G можно описать как три–четыре–пять (или iii–IV–V).

Аккорд может быть построен на любой ноте музыкальной гаммы . из семи нот Таким образом, диатоническая гамма допускает семь основных диатонических трезвучий , каждая ступень гаммы становится корнем собственного аккорда. ^{[ 1 ]} Аккорд, построенный на ноте E, представляет собой аккорд E определенного типа (мажорный, минорный, уменьшенный и т. д.). Аккорды в прогрессии также могут иметь более трех нот, например, в случае септаккорда ( V ⁷ особенно распространен, так как разрешается в I) или расширенный аккорд . Гармоническая функция любого конкретного аккорда зависит от контекста конкретной последовательности аккордов, в которой он находится. ^{[ 2 ]}

Диатонические и хроматические аккорды

Диатоническая гармонизация любой мажорной гаммы приводит к образованию трех основных трезвучий , основанных на первой, четвертой и пятой ступенях гаммы . Трезвучия называются тоническим аккордом (в анализе римских цифр , обозначенным буквой «I»), субдоминантным аккордом (IV) и доминантным аккордом (V) соответственно. ^{[ 3 ]} Эти три трезвучия включают в себя и, следовательно, могут гармонизировать каждую ноту этой гаммы. Во многих простых традиционных музыкальных произведениях , народной музыке и рок-н-ролльных песнях используются только эти три типа аккордов (например, песня The Troggs « Wild Thing », в которой используются аккорды I, IV и V).

В той же мажорной гамме также есть три минорных аккорда : супертонический аккорд (ii), средний аккорд (iii) и субмедиантный аккорд (vi) соответственно. Эти аккорды находятся в том же отношении друг к другу (в относительной минорной тональности ), что и три мажорных аккорда, так что их можно рассматривать как первую (i), четвертую (iv) и пятую (v) ступени относительной минорный ключ. Например, относительный минор до мажора — это ля минор, а в тональности ля минор аккорды i, iv и v — это ля минор, ре минор и ми минор. На практике в минорной тональности треть доминантного аккорда часто повышается на один полутон, чтобы сформировать мажорный аккорд (или доминантный септаккорд, если септаккорд добавляется ).

Кроме того, седьмая ступень мажорной гаммы (т.е. ведущий тон ) образует уменьшенный аккорд (vii ^тот). ^{[ 4 ]}

Аккорд также может иметь хроматические ноты, то есть ноты вне диатонической гаммы. Пожалуй, самое основное хроматическое изменение в простых народных песнях — это приподнятая четвертая ступень ( ♯ ), который получается, когда треть аккорда ii повышается на полтона . Такой аккорд обычно действует как вторичная доминанта аккорда V (V/V). В некоторых случаях вводятся хроматические ноты для модуляции новой тональности. Это, в свою очередь, может привести к музыкальную возвращению исходной тональности позже, так что вся последовательность аккордов помогает создать расширенную форму и ощущение движения.

Прогрессии

Хотя существует множество возможных последовательностей, на практике длина прогрессий часто ограничивается несколькими тактами, и некоторые прогрессии предпочтительнее других. Существует также определенный способ определения последовательности аккордов (например, 12-тактовая блюзовая последовательность), который может даже помочь в определении целого жанра . ^{[ нужна ссылка ]}

В западной классической записи аккорды нумеруются римскими цифрами. и другие типы обозначений аккордов Были разработаны , от фигурного баса до таблицы аккордов . Они обычно допускают или даже требуют определенной импровизации .

Общие прогрессии

Простые прогрессии

Диатонические гаммы, такие как мажорная и минорная , особенно хорошо подходят для построения общих аккордов, поскольку содержат много чистых пятых . Такие гаммы преобладают в тех регионах, где гармония является неотъемлемой частью музыки, как, например, в период общепринятой западной классической музыки. При рассмотрении арабской и индийской музыки, где используются диатонические гаммы, также доступен ряд недиатонических гамм, в музыке нет смен аккордов, она всегда остается на ключевом аккорде - атрибут, который также наблюдается в хард-роке. , хип-хоп , ^{[ 5 ]} фанк , дискотека , ^{[ 6 ]} джаз и т. д.

Чередование двух аккордов можно рассматривать как самую базовую последовательность аккордов. Многие известные пьесы гармонично построены на простом повторении двух аккордов одной гаммы. ^{[ 2 ]} Например, многие из наиболее простых мелодий классической музыки состоят полностью или по большей части из чередования тоники (I) и доминанты (V, иногда с добавленной септимой ), как и популярные песни, такие как « Achy Breaky Heart ». ^{[ 7 ]} » братьев Айсли В « Shout повсюду используется I – vi. ^{[ 8 ]}

Трехаккордовые прогрессии

Трехаккордовые последовательности более распространены, поскольку мелодия может остановиться на любой ноте гаммы. Их часто представляют как последовательности из четырех аккордов (как показано ниже), чтобы создать бинарный гармонический ритм , но тогда два из четырех аккордов одинаковы.

I – IV – V – V
I – I – IV – V
I – IV – I – V
I – IV – V – IV

Часто аккорды могут быть выбраны так, чтобы они соответствовали заранее задуманной мелодии , но столь же часто сама последовательность порождает мелодию.

Подобные прогрессии изобилуют африканской популярной музыкой . Их можно варьировать путем добавления септаккордов (или других ступеней гаммы ) к любому аккорду или путем замены относительного минора аккорда IV, чтобы получить, например, I – ii – V. Эта последовательность, использующая аккорд ii , также используется каденциально в общей последовательности аккордов джазовой гармонии , так называемом повороте ii–V–I .

Трехаккордовые прогрессии составляют гармоническую основу большей части африканской и американской популярной музыки и частично встречаются во многих произведениях классической музыки (например, вступительных тактах « Бетховена ). » Пасторальной симфонии ^{[ 9 ]}).

Если такая простая последовательность не отражает всю гармоническую структуру произведения, ее можно легко расширить для большего разнообразия. Часто вступительная фраза имеет последовательность I–IV–V–V, которая заканчивается неразрешенной доминантой , на которую можно « ответить » аналогичной фразой, которая снова переходит в тонический аккорд , давая структуру двойной длины:

я	IV	V	V
я	IV	V	я

Кроме того, такой отрывок можно чередовать с другой прогрессией, чтобы получить простую двоичную или троичную форму , например, популярную 32-тактовую форму (см. Музыкальную форму ).

Блюз меняется

В 12-тактовом блюзе и его многочисленных вариантах используется удлиненная трехстрочная форма последовательности I–IV–V, которая также создала бесчисленное количество хитов, включая наиболее значительные произведения рок-н-ролльщиков, таких как Чак Берри и Литтл Ричард . В своей самой элементарной форме (а вариантов существует множество) последовательность аккордов такова:

я	я	я	я
IV	IV	я	я
V	IV	я	я

Блюзовые прогрессии также подвергались интенсивной хроматической разработке, как в блюзе Bird .

Стидман (1984) предположил, что набор рекурсивных правил переписывания генерирует все хорошо сформированные трансформации джаза, как базовые изменения блюзовых аккордов, так и слегка модифицированные последовательности (например, « изменения ритма »). Важные преобразования включают в себя:

замена (или дополнение) аккорда его доминантой, субдоминантой или заменой тритона .
использование хроматических переходных аккордов.
широко применяя поворот II – V – I.
изменения аккордов, такие как минорные аккорды, уменьшенные септаккорды и т. д. ^{[ 10 ]}

прогресс 1950-х годов

${ \относительный с' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key c \major <ce g>1_\markup { \concat { \translate #'(-3.5.0) { "C: I" \hspace #7 "vi" \hspace #6 "IV" \hspace #6 "V" \hspace #7 «Я» } } } <ace a> <f c' f a> <gbd g> <ce g> \bar "||" } }$

Прогресс 50-х годов в C

Другой распространенный способ расширения прогрессии I–IV–V — добавление аккорда шестой ступени гаммы, дающее последовательность I–vi–IV–V или I–vi–ii–V , иногда называемую прогрессией 50-х годов или doo- V. воп прогресс.

Этот прогресс использовался с самых первых дней классической музыки, а затем породил такие популярные хиты, как » Роджерса и Харта « Blue Moon (1934). ^{[ 11 ]} и » Хоги Кармайкла « Сердце и душа (1938). ^{[ 12 ]}

Поднявшись в мейнстрим поп-музыки, он продолжал использоваться фрагментарно, как, например, в последней части песни The Beatles « Happiness Is a Warm Gun ». ^{[ 13 ]}

Круговые прогрессии

${ \new PianoStaff << \новый персонал << \новый голос \relative c' { \ключ скрипичный \время 4/4 \stemUp e2 fdecdbc } \новый голос \relative c' { \stemDown c2 cbbaagg } >> \новый персонал << \новый голос \relative c' { \ключ бас \time 4/4 \stemUp g2 афгефде } \новый голос \relative c { \stemDown c_\markup {\concat { \translate #'(-4.0) { "C: I" \hspace #2.8 "IV" \hspace #3 "vii" \raise #1 \small "o" \hspace #1.5 "iii" \hspace #3.2 "vi" \hspace #2.5 "ii" \hspace #3.8 "V" \hspace #3 "I" } } } е, быть, объявление, ГК, } >> >> }$

Круговая прогрессия до мажор

${ \относительный с' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key c \major <e gis b d>1_\markup { \concat { \translate #'(-3.5.0) { "C: III" \raise #1 \small "7" \hspace #5 "VI" \raise #1 \small "7" \hspace #5.5 "II" \raise #1 \small "7" \hspace #5.5 "V" \raise #1 \small "7" } } } <а, например! цис> <d fis ac!> < g, d' f! б> \бар "||" } }$

Рэгтайм -прогрессия (E ⁷–А ⁷–Д ⁷–Г ⁷) часто появляется в бридже джазовых стандартов . ^{[ 14 ]} III ⁷-МЫ ⁷–II ⁷–V ⁷ (или В. ⁷/V/V/V–V ⁷/V/V–V ⁷/V–V ⁷) ведет обратно к до мажор (I), но сама по себе неопределенна по тональности.

Введение аккорда ii в эти прогрессии подчеркивает их привлекательность как элементарных форм круговой прогрессии . Они, названные в честь круга квинт , состоят из «соседних корней в восходящей кварте или нисходящей квинте» - например, последовательность vi – ii – V – I восходит с каждым последующим аккордом на одну четверть выше предыдущей. Такое движение, основанное на тесных гармонических отношениях, предлагает «несомненно наиболее распространенную и самую сильную из всех гармонических прогрессий». ^{[ 15 ]} Короткие циклические прогрессии можно получить, выбрав последовательность аккордов из серии, завершающей круг от тоники до всех семи диатонических аккордов: ^{[ 15 ]}

I–IV–vii ^тот–iii–vi–ii–V–I

Этот тип прогрессии широко использовался композиторами-классиками, которые вводили все более тонкие интонации. В частности, замена мажорных аккордов минорными, давая, например, I–VI–II–V, позволила получить более сложный хроматизм , а также возможность модуляции . Эти гармонические традиции были подхвачены популярными американскими артистами, породив множество вариаций тех гармонических основных принципов раннего джаза , которые были названы прогрессией рэгтайма и прогрессией топанья . Все подобные прогрессии могут использоваться фрагментарно, как, например, в широко используемых « изменениях ритма » в песне Джорджа Гершвина « Я есть ритм ».

Гармонизация шкалы

Помимо циклической основы аккордов, ухо имеет тенденцию хорошо реагировать на линейную нить; аккорды, следующие по шкале вверх или вниз. Их часто называют ступенчатыми прогрессиями. ^{[ 16 ]} потому что они следуют шагам гаммы, превращая саму гамму в басовую линию . В 17 веке нисходящие басовые партии нашли применение для «разделения на земле», так что канон Пахельбеля содержит очень похожие гармонизации нисходящей мажорной гаммы.

В самом простом случае эта нисходящая последовательность может просто ввести дополнительный аккорд III или V в последовательность типа I – vi – IV – V, описанную выше. Этот аккорд позволяет гармонизировать седьмую ступень и, следовательно, басовую линию I–VII–VI....

Финальные такты первой части Равеля Фортепианного концерта соль мажор представляют собой гармонизацию нисходящей гибридной гаммы ( фриго-мажор ). В этом особом случае Равель использовал параллельную серию мажорных триад (GF ♯ EDCB ♭ A ♭ G).

Незначительные и модальные прогрессии

${ \ относительно с'' { \ключ скрипичный \время 4/4 \key a \minor <ac e>1_\markup { \concat { \translate #'(-3.5.0) { "a: i" \hspace #6.5 "VII" \hspace #5.5 "VI" \hspace #6 "V" \raise #1 \small "7" \hspace #6 "i" } } } <gb d> <fa c> <e gis b \parenthesize d> <ac e> \bar "||" } }$

Типичная андалузская каденция por arriba (т. е. ля минор). G - субтоника , G ^♯ является ведущим тоном .

Стратегии, аналогичные всем вышеперечисленным, одинаково хорошо работают в минорных ладах : были одно-, двух- и трехминорные песни, минорный блюз . Ярким примером нисходящей последовательности минорных аккордов является четырехаккордовая андалузская каденция , i – VII – VI – V.

В народных и блюзовых мелодиях часто используется миксолидийская гамма с бемольной седьмой ступенью, изменяющая положение трех мажорных аккордов на I– ^♭VII–IV. Например, если мажорную гамму C, дающую три аккорда C, F и G первой, четвертой и пятой ступеней, сыграть с G в качестве тоники, то те же самые аккорды теперь появятся на первой, четвертой и пятой ступенях. и седьмой степени. Обычная последовательность аккордов для этих аккордов - I- ♭ VII – IV-I, которую также можно играть как II- ♭ VII – IV или ♭ VII – IV-II.

Шаг минорной трети от минорной тональности до относительной мажорной тональности способствовал прогрессированию восходящей гаммы, особенно на основе восходящей пентатонической гаммы . Типичной для типа является последовательность i–III–IV (или iv)–VI.

По словам Тома Сатклиффа: ^{[ 17 ]}

... в 1960-е годы некоторые поп-группы начали экспериментировать с модальными последовательностями аккордов как альтернативным способом гармонизации блюзовых мелодий. ... Это создало новую систему гармонии, оказавшую влияние на последующую популярную музыку.

Частично это произошло из-за сходства блюзовой гаммы с модальными гаммами , а частично из-за особенностей гитары и использования параллельных мажорных аккордов в пентатонической минорной гамме . Используя баррэ-аккорды на гитаре, одну и ту же форму аккорда можно перемещать вверх и вниз по грифу, не меняя аппликатуры. Это явление также связано с ростом использования пауэр-аккордов в различных поджанрах рок-музыки .

См. также

Ссылки

^ Джордж Уайтфилд Чедвик , Гармония: курс обучения , 72-е изд. BFWood Music, 1922, Введение, с. xv
^ Jump up to: ^а ^б Шенберг, Арнольд . Структурные функции гармонии , Нортон, 1954, с. 1.
^ Чедвик, 1922, стр.1.
^ CH Kitson, Элементарная гармония, Часть первая , Oxford University Press, 1920, главы 3–4.
^ Джефф Прессинг (2002). «Черноатлантический ритм: его вычислительные и транскультурные основы». Музыкальное восприятие . 19 (3). Издательство Калифорнийского университета : 285–310. дои : 10.1525/mp.2002.19.3.285 . JSTOR 10.1525/mp.2002.19.3.285 .
^ «Глава 15 — Фанк и диско» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 года . Проверено 6 мая 2011 г.
^ Фон, Тресс, Дон; Рэй, Сайрус, Билли (26 августа 2002 г.). «Больное разбитое сердце» . Musicnotes.com . Проверено 1 августа 2019 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Ноты фа мажор "Братья Айсли "Крик"" . Musicnotes.com . 23 августа 2010 года . Проверено 17 июля 2016 г.
^ «Последовательности аккордов» . Гитаральянс.com . Проверено 1 февраля 2019 г.
^ Стидман, MJ, «Генеративная грамматика для джазовых последовательностей аккордов», Music Perception 2 (1) (1984) 52–77.
^ «Джазовые стандарты песен и инструментальных композиций (Blue Moon)» . www.jazzstandards.com . Архивировано из оригинала 27 сентября 2018 года . Проверено 22 мая 2019 г.
^ « Сердце и душа (1938) », MusicNotes.com . Аккорды отмечены. (требуется подписка)
^ «Счастье – теплый пистолет» . Библия Битлз. 15 марта 2008 года . Проверено 17 июля 2016 г.
^ Бойд, Билл (1997). Последовательности джазовых аккордов , с. 56. ISBN 0-7935-7038-7 .
^ Jump up to: ^а ^б Бенвард, Брюс; Сейкер, Мэрилин (2003). Музыка: в теории и практике . Том. Я (7-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 178. ИСБН 978-0-07-294262-0 .
^ Маунт, Андре. «12. Основные двухголосные интервальные прогрессии» . Библиотека Милна . Проверено 18 сентября 2020 г.
^ Сатклифф, Том. «Приложение А (ч. 4)». Поп- и рок-музыка. Модальные блюзовые прогрессии . Синтаксические структуры в музыке . Проверено 22 июля 2008 г.

Дальнейшее чтение

Ллойд, Питер (2014). Тайная жизнь аккордов: Руководство по последовательности аккордов и композиции . Австралийское издательство электронных книг. ISBN 9781925029765 .
Миддлтон, Ричард (1990/2002). «Изучение популярной музыки». Филадельфия: Издательство Открытого университета. ISBN 0-335-15275-9 .
Крапива, Барри и Граф, Ричард (1997). Теория аккордовой гаммы и джазовая гармония . Предварительная музыка, ISBN 3-89221-056-X .
Р., Кен (2012). Замена DOG EAR Tritone для джазовой гитары , Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW

[1] Джордж Уайтфилд Чедвик , Гармония: курс обучения , 72-е изд. BFWood Music, 1922, Введение, с. xv

[Schoenberg-2] Jump up to: ^а ^б Шенберг, Арнольд . Структурные функции гармонии , Нортон, 1954, с. 1.

[3] Чедвик, 1922, стр.1.

[4] CH Kitson, Элементарная гармония, Часть первая , Oxford University Press, 1920, главы 3–4.

[5] Джефф Прессинг (2002). «Черноатлантический ритм: его вычислительные и транскультурные основы». Музыкальное восприятие . 19 (3). Издательство Калифорнийского университета : 285–310. дои : 10.1525/mp.2002.19.3.285 . JSTOR 10.1525/mp.2002.19.3.285 .

[6] «Глава 15 — Фанк и диско» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 19 июля 2011 года . Проверено 6 мая 2011 г.

[7] Фон, Тресс, Дон; Рэй, Сайрус, Билли (26 августа 2002 г.). «Больное разбитое сердце» . Musicnotes.com . Проверено 1 августа 2019 г. {{cite web}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[8] Ноты фа мажор "Братья Айсли "Крик"" . Musicnotes.com . 23 августа 2010 года . Проверено 17 июля 2016 г.

[9] «Последовательности аккордов» . Гитаральянс.com . Проверено 1 февраля 2019 г.

[10] Стидман, MJ, «Генеративная грамматика для джазовых последовательностей аккордов», Music Perception 2 (1) (1984) 52–77.

[11] «Джазовые стандарты песен и инструментальных композиций (Blue Moon)» . www.jazzstandards.com . Архивировано из оригинала 27 сентября 2018 года . Проверено 22 мая 2019 г.

[12] « Сердце и душа (1938) », MusicNotes.com . Аккорды отмечены. (требуется подписка)

[13] «Счастье – теплый пистолет» . Библия Битлз. 15 марта 2008 года . Проверено 17 июля 2016 г.

[14] Бойд, Билл (1997). Последовательности джазовых аккордов , с. 56. ISBN 0-7935-7038-7 .

[B&S-15] Jump up to: ^а ^б Бенвард, Брюс; Сейкер, Мэрилин (2003). Музыка: в теории и практике . Том. Я (7-е изд.). МакГроу-Хилл. п. 178. ИСБН 978-0-07-294262-0 .

[16] Маунт, Андре. «12. Основные двухголосные интервальные прогрессии» . Библиотека Милна . Проверено 18 сентября 2020 г.

[sutcliffe-17] Сатклифф, Том. «Приложение А (ч. 4)». Поп- и рок-музыка. Модальные блюзовые прогрессии . Синтаксические структуры в музыке . Проверено 22 июля 2008 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]