Рейтинговое голосование

Овалы

Имена

Числа

Различные типы рейтинговых бюллетеней для голосования

Рейтинговое голосование — это любая система голосования , которая использует порядок избирателей (рейтинги) кандидатов для выбора одного победителя. Например, метод Даудалла присваивает $1, .mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .frac .num,.mw-parser-output .frac .den{font-size:80%;line-height:0;vertical-align:super}.mw-parser-output .frac .den{vertical-align:sub}.mw-parser-output .sr-only{border:0;clip:rect(0,0,0,0);clip-path:polygon(0px 0px,0px 0px,0px 0px);height:1px;margin:-1px;overflow:hidden;padding:0;position:absolute;width:1px}1 ⁄ 2 , 1 ⁄ 3$ ... балла 1-му, 2-му, 3-му... кандидатам в каждом бюллетене, затем выбирает кандидата, набравшего наибольшее количество баллов. Системы ранжированного голосования существенно различаются по способам табулирования и подсчета предпочтений, что придает каждой из них совершенно разные свойства .

Рейтинговые системы голосования обычно противопоставляются методам рейтингового голосования , которые позволяют избирателям указать, насколько сильно они поддерживают различных кандидатов (например, по шкале от 0 до 10). ^{[ 1 ]} Системы рейтингового голосования используют больше информации, чем порядковые бюллетени; в результате они не подвержены многим проблемам ранжированного голосования (включая такие результаты, как теорема Эрроу ). ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}

Хотя это обычно не описывается как таковое, наиболее распространенной системой ранжированного голосования является хорошо известное правило большинства , согласно которому каждый избиратель дает одно очко кандидату, занявшему первое место, и ноль баллов всем остальным. Наиболее распространенным правилом невырожденного ранжированного голосования является тесно связанное альтернативное голосование , поэтапный вариант системы большинства, которая неоднократно исключает победителей, занявших последнее место по множеству голосов. ^{[ 5 ]}

В Соединенных Штатах и Австралии термины «ранжированное голосование» и «преференциальное голосование» обычно используются для обозначения альтернативного или единственного передаваемого голоса путем объединения . Однако эти термины также использовались для обозначения рейтинговых систем голосования в целом.

История рейтингового голосования

Самые ранние известные предложения о ранжированной системе голосования, отличной от множественной, можно отнести к работам Рамона Луллия в конце 13 века, который разработал то, что позже будет известно как метод Коупленда . Метод Коупленда был разработан Рамоном Луллием в его трактате Ars Electionis 1299 года, который обсуждался Николаем Кузанским в пятнадцатом веке. ^{[ 6 ]}^{[ 7 ]}

Вторая волна анализа началась, когда Жан-Шарль де Борда опубликовал в 1781 году статью, в которой выступал за граф Борда , который он назвал «порядком заслуг». Эта методология вызвала критику со стороны маркиза де Кондорсе , который разработал свои собственные методы после того, как заявил, что подход Борды не точно отражает групповые предпочтения, поскольку он был уязвим для спойлерных эффектов и не всегда избирал кандидата, предпочитаемого большинством . ^{[ 6 ]}

Интерес к рейтинговому голосованию сохранялся на протяжении всего XIX века. Датский пионер Карл Андре сформулировал систему единого передаваемого голоса (STV), которая была принята в его родной Дании в 1855 году. Кондорсе ранее рассматривал ее версию с одним победителем, систему мгновенного второго тура , но сразу же отверг ее как патологическую . ^{[ 8 ]}^{[ 9 ]}

Теоретическое исследование избирательных процессов было возрождено в статье Дункана Блэка 1948 года. ^{[ 10 ]} и Кеннета Эрроу исследования в области теории социального выбора , раздела экономики благосостояния , который расширяет рациональный выбор , включив в него процессы принятия решений сообществом. ^{[ 11 ]}

Принятие

Множественное голосование является наиболее распространенной системой голосования и широко использовалось со времен самых ранних демократий . ^{[ нужна ссылка ]}

Система единого передаваемого голоса (STV) была впервые изобретена Карлом Андре в Дании , где она некоторое время использовалась, прежде чем от нее отказались. ^{[ нужна ссылка ]} Позже он был вновь открыт британским юристом Томасом Хэром , чьи труды вскоре распространили этот метод по всей Британской империи . Тасмания приняла этот метод в 1890-х годах, а более широкое распространение по всей Австралии началось в 1910-х и 1920-х годах. ^{[ 12 ]} Он был принят в Ирландии , Южной Африке , на Мальте и примерно в 20 городах США и Канады . ^{[ нужна ссылка ]}

В последние годы STV вернулось в Соединенные Штаты. В ноябре 2016 года избиратели штата Мэн с небольшим перевесом проголосовали за вопрос 5, одобрив ранжированное голосование на всех выборах. Впервые это было использовано в 2018 году, ознаменовав первое использование системы рейтингового голосования на выборах в масштабе штата в Соединенных Штатах. Позже, в ноябре 2020 года, избиратели Аляски приняли Меру 2, в результате чего ранжированное голосование вступило в силу с 2022 года. ^{[ 13 ]}^{[ 14 ]} Однако, как и прежде, система столкнулась с сильным сопротивлением. После серии избирательных патологий на Аляске на внеочередных выборах в Конгресс в 2022 году опрос показал, что 54% жителей Аляски поддержали отмену системы; в их число входила треть избирателей, поддержавших Пелтолу , окончательного победителя на выборах. ^{[ 15 ]}

В Соединенных Штатах используется рейтинговое голосование с одним победителем. для избрания политиков штата Мэн ^{[ 16 ]} и Аляска . ^{[ 17 ]} Науру использует позиционный метод, называемый системой Даудалла . На некоторых местных выборах в Новой Зеландии используется единственный передаваемый голос . ^{[ 18 ]}

Бюллетени с равным рейтингом

При голосовании ранжированными бюллетенями ничейный – это голосование , или равный рейтинг в котором несколько кандидатов получают одинаковый ранг или рейтинг.

При ранжированном втором туре и множественности первого предпочтения такие бюллетени на практике обычно отбрасываются. Однако в теории социального выбора эти методы обычно моделируются, предполагая, что бюллетени с равным рейтингом «делятся» поровну между всеми кандидатами с равным рейтингом (например, при двустороннем равенстве каждый кандидат получает половину голосов).

Напротив, методы счетчика Борда и Кондорсе могут использовать разные правила для обработки одинаковых рангов. Оказывается, такие правила имеют совершенно разные математические свойства и поведение, особенно при стратегическом голосовании .

Теоретические основы рейтингового голосования

Правило большинства

Многие концепции, сформулированные маркизом де Кондорсе в 18 веке, продолжают оказывать существенное влияние на эту область. Одной из таких концепций является победитель Кондорсе , кандидат, которого большинство избирателей предпочитает всем остальным. Система голосования, при которой всегда избирается этот кандидат, называется методом Кондорсе .

Однако на выборах может не оказаться победителя Кондорсе, и эта ситуация называется циклом Кондорсе . Предположим, что на выборах с тремя кандидатами A , B и C есть три избирателя . Один голосует за A–C–B , другой голосует за B–A–C , а третий голосует за C–B–A . В этом случае победителя Кондорсе не существует: А не может быть победителем Кондорсе, поскольку две трети избирателей предпочитают Б, не А. а Точно так же B не может стать победителем, поскольку две трети предпочитают C, а не B , а C победить, поскольку две трети предпочитают A, а не C. не может Это образует цикл в стиле «камень-ножницы-бумага», в котором нет победителя Кондорсе.

Социальное благополучие

О системах голосования также можно судить по их способности обеспечивать результаты, максимизирующие общее благосостояние общества , т.е. выбирать лучшего кандидата для общества в целом. ^{[ 19 ]}

Модели пространственного голосования

Пространственные модели голосования, первоначально предложенные Дунканом Блэком и далее развитые Энтони Даунсом , обеспечивают теоретическую основу для понимания электорального поведения. В этих моделях каждый избиратель и кандидат помещены в идеологическое пространство, которое может охватывать множество измерений. Предполагается, что избиратели склонны отдавать предпочтение кандидатам, которые близки к их идеологической позиции, а не тем, кто более отстранен. является Политический спектр примером одномерной пространственной модели.

На прилагаемой диаграмме представлена простая одномерная пространственная модель, иллюстрирующая методы голосования, обсуждаемые в последующих разделах этой статьи. Предполагается, что сторонники кандидата А голосуют в порядке ABC, а сторонники кандидата C голосуют в порядке CBA. Сторонники кандидата B поровну разделились между списками A и C в качестве второго предпочтения. Судя по данным прилагаемой таблицы, при наличии 100 избирателей распределение бюллетеней будет отражать расположение избирателей и кандидатов по идеологическому спектру.

Пространственные модели дают важную информацию, поскольку обеспечивают интуитивно понятную визуализацию предпочтений избирателей. Эти модели порождают влиятельную теорему — теорему о медианном избирателе, — приписываемую Дункану Блэку. Эта теорема предусматривает, что в широком диапазоне пространственных моделей, включая все одномерные модели и все симметричные модели в нескольких измерениях, победитель Кондорсе гарантированно существует. Причем этим победителем является кандидат, наиболее близкий к медиане распределения избирателей.

Эмпирические исследования в целом показали, что пространственные модели голосования дают очень точное объяснение большей части поведения при голосовании. ^{[ 20 ]}

Другие теоремы

Теорема Эрроу о невозможности является обобщением результата Кондорсе о невозможности правления большинства. Это показывает, что каждый алгоритм ранжированного голосования подвержен эффекту спойлера . Теорема Гиббарда дает тесно связанное следствие: ни одно правило голосования не может иметь единую, всегда лучшую стратегию, которая не зависит от бюллетеней других избирателей.

Примеры

Граф Борда

Подсчет Борда — это рейтинговая система, которая присваивает баллы каждому кандидату в зависимости от его позиции в каждом избирательном бюллетене. Если m — общее количество кандидатов, кандидат, занявший первое место в бюллетене, получает m — 1 баллов, второй — m — 2 и так далее, пока кандидат, занявший последнее место в бюллетене, не получит ноль. В данном примере кандидат Б победителем становится , набравший 130 из 300 баллов. Хотя подсчет Борда прост в проведении, он не соответствует критерию Кондорсе. На него сильно влияет участие кандидатов, у которых нет реальных шансов на победу.

Другие позиционные системы

Системы, которые начисляют баллы аналогичным образом, но, возможно, по другой формуле, называются позиционными системами . Вектор оценки (m - 1, m - 2,..., 0) связан со счетом Борда, (1, 1/2, 1/3,..., 1/m) определяет систему Даудалла и ( 1, 0,... 0) соответствует первому пришедшему после сообщения .

Мгновенное второе голосование (рейтинговый выбор)

Мгновенное второе голосование, которое часто путают с ранжированным голосованием в целом, представляет собой метод голосования, который рекурсивно исключает проигравшего по множественности на выборах до тех пор, пока не останется только один кандидат.

В данном примере кандидат А объявляется победителем в третьем туре, получив большинство голосов за счет накопления голосов первого выбора и перераспределения голосов от кандидата Б. Эта система воплощает предпочтения избирателей между окончательными кандидатами, останавливаясь, когда кандидат получает предпочтение большинства избирателей.

IRV примечательна тем, что она не соответствует критерию победителя Кондорсе и, как следствие, не всегда избирает кандидата, предпочитаемого большинством .

Победоносный Кондорсе

Все методы Кондорсе с отказом от поражения направлены на поиск победителя Кондорсе, то есть кандидата, который не проиграл ни одному другому кандидату при голосовании один на один. Если победителя Кондорсе нет, они неоднократно выпадают (устанавливают маржу на ноль) для матчей один на один, которые наиболее близки к ничьей, пока не появится победитель Кондорсе. То, как определяется «ближайший к привязке», зависит от конкретного правила. Для минимакса выборы с наименьшим перевесом в победу отбрасываются, тогда как в ранговых парах могут быть отброшены только выборы, которые создают цикл (при этом поражения отбрасываются в зависимости от перевеса в победе).

См. также

Ссылки

^ Райкер, Уильям Харрисон (1982). Либерализм против популизма: противостояние теории демократии и теории социального выбора . Уэйвленд Пр. стр. 29–30. ISBN 0881333670 . OCLC 316034736 . Порядковая полезность — это мера предпочтений с точки зрения ранговых порядков, то есть первого, второго и т. д. ... Кардинальная полезность — это мера предпочтений по шкале кардинальных чисел, такой как шкала от нуля до единицы или шкала от одного до десяти.
^ Хэмлин, Аарон (6 октября 2012 г.). «Подкаст 6 октября 2012 г.: Интервью с лауреатом Нобелевской премии доктором Кеннетом Эрроу» . Центр избирательной науки . Архивировано из оригинала 5 июня 2023 г.

Доктор Эрроу: Ну, я немного склонен думать, что системы оценок, в которых вы распределяете людей по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляциях), вероятно, являются лучшими.
^ Хэмлин, Аарон (6 октября 2012 г.). «Подкаст 6 октября 2012 г.: Интервью с лауреатом Нобелевской премии доктором Кеннетом Эрроу» . Центр избирательной науки . Архивировано из оригинала 5 июня 2023 г.

Д-р Эрроу: Ну, я немного склонен думать, что системы оценок, в которых вы распределяете по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляциях), вероятно, являются лучшими. [...] И некоторые из них исследования были проведены. Во Франции [Мишель] Балински провел несколько исследований такого рода, которые, похоже, подтверждают эти методы оценки.
^ Хэмлин, Аарон (6 октября 2012 г.). «Подкаст 6 октября 2012 г.: Интервью с лауреатом Нобелевской премии доктором Кеннетом Эрроу» . Центр избирательной науки . Архивировано из оригинала 5 июня 2023 г.
CES: Теперь вы упомянули, что ваша теорема применима к преференциальным или рейтинговым системам.
Доктор Эрроу: Да.
CES: Но система, о которой вы только что упомянули, голосование за одобрение , относится к классу, называемому кардинальными системами . То есть не в рейтинговых системах .
Д-р Эрроу: И, как я уже сказал, это фактически подразумевает больше информации.
^ «Статус законопроекта H.424: Закон, касающийся городских, городских и деревенских выборов на одномандатные должности с использованием рейтингового голосования» . legislature.vermont.gov . Проверено 23 марта 2024 г. Победитель конкурса Кондорсе. Если кандидат является победителем в каждом парном сравнении, он объявляется победителем выборов.
^ Перейти обратно: ^а ^б Джордж Г. Шпиро, «Правило чисел: неприятная математика демократии, от Платона до наших дней» (2010).
^ Коломер, Джозеф М. (01 февраля 2013 г.). «Рамон Луллий: от Ars choiceis к теории социального выбора» . Социальный выбор и благосостояние . 40 (2): 317–328. дои : 10.1007/s00355-011-0598-2 . ISSN 1432-217X .
^ Нансон, Э.Дж. (1882). «Методы выборов: метод Уэра» . Сделки и труды Королевского общества Виктории . 19 : 206. Этот метод, однако, был упомянут Кондорсе, но только для того, чтобы быть осужденным.
^ Кондорсе, Жан-Антуан-Николя де Карита (1788). «О конституции и функциях провинциальных собраний». Полное собрание сочинений Кондорсе (на французском языке). Полет. 13 (опубликовано в 1804 г.). п. 243. Действительно, когда имеется более трех конкурентов, истинное желание большинства может быть в пользу кандидата, который не получил ни одного голоса в первом туре голосования.
^ Дункан Блэк, «Обоснование группового принятия решений» (1948).
^ Стрела, Кеннет Джозеф Эрроу (1963). Социальный выбор и индивидуальные ценности (PDF) . Издательство Йельского университета. ISBN 978-0300013641 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
^ Фаррелл и Макаллистер, Австралийская избирательная система, стр. 17
^ «Рейтинговое голосование в штате Мэн» . legislature.maine.gov . Штат Мэн. 23 августа 2022 г. Проверено 20 ноября 2022 г.
^ Пайпер, Келси (19 ноября 2020 г.). «Избиратели Аляски принимают ранжированное голосование в избирательных бюллетенях» . vox.com . Вокс Медиа . Проверено 20 ноября 2022 г.
^ «Север в будущее: рейтинговая система голосования на Аляске хвалится и критикуется на национальном уровне» . Общественные СМИ Аляски.
^ «Рейтинговое голосование в штате Мэн» . Законодательное собрание штата Мэн . Проверено 21 октября 2021 г.
^ «Лучшее проведение выборов на Аляске» . Избирательный округ Аляски . Проверено 21 октября 2021 г.
^ «Города Новой Зеландии голосуют за внедрение рейтингового голосования» . 19 сентября 2017 г.
^ Вебер, Роберт Дж. (сентябрь 1978 г.). «Сравнение систем общественного выбора» . Документы для обсуждения Фонда Коулза . Фонд Коулза экономических исследований: 16, 38, 62. № 498.
^ Т. Н. Тайдман и Ф. Плассман, «Моделирование результатов подсчета голосов на реальных выборах» (2012).

Внешние ссылки

Объясняющее видео: Как работает ранжированное голосование? , Общественное радио Миннесоты MPR.org
Бюллетень: «Рейтинговое голосование»
Примеры с сайта RCV123.org
- Штат Мэн, США, избирательный бюллетень 2020 г.
- Штат Аляска, США, избирательный бюллетень 2021 г.
FairVote.Org

[1] Райкер, Уильям Харрисон (1982). Либерализм против популизма: противостояние теории демократии и теории социального выбора . Уэйвленд Пр. стр. 29–30. ISBN 0881333670 . OCLC 316034736 . Порядковая полезность — это мера предпочтений с точки зрения ранговых порядков, то есть первого, второго и т. д. ... Кардинальная полезность — это мера предпочтений по шкале кардинальных чисел, такой как шкала от нуля до единицы или шкала от одного до десяти.

[2] Хэмлин, Аарон (6 октября 2012 г.). «Подкаст 6 октября 2012 г.: Интервью с лауреатом Нобелевской премии доктором Кеннетом Эрроу» . Центр избирательной науки . Архивировано из оригинала 5 июня 2023 г.

Доктор Эрроу: Ну, я немного склонен думать, что системы оценок, в которых вы распределяете людей по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляциях), вероятно, являются лучшими.

[3] Хэмлин, Аарон (6 октября 2012 г.). «Подкаст 6 октября 2012 г.: Интервью с лауреатом Нобелевской премии доктором Кеннетом Эрроу» . Центр избирательной науки . Архивировано из оригинала 5 июня 2023 г.

Д-р Эрроу: Ну, я немного склонен думать, что системы оценок, в которых вы распределяете по трем или четырем классам (несмотря на то, что я сказал о манипуляциях), вероятно, являются лучшими. [...] И некоторые из них исследования были проведены. Во Франции [Мишель] Балински провел несколько исследований такого рода, которые, похоже, подтверждают эти методы оценки.

[4] Хэмлин, Аарон (6 октября 2012 г.). «Подкаст 6 октября 2012 г.: Интервью с лауреатом Нобелевской премии доктором Кеннетом Эрроу» . Центр избирательной науки . Архивировано из оригинала 5 июня 2023 г.
CES: Теперь вы упомянули, что ваша теорема применима к преференциальным или рейтинговым системам.
Доктор Эрроу: Да.
CES: Но система, о которой вы только что упомянули, голосование за одобрение , относится к классу, называемому кардинальными системами . То есть не в рейтинговых системах .
Д-р Эрроу: И, как я уже сказал, это фактически подразумевает больше информации.

[5] «Статус законопроекта H.424: Закон, касающийся городских, городских и деревенских выборов на одномандатные должности с использованием рейтингового голосования» . legislature.vermont.gov . Проверено 23 марта 2024 г. Победитель конкурса Кондорсе. Если кандидат является победителем в каждом парном сравнении, он объявляется победителем выборов.

[:0-6] Перейти обратно: ^а ^б Джордж Г. Шпиро, «Правило чисел: неприятная математика демократии, от Платона до наших дней» (2010).

[7] Коломер, Джозеф М. (01 февраля 2013 г.). «Рамон Луллий: от Ars choiceis к теории социального выбора» . Социальный выбор и благосостояние . 40 (2): 317–328. дои : 10.1007/s00355-011-0598-2 . ISSN 1432-217X .

[8] Нансон, Э.Дж. (1882). «Методы выборов: метод Уэра» . Сделки и труды Королевского общества Виктории . 19 : 206. Этот метод, однако, был упомянут Кондорсе, но только для того, чтобы быть осужденным.

[9] Кондорсе, Жан-Антуан-Николя де Карита (1788). «О конституции и функциях провинциальных собраний». Полное собрание сочинений Кондорсе (на французском языке). Полет. 13 (опубликовано в 1804 г.). п. 243. Действительно, когда имеется более трех конкурентов, истинное желание большинства может быть в пользу кандидата, который не получил ни одного голоса в первом туре голосования.

[black2-10] Дункан Блэк, «Обоснование группового принятия решений» (1948).

[Arrow_1963232-11] Стрела, Кеннет Джозеф Эрроу (1963). Социальный выбор и индивидуальные ценности (PDF) . Издательство Йельского университета. ISBN 978-0300013641 . Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.

[12] Фаррелл и Макаллистер, Австралийская избирательная система, стр. 17

[13] «Рейтинговое голосование в штате Мэн» . legislature.maine.gov . Штат Мэн. 23 августа 2022 г. Проверено 20 ноября 2022 г.

[14] Пайпер, Келси (19 ноября 2020 г.). «Избиратели Аляски принимают ранжированное голосование в избирательных бюллетенях» . vox.com . Вокс Медиа . Проверено 20 ноября 2022 г.

[North-15] «Север в будущее: рейтинговая система голосования на Аляске хвалится и критикуется на национальном уровне» . Общественные СМИ Аляски.

[16] «Рейтинговое голосование в штате Мэн» . Законодательное собрание штата Мэн . Проверено 21 октября 2021 г.

[17] «Лучшее проведение выборов на Аляске» . Избирательный округ Аляски . Проверено 21 октября 2021 г.

[18] «Города Новой Зеландии голосуют за внедрение рейтингового голосования» . 19 сентября 2017 г.

[:1-19] Вебер, Роберт Дж. (сентябрь 1978 г.). «Сравнение систем общественного выбора» . Документы для обсуждения Фонда Коулза . Фонд Коулза экономических исследований: 16, 38, 62. № 498.

[20] Т. Н. Тайдман и Ф. Плассман, «Моделирование результатов подсчета голосов на реальных выборах» (2012).

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]

[ 18 ]

[ 19 ]

[ 20 ]