Джордж Данциг

Джордж Данциг
Данциг с президентом Джеральдом Фордом в 1976 году.
Рожденный	Джордж Бернард Данциг ( 1914-11-08 ) 8 ноября 1914 г. Портленд, Орегон , США
Умер	13 мая 2005 г. (13 мая 2005 г.) (90 лет) Стэнфорд, Калифорния , США
Альма-матер	Университет Мэриленда ( BS ) Мичиганский университет ( MS ) Калифорнийский университет в Беркли ( доктор философии )
Известный	Линейное программирование Квадратичное программирование Стохастическое программирование Проблема линейной дополнительности Теорема сетей о максимальном потоке и минимальном разрезе Псевдолес Проблема с маршрутом автомобиля Симплексный алгоритм Данцига Разложение Данцига – Вольфа
Награды	Премия Джона фон Неймана за теорию (1975) Национальная медаль науки (1975 г.) Премия Харви (1985) Премия Гарольда Пендера (1995)
Научная карьера
Поля	Математика Исследование операций Промышленное проектирование Информатика Экономика Статистика
Учреждения	Управление статистического контроля ВВС США РЭНД Корпорация Калифорнийский университет, Беркли Стэнфордский университет
Докторантура	Ежи Нейман
Докторанты	Роберт Фурер Альфредо Ноэль Юсем Эллис Л. Джонсон Томас Маньянти Роджер Джей Би Уэтс Иньюй Йе

Джордж Бернард Данциг ( / ˈ d æ n t s ɪ ɡ / ; 8 ноября 1914 — 13 мая 2005) — американский учёный-математик, внесший вклад в промышленное проектирование , исследование операций , информатику , экономику и статистику .

Данциг известен своей разработкой симплексного алгоритма . алгоритм решения задач линейного программирования и другие его работы в области линейного программирования. В области статистики Данциг решил две открытые задачи по статистической теории , которые он принял за домашнюю работу после опоздания на лекцию Ежи Неймана .

На момент своей смерти Данциг был почетным профессором транспортных наук и профессором исследования операций и компьютерных наук в Стэнфордском университете .

Ранний период жизни

родился в Портленде, штат Орегон Джордж Бернард Данциг , и был назван в честь Джорджа Бернарда Шоу , ирландского писателя. Он родился в еврейской семье; его отец, Тобиас Данциг , был математиком и лингвистом, а мать, Аня Данциг (урожденная Уриссон), была русским лингвистом франко - литовского происхождения. Родители Данцига познакомились во время учебы в Парижском университете , где Тобиас изучал математику у Анри Пуанкаре , в честь которого был назван брат Данцига. Данциги эмигрировали в Соединенные Штаты, где поселились в Портленде, штат Орегон.

В начале 1920-х годов семья Данциг переехала из Балтимора в Вашингтон, округ Колумбия . Его мать стала лингвистом в Библиотеке Конгресса , а отец стал репетитором по математике в Университете Мэриленда в Колледж-Парке .

Образование

Данциг учился в неполной средней школе Пауэлла и Центральной средней школе . К тому времени, когда он пошел в среднюю школу, он уже был очарован геометрией, и этот интерес в дальнейшем поддерживал его отец, ставя перед ним сложные задачи, особенно в области проективной геометрии .

Джордж Данциг получил степень бакалавра в Университете Мэриленда математики и физики в 1936 году. Он получил степень магистра математики в Мичиганском университете в 1937 году. После работы младшим статистиком в Бюро статистики труда с 1937 по 1939 год, он получил степень магистра математики в Мичиганском университете в 1937 году. он поступил в докторантуру по математике в Калифорнийский университет в Беркли , где изучал статистику под руководством Ежи Неймана .

В 1939 году недоразумение привело к удивительным результатам. В начале урока профессор Нейман написал на доске две задачи. Данциг опоздал и решил, что это домашнее задание. По словам Данцига, они «казались немного сложнее, чем обычно», но через несколько дней он сдал готовые решения обеих задач, все еще полагая, что это задание, которое просрочено. Шесть недель спустя взволнованный Нейман охотно рассказал ему, что решенные им задачи «домашнего задания» были двумя из самых известных нерешенных задач в статистике . Он подготовил одно из решений Данцига для публикации в математическом журнале. Эта история начала распространяться и использовалась как мотивационный урок, демонстрирующий силу позитивного мышления. Со временем некоторые факты были изменены, но основная история сохранилась в виде городской легенды и в качестве вступительной сцены в фильме « Умница Уилл Хантинг» .

Данциг вспоминал в интервью 1986 года журналу College Mathematics Journal : «Год спустя, когда я начал беспокоиться о теме диссертации, Нейман просто пожал плечами и сказал мне завернуть обе задачи в папку, и он примет их в качестве моей диссертации. "

Спустя годы другой исследователь, Абрахам Вальд , готовился опубликовать статью, в которой пришел к выводу по второй проблеме, когда узнал о более раннем решении Данцига. Когда Данциг предложил публиковаться совместно, Вальд просто добавил имя Данцига в качестве соавтора.

Карьера

С началом Второй мировой войны Данциг взял отпуск по докторской программе в Беркли, чтобы работать гражданским лицом в ВВС США . С 1941 по 1946 год он стал начальником отдела боевого анализа Главного статистического управления армейских ВВС. В 1946 году он вернулся в Беркли, чтобы выполнить требования своей программы, и в том же году получил докторскую степень . Хотя у него было предложение факультета от Беркли, он вернулся в ВВС в качестве советника контролера по математике .

В 1952 году Данциг присоединился к математическому подразделению корпорации RAND . К 1960 году он стал профессором факультета промышленной инженерии Калифорнийского университета в Беркли, где основал и возглавил Центр исследования операций. В 1966 году он поступил на факультет Стэнфордского университета в качестве профессора исследования операций и компьютерных наук. Год спустя Программа исследования операций стала полноценным отделом. В 1973 году он основал там Лабораторию системной оптимизации (SOL). В том же году, находясь в творческом отпуске, он руководил методологической группой в Международном институте прикладного системного анализа (IIASA) в Лаксенбурге, Австрия. Позже он стал профессором транспортных наук штата Калифорния Крайли в Стэнфордском университете .

Он был членом Национальной академии наук , Национальной инженерной академии и Американской академии искусств и наук . Данциг был удостоен множества наград, в том числе первой премии Джона фон Неймана по теории в 1974 году, Национальной медали науки в 1975 году. и почетный доктор Университета Мэриленда в Колледж-Парке в 1976 году. Общество математического программирования почтило Данцига, учредив Премию Джорджа Б. Данцига , вручаемую каждые три года, начиная с 1982 года, одному или двум людям, которые оказали значительное влияние в этой области. математического программирования. В 2002 году он был избран в класс научных сотрудников Института исследований операций и наук управления .

Исследовать

Далее Фрейнд писал, что «благодаря своим исследованиям в области математической теории, вычислений, экономического анализа и приложений к промышленным проблемам Данциг внес больший вклад, чем любой другой исследователь, в замечательное развитие линейного программирования».

Работа Данцига позволяет, например, авиационной отрасли составлять графики работы экипажей и распределять парк самолетов. На основе его работы разрабатываются инструменты, «которые используют судоходные компании, чтобы определить, сколько самолетов им нужно и где должны быть развернуты их грузовики. Нефтяная промышленность уже давно использует линейное программирование при планировании нефтепереработки, поскольку оно определяет, сколько сырья будет добываться должны стать различные сорта бензина и сколько следует использовать для побочных продуктов нефти. Он используется в производстве, управлении доходами, телекоммуникациях, рекламе, архитектуре, схемотехнике и в бесчисленном множестве других областей».

Линейное программирование

Линейное программирование — это математический метод определения способа достижения наилучшего результата (например, максимальной прибыли или минимальных затрат) в заданной математической модели для некоторого списка требований, представленных в виде линейных отношений. Линейное программирование возникло как математическая модель, разработанная во время Второй мировой войны для планирования расходов и доходов с целью снижения затрат армии и увеличения потерь противника. Он хранился в секрете до 1947 года. После войны многие отрасли промышленности нашли его применение в своем повседневном планировании.

Основоположниками этого предмета являются Леонид Канторович , русский математик, разработавший задачи линейного программирования в 1939 году, Данциг, опубликовавший симплекс-метод в 1947 году, и Джон фон Нейман теорию двойственности . , разработавший в том же году

Данцига попросили разработать метод, который ВВС могли бы использовать для улучшения процесса планирования. Это привело его к оригинальному примеру поиска наилучшего назначения 70 человек на 70 должностей, демонстрирующему полезность линейного программирования . Вычислительная мощность, необходимая для проверки всех перестановок и выбора лучшего задания, огромна; количество возможных конфигураций превышает количество частиц во Вселенной. Однако требуется всего лишь мгновение, чтобы найти оптимальное решение, поставив задачу в виде линейной программы и применив алгоритм Simplex. Теория, лежащая в основе линейного программирования, резко сокращает количество возможных оптимальных решений, которые необходимо проверить.

книгу Данцига « Линейное программирование и расширения» опубликовало В 1963 году издательство Princeton University Press . Книга быстро стала стандартным учебником по линейному программированию.

Личная жизнь

Данциг женился на Анне С. Шмунер в 1936 году. Он умер 13 мая 2005 года в своем доме в Стэнфорде, штат Калифорния , от осложнений, вызванных диабетом и сердечно-сосудистыми заболеваниями . Ему было 90 лет.

Президентская награда

18 октября 1976 года президент Джеральд Форд вручил Данцигу Национальную медаль науки . Награда была вручена «За изобретение линейного программирования и открытие методов, которые привели к широкомасштабным научным и техническим применениям для решения важных проблем логистики, планирования и сетевой оптимизации, а также за использование компьютеров для эффективного использования математической теории».

Публикации

Книги Джорджа Данцига:

• 1953. Заметки по линейному программированию . Корпорация РЭНД.
• 1956. Линейные неравенства и родственные системы . С другими. Под редакцией Х.В. Куна и А.В. Такера. Издательство Принстонского университета.
• 1963. Линейное программирование и расширения . Издательство Принстонского университета и корпорация RAND. PDF от РЭНД
• 1966. О непрерывности минимального множества непрерывной функции . С Джоном Х. Фолкманом и Норманом Шапиро.
• 1968. Математика наук о принятии решений . С Артуром Ф. Вейноттом-младшим. Летний семинар по прикладной математике. 5-е число: 1967 г.: Стэнфордский университет. Американское математическое общество.
• 1969. Лекции по дифференциальным уравнениям . А.К. Азиз, главный редактор. Авторы: Джордж Б. Данциг и другие.
• 1970. Оптимизация системы транспортировки природного газа . С другими.
• 1973. Компактный город ; план создания пригодной для жизни городской среды . С Томасом Л. Саати.
• 1974. Исследования по оптимизации . Отредактировано совместно с BC Eaves. Математическая ассоциация Америки.
• 1985. Математическое программирование: очерки в честь Джорджа Б. Данцига . Под редакцией Р.В. Коттла. Общество математического программирования.
• 1997. Линейное программирование 1: Введение . ГББ и Мукунд Н. Тапа. Спрингер-Верлаг.
• 2003. Линейное программирование 2: Теория и расширения . ГББ и Мукунд Н. Тапа. Спрингер-Верлаг.
• 2003. Базовый Джордж Б. Данциг . Под редакцией Ричарда В. Коттла. Стэнфордские бизнес-книги, издательство Стэнфордского университета, Стэнфорд, Калифорния.

Главы книги:

• Данциг, Джордж Б. (1960), «Общие выпуклые объективные формы», в книге «Эрроу», Кеннет Дж .; Карлин, Сэмюэл ; Суппес, Патрик (ред.), Математические модели в социальных науках, 1959: Труды первого Стэнфордского симпозиума , Стэнфордские математические исследования в социальных науках, IV, Стэнфорд, Калифорния: Stanford University Press, стр. 151–158, ISBN  9780804700214 .

Статьи, подборка:

• Данциг, Джордж Б. (июнь 1940 г.). «Об отсутствии проверок гипотезы «студента», имеющей степенные функции, не зависящие от σ» . Анналы математической статистики . 11 (2): 186–92. дои : 10.1214/aoms/1177731912 . JSTOR   2235875 .
• Вуд, Маршалл К.; Данциг, Джордж Б. (1949). «Программирование взаимозависимых действий: I общая дискуссия». Эконометрика . 17 (3/4): 193–9. дои : 10.2307/1905522 . JSTOR   1905522 .
• Данциг, Джордж Б. (1949). «Программирование взаимозависимой деятельности: II математическая модель». Эконометрика . 17 (3): 200–211. дои : 10.2307/1905523 . JSTOR   1905523 .
• Данциг, Джордж Б. (1955). «Оптимальное решение динамической модели Леонтьева с заменой». Эконометрика . 23 (3): 295–302. дои : 10.2307/1910385 . JSTOR   1910385 .

См. также

• Разложение Данцига – Вольфа
• Задача о рюкзаке
• Проблема максимального потока
• Оптимизация (математика)
• Задача коммивояжера
• Теневая цена
• Список американских математиков-евреев

Дальнейшее чтение

• Коттл, Ричард; Джонсон, Эллис; Уэтс, Роджер (март 2007 г.). «Джордж Б. Данциг (1914–2005)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 54 (3): 344–62.
• «Профессор Джордж Данциг: основателю линейного программирования исполняется 80 лет». Архивировано 16 апреля 2009 г. в Wayback Machine , SIAM News , ноябрь 1994 г.
• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джордж Данциг» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Данциг, Джордж Б. (1990). «Проблема диеты». Интерфейсы . 20 (4): 43–7. дои : 10.1287/inte.20.4.43 . JSTOR   25061369 .
• Коттл, Ричард В. (2005). «Джордж Б. Данциг: легендарная жизнь в области математического программирования». Математическое программирование . 105 (1): 1–8. дои : 10.1007/s10107-005-0674-4 . ISSN   0025-5610 . S2CID   207054446 .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джордж Данциг» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Посвящение Георгию Данцигу и Леониду Хачияну
• Некрологи Джорджа Данцига
• Интервью с Джорджем Б. Данцигом: отцом линейного программирования - Математический журнал колледжа, 1986 г. Архивировано 15 ноября 2021 г. в Wayback Machine JSTOR   2686279 .
• ИНФОРМС Веб-сайт Мемориала Джорджа Данцига
• Джордж Данциг в проекте «Математическая генеалогия»
• Биография Джорджа Данцига из Института исследований операций и наук управления (INFORMS)
• Интервью с лауреатом Нобелевской премии Гарри М. Марковицем [1]