Брахмаспхутасиддханта
Брахма -спхута-сиддханта («Правильно установленное учение о Брахме », сокращенно BSS)является основным произведением Брахмагупты , написанным ок. 628. [1] Этот текст по математической астрономии содержит значительное математическое содержание, включая первое хорошее понимание роли нуля , правила манипулирования как отрицательными, так и положительными числами , метод вычисления квадратных корней , методы решения линейных и квадратных уравнений и правила суммирования рядов. , тождество Брахмагупты и теорема Брахмагупты .
Книга написана полностью в стихах и не содержит каких-либо математических обозначений. Тем не менее, он содержал первое четкое описание квадратной формулы (решения квадратного уравнения). [2] [3]
Положительные и отрицательные числа
[ редактировать ]«Брахмаспхутасиддханта» — одна из первых книг, в которой представлены конкретные идеи о положительных числах , отрицательных числах и нуле. [4] Например, там отмечается, что сумма положительного числа и отрицательного числа есть их разность или, если они равны, ноль; что вычитание отрицательного числа эквивалентно добавлению положительного числа; что произведение двух отрицательных чисел положительно. Некоторые понятия дробей отличаются от современной рациональной системы счисления . Например, Брахмагупта допускает деление на ноль, в результате чего получается дробь с 0 в знаменателе, и определяет 0/0 = 0 . В современной математике деление на ноль не определено для любого поля . [5]
Влияние
[ редактировать ]Ашадхара, сын Рихлуки, написал Граха-джняну с таблицами на основе Брахма-спхута-сиддханты в 1132 году. Этот труд известен также под названиями Граха-ганита , Брахма-тулянаяна , Бхаумади-панчаграха-наяна , Кшаника-граханаяна , или просто Ашадхара . Харихара написал расширенную версию Граха -джняны около 1575 года нашей эры. [6]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ «Брахмагупта | Индийский астроном» . Британская энциклопедия .
- ^ Брэдли, Майкл. Рождение математики: от древности до 1300 г. , с. 86 (Издательство Информационная база, 2006).
- ^ Маккензи, Дана. Вселенная в нулевых словах: история математики, рассказанная посредством уравнений , с. 61 (Издательство Принстонского университета, 2012).
- ^ Генри Томас Коулбрук . Алгебра с арифметикой и измерением, с санскрита Брахмегупты и Бхаскары , Лондон, 1817, стр. 339 ( онлайн )
- ^ Каплан, Роберт (1999). Ничто, которое есть: Естественная история нуля . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. стр. 68–75 . ISBN 0-19-514237-3 .
- ^ Дэвид Пингри , изд. (1970). Перепись точных наук на санскрите . Серия А. Том. 1. Американское философское общество. п. 54.
Внешние ссылки
[ редактировать ]
- Брахмасфутасиддханта в GRETIL (математические главы: 12, 18-20, 21.17-23)
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Брахмагупта» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс