Пропорции тела

Пропорции тела — это изучение художественной анатомии , которое пытается изучить отношение элементов человеческого тела друг к другу и к целому. Эти соотношения используются в изображениях человеческой фигуры и могут стать частью художественного канона пропорций тела в рамках культуры. Академическое искусство девятнадцатого века требовало строгого соблюдения этих эталонных показателей, и некоторые художники начала двадцатого века отвергли эти ограничения и сознательно видоизменили их.

Основы человеческих пропорций

Рисунок мужчины, показывающий порядок измерений при подготовке к изобразительному произведению (Лантери, 1903). ^[1]

Обычно при рисовании фигур важно нарисовать человеческую фигуру пропорционально. Хотя между людьми существуют тонкие различия, человеческие пропорции укладываются в довольно стандартный диапазон – хотя художники исторически пытались создать идеализированные стандарты , которые значительно менялись с течением времени, в зависимости от эпохи и региона. В современном рисовании фигур основной единицей измерения является «голова», то есть расстояние от макушки до подбородка. Эта единица измерения засчитывается ^[2] греческому скульптору Поликлету (V век до н.э.) и издавна использовался художниками для установления пропорций человеческой фигуры. В древнеегипетском искусстве использовался канон пропорций, основанный на «кулаке», измеренном по костяшкам пальцев, с 18 кулаками от земли до линии роста волос на лбу. ^[3] Этот канон был установлен Палитрой Нармера примерно с 31 века до нашей эры и использовался, по крайней мере, до завоевания Александром Великим примерно 3000 лет спустя. ^[3]

Одна из версий пропорций, используемых в современном рисунке фигур: ^[4]

Рост среднего человека обычно составляет 7 с половиной голов (включая голову).
Идеальная фигура, используемая для создания впечатления благородства или изящества, рисуется на высоте 8 голов.
фигура Героическая , используемая при изображении богов и супергероев , имеет высоту восемь с половиной голов. Большая часть дополнительной длины обусловлена большей грудью и более длинными ногами.

Измерения

Существует ряд важных расстояний между контрольными точками, которые художник может измерить и наблюдать: ^[1] Это расстояние от пола до надколенника ; ^[а] от надколенника к переднему гребню подвздошной кости ; ^[б] расстояние поперек желудка между гребнями подвздошных костей; расстояния (которые могут различаться в зависимости от позы) от гребней подвздошных костей до надгрудинной вырезки между ключицами ; ^[с] и расстояние от выреза до оснований ушей (которое опять же может различаться в зависимости от позы).

Некоторые преподаватели осуждают механистические измерения и настоятельно советуют художнику научиться определять пропорции только на глаз. ^[5]

Именно при рисовании с натуры канон может оказаться помехой художнику; но работа по образцу не является методом индийского искусства. Почти вся философия индийского искусства суммирована в стихе Шукрачарьи « Шукранитисара» , который предписывает медитации на создателя образа: «Чтобы форма образа могла полностью и ясно представиться перед умом, создатель образа должен медитировать и его успех будет пропорционален его медитации. Никакой другой путь — даже видение самого объекта — не достигнет его цели». Таким образом, канон можно использовать как эмпирическое правило, избавляя его от некоторой части технических трудностей, предоставляя ему свободу сконцентрировать свои мысли более исключительно на послании или бремени своей работы. Только таким образом его могли использовать в периоды великих достижений или великие художники.
- Ананда К. Кумарасвами , Преобразование природы в искусстве ^[6]

Соотношения

[Пропорцию] не следует путать с соотношением, включающим две величины. Современное использование имеет тенденцию заменять «пропорцией» сравнение, включающее две величины (например, длину и ширину), и, следовательно, ошибочно воспринимает простую группировку простых соотношений как полную систему пропорций, часто с линейной основой, противоречащей площадному подходу греческого языка. геометрия
- Ричард Тобин, Канон Поликлета , 1975. ^[7]

Многие учебники по художественной анатомии советуют использовать высоту головы в качестве критерия для других длин тела: их соотношение к ней обеспечивает последовательную и достоверную структуру. ^[8] Хотя среднестатистическому человеку 7 лет. Высота 1 ⁄ головы , обычай в классической Греции (со времен Лисиппа ) и искусстве эпохи Возрождения заключался в том, чтобы устанавливать фигуру высотой в восемь голов: «фигура длиной в восемь голов кажется безусловно лучшей; она придает фигуре достоинство, а также Кажется, это наиболее удобно». ^[8] Серединная отметка — это линия между большими вертелами . ^[д] чуть выше лобковой дуги . ^[8]

соотношение окружности бедер к окружности плеч варьируется в зависимости от биологического пола: среднее соотношение для женщин составляет 1:1,03, для мужчин — 1:1,18. ^[9]
ноги (от пола до промежности , длина которых обычно составляет от трех с половиной до четырех голов; руки длиной около трех голов; руки такой же длины, как лицо). ^[10]
Соотношение ног и тела рассматривается как показатель физической привлекательности, но, по-видимому, не существует общепринятого определения длины ног: меры «промежности к полу». ^[и] является наиболее используемым, но, возможно, расстояние от лодыжки до внешней кости бедра более строгое. ^[12] По этому (последнему) показателю наиболее привлекательное соотношение ног и тела для мужчин (с точки зрения американок) составляет 1:1. ^[12] что соответствует приведенному выше соотношению «четыре головы: четыре головы». Японское исследование с использованием первого показателя показало тот же результат в отношении мужской привлекательности, но женщины, у которых ноги длиннее тела, были признаны более привлекательными. ^[13] Чрезмерные отклонения от среднего считались признаком заболевания. ^[13] «Высококлассные журналы о моде изображают женщин с чрезвычайно длинными конечностями, а декоративное искусство делает то же самое как для мужчин, так и для женщин [...]. Когда художник желает изобразить низшие сословия как таковые или комикс, он рисует людей с чрезмерно короткими конечностями и делает их толстыми». ^[14]
Соотношение талии к росту : среднее соотношение пловцов, соревнующихся в колледжах США, составляет 0,424 (женщины) и 0,428 (мужчины); соотношение для нормально здорового мужчины или женщины (США) составляет 0,46–0,53 и 0,45–0,49 соответственно; для людей с морбидным ожирением это соотношение превышает 0,63. ^[15]
Соотношение талии и бедер : представление художника об идеальном соотношении талии и бедер менялось на протяжении веков, но для женских фигур «за 2500-летний период средний WHR никогда не выходил из «плодородного диапазона» (от 0,67 до 0,80)». ^[16] Венера Милосская (130–100 гг. До н. э.) имеет WHR 0,76; ^[16] в произведении Антониса ван Дейка « Венера просит Вулкана бросить оружие для ее сына Энея» (1630) расчетное значение WHR Венеры составляет 0,8; ^[16] а в книге Жана-Леона Жерома « Рождение Венеры » (1890 г.) расчетный WHR составляет 0,66. ^[16]

Пропорции тела в истории

Самые ранние известные изображения женских фигур датируются 23 000–25 000 лет назад. ^[17] Модели человеческой головы (такие как Венера Брассемпуи ) редки в искусстве палеолита : большинство из них похожи на Венеру Виллендорфскую – тела с рудиментарной головой и конечностями, отличающиеся очень высоким соотношением талии: бедер 1:1 или более. ^[17] Возможно, «изображения полных женщин среднего возраста, представленные художниками, не были «Венерами» в каком-либо общепринятом смысле. Вместо этого они могли символизировать надежду на выживание и долголетие в хорошо питающихся и репродуктивно успешных сообществах». ^[17]

Древнегреческий скульптор Поликлет (ок. 450–420 гг. до н.э.), известный своим бронзовым Дорифором с идеальными пропорциями , написал влиятельный Канон (ныне утерянный), описывающий пропорции, которым следует следовать в скульптуре. ^[18] Канон (по-гречески « гармоничные применяет основные математические концепции греческой геометрии, такие как соотношение, пропорция и симметрия пропорции»), создавая систему, способную описывать человеческую форму посредством серии непрерывных геометрических прогрессий . ^[19] возможно, использовал дистальную фалангу мизинца Поликлет , в качестве основного модуля для определения пропорций человеческого тела, многократно увеличивая эту длину на √ 2, чтобы получить идеальный размер других фаланг, кисти, предплечья и плеча. по очереди. ^[20]

Леонардо да Винчи считал, что идеальные пропорции человека определяются гармоничными пропорциями, которые, по его мнению, управляют вселенной, так что идеальный человек четко вписывается в круг, как это изображено на его знаменитом рисунке Витрувианского человека (ок. 1492 г.). ^[21] как описано в книге Витрувия . Комментарий Леонардо посвящен относительным пропорциям тела – со сравнением длин рук, ног и других частей тела с другими частями тела – больше, чем с фактическими измерениями. ^[22]

Золотое сечение

Было высказано предположение, что идеальная человеческая фигура имеет пупок , соответствующий золотому сечению ( $\phi$ , около 1,618), разделив тело в соотношении 0,618 к 0,382 (подошвы ног к пупку: пупок к макушке головы) ( 1 ⁄ $\phi$ является $\phi$ -1 , около 0,618), а в качестве доказательства приводится «Витрувианский человек» Леонардо да Винчи. ^[23] В действительности пупок Витрувианского человека делит цифру на 0,604, и в сопроводительном тексте ничего не упоминается о золотом сечении. ^[23]

В своей предположительной реконструкции Канона Поликлета историк искусства Ричард Тобин определил, что √ 2 (около 1,4142) является важным соотношением между элементами, которые использовал классический греческий скульптор. ^[7]

Дополнительные изображения

Пропорции человеческого мужского лица
ребенок полутора лет
взрослый мужчина
Рисунки Аварда Т. Фэрбенкса были разработаны во время его педагогической карьеры. Это изображение было использовано в книге Юджина Ф. Фэрбенкса « Пропорции человека для художников» . ^[24]
Рисунок Аварда Фэрбенкса с изображением пропорций головы и шеи мужчины, 1936 год.
Рисунок Аварда Фэрбенкса с изображением пропорций женской головы и шеи, 1936 год.
Рост и пропорции детей, одна иллюстрация из «Детских пропорций для художников».

Библиография

Готфрид Баммес : Исследования человеческой формы. Издательство Otto Maier GmbH, Равенсбург, 1990 г., ISBN 3-473-48341-9 .
Эдуард Лантери : Моделирование: пособие для учителей и учащихся . Лондон: Chapman & Hall Ltd., 1902.
Фэрбенкс, Юджин Ф. (2012). Детские пропорции для художников . Беллингем, Вашингтон: Искусство и книги Фэрбенкса. ISBN 978-0-9725841-2-8 .

См. также

Аллометрия - исследование взаимосвязи размера тела с формой, анатомией, физиологией и поведением.
Антропометрия - измерение личности человека.
Размах рук – расстояние от кончиков пальцев до кончиков пальцев.
Форма тела - Общая форма человеческого тела.
- Форма женского тела - совокупный продукт структуры женского скелета человека и распределения мышц и жира.
- Мужская форма тела – общая форма человеческого тела.
Обнаженная натура (искусство) - произведение искусства, основным предметом которого является обнаженное человеческое тело.
Физическая привлекательность - Эстетическая оценка физических качеств.

Примечания

^ коленная чашечка
^ кости таза по обе стороны желудка
^ ключицы
^ внешние кости бедра
^ Также указано соотношение тела сидя (SBR), где туловище измеряется, когда субъект сидит на плоском стуле или столе, а длина ног определяется путем вычитания высоты стола из высоты стоя. ^[11] Это почти то же самое, что расстояние от промежности, но без необходимости прикасаться к интимной зоне.

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б Лантери, Эдуард (1903). Моделирование; руководство для учителей и учащихся . Лондон: Чепмен и Холл. стр. 100–111.
^ «Геркулес: Влияние произведений Лисиппа» . Париж: Лувр . Проверено 4 октября 2020 г. В четвертом веке до нашей эры Лисипп составил канон пропорций для более вытянутой фигуры, чем тот, который определил Поликлет в предыдущем веке. По мнению Лисиппа, высота головы должна составлять одну восьмую высоты тела, а не одну седьмую, как рекомендовал Поликлет.
^ Jump up to: ^а ^б Смит, В. Стивенсон; Симпсон, Уильям Келли (1998). Искусство и архитектура Древнего Египта . Пингвин / Йельская история искусства (3-е изд.). Издательство Йельского университета. стр. 12–13, примечание 17. ISBN. 0-300-07747-5 .
^ Ларсен, Девин (19 января 2014 г.). «Стандартные пропорции человеческого тела» . Создание комиксов.com . Проверено 6 сентября 2020 г.
^ Райдер, Энтони (2000). «Использование измерения» . Полное руководство художника по рисованию фигур . Нью-Йорк: Уотсон-Гаптхилл. стр. 53–65. ISBN 0-8230-0303-5 .
^ Кумарасвами, Ананда (1934). «Эстетика Шукранитисары». Преобразование природы в искусстве . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. стр. 111–117. цитируется в Мостеллер, Джон Ф. (1988). «Изучение индийской иконометрии в исторической перспективе». Журнал Американского восточного общества . 108 (1): 99–110. дои : 10.2307/603249 . JSTOR 603249 .
^ Jump up to: ^а ^б Тобин, Ричард (1975). «Канон Поликлета». Американский журнал археологии . 79 (4): 307–321. дои : 10.2307/503064 . JSTOR 503064 . S2CID 191362470 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Шеппард, Джозеф (1975). «Пропорция» . Анатомия. Полное руководство для художников . Нью-Йорк: Уотсон-Гаптхилл. стр. 7–13. ISBN 0-8230-0218-7 .
^ Хьюз, С.М.; Гэллап, Г.Г. младший (2003). «Половые различия в морфологических предикторах сексуального поведения: соотношение плеч к бедрам и талии к бедрам». Эволюция и поведение человека . 24 : 173–178. дои : 10.1016/S1090-5138(02)00149-6 . SHR у мужчин (M=1,18±0,071, диапазон 1,03–1,40) значительно (t=10,41, P<0,01) превышал SHR у женщин (M=1,03±0,066, диапазон 0,90–1,22). Здесь и далее M означает среднее ± стандартное отклонение. (Это ширина в поперечном направлении, а не окружность.)
^ Айвазян Степан. «Пропорции человеческого тела» . www.drawingforall.net . Проверено 12 сентября 2020 г.
^ Хрисанту, Андреа (27 июля 2017 г.). «Как измерить соотношение ног к телу» . Sportsrec.com . Проверено 30 сентября 2020 г.
^ Jump up to: ^а ^б Верслуйс, Томас М.М.; Фоли, Роберт А.; Скайларк, Уильям Дж. (16 мая 2018 г.). «Влияние соотношения ног и тела, соотношения рук и тела и соотношения конечностей на мужскую привлекательность» . Королевское общество открытой науки . 5 (5). Издательство Королевского общества : 171790. Бибкод : 2018RSOS....571790V . дои : 10.1098/rsos.171790 . ПМК 5990728 . ПМИД 29892373 . S2CID 47018307 .
^ Jump up to: ^а ^б Кийре, С. (2016). «Влияние соотношения ног к телу на привлекательность формы тела». Архив сексуального поведения . 45 (4): 901–910. дои : 10.1007/s10508-015-0635-9 . ПМИД 26474977 . S2CID 40574546 .
^ Лейтч, И. (1951). «Рост и здоровье» . Британский журнал питания . 5 (1): 142–51. дои : 10.1079/BJN19510017 . ПМИД 14886531 .
^ Бернштейн, Стивен А.; Ло, Майкл; Дэвис, В. Самнер (1 марта 2017 г.). «Предложение использовать соотношение талии к росту в качестве исходного показателя для стандартов оценки жировых отложений в армии США» . Военная медицина . 182 : 304–309. doi : 10.7205/MILMED-D-16-00049 . ПМИД 28291490 . Проверено 10 сентября 2020 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^д Бове, Жанна; Раймонд, Мишель (17 апреля 2015 г.). «Изменение предпочтительного соотношения талии к бедрам у женщин за последние 2500 лет» . ПЛОС ОДИН . 10 (4): e0123284. Бибкод : 2015PLoSO..1023284B . дои : 10.1371/journal.pone.0123284 . ПМК 4401783 . ПМИД 25886537 . цитируется в Хейман, Стивен (27 мая 2015 г.). «Получение новых перспектив путем измерения пропорций тела в искусстве» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 1 ноября 2021 года . Проверено 10 сентября 2020 г.
^ Jump up to: ^а ^б ^с Диксон, Алан Ф.; Диксон, Барнаби Дж. (2011). «Статуэтки Венеры европейского палеолита: символы плодородия или привлекательности?» . Журнал антропологии . 2011 : 1–11. дои : 10.1155/2011/569120 .
^ Стюарт, Эндрю (ноябрь 1978 г.). «Поликлет из Аргоса, Сто греческих скульпторов: их карьера и дошедшие до нас произведения». Журнал эллинистических исследований . 98 : 122–131. doi : /630196 . JSTOR 630196. . S2CID 162410725 10.2307
^ «Искусство: Дорифор (Канон)» . Искусство сквозь время: глобальный взгляд. Анненбергский ученик . Проверено 16 сентября 2020 г. Хотя мы не знаем точных деталей формулы Поликлета, конечный результат, проявленный в Дорифоре, был совершенным выражением того, что греки называли симметрией.
^ Тобин, Ричард (октябрь 1975 г.). « Канон Поликлета». Американский журнал археологии . 79 (4): 307–321. дои : 10.2307/503064 . JSTOR 503064 . S2CID 191362470 .
^ «Универсальный Леонардо: Онлайн-эссе Леонардо да Винчи» . 22 апреля 2010 г.
^ Рихтер, Джон Пол (1970). Записные книжки Леонардо да Винчи (перепечатка оригинального издания 1883 года). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 978-0-486-22572-2 .
^ Jump up to: ^а ^б Симанек, Дональд Э. (декабрь 2015 г.). «Фибоначчи Флим-Флам» . Lockehaven.edu . Университет Лок-Хейвен, Пенсильвания . Проверено 13 сентября 2020 г.
^ Фэрбенкс, Юджин Ф. (2011). Пропорции человека для художников . Беллингем, Вашингтон: Искусство и книги Фэрбенкса. ISBN 978-1-4679-0187-1 .

Дальнейшее чтение

Deriabin, V. E. (1987). "Age-related changes in human body proportions studied by the method of principal components". Nauchnye Doklady Vysshei Shkoly. Biologicheskie Nauki (1): 50–55. PMID 3828410 .
Богин, Б; Варела-Сильва, Мичиган (2010). «Длина ног, пропорции тела и здоровье: Обзор с пометкой о красоте» . Международный журнал экологических исследований и общественного здравоохранения . 7 (3): 1047–75. дои : 10.3390/ijerph7031047 . ПМЦ 2872302 . ПМИД 20617018 .

Элли, Томас Р. (февраль 1983 г.). «Изменения формы и размера тела, вызванные ростом, как определяющие факторы воспринимаемого возраста и ухода за взрослыми». Развитие ребенка . 54 (1): 241–248. дои : 10.2307/1129882 . JSTOR 1129882 .
Питтенджер, Джон Б. (1990). «Пропорции тела как информация о возрасте и привлекательности: Животные в иллюстрированных детских книгах» . Восприятие и психофизика . 48 (2): 124–30. дои : 10.3758/BF03207078 . ПМИД 2385485 . S2CID 27929821 .

Внешние ссылки

Изменение пропорций тела во время роста. Архивировано 27 марта 2017 г. на Wayback Machine.
«Визуализатор тела» . MPI Отдел воспринимающих систем ИС, Институт Макса Планка . 2011 . Проверено 23 сентября 2020 г.
Гехер, Гленн (19 апреля 2019 г.). «Почему герои комиксов сексуальны» . Психология сегодня .

[5] коленная чашечка

[6] кости таза по обе стороны желудка

[7] ключицы

[12] внешние кости бедра

[16] Также указано соотношение тела сидя (SBR), где туловище измеряется, когда субъект сидит на плоском стуле или столе, а длина ног определяется путем вычитания высоты стола из высоты стоя. ^[11] Это почти то же самое, что расстояние от промежности, но без необходимости прикасаться к интимной зоне.

[Lanteri-1] Jump up to: ^а ^б Лантери, Эдуард (1903). Моделирование; руководство для учителей и учащихся . Лондон: Чепмен и Холл. стр. 100–111.

[2] «Геркулес: Влияние произведений Лисиппа» . Париж: Лувр . Проверено 4 октября 2020 г. В четвертом веке до нашей эры Лисипп составил канон пропорций для более вытянутой фигуры, чем тот, который определил Поликлет в предыдущем веке. По мнению Лисиппа, высота головы должна составлять одну восьмую высоты тела, а не одну седьмую, как рекомендовал Поликлет.

[Smith&Stevenson-3] Jump up to: ^а ^б Смит, В. Стивенсон; Симпсон, Уильям Келли (1998). Искусство и архитектура Древнего Египта . Пингвин / Йельская история искусства (3-е изд.). Издательство Йельского университета. стр. 12–13, примечание 17. ISBN. 0-300-07747-5 .

[4] Ларсен, Девин (19 января 2014 г.). «Стандартные пропорции человеческого тела» . Создание комиксов.com . Проверено 6 сентября 2020 г.

[8] Райдер, Энтони (2000). «Использование измерения» . Полное руководство художника по рисованию фигур . Нью-Йорк: Уотсон-Гаптхилл. стр. 53–65. ISBN 0-8230-0303-5 .

[9] Кумарасвами, Ананда (1934). «Эстетика Шукранитисары». Преобразование природы в искусстве . Кембридж, Массачусетс: Издательство Гарвардского университета. стр. 111–117. цитируется в Мостеллер, Джон Ф. (1988). «Изучение индийской иконометрии в исторической перспективе». Журнал Американского восточного общества . 108 (1): 99–110. дои : 10.2307/603249 . JSTOR 603249 .

[Tobin75-10] Jump up to: ^а ^б Тобин, Ричард (1975). «Канон Поликлета». Американский журнал археологии . 79 (4): 307–321. дои : 10.2307/503064 . JSTOR 503064 . S2CID 191362470 .

[ACGfA-11] Jump up to: ^а ^б ^с Шеппард, Джозеф (1975). «Пропорция» . Анатомия. Полное руководство для художников . Нью-Йорк: Уотсон-Гаптхилл. стр. 7–13. ISBN 0-8230-0218-7 .

[13] Хьюз, С.М.; Гэллап, Г.Г. младший (2003). «Половые различия в морфологических предикторах сексуального поведения: соотношение плеч к бедрам и талии к бедрам». Эволюция и поведение человека . 24 : 173–178. дои : 10.1016/S1090-5138(02)00149-6 . SHR у мужчин (M=1,18±0,071, диапазон 1,03–1,40) значительно (t=10,41, P<0,01) превышал SHR у женщин (M=1,03±0,066, диапазон 0,90–1,22). Здесь и далее M означает среднее ± стандартное отклонение. (Это ширина в поперечном направлении, а не окружность.)

[dfa-14] Айвазян Степан. «Пропорции человеческого тела» . www.drawingforall.net . Проверено 12 сентября 2020 г.

[15] Хрисанту, Андреа (27 июля 2017 г.). «Как измерить соотношение ног к телу» . Sportsrec.com . Проверено 30 сентября 2020 г.

[Versluys-17] Jump up to: ^а ^б Верслуйс, Томас М.М.; Фоли, Роберт А.; Скайларк, Уильям Дж. (16 мая 2018 г.). «Влияние соотношения ног и тела, соотношения рук и тела и соотношения конечностей на мужскую привлекательность» . Королевское общество открытой науки . 5 (5). Издательство Королевского общества : 171790. Бибкод : 2018RSOS....571790V . дои : 10.1098/rsos.171790 . ПМК 5990728 . ПМИД 29892373 . S2CID 47018307 .

[Kiire-18] Jump up to: ^а ^б Кийре, С. (2016). «Влияние соотношения ног к телу на привлекательность формы тела». Архив сексуального поведения . 45 (4): 901–910. дои : 10.1007/s10508-015-0635-9 . ПМИД 26474977 . S2CID 40574546 .

[19] Лейтч, И. (1951). «Рост и здоровье» . Британский журнал питания . 5 (1): 142–51. дои : 10.1079/BJN19510017 . ПМИД 14886531 .

[20] Бернштейн, Стивен А.; Ло, Майкл; Дэвис, В. Самнер (1 марта 2017 г.). «Предложение использовать соотношение талии к росту в качестве исходного показателя для стандартов оценки жировых отложений в армии США» . Военная медицина . 182 : 304–309. doi : 10.7205/MILMED-D-16-00049 . ПМИД 28291490 . Проверено 10 сентября 2020 г.

[NYT0150527-21] Jump up to: ^а ^б ^с ^д Бове, Жанна; Раймонд, Мишель (17 апреля 2015 г.). «Изменение предпочтительного соотношения талии к бедрам у женщин за последние 2500 лет» . ПЛОС ОДИН . 10 (4): e0123284. Бибкод : 2015PLoSO..1023284B . дои : 10.1371/journal.pone.0123284 . ПМК 4401783 . ПМИД 25886537 . цитируется в Хейман, Стивен (27 мая 2015 г.). «Получение новых перспектив путем измерения пропорций тела в искусстве» . Нью-Йорк Таймс . Архивировано из оригинала 1 ноября 2021 года . Проверено 10 сентября 2020 г.

[Dixson-22] Jump up to: ^а ^б ^с Диксон, Алан Ф.; Диксон, Барнаби Дж. (2011). «Статуэтки Венеры европейского палеолита: символы плодородия или привлекательности?» . Журнал антропологии . 2011 : 1–11. дои : 10.1155/2011/569120 .

[Stewart-23] Стюарт, Эндрю (ноябрь 1978 г.). «Поликлет из Аргоса, Сто греческих скульпторов: их карьера и дошедшие до нас произведения». Журнал эллинистических исследований . 98 : 122–131. doi : /630196 . JSTOR 630196. . S2CID 162410725 10.2307

[Anneberg-24] «Искусство: Дорифор (Канон)» . Искусство сквозь время: глобальный взгляд. Анненбергский ученик . Проверено 16 сентября 2020 г. Хотя мы не знаем точных деталей формулы Поликлета, конечный результат, проявленный в Дорифоре, был совершенным выражением того, что греки называли симметрией.

[Tobin-25] Тобин, Ричард (октябрь 1975 г.). « Канон Поликлета». Американский журнал археологии . 79 (4): 307–321. дои : 10.2307/503064 . JSTOR 503064 . S2CID 191362470 .

[DaVinci-26] «Универсальный Леонардо: Онлайн-эссе Леонардо да Винчи» . 22 апреля 2010 г.

[27] Рихтер, Джон Пол (1970). Записные книжки Леонардо да Винчи (перепечатка оригинального издания 1883 года). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 978-0-486-22572-2 .

[Simanek-28] Jump up to: ^а ^б Симанек, Дональд Э. (декабрь 2015 г.). «Фибоначчи Флим-Флам» . Lockehaven.edu . Университет Лок-Хейвен, Пенсильвания . Проверено 13 сентября 2020 г.

[29] Фэрбенкс, Юджин Ф. (2011). Пропорции человека для художников . Беллингем, Вашингтон: Искусство и книги Фэрбенкса. ISBN 978-1-4679-0187-1 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[а]

[б]

[с]

[5]

[6]

[7]

[8]

[д]

[9]

[10]

[и]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[11]