Плитка Труше

В визуализации информации и графическом дизайне вращательно плитки Труше представляют собой квадратные плитки, украшенные узорами, которые не являются -симметричными . При размещении на квадратной плитке плоскости они могут образовывать различные узоры, а ориентацию каждой плитки можно использовать для визуализации информации, связанной с положением плитки внутри плитки. ^[1]

Плитка Трюше была впервые описана в мемуарах Себастьяна Трюше в 1704 году , озаглавленных «Mémoire sur les Combinisons», и была популяризирована в 1987 году Сирилом Стэнли Смитом . ^[1]^[2]

Вариации

Контрастные треугольники

Плитка, которую первоначально изучал Трюше, разделена по диагонали на два треугольника контрастных цветов. Плитка имеет четыре возможных направления.

На некоторых примерах заполнения поверхности выполнена укладка плитки по такому рисунку .

По схеме:

При случайном размещении:

Четвертькруги

Вторая распространенная форма плиток Труше, предложенная Смитом (1987) , украшает каждую плитку двумя четвертькругами, соединяющими середины соседних сторон. Каждая такая плитка имеет две возможные ориентации.

Плитка Труше

Обратная сторона плитки Труше, созданная поворотом на 90° или ортогональным переворотом.

У нас есть такая плитка:

Этот тип плитки также использовался в абстрактных стратегических играх Trax и Black Path Game до работы Смита. ^[1]

Диагональ

Лабиринт . можно создать из плиток в виде белого квадрата с черной диагональю Как и в случае с плитками в четверть круга, каждая такая плитка имеет две ориентации. ^[3]Связность полученного лабиринта можно проанализировать математически, используя теорию перколяции как перколяцию связей в критической точке диагонально ориентированной сетки. Ник Монфор одна строка Commodore 64 BASIC : считает, что для создания таких шаблонов необходима 10 PRINT CHR$(205.5+RND(1)); : GOTO 10 - быть « конкретным стихотворением , найденным стихотворением». ^[3]

См. также

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Браун, Кэмерон (2008), «Кривые и поверхности Трюше», Computers & Graphics , 32 (2): 268–281, doi : 10.1016/j.cag.2007.10.001 .
^ Смит, Сирил Стэнли (1987), «Мозаичные узоры Себастьяна Труше и топология структурной иерархии», Леонардо , 20 (4): 373–385, doi : 10.2307/1578535 . С переводом текста Трюше Полины Буше.
^ Jump up to: ^а ^б Монфор, Ник (2012). 10 PRINT CHR$(205,5+RND(1)); : ПЕРЕЙДИТЕ К 10 . МТИ Пресс.

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Плитка Труше» . Математический мир .
Онлайн-генератор узоров труш: https://truchetpatterns.netlify.app/
Ибаньес, Рауль, « Плитки Труше и алмазная головоломка »

[browne08-1] Jump up to: ^а ^б ^с Браун, Кэмерон (2008), «Кривые и поверхности Трюше», Computers & Graphics , 32 (2): 268–281, doi : 10.1016/j.cag.2007.10.001 .

[2] Смит, Сирил Стэнли (1987), «Мозаичные узоры Себастьяна Труше и топология структурной иерархии», Леонардо , 20 (4): 373–385, doi : 10.2307/1578535 . С переводом текста Трюше Полины Буше.

[goto-3] Jump up to: ^а ^б Монфор, Ник (2012). 10 PRINT CHR$(205,5+RND(1)); : ПЕРЕЙДИТЕ К 10 . МТИ Пресс.

[1]

[2]

[3]