✖


Jump to content

Однородное соединение многогранников

В геометрии однородное многогранное соединение — это многогранное соединение , составляющие которого являются идентичными (хотя, возможно, энантиоморфными ) однородными многогранниками в расположении, которое также является однородным, то есть группа симметрии соединения действует транзитивно соединения на вершинах .

Однородные многогранники были впервые перечислены Джоном Скиллингом в 1976 году, доказав, что перечисление является полным. В следующей таблице они перечислены в соответствии с его нумерацией.

Призматические соединения { p / q } -гональных призм ( UC 20 и UC 21 ) существуют только тогда, когда ⁠ p / q ⁠ > 2 , и когда p и q взаимно просты . Призматические соединения { p / q } -гональных антипризм ( UC 22 , UC 23 , UC 24 и UC 25 ) существуют только тогда, когда ⁠ п / д ⁠ > ⁠ 3/2 q ⁠ и и когда взаимно p . просты Кроме того, когда ⁠ p / q ⁠ = 2 , антипризмы вырождаются в тетраэдры с двуугольными основаниями.

Сложный Бауэрс
акроним 		Картина Многогранник
считать 		Многогранный тип Лица Края Вершины Примечания Группа симметрии Подгруппа
ограничивающий
одному
составляющая
УК 01 сестренка 6 тетраэдры 24{3} 36 24 Свобода вращения Т д С 4
УК 02 дис 12 тетраэдры 48{3} 72 48 Свобода вращения Ой ​ С 4
УК 03 повернись 6 тетраэдры 24{3} 36 24 Ой ​ Д 2д
УК 04 так 2 тетраэдры 8{3} 12 8 Обычный Ой ​ Т д
УК 05 к 5 тетраэдры 20{3} 30 20 Обычный я Т
УК 06 и 10 тетраэдры 40{3} 60 20 Обычный

2 многогранника на вершину

I h Т
УК 07 рисдо 6 кубики (12+24){4} 72 48 Свобода вращения Ой ​ С 4 часа
УК 08 ура 3 кубики (6+12){4} 36 24 Ой ​ Д 4 часа
УК 09 ПЗУ 5 кубики 30{4} 60 20 Обычный

2 многогранника на вершину

I h Т ч
УК 10 он сказал 4 октаэдры (8+24){3} 48 24 Свобода вращения Т ч SS6
УК 11 приходить 8 октаэдры (16+48){3} 96 48 Свобода вращения Ой ​ SS6
УК 12 сно 4 октаэдры (8+24){3} 48 24 Ой ​ Д 3д
УК 13 адаптироваться 20 октаэдры (40+120){3} 240 120 Свобода вращения I h SS6
UC 14 галстук 20 октаэдры (40+120){3} 240 60 2 многогранника на вершину I h SS6
УК 15 Гисси 10 октаэдры (20+60){3} 120 60 I h Д 3д
УК 16 и 10 октаэдры (20+60){3} 120 60 I h Д 3д
УК 17 с 5 октаэдры 40{3} 60 30 Обычный I h Т ч
УК 18 hirki 5 тетрагемигексаэдры 20{3}

15{4}

60 30 я Т
УК 19 знать 20 тетрагемигексаэдры (20+60){3}

60{4}

240 60 2 многогранника на вершину я С 3
УК 20 - 2 н

(2n ≥ 2)

p / q -угольные призмы 4 п { п / q }

2 нп {4}

6 нп 4 нп Свобода вращения Д нп ч С р ч
УК 21 - н

( п ≥ 2)

p / q -угольные призмы 2 п { п / q }

например {4}

33нп 2 нп Д нп ч Д п ч
УК 22 - 2 н

(2n ≥ 2)

( q нечетный)

p / q -угольные антипризмы

( q нечетный)

4 n { p / q } (если ⁠ p / q ⁠ ≠ 2)

4 нп {3}

8 нп 4 нп Свобода вращения D np d (если n нечетное)

D np h (если n четное)

С 2 п
УК 23 - н

( п ≥ 2)

p / q -угольные антипризмы

( q нечетный)

2 n { p / q } (если ⁠ p / q ⁠ ≠ 2)

2 нп {3}

4 нп 2 нп D np d (если n нечетное)

D np h (если n четное)

Д п д
УК 24 - 2 н

(2n ≥ 2)

p / q -угольные антипризмы

( q даже)

4 n { p / q } (если ⁠ p / q ⁠ ≠ 2)

4 нп {3}

8 нп 4 нп Свобода вращения Д нп ч С р ч
УК 25 - н

( п ≥ 2)

p / q -угольные антипризмы

( q даже)

2 n { p / q } (если ⁠ p / q ⁠ ≠ 2)

2 нп {3}

4 нп 2 нп Д нп ч Д п ч
УК 26 Гадсид 12 пятиугольные антипризмы 120{3}

24{5}

240 120 Свобода вращения I h С 10
УК 27 газы 6 пятиугольные антипризмы 60{3}

12{5}

120 60 I h Д 5д
УК 28 тащили 12 пентаграммные скрещенные антипризмы 120{3}

24{5/2}

240 120 Свобода вращения I h С 10
УК 29 жадный 6 пентаграммные скрещенные антипризмы 60{3}

125

120 60 I h Д 5д
УК 30 ро 4 треугольные призмы 8{3}

12{4}

36 24 ТО Д 3
УК 31 левый 8 треугольные призмы 16{3}

24{4}

72 48 Ой ​ Д 3
УК 32 кровь 10 треугольные призмы 20{3}

30{4}

90 60 я Д 3
УК 33 дри 20 треугольные призмы 40{3}

60{4}

180 60 2 многогранника на вершину I h Д 3
УК 34 полагать 6 пятиугольные призмы 30{4}

12{5}

90 60 я Д 5
УК 35 ужас 12 пятиугольные призмы 60{4}

24{5}

180 60 2 многогранника на вершину I h Д 5
УК 36 жулики 6 пентаграммные призмы 30{4}

12{5/2}

90 60 я Д 5
UCUC37 Гиддирд 12 пентаграммные призмы 60{4}

24{5/2}

180 60 2 многогранника на вершину I h Д 5
УК 38 серый 4 шестиугольные призмы 24{4}

8{6}

72 48 Ой ​ Д 3д
УК 39 розовый 10 шестиугольные призмы 60{4}

20{6}

180 120 I h Д 3д
УК 40 гонки 6 десятиугольные призмы 60{4}

12{10}

180 120 I h Д 5д
УК 41 травянистый 6 декаграммные призмы 60{4}

12{10/3}

180 120 I h Д 5д
УК 42 газообразный 3 квадратные антипризмы 24{3}

6{4}

48 24 ТО Д 4
УК 43 Гидсак 6 квадратные антипризмы 48{3}

12{4}

96 48 Ой ​ Д 4
УК 44 испортился 6 пентаграммные антипризмы 60{3}

12{5/2}

120 60 я Д 5
УК 45 садсид 12 пентаграммные антипризмы 120{3}

24{5/2}

240 120 I h Д 5
УК 46 кольца 2 икосаэдры (16+24){3} 60 24 Ой ​ Т ч
УК 47 sne 5 икосаэдры (40+60){3} 150 60 I h Т ч
УК 48 преципидо 2 большие додекаэдры 24{5} 60 24 Ой ​ Т ч
УК 49 Осадки 5 большие додекаэдры 60{5} 150 60 I h Т ч
УК 50 пассипсидо 2 маленькие звездчатые додекаэдры 24{5/2} 60 24 Ой ​ Т ч
УК 51 пассипси 5 маленькие звездчатые додекаэдры 60{5/2} 150 60 I h Т ч
УК 52 сирсидо 2 большие икосаэдры (16+24){3} 60 24 Ой ​ Т ч
УК 53 для сердца 5 большие икосаэдры (40+60){3} 150 60 I h Т ч
УК 54 Тиссо 2 усеченные тетраэдры 8{3}

8{6}

36 24 Ой ​ Т д
УК 55 такой 5 усеченные тетраэдры 20{3}

20{6}

90 60 я Т
УК 56 тот 10 усеченные тетраэдры 40{3}

40{6}

180 120 I h Т
УК 57 берет 5 усеченные кубики 40{3}

30{8}

180 120 I h Т ч
УК 58 удалять 5 звездчатые усеченные шестигранники 40{3}

30{8/3}

180 120 I h Т ч
УК 59 Овен 5 кубооктаэдры 40{3}

30{4}

120 60 I h Т ч
УК 60 машина 5 кубогемиоктаэдры 30{4}

20{6}

120 60 I h Т ч
УК 61 для нее 5 октагемиоктаэдры 40{3}

20{6}

120 60 I h Т ч
УК 62 rasseri 5 ромбокубооктаэдры 40{3}

(30+60){4}

240 120 I h Т ч
УК 63 опрометчивый 5 маленькие ромбогексаэдры 60{4}

30{8}

240 120 I h Т ч
УК 64 Рари 5 маленькие кубические октаэдры 40{3}

30{4}

30{8}

240 120 I h Т ч
УК 65 ракуари 5 большой кубический октаэдр 40{3}

30{4}

30{8/3}

240 120 I h Т ч
УК 66 Раскуар 5 большие ромбогексаэдры 60{4}

30{8/3}

240 120 I h Т ч
УК 67 Розакри 5 невыпуклые большие ромбокубооктаэдры 40{3}

(30+60){4}

240 120 I h Т ч
УК 68 дискотека 2 курносые кубики (16+48){3}

12{4}

120 48 Ой ​ ТО
УК 69 несогласие 2 курносые додекаэдры (40+120){3}

24{5}

300 120 I h я
УК 70 гиддесид 2 большие курносые икосододекаэдры (40+120){3}

24{5/2}

300 120 I h я
УК 71 гидсид 2 большие перевернутые курносые икосододекаэдры (40+120){3}

24{5/2}

300 120 I h я
UCUC72 гидриссид 2 большие ретроносые икосододекаэдры (40+120){3}

24{5/2}

300 120 I h я
УК 73 не сделал 2 курносые додекадодекаэдры 120{3}

24{5}

24{5/2}

300 120 I h я
УК 74 идисдид 2 перевернутые курносые додекадодекаэдры 120{3}

24{5}

24{5/2}

300 120 I h я
УК 75 решил 2 курносые икосододекадодекаэдры (40+120){3}

24{5}

24{5/2}

360 120 I h я

Ссылки

[ редактировать ]
  • Скиллинг, Джон (1976), «Однородные соединения однородных многогранников», Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 79 : 447–457, doi : 10.1017/S0305004100052440 , MR   0397554 .
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Uniform_polyhedron_compound&oldid=1108376545"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 26c996d2f12d45cf955209a36d47138a__1662245520
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/26/8a/26c996d2f12d45cf955209a36d47138a.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Uniform polyhedron compound - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)