Равномерная окраска
Эта статья в значительной степени или полностью опирается на один источник . ( май 2024 г. ) |
111 | 112 | 123 |
---|---|---|
Шестиугольная мозаика имеет 3 однородные раскраски . |
В геометрии однородная раскраска — это свойство однородной фигуры ( однородной мозаики или однородного многогранника ), которая окрашена так, чтобы быть вершинно-транзитивной . Различные симметрии могут быть выражены на одной и той же геометрической фигуре, при этом грани имеют разный однородный цветовой рисунок.
Однородную раскраску можно задать, перечислив различные цвета с индексами вокруг фигуры вершины .
n-однородные фигуры
[ редактировать ]Кроме того, n -однородная раскраска — это свойство однородной фигуры , которая имеет n типов вершин-фигур , которые в совокупности являются вершинно-транзитивными .
Архимедова раскраска
[ редактировать ]Родственный термин: «Архимедов цвет» требует, чтобы одна раскраска вершинной фигуры повторялась в периодическом порядке. Более общий термин — это k -архимедовы раскраски, которые насчитывают k фигур вершин, окрашенных в разные цвета.
Например, эта архимедова раскраска (слева) треугольной мозаики имеет два цвета, но требует 4 уникальных цвета по положениям симметрии и становится 2-однородной раскраской (справа):
1-Архимедова раскраска 111112 | 2-равномерная окраска 112344 и 121434 |
Ссылки
[ редактировать ]- Грюнбаум, Бранко ; Шепард, GC (1987). Плитки и узоры . WH Фриман и компания. ISBN 0-7167-1193-1 . Равномерные и архимедовы раскраски, стр. 102–107.
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Вайсштейн, Эрик В. «Раскраска многогранников» . Математический мир .
- Равномерные мозаики на плоскости Евклида
- Мозаика плоскости
- Мир тесселяций Дэвида Бэйли
- k-однородные мозаики
- n-однородные мозаики