τ-аддитивность

В математике , в области теории меры , τ-аддитивность — это определенное свойство мер на топологических пространствах .

Функция измерения или установки $\mu$ на пространстве $X$ областью определения которого является сигма-алгебра $\Sigma$ называется τ-аддитивным, если для любого направленного вверх семейства ${\mathcal {G}}\subseteq \Sigma$ непустых открытых множеств таких, что их объединение находится в $\Sigma ,$ мера объединения есть верхняя граница мер элементов ${\mathcal {G}};$ то есть,: $$\mu \left(\bigcup {\mathcal {G}}\right)=\sup _{G\in {\mathcal {G}}}\mu (G).$$

См. также

• Сеть (математика) - обобщение последовательности точек.
• Сигма-аддитивность — функция сопоставления. Страницы, отображающие краткие описания целей перенаправления.
• Оценка (теория меры) – карта в теории меры или теории предметной области. Страницы, отображающие описания викиданных в качестве запасного варианта.

Ссылки

• Фремлин, Д.Х. (2003), Теория меры, Том 4 , Торрес Фремлин, ISBN  0-9538129-4-4 .