Термодинамика

Термодинамика — раздел физики , который занимается теплотой , работой и температурой , а также их связью с энергией , энтропией и физическими свойствами материи и излучения . Поведение этих величин определяется четырьмя законами термодинамики , которые дают количественное описание с использованием измеримых макроскопических физических величин , но могут быть объяснены в терминах микроскопических составляющих с помощью статистической механики . Термодинамика применима к широкому кругу вопросов науки и техники , особенно к физической химии , биохимии , химической технологии и машиностроению , а также к другим сложным областям, таким как метеорология .

Исторически термодинамика возникла из-за желания повысить эффективность первых паровых двигателей , особенно благодаря работам французского физика Сади Карно (1824 г.), который считал, что эффективность двигателя была ключом, который мог помочь Франции выиграть наполеоновские войны . Шотландско-ирландский физик лорд Кельвин был первым, кто сформулировал краткое определение термодинамики в 1854 году. в котором говорилось: «Термодинамика является предметом отношения тепла к силам, действующим между смежными частями тел, а также отношения тепла к электричеству». Немецкий физик и математик Рудольф Клаузиус вновь сформулировал принцип Карно, известный как цикл Карно , и дал теории тепла более верную и надежную основу. Его самая важная статья «О движущей силе тепла». опубликованный в 1850 году, впервые сформулировал второй закон термодинамики . В 1865 году он ввел понятие энтропии. В 1870 году он представил теорему вириала , применимую к теплу.

Первоначальное применение термодинамики к механическим тепловым двигателям было быстро распространено на изучение химических соединений и химических реакций. Химическая термодинамика изучает природу роли энтропии в процессе химических реакций и внесла значительный вклад в расширение знаний в этой области. Появились другие формулировки термодинамики. Статистическая термодинамика , или статистическая механика, занимается статистическими предсказаниями коллективного движения частиц на основе их микроскопического поведения. В 1909 году Константин Каратеодори представил чисто математический подход в аксиоматической формулировке, описание которой часто называют геометрической термодинамикой .

Введение

В описании любой термодинамической системы используются четыре закона термодинамики , составляющие аксиоматическую основу. Первый закон указывает, что энергия может передаваться между физическими системами в виде тепла , работы и передачи материи. Второй закон определяет существование величины, называемой энтропией , которая термодинамически описывает направление, в котором система может развиваться, и количественно определяет состояние порядка системы и может использоваться для количественного определения полезной работы, которую можно извлечь из системы. .

В термодинамике изучаются и классифицируются взаимодействия между большими ансамблями объектов. Центральное место в этом занимают концепции термодинамической системы и ее окружения . Система состоит из частиц, среднее движение которых определяет ее свойства, а эти свойства, в свою очередь, связаны друг с другом посредством уравнений состояния . Свойства можно комбинировать для выражения внутренней энергии и термодинамических потенциалов , которые полезны для определения условий равновесия и самопроизвольных процессов .

С помощью этих инструментов термодинамику можно использовать для описания того, как системы реагируют на изменения в окружающей среде. Это можно применить к широкому спектру тем в науке и технике , таких как двигатели , фазовые переходы , химические реакции , явления переноса и даже черные дыры . Результаты термодинамики важны для других областей физики , а также для химии , химической технологии , коррозионной техники , аэрокосмической техники , машиностроения , клеточной биологии , биомедицинской инженерии , материаловедения и экономики , и это лишь некоторые из них.

Эта статья посвящена в основном классической термодинамике, которая в первую очередь изучает системы, находящиеся в термодинамическом равновесии . Неравновесную термодинамику часто рассматривают как расширение классической теории, но статистическая механика принесла много успехов в эту область.

История

Термодинамики . первых восьми школ-основателей термодинамики Школы, оказавшие наиболее продолжительное влияние на современные версии термодинамики, — это берлинская школа, особенно учебник Рудольфа Клаузиуса 1865 года «Механическая теория теплоты» , венская школа со статистической механикой Людвига Больцмана и гиббсовская школа в Йельском университете. Университет Уилларда Гиббса в 1876 году и его книга «О равновесии гетерогенных веществ», положившая начало химической термодинамике .

История термодинамики как научной дисциплины обычно начинается с Отто фон Герике , который в 1650 году построил и спроектировал первый в мире вакуумный насос и продемонстрировал вакуум с помощью своих магдебургских полушарий . Герике был вынужден создать вакуум, чтобы опровергнуть . давнее предположение Аристотеля о том, что «природа не терпит вакуума» Вскоре после Герике англо-ирландский физик и химик Роберт Бойль узнал о конструкциях Герике и в 1656 году совместно с английским ученым Робертом Гуком построил воздушный насос. Используя этот насос, Бойль и Гук заметили корреляцию между давлением , температурой и объемом . Со временем был сформулирован закон Бойля , который гласит, что давление и объём обратно пропорциональны . Затем, в 1679 году, основываясь на этих концепциях, соратник Бойля по имени Денис Папен построил паровой варочный котел , который представлял собой закрытый сосуд с плотно прилегающей крышкой, удерживавший пар до тех пор, пока не создавалось высокое давление.

В более поздних конструкциях был реализован клапан выпуска пара, который предотвращал взрыв машины. Наблюдая за ритмичным движением клапана вверх и вниз, Папен придумал идею поршневого и цилиндрического двигателя. Однако он не реализовал свой замысел. Тем не менее, в 1697 году по проектам Папена инженер Томас Савери построил первый двигатель, а в 1712 году - Томас Ньюкомен. Хотя эти ранние двигатели были грубыми и неэффективными, они привлекли внимание ведущих ученых того времени.

Фундаментальные понятия о теплоемкости и скрытой теплоте , необходимые для развития термодинамики, были разработаны профессором Джозефом Блэком в Университете Глазго, где Джеймс Уатт работал приборостроителем. Блэк и Ватт проводили эксперименты вместе, но именно Ватт придумал идею внешнего конденсатора , которая привела к значительному увеличению эффективности парового двигателя . Опираясь на все предыдущие работы, Сади Карно , «отец термодинамики», опубликовал «Размышления о движущей силе огня » (1824 г.), рассуждения о тепле, мощности, энергии и эффективности двигателей. В книге изложены основные энергетические связи между двигателем Карно , циклом Карно и движущей силой. Это положило начало термодинамике как современной науки.

Первый учебник по термодинамике был написан в 1859 году Уильямом Рэнкином , первоначально получившим образование физика и профессора гражданского строительства и машиностроения в Университете Глазго . Первый и второй законы термодинамики возникли одновременно в 1850-х годах, главным образом из работ Уильяма Рэнкина, Рудольфа Клаузиуса и Уильяма Томсона (лорда Кельвина).Основы статистической термодинамики были заложены такими физиками, как Джеймс Клерк Максвелл , Людвиг Больцман , Макс Планк , Рудольф Клаузиус и Дж. Уиллард Гиббс .

Клаузиус, впервые изложивший основные идеи второго закона в своей работе «О движущей силе тепла», опубликован в 1850 году и назван «одним из отцов-основателей термодинамики». ввел понятие энтропии в 1865 году.

В 1873–1876 годах американский физик-математик Джозайя Уиллард Гиббс опубликовал серию из трех статей, самая известная из которых — « О равновесии гетерогенных веществ» . в котором он показал, как термодинамические процессы , включая химические реакции , могут быть графически проанализированы, изучая энергию , энтропию , объем , температуру и давление термодинамической системы таким образом, можно определить, будет ли процесс происходить самопроизвольно. Также Пьер Дюэм в 19 веке писал о химической термодинамике. В начале 20-го века такие химики, как Гилберт Н. Льюис , Мерл Рэндалл , и Э.А. Гуггенхайм применил математические методы Гиббса к анализу химических процессов.

Этимология

Термодинамика имеет сложную этимологию.

При поверхностном анализе это слово состоит из двух частей, происхождение которых можно проследить до древнегреческого. Во-первых, термо- («тепла»; используется в таких словах, как термометр ) можно проследить до корня θέρμη therme , что означает «тепло». Во-вторых, слово динамика («наука о силе [или власти]») можно проследить до корня δύναμις dynamis , означающего «сила».

В 1849 году прилагательное термодинамический использовал Уильям Томсон.

существительное «термодинамика» для обозначения науки об обобщенных тепловых машинах. В 1854 году Томсон и Уильям Рэнкин использовали

Пьер Перро утверждает, что термин термодинамика был придуман Джеймсом Джоулем в 1858 году для обозначения науки об отношениях между теплом и мощностью. однако Джоуль никогда не использовал этот термин, а вместо этого использовал термин « совершенный термодинамический двигатель» в отношении работы Томсона 1849 года. фразеология.

Разделы термодинамики

Изучение термодинамических систем развилось в несколько связанных направлений, каждая из которых использует свою фундаментальную модель в качестве теоретической или экспериментальной основы или применяет принципы к различным типам систем.

Классическая термодинамика

Классическая термодинамика – это описание состояний термодинамических систем, близких к равновесию, с использованием макроскопических измеримых свойств. Он используется для моделирования обмена энергией, работой и теплом на основе законов термодинамики . квалификатор Классический отражает тот факт, что он представляет собой первый уровень понимания предмета в том виде, в котором он развивался в XIX веке, и описывает изменения системы с точки зрения макроскопических эмпирических (крупномасштабных и измеримых) параметров. Микроскопическую интерпретацию этих понятий дало позднее развитие статистической механики .

Статистическая механика

Статистическая механика , также известная как статистическая термодинамика, возникла с развитием атомных и молекулярных теорий в конце 19-го и начале 20-го веков и дополнила классическую термодинамику интерпретацией микроскопических взаимодействий между отдельными частицами или квантово-механическими состояниями. Эта область связывает микроскопические свойства отдельных атомов и молекул с макроскопическими, объемными свойствами материалов, которые можно наблюдать в человеческом масштабе, тем самым объясняя классическую термодинамику как естественный результат статистики, классической механики и квантовой теории на микроскопическом уровне.

Химическая термодинамика

Химическая термодинамика — наука о взаимосвязи энергии с химическими реакциями или с физическим изменением состояния в рамках законов термодинамики . Основная задача химической термодинамики — определение самопроизвольности данного превращения.

Равновесная термодинамика

Равновесная термодинамика — это исследование переноса материи и энергии в системах или телах, которые под действием факторов в их окружении могут быть переведены из одного состояния термодинамического равновесия в другое. Термин «термодинамическое равновесие» указывает на состояние баланса, в котором все макроскопические потоки равны нулю; в случае простейших систем или тел их интенсивные свойства однородны, а давления перпендикулярны их границам. В состоянии равновесия между макроскопически различными частями системы нет несбалансированных потенциалов или движущих сил. Основная цель равновесной термодинамики состоит в том, чтобы, учитывая систему в четко определенном начальном равновесном состоянии, а также ее окружение и ее составляющие стенки, рассчитать, каким будет окончательное равновесное состояние системы после изменения заданной термодинамической операции. его стены или окрестности.

Неравновесная термодинамика

Неравновесная термодинамика — раздел термодинамики, изучающий системы, не находящиеся в термодинамическом равновесии . Большинство систем, встречающихся в природе, не находятся в термодинамическом равновесии, поскольку они не находятся в стационарных состояниях и постоянно и прерывисто подвергаются потоку вещества и энергии в другие системы и из них. Термодинамическое исследование неравновесных систем требует более общих представлений, чем те, которыми занимается равновесная термодинамика. Многие природные системы до сих пор остаются за пределами известных сейчас макроскопических термодинамических методов.

Законы термодинамики

Основная статья: Законы термодинамики

Цветная аннотированная версия оригинальной тепловой машины Карно 1824 года , показывающая горячее тело (котел), рабочее тело (система, пар) и холодное тело (вода), буквы обозначены в соответствии с точками остановки в цикле Карно.

Термодинамика в основном основана на наборе из четырех законов, которые универсальны при применении к системам, подпадающим под ограничения, подразумеваемые каждым из них. В различных теоретических описаниях термодинамики эти законы могут быть выражены в, казалось бы, разных формах, но наиболее известными формулировками являются следующие.

Нулевой закон

Нулевой закон термодинамики гласит: если каждая из двух систем находится в тепловом равновесии с третьей, то они также находятся в тепловом равновесии друг с другом.

Из этого утверждения следует, что тепловое равновесие является отношением эквивалентности на множестве термодинамических систем рассматриваемых . Говорят, что системы находятся в равновесии, если небольшие случайные обмены между ними (например, броуновское движение ) не приводят к чистому изменению энергии. Этот закон молчаливо предполагается при каждом измерении температуры. Таким образом, если кто-то пытается решить, имеют ли два тела одинаковую температуру , нет необходимости приводить их в контакт и измерять какие-либо изменения их наблюдаемых свойств во времени. Закон дает эмпирическое определение температуры и обоснование конструкции практических термометров.

Нулевой закон изначально не был признан отдельным законом термодинамики, поскольку его основа в термодинамическом равновесии подразумевалась в других законах. Первый, второй и третий законы уже были четко сформулированы и нашли общее признание в физическом сообществе еще до того, как была осознана важность нулевого закона для определения температуры. Поскольку перенумерацию остальных законов было нецелесообразно, он был назван нулевым законом .

Первый закон

Открытие бутылки игристого вина ( скоростная съемка ). Внезапное падение давления вызывает огромное падение температуры. Влага в воздухе замерзает, создавая дым из крошечных кристаллов льда.

Первый закон термодинамики гласит: В процессе без переноса вещества изменение энергии внутренней $\Delta U$, термодинамической системы равна энергии, полученной в виде тепла, $Q$, за вычетом термодинамической работы, $W$, выполняемое системой в своем окружении.

$\Delta U=Q-W$.

где $\Delta U$ обозначает изменение внутренней энергии замкнутой системы (для которой возможны тепло или работа через границу системы, но невозможен перенос вещества), $Q$ обозначает количество энергии, подаваемой в систему в виде тепла, и $W$ обозначает количество термодинамической работы, совершаемой с системой окружающей средой. Эквивалентное утверждение состоит в том, что вечные двигатели первого рода невозможны; работа $W$ действия системы на окружающую среду требуют, чтобы внутренняя энергия системы $U$ уменьшаться или расходоваться, так что количество внутренней энергии, потерянной в результате этой работы, должно быть восполнено в виде тепла. $Q$ внешним источником энергии или как работа внешней машины, действующей на систему (так что $U$ восстановлен), чтобы система работала непрерывно.

Для процессов, включающих перенос вещества, необходимо дополнительное утверждение: с учетом соответствующих реперных состояний систем, когда две системы, которые могут иметь разный химический состав, первоначально разделены только непроницаемой стенкой, а иным образом изолированы. , объединяются в новую систему термодинамической операцией удаления стенки, тогда

$U_{0}=U_{1}+U_{2}$,

где U ₀ обозначает внутреннюю энергию объединенной системы, а U ₁ и U ₂ обозначают внутренние энергии соответствующих разделенных систем.

Адаптированный для термодинамики, этот закон является выражением принципа сохранения энергии , который гласит, что энергия может трансформироваться (переходить из одной формы в другую), но не может быть создана или уничтожена.

Внутренняя энергия — это основное свойство термодинамического состояния , тогда как тепло и работа — это способы передачи энергии, с помощью которых процесс может изменить это состояние. Изменение внутренней энергии системы может быть достигнуто любой комбинацией добавленного или отведенного тепла и работы, выполняемой системой или ею. Как функция состояния внутренняя энергия не зависит от способа или от пути через промежуточные шаги, посредством которых система пришла в свое состояние.

Второй закон

Традиционная версия второго закона термодинамики гласит: тепло не переходит самопроизвольно от более холодного тела к более горячему.

Второй закон относится к системе материи и излучения, первоначально имеющей неоднородности по температуре, давлению, химическому потенциалу и другим интенсивным свойствам , которые возникают из-за внутренних «ограничений» или непроницаемых жестких стенок внутри нее или из-за внешних сил. . Закон утверждает, что, когда система изолирована от внешнего мира и от этих сил, существует определенная термодинамическая величина, ее энтропия , которая увеличивается по мере удаления ограничений, в конечном итоге достигая максимального значения при термодинамическом равновесии, когда неоднородности практически исчезнуть. Для систем, которые изначально далеки от термодинамического равновесия, хотя некоторые из них были предложены, не известен общий физический принцип, определяющий скорость приближения к термодинамическому равновесию, и термодинамика такими скоростями не занимается. Все многочисленные версии второго закона выражают общую необратимость переходов, происходящих в системах, приближающихся к термодинамическому равновесию.

В макроскопической термодинамике второй закон представляет собой основное наблюдение, применимое к любому реальному термодинамическому процессу; в статистической термодинамике постулируется, что второй закон является следствием молекулярного хаоса.

Третий закон

Третий закон термодинамики гласит: когда температура системы приближается к абсолютному нулю, все процессы прекращаются, а энтропия системы приближается к минимальному значению.

Этот закон термодинамики представляет собой статистический закон природы относительно энтропии и невозможности достижения абсолютного нуля температуры. Этот закон обеспечивает абсолютную точку отсчета для определения энтропии. Энтропия, определенная относительно этой точки, является абсолютной энтропией. Альтернативные определения включают: «энтропия всех систем и всех состояний системы наименьшая при абсолютном нуле» или, что то же самое, «невозможно достичь абсолютного нуля температуры с помощью любого конечного числа процессов».

Абсолютный ноль, при котором вся деятельность прекратилась бы, если бы это было возможно, составляет -273,15 °C (градусов Цельсия), или -459,67 °F (градусов Фаренгейта), или 0 К (кельвинов), или 0° R (градусов Рэнкина). ).

Системные модели

Схема типичной термодинамической системы

Важным понятием в термодинамике является термодинамическая система , которая представляет собой точно определенную область изучаемой Вселенной. Все во Вселенной, кроме системы, называется средой . Система отделена от остальной части Вселенной границей , которая может быть физической или воображаемой, но служит для ограничения системы конечным объемом. Сегменты границы часто называют стенами ; они имеют соответствующие определенные «проницаемости». Передача энергии в виде работы , тепла или материи между системой и окружающей средой происходит через стены в соответствии с их проницаемостью.

Материя или энергия, которые пересекают границу и вызывают изменение внутренней энергии системы, должны быть учтены в уравнении энергетического баланса. Объем, содержащийся в стенах, может представлять собой область, окружающую одиночный атом с резонирующей энергией, такой как Макс Планк, определенный в 1900 году; это может быть тело пара или воздуха в паровом двигателе , такое как Сади Карно, определенное в 1824 году. Система также может состоять из одного нуклида (т.е. системы кварков ), как это предполагалось в квантовой термодинамике . Когда принята более свободная точка зрения и отброшено требование термодинамического равновесия, система может представлять собой тело тропического циклона , такого как теоретизировал Керри Эмануэль в 1986 году в области атмосферной термодинамики , или горизонт событий черной дыры .

Границы бывают четырех типов: фиксированные, подвижные, реальные и воображаемые. Например, в двигателе фиксированная граница означает, что поршень зафиксирован в своем положении, в котором может происходить процесс постоянного объема. Если поршень может двигаться, эта граница подвижна, в то время как границы цилиндра и головки блока цилиндров фиксированы. Для закрытых систем границы реальны, тогда как для открытых систем границы часто воображаемы. В случае реактивного двигателя можно предположить фиксированную воображаемую границу на впуске двигателя, фиксированные границы вдоль поверхности корпуса и вторую фиксированную воображаемую границу через выхлопное сопло.

Обычно термодинамика различает три класса систем, определяемых с точки зрения того, чему разрешено пересекать их границы:

Взаимодействия термодинамических систем

Тип системы	Массовый расход	Работа	Нагревать
Открыть	И	И	И
Закрыто	Н	И	И
Термически изолированный	Н	И	Н
Механически изолированный	Н	Н	И
изолированный	Н	Н	Н

С течением времени в изолированной системе внутренние различия давлений, плотностей и температур имеют тенденцию выравниваться. Говорят, что система, в которой все уравнительные процессы завершились, находится в состоянии термодинамического равновесия .

Находясь в термодинамическом равновесии, свойства системы по определению не меняются во времени. Системы, находящиеся в равновесии, намного проще и легче для понимания, чем системы, не находящиеся в равновесии. Часто при анализе динамического термодинамического процесса делается упрощающее предположение, что каждое промежуточное состояние в процессе находится в равновесии, создавая термодинамические процессы, которые развиваются настолько медленно, что позволяют каждому промежуточному этапу быть состоянием равновесия и называются обратимыми процессами. .

Состояния и процессы

Когда система находится в равновесии при заданном наборе условий, говорят, что она находится в определенном термодинамическом состоянии . Состояние системы можно описать рядом величин состояния , которые не зависят от процесса, посредством которого система пришла в свое состояние. Их называют интенсивными переменными или экстенсивными переменными в зависимости от того, как они изменяются при изменении размера системы. Свойства системы можно описать уравнением состояния , которое определяет взаимосвязь между этими переменными. Состояние можно рассматривать как мгновенное количественное описание системы с постоянным числом переменных.

Термодинамический процесс можно определить как энергетическую эволюцию термодинамической системы, переходящую от начального состояния к конечному состоянию. Его можно описать технологическими величинами . Обычно каждый термодинамический процесс отличается от других процессов по энергетическому характеру тем, какие параметры, такие как температура, давление или объем и т. д., остаются неизменными; Более того, полезно сгруппировать эти процессы в пары, в которых каждая переменная, сохраняемая постоянной, является одним из членов сопряженной пары.

Несколько обычно изучаемых термодинамических процессов:

• Адиабатический процесс : происходит без потери или прироста энергии за счет тепла.
• Изентальпический процесс : происходит при постоянной энтальпии.
• Изэнтропический процесс : обратимый адиабатический процесс, происходящий при постоянной энтропии.
• Изобарный процесс : происходит при постоянном давлении.
• Изохорный процесс : происходит при постоянном объеме (также называемый изометрическим/изоволюметрическим).
• Изотермический процесс : происходит при постоянной температуре.
• Стационарный процесс : происходит без изменения внутренней энергии.

Инструментарий

Существует два типа термодинамических приборов : измеритель и резервуар. Термодинамический измеритель – это любое устройство, которое измеряет любой параметр термодинамической системы . В некоторых случаях термодинамический параметр фактически определяется с помощью идеализированного измерительного прибора. Например, нулевой закон гласит, что если два тела находятся в тепловом равновесии с третьим телом, они также находятся в тепловом равновесии друг с другом. Этот принцип, как заметил Джеймс Максвелл в 1872 году, утверждает, что температуру можно измерить. Идеализированный термометр — это образец идеального газа при постоянном давлении. Согласно закону идеального газа pV=nRT , объем такой пробы можно использовать как индикатор температуры; таким образом он определяет температуру. Хотя давление определяется механически, устройство для измерения давления, называемое барометром, также может быть изготовлено из образца идеального газа, хранящегося при постоянной температуре. Калориметр — это прибор, который используется для измерения и определения внутренней энергии системы.

Термодинамический резервуар представляет собой систему, которая настолько велика, что параметры ее состояния существенно не изменяются при контакте с интересующей системой. Когда резервуар приводится в контакт с системой, система приводится в равновесие с резервуаром. Например, резервуар под давлением — это система с определенным давлением, которое оказывает это давление на систему, с которой он механически связан. Атмосфера Земли часто используется в качестве резервуара под давлением. Океан может выступать в качестве резервуара температуры при использовании для охлаждения электростанций.

Сопряженные переменные

Основная статья: Сопряженные переменные

Центральным понятием термодинамики является понятие энергии , способности совершать работу . Согласно Первому закону , полная энергия системы и ее окружения сохраняется. Энергия может быть передана в систему путем нагревания, сжатия или добавления вещества и извлечена из системы путем охлаждения, расширения или извлечения вещества. В механике , например, передача энергии равна произведению силы, приложенной к телу, и результирующего смещения.

Сопряженные переменные представляют собой пары термодинамических понятий, первая из которых подобна «силе», приложенной к некоторой термодинамической системе , вторая подобна результирующему «смещению», а произведение этих двух равно количеству переданной энергии. Обычными сопряженными переменными являются:

• Давление - объем ( механические параметры);
• Температура – ​​энтропия (тепловые параметры);
• Химический потенциал – число частиц (параметры материала).

Потенциалы

Термодинамические потенциалы — это различные количественные меры запасенной энергии в системе. Потенциалы используются для измерения изменений энергии в системах по мере их эволюции от начального состояния к конечному состоянию. Используемый потенциал зависит от ограничений системы, таких как постоянная температура или давление. Например, энергии Гельмгольца и Гиббса — это энергии, доступные в системе для совершения полезной работы, когда температура и объем или давление и температура фиксированы соответственно. Термодинамические потенциалы нельзя измерить в лабораториях, но можно рассчитать с помощью молекулярной термодинамики. .

Пять наиболее известных потенциалов:

Имя	Символ	Формула	Естественные переменные
Внутренняя энергия	$U$	$\int \left(T\,\mathrm {d} S-p\,\mathrm {d} V+\sum _{i}\mu _{i}\mathrm {d} N_{i}\right)$	$S,V,\{N_{i}\}$
Свободная энергия Гельмгольца	$F$	$U-TS$	$T,V,\{N_{i}\}$
Энтальпия	$H$	$U+pV$	$S,p,\{N_{i}\}$
Свободная энергия Гиббса	$G$	$U+pV-TS$	$T,p,\{N_{i}\}$
потенциал Ландау, или огромный потенциал	$\Omega$, $\Phi _{\text{G}}$	$U-TS-$$\sum _{i}\,$$\mu _{i}N_{i}$	$T,V,\{\mu _{i}\}$

где $T$ это температура , $S$ энтропия ​ , $p$ давление ​ , $V$ объем ​ , $\mu$ химический потенциал , $N$ количество частиц в системе и $i$ — количество типов частиц в системе.

Термодинамические потенциалы могут быть получены из уравнения баланса энергии, примененного к термодинамической системе. Другие термодинамические потенциалы также могут быть получены посредством преобразования Лежандра .

Аксиоматическая термодинамика

Аксиоматическая термодинамика — математическая дисциплина , целью которой является описание термодинамики с точки зрения строгих аксиом , например, путем нахождения математически строгого способа выражения известных законов термодинамики .

Первой попыткой создания аксиоматической теории термодинамики была работа Константина Каратеодори 1909 года «Исследования по основам термодинамики» , в которой использовались системы Пфаффа и концепция адиабатической доступности , понятие, введенное самим Каратеодори. В этой формулировке термодинамические понятия, такие как тепло , энтропия и температура, выводятся из величин, которые поддаются непосредственному измерению. Появившиеся позднее теории отличались тем, что они делали предположения относительно термодинамических процессов с произвольными начальными и конечными состояниями, а не рассматривали только соседние состояния.

Прикладные поля

• Атмосферная термодинамика
• Биологическая термодинамика
• Термодинамика черной дыры
• Химическая термодинамика
• Классическая термодинамика
• Равновесная термодинамика
• Промышленная экология (re: Exergy )
• Термодинамика максимальной энтропии
• Неравновесная термодинамика
• Философия тепловой и статистической физики
• Психрометрика
• Квантовая термодинамика
• Статистическая термодинамика , т.е. статистическая механика
• Термоэкономика
• Полимерная химия

См. также

• Термодинамический путь процесса

Списки и сроки

• Список важных публикаций по термодинамике
• Список учебников по термодинамике и статистической механике
• Список теплопроводностей
• Список термодинамических свойств
• Таблица термодинамических уравнений
• Хронология термодинамики
• Термодинамические уравнения

Дальнейшее чтение

• Гольдштейн, Мартин и Инге Ф. (1993). Холодильник и Вселенная . Издательство Гарвардского университета. ISBN  978-0-674-75325-9 . OCLC   32826343 . Нетехническое введение, подходящее для исторических и интерпретативных вопросов.
• Казаков Андрей; Музный, Крис Д.; Кирико, Роберт Д.; Дикий, Владимир Владимирович; Френкель, Майкл (2008). «Интернет-термодинамические таблицы - онлайн-версия термодинамических таблиц TRC» . Журнал исследований Национального института стандартов и технологий . 113 (4): 209–220. дои : 10.6028/jres.113.016 . ISSN   1044-677X . ПМЦ   4651616 . ПМИД   27096122 .
• Гиббс Дж.В. (1928). Собрание сочинений Дж. Уилларда Гиббса Термодинамика . Нью-Йорк: Longmans, Green and Co. Vol. 1, стр. 55–349.
• Гуггенхайм Э.А. (1933). Современная термодинамика по методам Уилларда Гиббса . Лондон: Метуэн и компания. ООО
• Денби К. (1981). Принципы химического равновесия: с применением в химии и химической технологии . Лондон: Издательство Кембриджского университета.
• Сталл, Д.Р., Веструм-младший, Э.Ф. и Синке, Г.К. (1969). Химическая термодинамика органических соединений . Лондон: John Wiley and Sons, Inc. {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Базаров ИП (2010). Термодинамика: Учебник . СПб.: Издательство «Лань». п. 384. ИСБН  978-5-8114-1003-3 . 5-е изд. (на русском языке)
• Бавенди Мунги Г., Альберти Роберт А. и Силби Роберт Дж. (2004). Физическая химия . Дж. Уайли и сыновья, Инкорпорейтед.
• Альберти Роберт А. (2003). Термодинамика биохимических реакций . Уайли-Интерсайенс.
• Альберти Роберт А. (2006). Биохимическая термодинамика: приложения Mathematica . Том. 48. John Wiley & Sons, Inc., стр. 1–458. ISBN  978-0-471-75798-6 . ПМИД   16878778 . {{cite book}}: |journal= игнорируется ( помогите )
• Дилл Кен А., Бромберг Сарина (2011). Молекулярные движущие силы: статистическая термодинамика в биологии, химии, физике и нанонауке . Гирляндная наука. ISBN  978-0-8153-4430-8 .
• М. Скотт Шелл (2015). Термодинамика и статистическая механика: комплексный подход . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1107656789 .
• Дуглас Э. Баррик (2018). Биомолекулярная термодинамика: от теории к приложениям . ЦРК Пресс. ISBN  978-1-4398-0019-5 .

Следующие названия более технические:

• Бежан, Адриан (2016). Передовая инженерная термодинамика (4-е изд.). Уайли. ISBN  978-1-119-05209-8 .
• Ценгель, Юнус А. и Болес, Майкл А. (2002). Термодинамика – инженерный подход . МакГроу Хилл. ISBN  978-0-07-238332-4 . OCLC   45791449 . {{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Даннинг-Дэвис, Джереми (1997). Краткая термодинамика: принципы и приложения . Издательство Хорвуд. ISBN  978-1-8985-6315-0 . ОСЛК   36025958 .
• Кремер, Герберт и Киттель, Чарльз (1980). Теплофизика . Компания WH Freeman. ISBN  978-0-7167-1088-2 . ОСЛК   32932988 .

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с термодинамикой, на Викискладе?

• Каллендар, Хью Лонгборн (1911). «Термодинамика» . Британская энциклопедия . Том. 26 (11-е изд.). стр. 808–814.
• Веб-сайты с данными термодинамики и расчетами свойств
• Образовательные веб-сайты по термодинамике
• Биохимия Термодинамика
• Термодинамика и статистическая механика
• Инженерная термодинамика – графический подход
• Термодинамика и статистическая механика Ричарда Фитцпатрика