Альберто Кальдерон

Альберто Кальдерон
Рожденный	( 1920-09-14 ) 14 сентября 1920 г. Mendoza , Argentina
Умер	16 апреля 1998 г. (16 апреля 1998 г.) (77 лет) Чикаго , Иллинойс , США
Альма-матер	Университет Буэнос-Айреса Чикагский университет
Известный	Уравнения в частных производных Сингулярные интегральные операторы Интерполяционные пространства
Супруги	Мэйбл Молинелли Уэллс ( м. 1950; умер в 1985 г.) Александра Беллоу ( м. 1989 г.)
Дети	2
Награды	Премия Мемориала Бошера (1979) Премия Лероя П. Стила (1989) Премия Вольфа (1989) Премия Стила (1989) Национальная медаль науки (1991 г.)
Научная карьера
Поля	Математика
Докторантура	Антони Зигмунд
Докторанты	Ирвин Бернштейн Майкл Крайст Мигель де Гусман Карлос Кениг Кора Садоски

Альберто Педро Кальдерон (14 сентября 1920 — 16 апреля 1998) — аргентинский математик. Его имя связано с Университетом Буэнос-Айреса , но в первую очередь с Чикагским университетом , где Кальдерон и его наставник, аналитик Антони Зигмунд , разработали теорию сингулярных интегральных операторов . Это создало « Чикагскую школу (жесткого) анализа » (иногда известную просто как «Школа Кальдерона-Зигмунда»).

Работы Кальдерона охватывали широкий спектр тем: от сингулярных интегральных операторов до уравнений в частных производных, от теории интерполяции до интегралов Коши на липшицевых кривых, от эргодической теории до обратных задач электроразведки. Работа Кальдерона также оказала мощное влияние на практические приложения, включая обработку сигналов, геофизику и томографию.

Ранняя жизнь и образование

Альберто Педро Кальдерон родился 14 сентября 1920 года в Мендосе , Аргентина , в семье дона Педро Кальдерона, врача (уролога), и Хайде. У него было несколько братьев и сестер, в том числе младший брат Каликсто Педро Кальдерон, также математик. Его отец поощрял его математические исследования. После неожиданной смерти матери, когда ему было двенадцать, он провел два года в Монтане Кнабенинституте, школе-интернате для мальчиков недалеко от Цюриха в Швейцарии , где его наставником был Саве Берковичи, который заинтересовал его математикой. Затем он закончил среднюю школу в Мендосе.

Убежденный отцом, что он не сможет зарабатывать на жизнь математикой, он поступил в Университет Буэнос-Айреса , где изучал инженерное дело. После окончания инженерно-строительного факультета в 1947 году он устроился на работу в исследовательскую лабораторию геофизического подразделения государственной нефтяной компании YPF (Yacimientos Petrolíferos Fiscales) .

Исследовать

Еще работая в YPF, Кальдерон познакомился с математиками Университета Буэнос-Айреса : Хулио Рей Пастором , первым профессором Института математики, его помощником Альберто Гонсалесом Домингесом (который стал его наставником и другом), Луисом Сантало и Мануэлем. Баланзат. В лаборатории YPF Кальдерон изучал возможность определения проводимости тела путем проведения электрических измерений на границе; он не публиковал свои результаты до 1980 года в своей короткой бразильской статье. см. также «Об одной обратной краевой задаче» и комментарий Гюнтера Ульмана . Он положил начало новой области математических исследований обратных задач .

Затем Кальдерон занял пост в Университете Буэнос-Айреса . Антони Зигмунд из Чикагского университета прибыл туда в 1948 году по приглашению Альберто Гонсалеса Домингеса , и Кальдерон был назначен его ассистентом. Зигмунд пригласил Кальдерона работать с ним, и в 1949 году Кальдерон прибыл в Чикаго со стипендией Рокфеллера . посоветовал ему Маршалл Стоун получить докторскую степень, и благодаря трем недавно опубликованным диссертациям Кальдерон получил докторскую степень по математике под руководством Зигмунда в 1950 году.

Сотрудничество привело к созданию теории сингулярных интегралов Кальдерона-Зигмунда и продолжалось более трех десятилетий. Мемуары 1952 года. оказал влияние на Чикагскую школу жесткого анализа . Лемма о разложении Кальдерона -Зигмунда , изобретенная для доказательства непрерывности слабого типа сингулярных интегралов интегрируемых функций, стала стандартным инструментом в анализе и теории вероятностей. Семинар Кальдерона-Зигмунда в Чикагском университете длился десятилетиями.

Кальдерон внес вклад в теорию дифференциальных уравнений, доказав единственность задачи Коши. использование алгебр сингулярных интегральных операторов, его сведение эллиптических краевых задач к сингулярным интегральным уравнениям на границе («метод проектора Кальдерона»), и роль, которую алгебры сингулярных интегралов сыграли в работе ученика Кальдерона Р. Сили в первоначальном доказательстве теоремы об индексе Атьи-Зингера : см. также комментарий Поля Маллявина. Разработка псевдодифференциальных операторов Коном-Ниренбергом и Хёрмандером также во многом обязана Кальдерону и его сотрудникам Р. Вайянкуру и Х. Альваресу-Алонсо.

Кроме того, Кальдерон настаивал на том, что основное внимание следует уделить алгебрам сингулярных интегральных операторов с негладкими ядрами для решения актуальных проблем, возникающих в физике и технике, где отсутствие гладкости является естественной особенностью. Это привело к тому, что сейчас известно как «программа Кальдерона», основными частями которой являются: исследование Кальдероном интеграла Коши на кривых Липшица , и его доказательство ограниченности «первого коммутатора» . Эти статьи стимулировали исследования других математиков в последующие десятилетия; см. также более позднюю статью братьев Кальдерон. и комментарий Ю. Мейера.

Работы Кальдерона по теории интерполяции открыли новую область исследований. см. также комментарий Чарльза Феффермана и Элиаса М. Стайна, и в эргодической теории его основная статья (см. также комментарий Дональда Л. Беркхолдера, и ) сформулировал принцип переноса, который свел доказательство максимальных неравенств для абстрактных динамических систем к случаю динамической системы на целых числах, на действительных числах или, в более общем смысле, на действующей группе.

Карьера

За свою академическую карьеру Кальдерон преподавал во многих университетах, но прежде всего в Чикагском университете и Университете Буэнос-Айреса. Кальдерон вместе со своим наставником и соратником Зигмундом поддерживал тесные связи с Аргентиной и Испанией и через своих докторантов и их визиты сильно повлиял на развитие математики в этих странах.

• 1947–1950 Стипендиат Фонда Рокфеллера, Чикагский университет
• 1950–1953 Приглашенный доцент, Университет штата Огайо , Колумбус, Огайо.
• 1953–1955 Член Института перспективных исследований , Принстон, Нью-Джерси.
• 1955–1959 Доцент Массачусетского технологического института .
• 1959–1968 гг. Профессор Чикагского университета.
• 1968–1972, профессор математики Луи Блока , Чикагский университет.
• 1972–1975 Профессор Массачусетского технологического института .
• 1975–1985 — профессор математики университета . Чикагского
• 1975 — смерть, Почетный профессор . Университета Буэнос-Айреса

Он также был приглашенным профессором в университетах, включая Университет Буэнос-Айреса, Корнелльский университет, Стэнфордский университет, Национальный университет Боготы, Колумбия, Коллеж де Франс, Париж, Парижский университет (Сорбонна), Автономный университет и Университет Комплутенсе, Мадрид, Римский университет. и Геттингенский университет.

Награды и почести

Кальдерон получил международное признание за выдающийся вклад в математику, о чем свидетельствуют его многочисленные премии и членство в различных академиях. Он дал много приглашений в университеты и научные общества. В частности, он выступал на Международном конгрессе математиков : а) в качестве приглашенного лектора в Москве в 1966 году и б) в качестве пленарного лектора в Хельсинки в 1978 году. Аргентинский институт математики (IAM), базирующийся в Буэнос-Айресе, главный исследовательский центр Национальный исследовательский совет Аргентины (CONICET) теперь чтит Альберто Кальдерона, нося его имя: Аргентинский институт математики. Альберто Кальдерон . В 2007 году Международная ассоциация обратных задач (IPIA) учредила Премию Кальдерона , названную в честь Альберто П. Кальдерона и присуждаемую «исследователю, внесшему выдающийся вклад в область обратных задач в широком смысле».

академии

• 1958 Член Американской академии искусств и наук, Бостон, Массачусетс.
• 1959 Член-корреспондент Национальной академии точных, физических и естественных наук, Буэнос-Айрес, Аргентина.
• 1968 Член Национальной академии наук США.
• 1970 Член-корреспондент Королевской академии наук, Мадрид, Испания.
• 1983 Член Латиноамериканской академии наук, Каракас, Венесуэла.
• 1984 г. Член Национальной академии точных, физических и естественных наук, Буэнос-Айрес, Аргентина.
• 1984 г. Иностранный сотрудник, Институт Франции, Париж, Франция.
• 1984 Член Академии наук третьего мира, Триест, Италия.

Призы

• 1969 года Латиноамериканская премия по математике , присуждаемая IPCLAR (Институтом содействия наукам, литературе и достижениям), Санта-Фе, Аргентина.
• 1979 года Премия Мемориала Бошера , присуждаемая Американским математическим обществом.
• 1983 года Премия Konex (наука и технологии), Буэнос-Айрес, Аргентина
• 1989 года Национальная премия освящения , Буэнос-Айрес, Аргентина.
• 1989 года Премия Вольфа , присуждаемая Фондом Вольфа, Иерусалим, Израиль.
• 1989 года Премия Стила , присуждаемая Американским математическим обществом.
• 1991 Национальная медаль науки , Вашингтон, округ Колумбия, США.

Почетные степени

• 1969 Почетный доктор , Университет Буэнос-Айреса, Аргентина.
• 1989 Доктор наук, Honoris Causa , Технион, Хайфа, Израиль.
• 1995 г. , почетный доктор наук , Университет штата Огайо, Колумбус, Огайо.
• 1997 Почетный доктор , Мадридский автономный университет, Испания.

Избранные статьи

1. Кальдерон, AP; Зигмунд, А. (1952), «О существовании некоторых сингулярных интегралов», Acta Mathematica , 88 (1): 85–139, doi : 10.1007/BF02392130 , ISSN   0001-5962 , MR   0052553 , Zbl   0047.10201 . Это одна из ключевых работ по сингулярным интегральным операторам .
2. Кальдерон, AP (1958). «Единственность задачи Коши для уравнений в частных производных». Американский журнал математики . 80 (1): 16–36. дои : 10.2307/2372819 . JSTOR   2372819 . S2CID   123717719 .
3. Кальдерон, А. П. (1963): «Краевые задачи для эллиптических уравнений», Планы совместного советско-американского симпозиума по уравнениям в частных производных, Новосибирск , стр. 303–304.
4. Кальдерон, AP (1977). «Интегралы Коши на кривых Липшица и родственные им операторы» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 74 (4): 1324–1327. Бибкод : 1977PNAS...74.1324C . дои : 10.1073/pnas.74.4.1324 . ПМК   430741 . ПМИД   16578748 .
5. Кальдерон, AP (1980): «Коммутаторы, сингулярные интегралы на кривых Липшица и их приложения» , Proc. Интерн. Конгресс математики. 1978, Хельсинки , стр. 85–96.
6. Кальдерон, AP (1964). «Промежуточные пространства и интерполяция, комплексный метод» (PDF) . Студия Математика . 24 (2): 113–190. дои : 10.4064/см-24-2-113-190 .
7. Кальдерон, AP (1968). «Эргодическая теория и трансляционно-инвариантные операторы» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 59 (2): 349–353. Бибкод : 1968PNAS...59..349C . дои : 10.1073/pnas.59.2.349 . ПМК   224676 . ПМИД   16591604 .
8. Кальдерон, AP (1980). «Об обратной краевой задаче» (PDF) . Семинар по численному анализу и его приложениям к непрерывной физике, Труды 12 . Рио-де-Жанейро: Sociedade Brasileira de Matematica: 67–73. ISSN   0101-8205 .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Альберто Кальдерон» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Альберто Кальдерон в проекте «Математическая генеалогия»
• Некролог: Альберто Кальдерон, Хроники Чикагского университета
• Альберто Педро Кальдерон (1920–1998), Уведомления AMS
• Альберто Кальдерон, 78 лет, пионер математического анализа, New York Times